小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”能力的方法

□甘肅省天水市秦州區(qū)玉泉鎮(zhèn)石馬坪學(xué)區(qū)暖和灣小學(xué) 呂劍萍

隨著新課程改革的逐步開展，現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也在進(jìn)一步落實(shí)著“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的理念，對(duì)此教師也就更加重視對(duì)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，而這其中就包括了解決問題能力。除此之外，教師要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)積極性，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地去掌握相關(guān)的解決問題的技巧和規(guī)律。然而在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師很多時(shí)候都過于注重基礎(chǔ)知識(shí)的傳授，并且為了追求教學(xué)效率大多也占據(jù)了整個(gè)課堂的時(shí)間，而這就大大影響了學(xué)生主動(dòng)思考的時(shí)間，同時(shí)也會(huì)影響學(xué)生將知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系到一起，從而阻礙了學(xué)生解決問題能力的提升。針對(duì)這一系列的問題，教師就要敢于創(chuàng)新課堂教學(xué)改革，一方面設(shè)計(jì)更多受學(xué)生歡迎的教學(xué)模式，進(jìn)而有效吸引學(xué)生在課堂上的注意力；另一方面教師則要更多地從生活角度出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)，最終真正實(shí)現(xiàn)“學(xué)以致用”的目標(biāo)。

一、培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的必要性

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到問題解決能力的重要性。數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有著密切的聯(lián)系，教師逐步地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的目的，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)分析與解決生活中所遇到的問題，教師開展嚴(yán)密的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)融入其中。教師也可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)較多的問題要學(xué)生進(jìn)行解決，而問題解決能力的培養(yǎng)能讓學(xué)生在遇到問題時(shí)迎刃而解。教師在開展相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的過程中，就需要結(jié)合當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，通過這種方法能讓學(xué)生更好地參與整個(gè)學(xué)習(xí)中，為學(xué)生的綜合能力的提升奠定良好基礎(chǔ)。對(duì)小學(xué)生來說，解決問題能力得到了有效的提高，不僅可以幫助他們有效提高數(shù)學(xué)成績、提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且對(duì)今后的學(xué)習(xí)與生活也是非常有利的。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“解決問題”能力的培養(yǎng)方法

（一）結(jié)合課本教材，增加實(shí)踐活動(dòng)

隨著綜合性教學(xué)的進(jìn)一步開展，教師已經(jīng)不再需要使用傳統(tǒng)應(yīng)試教育思維的方式完成數(shù)學(xué)課程教學(xué)，因?yàn)榻虒W(xué)目的不僅是為了讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)考試中取得高分，而是希望學(xué)生也能在逐漸熟悉數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程中，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣和處理數(shù)學(xué)問題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教育的終極目的，是使學(xué)生學(xué)會(huì)處理在日常生活中出現(xiàn)的實(shí)際問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。所以，教師應(yīng)該適當(dāng)結(jié)合課本教材為學(xué)生設(shè)計(jì)一些有趣的實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生了解如何利用課本知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，成功解決實(shí)際問題，使學(xué)生在用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)有成就感，以便對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更多的興趣。

例如，當(dāng)教師在講解“可能性”這一節(jié)課時(shí)，教師就可以將不同顏色的乒乓球放入袋子中，邀請(qǐng)一名小學(xué)生到講臺(tái)上摸取乒乓球。在摸球結(jié)束后，可以邀請(qǐng)學(xué)生將自己摸到的乒乓球的顏色寫在黑板上予以記錄，整個(gè)過程均由小學(xué)生獨(dú)立完成。通過多次反復(fù)摸球的方式，能使學(xué)生了解袋子中有哪些顏色的乒乓球，同時(shí)也可以學(xué)習(xí)可能性這一節(jié)課的知識(shí)，將袋子中可能出現(xiàn)的球的顏色進(jìn)行標(biāo)記，并說出每一次可能摸出的球的顏色。通過這種方法進(jìn)行教學(xué)，能更好地提高學(xué)生的問題解決能力，在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)思考，探索袋子中乒乓球的顏色。

