圈畫批注在小學低年級數(shù)學練習課中的有效應(yīng)用

□甘肅省民樂縣南古鎮(zhèn)東朱小學 胡靜霞

小學低年級學生由于年齡較小，智力和思維尚處于開發(fā)階段，認知能力較為薄弱，在小學數(shù)學學習過程中常常會出現(xiàn)因為聽不懂習題內(nèi)容就不會做題的現(xiàn)象。讀題是解題的基礎(chǔ)，只有理解題干內(nèi)容，方可調(diào)動所學知識，進行系統(tǒng)解題。為了有效解決小學低年級數(shù)學練習課中的這些問題，數(shù)學教師要重視圈畫批注在小學低年級數(shù)學練習課中的有效應(yīng)用，通過深入的研究，促進圈畫批注在小學低年級數(shù)學練習課中得到更廣泛的應(yīng)用，讓其成為學生解題的習慣，提升解題能力。

一、圈畫批注在小學低年級數(shù)學練習課中的實際效用

小學低年級數(shù)學教學中，如何讓低年級小學生完全融入數(shù)學練習課堂？增設(shè)講評機制、創(chuàng)設(shè)教學情境等方法具有一定效用，但是對小學低年級學生而言效果甚微，難以增強小學生的解題能力。“好記性不如爛筆頭”，學生只有在課堂上有目標，有事可做，才會認真跟隨教師的步伐進行學習。因此，小學低年級數(shù)學練習課上，教師要讓學生準備好紅筆，跟著教師的講課規(guī)律對數(shù)學課本上的相關(guān)知識點進行圈畫批注，以此來訓練小學低年級學生的數(shù)學思維和數(shù)學學習能力。圈畫批注看似較為簡單，實質(zhì)上是一種持續(xù)性的學習過程，它主要依托數(shù)學問題，以主動探究為練習核心，鍛煉學生的思維。通過這樣的過程，學生會利用自身的知識儲備和生活經(jīng)驗，在數(shù)學練習的過程中進行圈畫批注，執(zhí)筆展現(xiàn)自己的思維邏輯，將自己的解題思路完全表達出來，實現(xiàn)自我發(fā)展，提高數(shù)學素養(yǎng)。

二、積極利用圈畫批注，全面提高學生數(shù)學解題能力

一些數(shù)學教師深知在教學中圈畫批注對學生數(shù)學學習的重要性，但是在教學中盡管三令五申地讓學生進行批注，一部分學生依然難以落到實處。因此，教師在具體的練習課上要時時刻刻提醒學生，教給學生圈畫批注的方法，讓學生養(yǎng)成圈畫批注的習慣，從行為過渡到心理，從心理深化至日常，以達到全面提升學生數(shù)學解題能力的目的。

（一）圈出關(guān)鍵信息，提高學習注意力

低年級數(shù)學練習課較為枯燥無味，學生難以集中注意力，經(jīng)常會出現(xiàn)講過的題依然會出錯誤的現(xiàn)象。因此，教師應(yīng)指導學生進行圈畫，讓學生在教師講題的過程中有事可做，集中學生的注意力，提高學生的聽課效率。例如，在講授“學校里34 棵柳樹，楊樹比柳樹的3 倍還少3 棵，問楊樹多少棵？”這樣的問題時，學生經(jīng)常會在讀題中將“少3 棵”這樣的信息遺漏，導致難以正確完成習題。因此，教師在教學時，應(yīng)帶領(lǐng)學生進行圈畫，將“少3 棵”圈畫下來，這樣不僅能使學生的解題能力得到提高，也能促使學生完整讀題，認真審題。教師要結(jié)合圈畫批注引導學生對所學知識進行梳理，幫助學生重構(gòu)閱讀體系，提升學生的數(shù)學閱讀理解能力。如教學“時分秒”時，在學生對時、分、秒等相關(guān)知識有基本了解與認識的基礎(chǔ)上，為了使學生的知識更加系統(tǒng)、全面，可通過解答“3:00 時，時針與分針的夾角是多少度？”這個問題，培養(yǎng)學生觸類旁通、由此及彼、舉一反三的能力。循著這個思路，教師可以進一步提出問題：“3:30 時，時針與分針的夾角是多少度？6:00 時，時針與分針的夾角是多少度？6:30 時，時針與分針夾角是多少度？9:00 時，時針與分針的夾角是多少度？”在提出問題后，讓學生動手進行圈畫，使學生對時、分、秒的知識有進一步的認識。而且知識梳理的過程，也有助于構(gòu)造一個完整的閱讀體系。對于學生來說，數(shù)學閱讀理解能力的提升并不是短時間內(nèi)就可以達到的，需要教師把培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力放在一個重要位置，并且采取各種教學策略去落實。唯有如此，才能使圈畫批注真正在學生的數(shù)學學習中發(fā)揮作用。

