《認(rèn)識(shí)面積》課的個(gè)性化教學(xué)

◇吳 亞（江蘇：蘇州工業(yè)園區(qū)跨塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

隨著教育改革的日新月異，課堂教學(xué)模式在新時(shí)代的浪潮下悄然發(fā)生著變化。因材施教，促進(jìn)教育的均衡發(fā)展，成為廣大一線(xiàn)教師需要思考的問(wèn)題。每一個(gè)學(xué)生都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，由于心理發(fā)展水平的不同，他們具有不同的個(gè)性特征與能力發(fā)展水平。這關(guān)系到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異，在一定程度上決定了學(xué)生在課堂上接受知識(shí)的快慢。作為一線(xiàn)教師，應(yīng)該立足學(xué)生的個(gè)性發(fā)展來(lái)實(shí)施教學(xué)，對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備、學(xué)習(xí)能力等方面進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，分層設(shè)置多元化教學(xué)目標(biāo)。結(jié)合實(shí)際情境挖掘教學(xué)內(nèi)容，分層次設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，著眼于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感、過(guò)程等，進(jìn)行課堂反饋與評(píng)價(jià)，使每一名學(xué)生都能在課堂上獲得良好的教育，使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、個(gè)性化教學(xué)的起點(diǎn)：學(xué)情與教學(xué)目標(biāo)

（一）科學(xué)評(píng)估，厘清學(xué)情

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是教學(xué)的對(duì)象。教師在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)深入了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)練習(xí)、興趣態(tài)度等方面入手，建立學(xué)生學(xué)情檔案。利用現(xiàn)代信息技術(shù)的便捷功能，對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行數(shù)據(jù)化記錄，以學(xué)習(xí)進(jìn)度為時(shí)間軸，分類(lèi)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并作為學(xué)生下一階段學(xué)習(xí)的參考。學(xué)情可以分為整班學(xué)情和小組學(xué)情。整班學(xué)情，是指所有學(xué)生一致的學(xué)習(xí)情況；小組學(xué)情，是指在教學(xué)中把知識(shí)能力水平相近的學(xué)生歸在一個(gè)群體中，以更好地進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。

在《認(rèn)識(shí)面積》一課教學(xué)中，在課前對(duì)學(xué)生以往的學(xué)情進(jìn)行評(píng)估。在知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，學(xué)生整體對(duì)平面圖形和立體圖形有一定的認(rèn)識(shí)，上一學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了四邊形、長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的基本特征和周長(zhǎng)的計(jì)算。在心理發(fā)展上，學(xué)生正在由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。在這一課中，“面積”的概念是抽象的，考慮到學(xué)生思維的發(fā)展有快有慢，教師在教學(xué)中應(yīng)該在整體學(xué)情基礎(chǔ)上兼顧思維水平不同的學(xué)生。

結(jié)合學(xué)情設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)帶領(lǐng)學(xué)生從具體形象的圖形中，逐漸抽象出“面積”這樣一個(gè)概念。因此，教師在教學(xué)中既安排了感知面積、感知面積大小等相應(yīng)的教學(xué)實(shí)操活動(dòng)，又采用自主任務(wù)的模式，設(shè)置了概念總結(jié)的任務(wù)。這樣的設(shè)計(jì)相當(dāng)于在縱向上搭建了思維的階梯，在橫向上區(qū)分了思維的層次，也就是為思維水平發(fā)展稍慢的學(xué)生增加直觀(guān)感知類(lèi)的體驗(yàn)，為思維水平發(fā)展較快的學(xué)生安排總結(jié)抽象概念的學(xué)習(xí)任務(wù)，以強(qiáng)化學(xué)生的思維能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維水平。

（二）多元目標(biāo)，分層設(shè)置

學(xué)生的學(xué)情應(yīng)該作為教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的依據(jù)，在傳統(tǒng)三維目標(biāo)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)該對(duì)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使教學(xué)目標(biāo)更符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。如果學(xué)生的認(rèn)知層次差距較大，教師可以設(shè)置分層目標(biāo)。

在《認(rèn)識(shí)面積》一課預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)中，其中之一是“讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)比較物體表面和平面圖形的大小，了解比較面積大小的方法”。此目標(biāo)還可進(jìn)一步拓展為：“讓學(xué)生掌握比較面積大小的方法，并科學(xué)運(yùn)用方法自主比較面積的大小?！痹谡n堂教學(xué)中實(shí)行教學(xué)分組，B 組學(xué)生完成基礎(chǔ)目標(biāo)，A 組學(xué)生完成拓展目標(biāo)。當(dāng)然，學(xué)生的教學(xué)分組在知識(shí)與技能上的分層，應(yīng)該適合絕大部分學(xué)生，不宜分組過(guò)多，導(dǎo)致教學(xué)混亂，而在情感與態(tài)度目標(biāo)上，可以從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)置得更加豐富、具體、多元化。