（二）構(gòu)建生活化教學(xué)場(chǎng)景

數(shù)學(xué)知識(shí)與教師的生活有著密切的聯(lián)系，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)的過程中，學(xué)生就可以主動(dòng)參與到教師所創(chuàng)造的生活化場(chǎng)景中。學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在教師的引導(dǎo)下探索生活中的問題，去思考、去交流共同的尋找問題的解決方法，以此幫助學(xué)生提高問題解決能力。

當(dāng)教師在講解“多邊形的面積”這一節(jié)課時(shí)，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的場(chǎng)景，帶領(lǐng)學(xué)生共同融入整個(gè)學(xué)習(xí)中。首先教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一起觀察生活中出現(xiàn)的多邊形，它們是多種多樣的，包含在生活中的各個(gè)物體中，學(xué)生就可以對(duì)生活中的多邊形進(jìn)行觀察，與教師進(jìn)行溝通，去講解自己發(fā)現(xiàn)的生活中的多邊形。隨后教師可以收集整理學(xué)生了解到的多邊形，將它們放置在黑板上，在此過程中，教師可以要求學(xué)生思考多邊形的面積計(jì)算方法。在學(xué)習(xí)基本計(jì)算方法后需要學(xué)生進(jìn)行實(shí)際聯(lián)系，以開展高質(zhì)量教學(xué)。

（三）創(chuàng)新教學(xué)策略，鞏固和強(qiáng)化已學(xué)知識(shí)

學(xué)生的思維是非常局限的，所以要合理地鍛煉和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，就必須鞏固和增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)理基礎(chǔ)，畢竟這些數(shù)學(xué)知識(shí)才是學(xué)生正確處理現(xiàn)實(shí)問題的基石。所以，在實(shí)踐教育過程中，教師要適時(shí)組織學(xué)生開展相應(yīng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)加強(qiáng)訓(xùn)練，以夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在教授學(xué)生“三角形的面積”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生以自己家里的“三角形物體”為研究對(duì)象，讓學(xué)生回家時(shí)獨(dú)立測(cè)量三角形物體的長度和寬度，使學(xué)生在測(cè)量實(shí)際的過程中逐步提高對(duì)三角形面積公式的認(rèn)識(shí)，從而增強(qiáng)了學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。通過解決上述的日常生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題，教師指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)處理日常生活問題，讓學(xué)生切實(shí)地意識(shí)到了數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，間接培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際創(chuàng)新能力，從而切實(shí)地實(shí)現(xiàn)了有效培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的基本能力的教育目的。

（四）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高識(shí)別能力

小學(xué)生的思維比較單純，善于總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以開展模式化的教學(xué)無疑對(duì)他們的思維拓展有較好的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,是基于數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造，富含著解題方法的靈活運(yùn)用，它可以幫助學(xué)生快速找到解題思路，掌握自己的解題方向。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地推廣數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生面對(duì)不同類型的問題時(shí)應(yīng)付自如，全面提高學(xué)生解決問題的能力。

例如，在“線與角”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就要學(xué)會(huì)構(gòu)建模型，從整體認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在認(rèn)識(shí)直線、射線以及線段的規(guī)律和區(qū)別時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生將直線作為一個(gè)整體模型，如此，線段是以兩個(gè)端點(diǎn)為標(biāo)記截取的一段,而射線則是在限制一個(gè)端點(diǎn)的基礎(chǔ)上截取的一部分，這樣學(xué)生就能更好地掌握它們之間的聯(lián)系和應(yīng)用。同樣，對(duì)角的學(xué)習(xí)也可以以兩條射線作為基礎(chǔ)條件構(gòu)建模型，角的度量就是從起點(diǎn)出發(fā)的兩條射線之間存在的弧度大小，這樣的模型構(gòu)建可以幫助小學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律,同時(shí)，在學(xué)習(xí)過程中以及生活現(xiàn)象里能更敏銳地察覺到數(shù)學(xué)現(xiàn)象的運(yùn)用，從而產(chǎn)生濃厚的探索興趣。

