慢步學(xué)習(xí)路，漫步人生路

江蘇無錫市新吳區(qū)麗景實(shí)驗(yàn)學(xué)校（214142）楊 良

時下主流認(rèn)為：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指小學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能、情感態(tài)度等多方面要求的綜合表現(xiàn)。這是對學(xué)生全面發(fā)展和長遠(yuǎn)發(fā)展的培養(yǎng)理念。教師在著眼提高課堂教學(xué)有效性的同時，還需思考如何提高課堂教學(xué)的長效性，以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠陪伴他們一生。

一、概念不急于揭示——慢中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教學(xué)不僅是一種“告訴”，還是一種探究、一種體驗(yàn)、一種激勵與喚醒。學(xué)生在不緊不慢、輕松自在的狀態(tài)下想象力更豐富。因此在教學(xué)中，教師不要急于揭示概念，而應(yīng)放慢節(jié)奏，創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生足夠的時間去觀察、探索，讓學(xué)生自己“創(chuàng)造”知識。

例如，在教學(xué)蘇教版教材“認(rèn)識公頃”這一課時，筆者是這樣講授的。

師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過一些常用的面積單位，請說一說都有哪些？

生1：平方厘米、平方分米和平方米。

師：1平方厘米、1平方分米、1平方米分別有多大？

生2：邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米；邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米；邊長是1米的正方形，面積是1平方米。

（教師分別展示用硬彩紙做的三個正方形）

師：這三個正方形有什么共同點(diǎn)？它們的邊長有什么規(guī)律？

生3：它們都是正方形。

生4：從厘米到米，三個正方形的邊長依次擴(kuò)大10倍。

師：黑板的面積用哪個面積單位表示比較合適？為什么？一枚郵票的面積用什么面積單位表示比較合適？一張課桌桌面的面積呢？教室地面的面積呢？

（學(xué)生根據(jù)物體表面面積的大小，選擇合適的面積單位）

師：課桌桌面的面積是不是只能用平方分米表示？能不能用平方厘米表示？

生5：可以，但是太麻煩了。

生6：平方厘米太小了。

師：如果老師想測量我們學(xué)校的占地面積，用什么面積單位表示？

生7：用平方米表示。

生8：我覺得平方米太小了。

生9：我也覺得平方米太小。有沒有比平方米更大的面積單位呢？

生10：邊長是100米的正方形，面積是10000平方米；邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。

在概念的教學(xué)中，筆者并沒有急于揭示“公頃”及它的定義，而是先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在體驗(yàn)到原有單位不適宜解決實(shí)際問題的情況下對更大的面積單位產(chǎn)生需求，筆者再適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)的三個面積單位的特點(diǎn)嘗試創(chuàng)造出大面積單位。學(xué)生創(chuàng)造“新”單位的過程不是胡亂猜想，而是有理可循、有據(jù)可依的，極有利于學(xué)生掌握公頃與平方米的進(jìn)率。當(dāng)筆者最后告訴學(xué)生“這些面積單位在國際上都是認(rèn)可的”時，學(xué)生抑制不住心中的喜悅，信心陡增?？梢姡處熤挥许槕?yīng)學(xué)生的心理，留給學(xué)生一片展現(xiàn)自我的天地，學(xué)生才能去感知、去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。

二、方法不急于提供——慢中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程。學(xué)生數(shù)學(xué)能力是否能提高取決于獨(dú)立思考時間的長度與思考的深度，在教學(xué)中教師不能急于提供方法，應(yīng)放慢腳步，給學(xué)生大膽想象、認(rèn)真思考、充分驗(yàn)證的空間。

例如，我校陸淼老師在教學(xué)蘇教版教材的“用方向和距離確定位置”一課時，首先創(chuàng)設(shè)“茫茫大海上一艘故障船需救援，如果你是救援人員，現(xiàn)在最需要了解什么？”的情境激發(fā)學(xué)生的好奇心，自然而然地引出“需確定這艘船的位置”；接著出示一張平面圖，拋出問題：“如果以燈塔為觀測點(diǎn)，船在燈塔的什么方向？”這足以喚醒學(xué)生的舊知，讓學(xué)生自主完成方位坐標(biāo)系的建立。