（二）畫出解題示意圖，打開解題思路

圈畫批注能幫助學生透過雜亂的文字迅速提取到重要信息，常應(yīng)用于語文課。然而，隨著新課程改革的不斷推進，圈畫批注不僅僅適用于語文課堂，其他學科也同樣受用，并逐漸受到師生的青睞，是能顯著提高教學質(zhì)量的學習方法。小學低年級教學目標主要是啟發(fā)學生思維，圈畫批注就是一個較為系統(tǒng)且極為受用的方式，能顯著解決小學低年級學生數(shù)學練習題解題能力不高的問題。

1.隨題干文字畫出示意圖。在講授“長方形與正方形”時，課時較短，小學低年級學生難以很快掌握知識。因此，教師就要利用習題進行拓展學習。例如，在講授“一個長為20 厘米，寬為8 厘米的長方形中找到最大的正方形，該正方形周長是多些？”時，教師就可以引導學生邊讀題邊畫下這個長為20 厘米，寬為8 厘米的長方形圖形。當題中描繪的圖形有了具體的輪廓后，學生的解題思路就會更加清晰、開闊。并且，在這樣的過程中，學生能通過自主繪畫將題干乏味的文字變得更加生動起來，并且能手腦并用，全方位提高解題能力。

2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行畫圖，找尋題目本質(zhì)規(guī)律。訓練學生的數(shù)學批注能力是一項長期的教學行為，數(shù)學教師要引導學生通過批注、畫圖等形式提高學生對數(shù)學文本、數(shù)學題目的理解能力，進而探究數(shù)學題目中所蘊含的本質(zhì)規(guī)律。在小學低年級數(shù)學練習訓練中，經(jīng)常會出現(xiàn)“一一間隔”系列習題，有些數(shù)值較大，導致學生難以通過畫圖解決問題。這時，教師就可以帶領(lǐng)學生將復雜問題簡單化，在數(shù)據(jù)中找尋規(guī)律，利用規(guī)律解決實際問題。例如，在“100 個小朋友拉手圍成一圈，每2 個小朋友之間會放置一個桌子，一共要放多少張桌子？”問題中，100 的數(shù)值較大，教師可以引導學生將100 變成4，4 個小朋友會設(shè)多少張桌子？學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，就可以將這個規(guī)律帶入100 個小朋友中，進行計算。這樣的過程，能拓寬學生的思維，讓學生找尋題目的本質(zhì)規(guī)律，更方便地解決習題。

（三）批注關(guān)鍵語言，凸顯數(shù)學本質(zhì)

全面普及素質(zhì)教育后，題海戰(zhàn)術(shù)也應(yīng)該適當摒棄，并且小學低年級學生正處于發(fā)展時期，題海戰(zhàn)術(shù)不僅不能提高他們的解題能力，還會徒增小學生的解題壓力。因此，在當前新課程改革不斷推進的背景下，為了提高小學低年級學生的數(shù)學解題能力，教師要善于透過現(xiàn)象看本質(zhì)，講授習題時帶領(lǐng)學生批注數(shù)學語言，進而將復雜的問題簡單化、明朗化。圈畫批注的主要目的是讓學生讀透文本，根據(jù)自己的理解對數(shù)學教材文本中的數(shù)學概念、數(shù)學原理、數(shù)學定律等進行標記。圈畫批注的過程也有益于提高學生在數(shù)學學習過程中的判斷能力、推理能力和比較能力。