（五）給予學(xué)生更多思維啟發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中就需要認(rèn)識(shí)到啟發(fā)的重要性，給予學(xué)生更多的引導(dǎo)，讓學(xué)生融入課堂中。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)可以拋出問題，由學(xué)生獨(dú)立回答，而在學(xué)生遇到問題之后，教師就需要尋求不同的方法幫助學(xué)生解決問題，這個(gè)過程并不是直接給出問題的答案，而是通過所學(xué)知識(shí)給予學(xué)生更多的引導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下尋找問題解決的方向，從而找到答案。這是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師需要充足的耐心才能更好地拓展思維、啟發(fā)活動(dòng)。

（六）精準(zhǔn)審題，以問題為突破口

數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)中審題是關(guān)鍵，審題不準(zhǔn)就難以捕捉到題目真正的考查點(diǎn)、獲取題目傳達(dá)的詳細(xì)信息、找到解題的鑰匙。所以在這方面，教師要做好引導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，仔細(xì)認(rèn)真地把握住每一個(gè)細(xì)節(jié)，不放過每一個(gè)關(guān)鍵信息。良好的審題習(xí)慣是在日積月累的練習(xí)中建立的，學(xué)生切不可粗心大意，一定要有意識(shí)地強(qiáng)化自己的閱讀習(xí)慣。首先，通讀題目內(nèi)容，掌握基本考察框架；其次，精讀細(xì)讀，明確問題指引方向；最后，總結(jié)題目關(guān)鍵信息，圈出重點(diǎn)詞匯。

例如，為了更好培養(yǎng)學(xué)生良好審題的意識(shí)，在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教師可以有意識(shí)地對(duì)題目做出適當(dāng)變更，看學(xué)生是否可以躲避陷阱?！叭绻麍A的半徑從20厘米擴(kuò)大到34 厘米，那么圓的面積擴(kuò)大了多少？”這道題刻意強(qiáng)調(diào)了“擴(kuò)大到”和“擴(kuò)大了”的區(qū)別，前者代表增長完成的結(jié)果，后者代表增長的實(shí)質(zhì)過程，如果學(xué)生不能很好地區(qū)分，審題不當(dāng)，則很容易在計(jì)算上發(fā)生方向誤差。教師可以通過這種手段幫助學(xué)生關(guān)注到容易混淆的字眼，真正認(rèn)識(shí)到審題的重要性。

（七）進(jìn)行小組合作

小學(xué)生具有較強(qiáng)的榮譽(yù)意識(shí)，他們渴望自己的努力獲得教師的認(rèn)可和表揚(yáng)。所以教師應(yīng)該采用小組合作的模式，為學(xué)生提供展示自我的機(jī)會(huì)。教師以問題解決為目標(biāo)發(fā)布任務(wù)，引導(dǎo)小組成員為同一個(gè)目標(biāo)而努力奮斗、互相協(xié)作解決問題。合作式教學(xué)能為學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生帶著問題和思考進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，大家進(jìn)行激烈的頭腦風(fēng)暴。學(xué)生在小組其他成員分享學(xué)習(xí)成果時(shí)進(jìn)行思考探究，在交流溝通時(shí)處理疑惑，在思維層面上實(shí)現(xiàn)激烈碰撞，進(jìn)而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，增長見識(shí)和提升綜合素養(yǎng)。教師應(yīng)該對(duì)小組合作和解決問題這兩個(gè)要素進(jìn)行全面把控，引導(dǎo)小組成員通力合作，一起實(shí)現(xiàn)解決問題這個(gè)目標(biāo)。例如，在學(xué)習(xí)“平均分”時(shí)，教師先給學(xué)生出了兩道練習(xí)題，讓他們明確課程的概念。題目為“老師有6 個(gè)蘋果要分成兩份，有幾種分法呢？此外，在這些分法中，你覺得哪種分法比較有特點(diǎn)？”。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，互相交流想法和分配的模式。其次，教師邀請(qǐng)準(zhǔn)備好的小組到講臺(tái)進(jìn)行介紹，由一名學(xué)生介紹，另一名學(xué)生展示擺法。答案一共有三種模式，分別為1和 5、2 和4、3 和3，其中最特別的答案是 3 和3，因?yàn)檫@種方法是平均分配，最公平合理。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組拓展訓(xùn)練，在“平均分”的基礎(chǔ)上，6 個(gè)蘋果還有幾種分配模式呢？學(xué)生再次融入小組中進(jìn)行問題探討，提升了他們解決問題的能力。