師：船在燈塔的什么方向？（北偏東）你們覺得這樣描述船所在的方向行嗎？為什么？說北偏東方向只能確定什么？

生1：正北到正東整片區(qū)域都是北偏東，那怎樣才能把方向描述清楚呢？

師：要描述清楚方向，就要把北偏東的角度描述清楚。

生2：北偏東的角度是哪個？這個角是多少度呢？怎么量？

生3：描述清楚船所在的方向，救援人員能迅速找到這艘船嗎？這條線上的任意一點(diǎn)都在燈塔北偏東30度方向，那還應(yīng)該怎么辦呢？

生4：如果只說船在燈塔北偏東30度方向，能確定船的位置嗎？如果只說25千米處呢？

到底還需要說清什么才能確定位置呢？這個疑問為后面新知的建構(gòu)找到了一個合適的“腳手架”，有了這認(rèn)知上的沖突，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望變強(qiáng)烈了，學(xué)生迫切想解決這個具有挑戰(zhàn)性的問題。通過自主思考、合作交流，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)方向加上角度、距離后，關(guān)于故障船位置的描述會更具體、準(zhǔn)確。在這一環(huán)節(jié)中，教師沒有急于把完整的描述方法直接呈現(xiàn)出來，而是讓學(xué)生自己去探索、推理、判斷，當(dāng)學(xué)生在探究過程中受阻時激勵學(xué)生深度思考，引發(fā)學(xué)生思維的碰撞。從學(xué)生剛開始對于位置的認(rèn)識只有一個北偏東方向到后來的一個精確地點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)識其實(shí)經(jīng)歷了從一個區(qū)域到一條線，再到一個點(diǎn)這樣從模糊到清晰的過程?？梢哉f，學(xué)生對點(diǎn)、線、面的感悟，既是確定位置的方法的提升、凝練，更是認(rèn)識上的一種梳理、提高，同時，這一過程也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

三、材料不急于出示——慢中培養(yǎng)學(xué)生的生活能力

學(xué)生的思維像火把，只要點(diǎn)燃，就會燃燒；學(xué)生之技能，只要培養(yǎng)，就會有超越。教師給了學(xué)生思考和實(shí)踐的空間，學(xué)生不僅能收獲問題的答案，還能聯(lián)系生活靈活地解決實(shí)際問題。

例如，筆者在教學(xué)“旅游費(fèi)用的預(yù)算”時，為了避免把它變成計(jì)算課，就沒有直接出示材料。

師：同學(xué)們，你們喜歡旅游嗎？你們知道旅游之前要準(zhǔn)備多少錢嗎？

（學(xué)生有爭議：少了不夠用，帶多了不但浪費(fèi)，還不安全，說不出具體準(zhǔn)備多少錢合適）

師：去旅游前最好有個費(fèi)用預(yù)算。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“旅游費(fèi)用的預(yù)算”。小芳很喜歡旅游，她和爸爸媽媽準(zhǔn)備在假期去北京旅游，想請你們給她做個旅游費(fèi)用預(yù)算，你們愿意幫這個忙嗎？

生（齊）：愿意。

師：好，那你們就幫小芳算一下吧。

（學(xué)生不知所措，無從下手，開始交頭接耳）

師：咦？怎么不算??？是覺得少了點(diǎn)信息嗎？你們想知道哪些信息？

生1：交通費(fèi)、旅游天數(shù)、門票費(fèi)、食宿費(fèi)……

師：那小芳給我們提供了哪些信息呢？請同學(xué)們看屏幕。

……

筆者在教學(xué)時沒有直接出示教材提供的信息，而是先創(chuàng)設(shè)情境，然后以“那你們就幫小芳算一下吧”一句話，促使學(xué)生積極尋求解決問題的途徑和方法。讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流中明確預(yù)計(jì)旅游費(fèi)需搜集哪些信息，哪些信息是解決問題的首要條件。由于切合學(xué)生所需，所以學(xué)生主動搜集信息后進(jìn)行分析并解決問題就是水到渠成的事。

數(shù)學(xué)教學(xué)是對學(xué)生數(shù)理能力的教學(xué)，更是對學(xué)生生活能力的一種訓(xùn)練。學(xué)生自學(xué)校到走向社會，不可缺少計(jì)劃預(yù)算的技能。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和合理采集相關(guān)信息以解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生成長之路所需的生活能力。

四、謎底不急于揭曉——慢中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！痹趯W(xué)習(xí)活動中，教師不斷設(shè)疑，且不急于揭曉謎底，激發(fā)學(xué)生不斷探索與發(fā)現(xiàn)的興趣后適時給予點(diǎn)撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生體驗(yàn)到付出艱辛終獲成功的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