二、個(gè)性化教學(xué)的過(guò)程：教學(xué)內(nèi)容調(diào)整與活動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）貼近生活，激發(fā)思維

以教材內(nèi)容為依托，以學(xué)情為參照，充分挖掘課內(nèi)外素材，以滿(mǎn)足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。教學(xué)的內(nèi)容，首先應(yīng)該符合教學(xué)大綱的要求；其次，教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整應(yīng)該充分考慮學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)根據(jù)學(xué)情生活化教材內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

片段一：激趣導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察。（課件出示一些形狀各異的禮物盒子，圖片包含幾種不同形狀、大小的平面圖形。）

師：為了獎(jiǎng)勵(lì)大家在課堂上的積極表現(xiàn)，今天給你們帶來(lái)了一些小禮物。仔細(xì)觀(guān)察，猜一猜里面會(huì)是什么呢？

生：巧克力。

師：你怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：觀(guān)察到巧克力的包裝盒子。

師：你真是善于觀(guān)察的學(xué)生?。ㄕn件出示：打開(kāi)禮物盒子，出示巧克力。）這些巧克力的厚度是一樣的，要怎樣分才公平呢？

生：分一樣多。

師：你們看到的巧克力大小，是指什么的大小呢？

通過(guò)分巧克力這樣一個(gè)實(shí)際情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在思考如何分巧克力的過(guò)程中，自然聯(lián)想到面積。學(xué)生觀(guān)察到巧克力面的大小實(shí)際上就是巧克力面的面積。再通過(guò)讓學(xué)生摸桌面、摸課本封面、比手掌面的大小等，自然而然地讓學(xué)生理解面的大小就是面積。從最貼近學(xué)生的生活中提取教學(xué)素材，幫助學(xué)生從面的空間形式中抽象出面積的概念。

片段二：操作體驗(yàn)，加深學(xué)生理解。（課件出示兩塊巧克力：一個(gè)正方形，一個(gè)長(zhǎng)方形。）

師：這兩塊巧克力你更想要哪一塊？為什么？（課件隱去兩塊巧克力，同時(shí)呈現(xiàn)同樣大小的一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。）

生：我更想要長(zhǎng)方形的，因?yàn)樗拿娣e大。

師：巧克力上面的面積跟這兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？

生：它們的面積相等。

師：請(qǐng)你們?cè)谌蝿?wù)單上的正方形里涂上紅色，在長(zhǎng)方形里涂上藍(lán)色。

生：涂紅色的部分就是正方形的（面積），涂藍(lán)色的部分就是長(zhǎng)方形的（面積）。

師：什么是面積？

小結(jié)：物體的表面或平面圖形的大小，就是它們的面積。

上面兩個(gè)教學(xué)片段都是以分巧克力為教學(xué)情境。片段一是讓學(xué)生在情境中去觀(guān)察聯(lián)想思考不同面的大小，片段二是讓學(xué)生通過(guò)涂色比較不同平面圖形的面的大小，最后再引出面積的概念。不管學(xué)生的思維水平是否存在差距，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，合理運(yùn)用生活素材，能最大限度地降低學(xué)生的思維難度，幫助學(xué)生從直觀(guān)形象中提煉抽象概念。

（二）同一環(huán)節(jié)，不同體驗(yàn)

教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是為了幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。在同一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，針對(duì)不同學(xué)生可以精心準(zhǔn)備不同的教學(xué)活動(dòng)，以促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的完成。

活動(dòng)一：動(dòng)手制作，比較面積。

活動(dòng)材料：A4白紙、直尺、釘子板。

活動(dòng)要求：

制作一個(gè)你喜歡的平面圖形：A 組用直尺畫(huà)一個(gè)圖形；B組用釘子板圍一個(gè)圖形。

在小組內(nèi)比較圖形的面積大小。

小組代表反饋結(jié)果，并介紹比較的方法。

活動(dòng)二：自主探究，反饋驗(yàn)證。

活動(dòng)材料：分別打印有兩組圖形的A4 白紙、剪刀。

活動(dòng)要求：

仔細(xì)觀(guān)察，分別比較兩組圖形的面積大小，并記錄在學(xué)習(xí)任務(wù)單上。

借助工具驗(yàn)證比較的結(jié)果。

反饋結(jié)果，并介紹驗(yàn)證過(guò)程。

活動(dòng)三：思維遷移，借助標(biāo)準(zhǔn)量。

活動(dòng)材料：分別打印有兩組圖形的A4白紙、剪刀、透明方格紙。

活動(dòng)要求：

選擇合適的方法，分別比較兩組圖形的面積大小。

在小組內(nèi)交流你的方法。

集體反饋，交流經(jīng)驗(yàn)。

如上教學(xué)，活動(dòng)一采用自主創(chuàng)作的方式，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力進(jìn)行分層，用畫(huà)一畫(huà)、圍一圍兩種不同難易程度的動(dòng)手操作方式，實(shí)現(xiàn)分層活動(dòng)體驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程不一樣，卻能在這一活動(dòng)中獲得相同的數(shù)學(xué)感悟，最終完成共同的教學(xué)內(nèi)容，并獲得各自的數(shù)學(xué)發(fā)展。