（八）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)解決問題思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要能不斷提升自身的教學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的過程中熟練運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以便有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維思路。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的復(fù)雜程度，因此教師將難以理解的知識(shí)直接擺在學(xué)生面前很容易影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；這時(shí)教師就可以采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)型教學(xué)，由淺及深、由易到難、由簡到繁地逐步提升問題的難度，進(jìn)而讓學(xué)生有層次地、遞進(jìn)性地掌握解決問題的步驟。

例如，教師在教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”這一單元的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以首先在講桌上擺放出幾個(gè)梨和蘋果，然后提問：“同學(xué)們，誰能快速說出講桌上一共有幾個(gè)梨幾個(gè)蘋果？”學(xué)生回答后，教師可以詢問學(xué)生：“它們之間存在著另一種數(shù)量關(guān)系，你能看出來嗎？”進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的思考，引出本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。然后教師可以讓學(xué)生嘗試將蘋果和梨分別以2 個(gè)為一組地移開，再詢問學(xué)生：“現(xiàn)在看，它們有什么數(shù)量關(guān)系呢？”進(jìn)而一步一步地利用不同的問題引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思維。

（九）指導(dǎo)學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，提高推理能力

數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系主要指題目中的已知數(shù)量信息與未知數(shù)量信息之間的關(guān)系。例如，學(xué)生在思考“45 比7 多多少”和“比45 多7”之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，極易混淆兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的求法，但實(shí)際上學(xué)生只有明確兩者之間的數(shù)量關(guān)系，才能將數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)公式，通過計(jì)算的方式得出正確結(jié)果，因此教師在教學(xué)過程中必須著重鍛煉學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。一方面，教師應(yīng)高度重視問題解決過程中的分析環(huán)節(jié)，督促學(xué)生深入分析數(shù)量關(guān)系，精準(zhǔn)把控問題的計(jì)算思路，理解解題的計(jì)算原理。另一方面，教師還應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生將題干信息與運(yùn)算意義進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，鍛煉學(xué)生將問題情境中的語言信息轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維的能力，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身語言體系正確復(fù)述題目信息。在講解數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生深入剖析題目中隱含的關(guān)鍵信息，并在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生重新梳理問題情境中的數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生將數(shù)量關(guān)系抽離出原本的問題情節(jié)，并將其融合應(yīng)用到數(shù)學(xué)概念體系。但需要注意的是，教師應(yīng)避免學(xué)生僅憑主觀臆斷盲目選擇計(jì)算方法的現(xiàn)象發(fā)生，教師要在提高學(xué)生解題能力的基礎(chǔ)上延展學(xué)生的分析與推理能力，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)解題思維。針對(duì)題目結(jié)果的正確與否，學(xué)生應(yīng)有意識(shí)地進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，對(duì)正確的結(jié)果進(jìn)行更深層次的強(qiáng)化與總結(jié)，而面對(duì)做錯(cuò)的題目時(shí)則應(yīng)進(jìn)行反思和歸納，真正意義上完善與優(yōu)化學(xué)生的推理論證思維。

三、結(jié)語

綜上所述，教師要認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要性，這是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要內(nèi)容，小學(xué)生要具備較強(qiáng)的綜合能力才能更好地適應(yīng)學(xué)習(xí)生活，因此教師就需要借助不同的方法培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力，為小學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。