學生會在標記、批注的環(huán)節(jié)中主動發(fā)現(xiàn)自己在理解知識點中的難點和疑點。圈畫批注不是在課本上、筆記本上隨意涂抹，而是在教師的引導下運用一套簡單、明確的符號標識，對知識點中的關(guān)鍵詞、中心句進行圈點，對學習過程中的難點或疑惑進行批注，對教師在例題解析中總結(jié)出的方法技巧進行批注，達到準確解題的目的。如“小明家住5 樓，他如果走樓梯回家需要走60 級，小花家住7 樓，小花回家走樓梯需要走多少級？”學生看到這個問題時，腦海里會瞬間有了解題思路：“60÷5＝12（級），12×7＝84（級）”。這樣的解題思路沒有注意到這是樓房，1 樓是底樓，不需要爬樓梯。因此，遇到類似的問題時，教師要引導學生在題干上批注出樓梯，聯(lián)想到實際生活中樓梯的性質(zhì)，從而培養(yǎng)學生的解題能力。

（四）緊扣關(guān)鍵節(jié)點，突出數(shù)學圈劃批注

數(shù)學的批注做在哪里，怎么做，教師需在實際教學過程中認真分析，將圓圈批注運用于關(guān)鍵節(jié)點，使數(shù)學的教與學能有序開展，這樣數(shù)學知識點將會更加清晰和完整。

1.批注解讀“概念”。概念教學是數(shù)學教學的重要組成部分，但不是簡單劃出來就可以了，而是結(jié)合學習過程對概念中的關(guān)鍵字詞進行標識。如在學習“除法的概念”時，教師就要指導學生利用不同的符號標記出除法概念的關(guān)鍵詞，如平均分、被除數(shù)、除數(shù)、商等。這樣的標識一目了然，不僅指出這個概念的重點之處，更指明了除法在計算時要注意的地方，以達到學生正確理解和掌握除法算式時表示的意義的目的，以及正確理解和記憶除法算式各部分的名稱。

2.對新知識作出解釋性批注。例如，在對“100以內(nèi)的筆算加減法”進行學習時，就要根據(jù)新知識的關(guān)鍵點，引導學生針對具體的問題情境，分別在不進位加法、進位加法、不退位減法、退位減法等練習題目中做出解釋性的批注，使學生有效體會加減法的意義。

3.批注于“省編”或“略編”的知識時。如長方形面積，通過學習概括出長方形的面積公式并注在旁邊，指導學生整潔、有序地添加內(nèi)容。

4.批注與新知有關(guān)的舊知。這樣不僅學習了新知，也回顧了舊知，更建立了新舊知識間的聯(lián)系，在無形當中讓學生形成了知識網(wǎng)絡(luò)。如在學習“加減混合計算”時，就可以在題目旁邊結(jié)合已學過的10以內(nèi)的加減法及連加、連減的計算進行批注，讓學生明確已有計算規(guī)則的適用原則。

5.解讀新知添“補白”?！把a白”是語文學習中常用的批注形式，借用語文學習的這一方法在數(shù)學學習中添加“補白”，能使基本的數(shù)學書本知識更加完整，學習的知識得到拓展與延伸。如在學習“簡單的組合”一課時，就可以從排列問題的基本思路和規(guī)律延伸到簡單的組合問題的探究方法。這些知識的補充應(yīng)和書中的概念一樣，可以分配時間讓學生讀一讀、記一記。