活動(dòng)二的兩組圖形是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的，乍一看兩組圖形的面積比較接近，僅通過(guò)觀(guān)察是比較難確定面積大小的。B 組的三個(gè)圖形剪下來(lái)之后，通過(guò)重疊能夠輕松比較出面積大小。A 組的兩個(gè)圖形剪下來(lái)之后，除了重疊，還需要進(jìn)行分割和拼接才能比較出面積大小，在思維上提高了一個(gè)層次。這一教學(xué)活動(dòng)主要是為了幫助學(xué)生體驗(yàn)重疊法在比較面積中的運(yùn)用。分層設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)在于，不需要通過(guò)單獨(dú)的教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行拓展，能讓不同的學(xué)生在同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)中獲得不同的收獲。

活動(dòng)三既是對(duì)前面兩種方法的鞏固，又是對(duì)借助標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行面積比較和計(jì)算的滲透。A 組兩個(gè)圖形的面積比較，看上去似乎比B 組簡(jiǎn)單，實(shí)際上，A 組兩個(gè)圖形的意義在于，啟發(fā)A 組學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較。B 組的兩個(gè)圖形則是在引導(dǎo)B 組學(xué)生先通過(guò)重疊法分割、拼接比較面積，再回過(guò)頭來(lái)受A 組的啟發(fā)，借助標(biāo)準(zhǔn)量比較，最終實(shí)現(xiàn)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。

三個(gè)不同的教學(xué)活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，看似獨(dú)立又相互影響，從初步制作圖形并觀(guān)察比較面積，到用重疊法比較差不多大的圖形面積，再到借助標(biāo)準(zhǔn)量，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、驗(yàn)證等方式，不斷加深對(duì)平面圖形面積的認(rèn)識(shí)，同時(shí)在這一學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷體會(huì)比較面積大小的方法。同一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，不同的活動(dòng)經(jīng)歷，實(shí)現(xiàn)了不同學(xué)生的個(gè)性化教學(xué)。

三、個(gè)性化教學(xué)的反饋：作業(yè)與評(píng)價(jià)

分層練習(xí)，及時(shí)鞏固。學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師應(yīng)該盡可能了解學(xué)生每一節(jié)課的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予反饋，并通過(guò)信息技術(shù)統(tǒng)計(jì)整理。當(dāng)堂檢測(cè)在數(shù)學(xué)課堂上是必不可少的。由于時(shí)間的關(guān)系，作業(yè)的量不能過(guò)多。因此，教師應(yīng)該精心設(shè)計(jì)課堂作業(yè)去考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度，以及學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。分層作業(yè)的設(shè)計(jì)對(duì)個(gè)性化教學(xué)能起到有效的促進(jìn)作用。課堂作業(yè)應(yīng)該面向全體學(xué)生，可以分多個(gè)層次，難度依次拔高，比如，一星題、二星題、三星題。作業(yè)內(nèi)容簡(jiǎn)述如下。

一星作業(yè)：比較江蘇省、青海省、山西省、湖南省四個(gè)省份的面積大小。（課本“想想做做”第2題。）

一星作業(yè)：比較方格圖上的圖形面積大小。（課本“想想做做”第4題。）

二星作業(yè)：涂紅色表示圖形的面積，畫(huà)藍(lán)色線(xiàn)表示圖形的周長(zhǎng)。（課本練習(xí)八第1題。）

三星作業(yè)：在方格紙上畫(huà)一個(gè)面積大小為12個(gè)方格的長(zhǎng)方形。

這樣的設(shè)計(jì)不僅可以更好地考查學(xué)生掌握知識(shí)的水平，而且還能激起學(xué)生挑戰(zhàn)難度的興趣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得更多的成就感。在規(guī)定時(shí)間范圍內(nèi)，學(xué)生完成題目的數(shù)量也是當(dāng)堂考查的指標(biāo)之一。當(dāng)堂任務(wù)當(dāng)堂完成，這樣就不會(huì)增加學(xué)生額外的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，同時(shí)又能滿(mǎn)足不同學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，教師也能及時(shí)發(fā)現(xiàn)不足，并進(jìn)行教學(xué)補(bǔ)救。

數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有著重要的作用。小學(xué)生正處在心理快速發(fā)展階段，不同的學(xué)生在不同領(lǐng)域的發(fā)展并不均衡。個(gè)性化教學(xué)要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，針對(duì)學(xué)生的能力差異與學(xué)習(xí)優(yōu)劣勢(shì)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，使課堂教學(xué)帶給學(xué)生不同程度的學(xué)習(xí)支持與體驗(yàn)，讓不同的學(xué)生都能輕松地接受知識(shí)，在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。