小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)方法

趙宏娟

正寧縣永和鎮(zhèn)逸夫小學(xué)（甘肅省慶陽市 745308）

小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要課程，但隨著年級的不斷升高，學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的知識范圍有所擴大。與此同時，學(xué)習(xí)難度會逐漸的加大，做好小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，不僅符合新課改所提出的要求，契合素質(zhì)教育的發(fā)展理念，而且學(xué)生在日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中能夠清晰的認(rèn)清知識的重難點，多角度分析數(shù)學(xué)問題，選擇更加生動且直觀的方法明晰解題思路，得到最終結(jié)果[1]。同時，培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀能力能夠有效的提高小學(xué)生的觀察能力、聯(lián)想能力，可以引導(dǎo)小學(xué)生逐步獲得解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律與方法。

1 幾何直觀能力的基本概述

從理論上分析，幾何直觀是應(yīng)用圖形描述問題，其特點實現(xiàn)了復(fù)雜內(nèi)容的簡單化，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度入手，更加容易的掌握數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開公式、定理等相關(guān)內(nèi)容，但是因小學(xué)生年齡比較小，思維邏輯能力過差，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會枯燥乏味，甚至長時間的推移下，逐漸的抵觸數(shù)學(xué)[2]。幾何直觀，不僅符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且也能有效的提高學(xué)生的積極性與注意力，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式之一，換而言之，幾何直觀能力的有效培養(yǎng)是提高學(xué)生空間想象力、直觀洞察力的重要載體，這是數(shù)形結(jié)合思想的基石，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。

2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要性

2.1 借助幾何直觀培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力

毋庸置疑，很多學(xué)生在解題的時候思路會來源于靈感，而從某個角度分析，靈感則產(chǎn)生與幾何直觀，與數(shù)學(xué)密切相關(guān)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力能夠讓學(xué)生面對枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識時化抽象為具象，快速理解數(shù)學(xué)知識，快速解題。幾何直觀也有效的揭示了研究對象之間所存在的關(guān)聯(lián)性，尤其在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，學(xué)生會進入特定的幾何直觀空間，形成創(chuàng)造性，可以進一步提高學(xué)習(xí)的熱情，也能在抽象空間中發(fā)揮出自身的思維能力[3]。

2.2 借助幾何直觀提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何直觀隨處可在，學(xué)習(xí)者借助幾何直觀可以加深理解，深化思考，甚至幾何直觀是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中始終存在。借助幾何直觀可以有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，引導(dǎo)學(xué)生通過形象思維洞察數(shù)學(xué)理念，借助圖形圖像揭露數(shù)學(xué)本質(zhì)，比如可以通過直觀圖了解正方形邊長與面積之間所存在的關(guān)聯(lián)性。

2.3 借助幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)的美是深層次的美，是抽象且簡約的美，更是直觀多姿的美與結(jié)構(gòu)美，借助幾何直觀，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析數(shù)學(xué)之美。比如，可以通過直觀了解圓形自身所存在的對稱美，掌握圓形的性質(zhì)以及相關(guān)公式，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的過程當(dāng)中，會將數(shù)學(xué)中的直觀對稱、統(tǒng)一等融入其中，引導(dǎo)學(xué)生在潛移默化中掌握知識，增強數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3 在小旭數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力需滿足的要求

3.1 以教學(xué)目標(biāo)為載體展開培養(yǎng)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的重中之重，在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的過程之中，數(shù)學(xué)教師需從整體角度出發(fā)，不僅要優(yōu)化課堂教學(xué)形式，而且還要創(chuàng)新教學(xué)過程，為學(xué)生營造生動、活潑且形象的課堂環(huán)境[4]。此外，數(shù)學(xué)教師需選擇直觀且新穎的教學(xué)方法，可以選擇圖片或視頻進行輔助教學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力而奠定基礎(chǔ)，或者在設(shè)計教學(xué)方案的時候，需遵循基本的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、教學(xué)要求創(chuàng)新教學(xué)方案。