例如，在教學(xué)蘇教版教材“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法——五入調(diào)商”時，筆者就通過不斷設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生自主探索。

師：回想一下，上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書：四舍調(diào)商）“四舍”是把誰“四舍”了？“四舍”后除數(shù)是變大了，還是變小了？用“四舍”法把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)去試商，這樣試出來的初商往往會——偏大，所以要怎么調(diào)商？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答完善板書：四舍調(diào)商除數(shù)看小，初商可能偏大，商調(diào)小）

（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算252÷32，集體校對，小結(jié)方法）

師：猜猜接下來我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（板書：五入調(diào)商）五入怎么調(diào)商呢？你是怎么考慮的？

（教師根據(jù)學(xué)生的回答完成板書：五入調(diào)商除數(shù)看大，初商可能偏小，商調(diào)大）

師：先獨(dú)立嘗試計(jì)算252÷36，再與同桌交流。

師：用什么方法試商？要調(diào)商嗎？你是怎么判斷的？

生1：看余數(shù)。

師：余下36本，一班有36人，余下的36本夠不夠每人再分1本？也就是說，實(shí)際每人借的書不是6本，而是7本，所以商偏小了。

師：回顧一下，你是怎樣計(jì)算252÷36的？用什么方法試商的？出現(xiàn)什么問題？怎么會出現(xiàn)這種問題的？

生2：除數(shù)看大商變小。

生3：總數(shù)不變，原本是平均分給36人，把36看成40，相當(dāng)于現(xiàn)在平均分給40人，分的人數(shù)增加了，每人分到的就減少了，所以商偏小了。

師：還記得剛開始大家的猜測嗎？五入怎么調(diào)商，和大家的猜測一樣嗎？

……

在教學(xué)中，教師先是利用舊知激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，然后讓學(xué)生大膽猜測，學(xué)生經(jīng)歷用“五入”法試商發(fā)現(xiàn)初商偏小需要調(diào)大的探索過程，在具體情境中理解判斷是否要調(diào)商和初商偏小需要調(diào)商的原因和原理，有效突破教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)生把膚淺的類比猜測生成有理可據(jù)的論證。最后，趁著學(xué)生的猜測初步通過驗(yàn)證后的信心大增，教師可拋出“練一練：81÷27，80÷26，315÷39”，讓學(xué)生尚顯生疏的方法及時得到鞏固?！斑@3題和大家的猜測一樣嗎？看來，你們的猜測是有道理的?！痹诓聹y再次順利通過驗(yàn)證時，學(xué)生已信心滿滿，此時教師再次設(shè)疑：“那是不是凡是用‘五入’法試商得到的初商一定會偏小呢？”這引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的熱情。通過三 組 對 比 練 習(xí)“73÷26，83÷26；312÷46，322÷46；342÷57，342÷58”，進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固了“五入”法試商后，判斷是否要調(diào)商和調(diào)商的方法。在學(xué)生運(yùn)用計(jì)算方法較嫻熟后，教師提問：“除數(shù)看大，商可能偏小，調(diào)商一定是調(diào)大1嗎？”教師的疑問讓學(xué)生的探究進(jìn)入挑戰(zhàn)模式……

整個教學(xué)過程疑點(diǎn)重重，層層遞進(jìn)，激勵學(xué)生不斷探索和驗(yàn)證。因?yàn)椤爸i底”沒有過早揭曉，學(xué)生感覺學(xué)習(xí)就像是探險與揭秘的闖關(guān)游戲，充滿好奇與樂趣，在這充分的思考探索過程中形成了探究能力。

教育是“慢”的事業(yè)，是一項(xiàng)慢活、細(xì)活?！半u蛋從外打破是食物，從內(nèi)打破是生命?！币岆u蛋從內(nèi)打破，要孕育生命，就要尊重事物發(fā)展的客觀規(guī)律，不能揠苗助長、急功近利。教師要提高課堂教學(xué)的長效性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，就要放慢腳步，給學(xué)生充分探索、思考的時間和空間，不急于告知、揭示或糾正。學(xué)生只有經(jīng)歷深度思考，才會對知識印象深刻。慢不是消極等待，而是靜心思考、用心體驗(yàn)、感悟內(nèi)化；慢不是散漫拖沓，而是有條不紊、穩(wěn)扎穩(wěn)打、精益求精。學(xué)習(xí)應(yīng)該是循序漸進(jìn)、有快有慢、張弛有度的，只有慢步學(xué)習(xí)路，才能漫步人生路。