6.批注于習題時——這樣能讓學生做題更仔細、更有條理。要求學生在練習時圈圈畫畫，對那些解題習慣不良的學生幫助極大。

7.批注用在審題時。一是用批注符號表示出題目中的重要字詞或容易弄錯的地方，如“這次口算練習的錯誤率是（ ）”。圈出“錯誤率”這幾個字，減少因?qū)忣}錯誤而造成的失誤，提高審題能力。二是批注隱藏條件。 為了考核學生分析問題的能力，編者時常會在題目中隱藏一些必要條件，用另一種方式呈現(xiàn)圖例，如一根木料鋸了5 次，就說明鋸成了6段。像這樣注出這些隱藏條件，能使題變得明確而直觀，降低學生出錯率。三是在語句缺省處加上批注。在闡述數(shù)學題時，編者會根據(jù)情況省略一些重復的條件，補充這些被省的部分，能使條件或問題更加完整，題目意思更加明確。 如“求道路拓寬了多少？”，教師可以指導學生在前面補上“現(xiàn)在比原來”這幾個字。這樣進行補充，能使單位變得明確，提高學生解題的正確率，也可以在一定程度上糾正學生不良的解題習慣，從而進一步提高其數(shù)學成績。

8.批注于作業(yè)訂正時。訂正作業(yè)不應(yīng)僅僅是訂正，而是一個查錯、糾錯、改正的過程，目的是為了學生以后不再犯這樣的錯誤。同時要注重解題過程，防止歪打正著。 對有些只看答案不看過程的題目，有時就會出現(xiàn)“歪打正著”的現(xiàn)象，就是錯誤解題過程得出正確答案的一種湊巧現(xiàn)象。所以解決此類題目時要求在旁邊注明解題過程，以便教師第一時間掌握情況，也有利于學生性復習時知道當時是怎么解決的。

（五）加強監(jiān)督引導，增強學生心理認同感

在小學低年級數(shù)學練習課上，學生一開始是沒有圈畫批注的意識的，也不懂圈畫批注對提升自身解題能力的重要性。因此，在小學數(shù)學練習課上，教師要起到模范作用，帶領(lǐng)學生進行圈畫批注。學生通過實時模仿教師的圈畫批注，在習題上圈住題目中所包含的主要數(shù)學信息，畫出解題思路，批注數(shù)學語言后，就能打開解題思路。在此過程中，教師要加強對學生的監(jiān)督和引導，走到學生中查看學生實際的批注情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時解決。加強圈畫批注練習時，偶爾一次的圈畫批注練習難以深化學生圈畫批注的意識，學生再練習時也不會利用圈畫批注來理解題意。因此，教師要將圈畫批注作為課堂主要的教學重點，把握好課堂練習的時機，多進行圈畫批注訓練，強化課堂上每個學生的圈畫批注意識和圈畫批注方法。同時，教師也要獎懲并施，當學生圈畫批注效果良好時，要予以相應(yīng)的獎勵。對于圈畫批注做得較差的學生，教師則要及時予以矯正和鼓勵，使他們學會圈畫批注。因此，教師應(yīng)通過圈畫批注來提升學生的解題能力，使學生充分感受圈畫批注對自身數(shù)學學習質(zhì)量的提升效果，從而產(chǎn)生強烈的心理認同感，促使學生從心底認同圈畫批注，進而自覺主動地在數(shù)學解題過程中進行圈畫批注。

三、結(jié)語

總而言之，圈畫批注在數(shù)學學習中的滲透，能充分培養(yǎng)學生的自主學習探究能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維潛能，尤其是能提高學生對數(shù)學概念、數(shù)學原理的理解和記憶效果，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習品質(zhì)。教師要對圈畫批注在小學低年級數(shù)學練習課中的有效應(yīng)用予以重視，針對小學低年級學生的心理特點、學習特性，在教學中層層遞進，開展圈畫批注訓練，切忌過于急躁。雖然這個過程較為困難，但是教師應(yīng)長期堅持，認真地在課堂中循序漸進地指導學生進行圈畫批注，讓學生學會圈畫批注，達到掌握數(shù)學學習技巧、提升數(shù)學學習品質(zhì)的目的。