3.2 以直觀材料為主題展開培養(yǎng)

為充分的將幾何直觀能力融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)體系中，在教學(xué)中會借助部分直觀材料，以輔助的方式促使數(shù)學(xué)知識點變得形象且生動，但是值得注意的一點，在選擇直觀材料時不可過于隨意，需要與實際教學(xué)相互貼合，所選擇的直觀材料也不可過于乏味，要以滿足學(xué)生身心發(fā)展為主。甚至部分?jǐn)?shù)學(xué)教師為了提高教學(xué)的新穎性，往往會選擇具有特色的直觀材料，但是這種方式會讓課堂演變得過于復(fù)雜，導(dǎo)致培養(yǎng)效果差強人意。

3.3 以把控細(xì)節(jié)為本質(zhì)展開培養(yǎng)

選擇圖形教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的一種方式，其效果比較明顯，但是如果教師過分單一的選擇一種圖形，不僅無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也會導(dǎo)致學(xué)生圖形歸納受到影響。在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力時，需要把控細(xì)節(jié)處理，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清幾何直觀的現(xiàn)實意義，并將幾何直觀逐步的納入到自身學(xué)習(xí)體系之中。

4 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的策略

4.1 合理選擇直觀圖形，提高學(xué)生直觀意識

根據(jù)對新課改的深入解讀，教師要提高學(xué)生的主人公地位，認(rèn)清幾何直觀能力培養(yǎng)的意義，針對性的選擇直觀圖形，于無形中提高學(xué)生的幾何直觀意識。在應(yīng)用直觀圖形時教師要有計劃的引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的觀念，讓學(xué)生能夠通過圖形的認(rèn)識降低學(xué)習(xí)難度，提高邏輯思維能力，讓抽象的知識具象化，復(fù)雜的知識簡單化，并逐漸的形成正確的幾何直觀意識。此外，數(shù)學(xué)教師要了解學(xué)生表征問題，分析學(xué)生的感悟與體會，帶領(lǐng)學(xué)生針對性的展開反思[5]。比如在學(xué)習(xí)長方形面積之后，數(shù)學(xué)教師可以選擇習(xí)題練習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的幾何直觀意識》“在某一處街道，有一個長方形場地，它的寬度是20m，后來該區(qū)域進行綠化，擴建了綠化帶，導(dǎo)致長方形活動場地的寬度縮短了5m，在調(diào)整之后，活動場地的總面積少了150 平方米，那么請問這塊場地的面積應(yīng)該有多少平方米？”一般而言，當(dāng)學(xué)生看到這一題目之后，往往會表現(xiàn)得手足無措，面對這種情況教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式進行分析，見圖1。在繪制圖1 之后，大多數(shù)學(xué)生一目了然并得出了最終的答案，即450 平方米，經(jīng)過實踐證明這種方式可以讓學(xué)生對幾何直觀圖有了更加全面的認(rèn)識。

圖1 示意圖

4.2 合理應(yīng)用幾何情境，完善幾何直觀元素的滲透

通常情況下，在數(shù)學(xué)教學(xué)之中會受到多方面因素所帶來的影響，教師無法有效的將幾何直觀教學(xué)進行呈現(xiàn)，需配合其他的教學(xué)方法才能起到事半功倍的作用。其中情境教學(xué)是當(dāng)前應(yīng)用較為廣泛的教學(xué)方式之一，通過情境教學(xué)可以滲透幾何直觀元素，幫助學(xué)生了解抽象的數(shù)學(xué)知識。在學(xué)習(xí)長度單位的時候，部分學(xué)生對厘米、毫米、分米缺乏認(rèn)識，沒有具體的概念，對此教師便可以為其創(chuàng)設(shè)情景，并以大屏幕展示的方式進行播放，如在某小區(qū)里有一棵10m 的大樹，它的高度正好位于3 層樓的位置；小明正在家里寫作業(yè)，他拿出一支鉛筆正用直尺測量。以這樣的情境引導(dǎo)學(xué)生對長度單位加以認(rèn)識，可以集中學(xué)生的注意力，也能讓學(xué)生輕松的掌握數(shù)學(xué)知識。

4.3 借助概念的基本形態(tài)，了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中離不開數(shù)學(xué)概念，這是反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的重中之重，部分小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念缺乏正確的認(rèn)識，學(xué)習(xí)時會存在著一定的難度，教學(xué)過程中數(shù)學(xué)教師將概念、定理以及幾何直觀進行整合，便可以引導(dǎo)學(xué)生快速且輕松的掌握數(shù)學(xué)知識，所以借助概念的直觀形態(tài)，不僅可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念有全面的認(rèn)識，而且也能深層次的挖掘知識的基本特征與本質(zhì)，并有效的帶入幾何直觀元素，形成幾何直觀能力。比如在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的時候，可以借助教材中的主題圖片幫助學(xué)生了解4/5 的含義，在分?jǐn)?shù)中可以將單位平均分成5 份，表示這樣的4 份，也可以將4 分成5 份，表示出1 份的數(shù)。以這種方式，讓學(xué)生對知識更加直觀的認(rèn)識，提煉出分?jǐn)?shù)與除法之間所存在的關(guān)聯(lián)性，了解分?jǐn)?shù)“商”的含義。當(dāng)然學(xué)生之間存在著一定的差異性，往往會對數(shù)學(xué)有著不同的理解，對此數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生的差異性加以了解，選擇多樣的教學(xué)方法，針對學(xué)生所存在的不同缺陷與不足展開探究，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，完成數(shù)學(xué)活動。

4.4 合理應(yīng)用直觀操作，提高學(xué)生幾何直觀感悟力

要想真正增強學(xué)生的幾何直觀能力并非一朝一夕便可以實現(xiàn)，這需要數(shù)學(xué)教師統(tǒng)籌兼顧，在遵循人本理念的基礎(chǔ)上樹立正確的教學(xué)觀念，并在教學(xué)中從不同的角度增強學(xué)生幾何直觀能力，逐步的引導(dǎo)學(xué)生。對此數(shù)學(xué)教師須合理的把控教學(xué)環(huán)節(jié)，對教學(xué)形式展開全面調(diào)整，給予學(xué)生感悟與反思的時間與空間，必要的時候還可以借助探究活動，促使學(xué)生對幾何直觀有一定的認(rèn)識。從理論上分析，幾何是圖形的一種表現(xiàn)形式，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的主要載體，教學(xué)過程中教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，將幾何直觀的概念帶入到課堂教學(xué)之中，比如在學(xué)習(xí)圓的周長計算公式時，如果采取傳統(tǒng)死記硬背的方式，往往會讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸，對此數(shù)學(xué)教師需要對教學(xué)方法進行調(diào)整，以實踐的方式引導(dǎo)學(xué)生完成該項內(nèi)容的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生以不同的方式測量圓形紙片的周長，將測量的結(jié)果記錄在紙上，測量的方式不一，學(xué)生可以根據(jù)自己喜歡的方式或者認(rèn)為最便捷的方式進行測量。在獲得周長之后，教師則要提問學(xué)生：“剛才我們的測量非常的輕松且簡單，因為這種測量是小型的圖形卡紙，但是如果在日后學(xué)習(xí)或者生活中遇到非常大的圓形，應(yīng)該怎樣測量它的周長呢？”這個時候?qū)W生會一頭霧水，對此教師便要將公式寫到黑板上，并與學(xué)生共同分析。通過實踐操作，學(xué)生不僅可以對公式有更加清晰的認(rèn)識，而且也能加深印象。

4.5 合理應(yīng)用直觀教具，做好課堂教學(xué)工作

根據(jù)對小學(xué)生的調(diào)查與分析，可以了解到，大多數(shù)小學(xué)生認(rèn)為教材上的數(shù)學(xué)知識過于抽象，理解起來難度較大，并且因?qū)W生的學(xué)習(xí)效率不同，所以教師講解往往會耗費大量的精力，在學(xué)習(xí)一位數(shù)乘一位數(shù)乘法的時候，部分學(xué)生因?qū)Τ朔ú簧趿私?，所以會采取死記硬背的方式記憶乘法口訣，但是整體的效果卻不容樂觀，甚至在課堂中教師隨機提問，學(xué)生無法快速得出正確的答案。為解決這一問題，幫助學(xué)生快速理解教材中的數(shù)學(xué)知識點與難點，教師需要選擇直觀教具，提高教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)教師需要選擇方格紙，做好講解前的各項準(zhǔn)備工作，讓學(xué)生對方格紙進行加以觀察，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一下橫向的方格有幾塊，豎向的方格有幾塊，將橫向風(fēng)格與豎向方格相乘，便會得出所有方格的個數(shù)。選擇這種方式可以更加輕松的讓學(xué)生對乘法有一定的了解，也能在日后解答同類問題時合理應(yīng)用，快速獲得正確的答案[6]。

5 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的基本階段

5.1 階段1：構(gòu)建夠幾何直觀形象

幾何直觀可以讓過于繁雜的知識演變的簡單，學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)中最主要的階段便是幫助學(xué)生建構(gòu)幾何直觀形象。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時遇到的問題比較復(fù)雜，便可以針對文字展開討論與分析，并建構(gòu)相應(yīng)的幾何形象。在解決面積變化問題時，有一個題目比較典型，“在某個公園設(shè)計了一塊長方形的花園，長度為6m，在后期修建的時候，將花園的長度增加了2m，面積增加了15 平方米，請問現(xiàn)在花園的面積是多少平方米？”對于大多數(shù)學(xué)生而言，面對題干中的文字不知如何下手，對該題缺乏正確的理解與認(rèn)知，對此數(shù)學(xué)教師則要指導(dǎo)每一位學(xué)生先建構(gòu)幾何直觀形象，并將文字描述與圖形相互結(jié)合，然后分析文字當(dāng)中所提出的各項條件，探究其關(guān)系，梳理的具有針對性與條理性。

5.2 階段2：做好幾何直觀分析

在完成階段1 之后，復(fù)雜的問題會變得比較簡單，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況采取多樣的方法進行幾何分析，比如有的學(xué)生會先計算出長方形的長，然后乘以寬，進而獲得最終的面積，也有的同學(xué)會先求出原先長方形的面積，然后再增加后來的面積，得出最終的答案。

5.3 階段3：做好幾何直觀的轉(zhuǎn)換

幾何直觀有效的推動了學(xué)生幾何思維的創(chuàng)新，在創(chuàng)新過程中也實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的整合，階段3 能夠進一步實現(xiàn)幾何直觀的轉(zhuǎn)換，比如將圖形語言轉(zhuǎn)換為文字語言，引導(dǎo)學(xué)生快速獲得解題的答案。且通過直觀的圖形，學(xué)生能夠敏銳發(fā)現(xiàn)所存在的數(shù)量關(guān)系，可以在最短的時間內(nèi)解決數(shù)學(xué)問題。

6 結(jié)語

總之，幾何直觀與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所關(guān)聯(lián)，對其做好培養(yǎng)可以提高學(xué)生的成績，增強教學(xué)效率，但是學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)過于漫長，教師需不斷的滲透，從不同的角度出發(fā)，不僅要合理的選擇直觀圖形與直觀教具，而且還要創(chuàng)新教學(xué)方法，選擇直觀情境，完善直觀操作，通過運用概念的直觀形態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的思維開闊新的道路。