Al2O3納米流體自激式脈動傳熱的熱流道結(jié)構(gòu)優(yōu)選

袁紅梅,，汪朝暉,,

（1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081）

脈動強(qiáng)化傳熱技術(shù)是提高熱交換設(shè)備中的傳熱速率和控制擴(kuò)散設(shè)備中的傳質(zhì)速率的有效手段之一，其脈動流主要通過使流體產(chǎn)生脈動或熱傳遞表面振動產(chǎn)生[1]。此強(qiáng)化傳熱技術(shù)是通過特定的幾何結(jié)構(gòu)或直接施加脈動激勵使流場產(chǎn)生渦旋結(jié)構(gòu)，這種“有序”的渦生長及遷移過程，破壞了流體邊界層，強(qiáng)化了近壁面附近流場的混合程度，從而實(shí)現(xiàn)了提高傳熱性能并盡量減少流動阻力的目的[2-3]。近幾年，為了進(jìn)一步減小緊湊式熱交換設(shè)備的結(jié)構(gòu)尺寸并同時提高其傳熱性能，脈動強(qiáng)化傳熱技術(shù)已廣泛應(yīng)用于不同熱流道的熱性能研究中。Hoang 等[4]對V 形波紋通道中湍流和脈動進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明波紋通道中脈動流的傳熱改善效果優(yōu)于穩(wěn)定流動。李思文等[5]實(shí)驗(yàn)研究了光管內(nèi)湍流脈動傳熱的影響因素，結(jié)果表明雷諾數(shù)、脈動振幅和脈動頻率對流體脈動強(qiáng)化傳熱均有顯著的影響。舒夢梅等[6]對縮放管內(nèi)的脈動流傳熱性能進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明脈動流的傳熱性能優(yōu)于穩(wěn)態(tài)流動，強(qiáng)化了11.4%左右；同時，脈動流強(qiáng)化傳熱會在一定程度上增加沿程阻力，但對綜合評價指標(biāo)的分析表明脈動流條件下的傳熱性能顯著增強(qiáng)。陳軍偉等[7]數(shù)值研究了脈動流作用下翅片散熱器的散熱效果，結(jié)果表明脈動流能增強(qiáng)翅片散熱器的散熱效果，且存在最佳振幅使得綜合換熱性能最高。徐艷英等[8]實(shí)驗(yàn)研究了彎尾管亥姆霍茨型無閥自激脈動燃燒器尾管的傳熱特性，在相同頻率下，脈動流傳熱系數(shù)約為相同雷諾數(shù)下穩(wěn)態(tài)流傳熱系數(shù)的2.4 ～4.6倍；在相同壓力振幅下，脈動流傳熱系數(shù)約為相同雷諾數(shù)下穩(wěn)態(tài)流傳熱系數(shù)的3.3 ～ 4.7倍。

使用納米流體作為熱交換系統(tǒng)的工作介質(zhì)是被動強(qiáng)化傳熱的另一重要技術(shù)。低濃度的納米顆粒可使工作介質(zhì)的導(dǎo)熱率在很大程度上有所提高，從而使換熱局部努塞爾數(shù)顯著增加[9]。近年來，隨著納米流體在緊湊式熱交換器中的發(fā)展和應(yīng)用，研究人員開始研究脈動納米流體的熱工水力特性。Xu 等[10]實(shí)驗(yàn)研究了氧化石墨烯顆粒-水納米流體在微通道中脈動流動的傳熱特性，結(jié)果表明在有限的微通道散熱器尺寸和低入口雷諾數(shù)下，脈動和納米流體的的組合可以獲得更高的傳熱效率。Rahgoshay 等[11]對恒壁溫管道中脈動納米流體進(jìn)行了二維數(shù)值研究，結(jié)果表明努塞爾數(shù)隨脈動頻率和振幅增加而略有增加，但熱傳遞速率隨雷諾數(shù)和納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加而顯著增大。Li等[12]數(shù)值研究了矩形波和三角波對Al2O3納米流體的周期性脈動縫隙射流的傳熱和流動結(jié)構(gòu)的影響，結(jié)果表明納米顆粒體積分?jǐn)?shù)和雷諾數(shù)在傳熱性能上表現(xiàn)出良好的相互促進(jìn)關(guān)系，脈動頻率在一定程度上的加大將更有利于改善局部和平均傳熱，但降低了沖擊表面的溫度均勻性。Sivasankaran 等[13]對多孔介質(zhì)螺旋微通道散熱器內(nèi)脈動水基Al2O3納米流體的熱工水力特性進(jìn)行了數(shù)值研究，與穩(wěn)定流動條件相比，正弦速度入口條件下多孔介質(zhì)微通道散熱器具有更好的強(qiáng)化傳熱效果。Khosravi-Bizhaem 等[14]對螺旋盤管中的脈動強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，脈動流動的壓降比穩(wěn)態(tài)流動的壓降增加近3%～7%，但對流換熱增量多達(dá)39%。文獻(xiàn)[15]指出，在脈動熱管中使用氧化石墨烯/水納米流體可以將熱阻降低42%左右。

目前已有的脈動激勵方式主要包括自激式脈動激勵和強(qiáng)制脈動激勵。強(qiáng)制脈動激勵大多采用脈動熱管或直接施加脈動激勵裝置，因此需要額外的功率損耗。而自激式脈動激勵則大多采用流道本身特殊的結(jié)構(gòu)來獲得脈動流，故而減小了能源損耗。為了在熱交換設(shè)備中實(shí)現(xiàn)更高效、更節(jié)能的換熱工藝，創(chuàng)新性地提出了納米流體自激振蕩無源脈動強(qiáng)化傳熱機(jī)制，并采用正交數(shù)值試驗(yàn)方法對自激振蕩熱流道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究，以獲得具有最佳傳熱性能的最優(yōu)熱流道結(jié)構(gòu)參數(shù)配比。最終的研究結(jié)果將為緊湊式熱交換設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計工作提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 熱流道結(jié)構(gòu)及其強(qiáng)化傳熱原理

自激振蕩熱流道結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，主要由上游流道、自激振蕩腔和下游流道這3部分組成。熱流道工作時，由于自激振蕩腔的特殊結(jié)構(gòu)，使得下游流道近壁面附近形成逆流渦，增強(qiáng)了近壁面附近逆流擾動效應(yīng)。

圖1自激振蕩熱流道結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 為自激振蕩熱流道渦流分布示意圖，其強(qiáng)化傳熱原理為：均勻分布的Al2O3/水兩相混合介質(zhì)由上游流道軸向進(jìn)入自激振蕩腔內(nèi)部，在脈動剪切層的作用下形成剪切層渦流。剪切層渦流在碰撞尖角處發(fā)生碰撞分離后，一部分剪切流形成分離渦，并沿碰撞壁流入腔室，在腔內(nèi)聚結(jié)形成較大的旋轉(zhuǎn)流場，同時在腔室尖角處形成較小的次生渦流；另一部分剪切流沿下游流道管壁流動，與中心主流區(qū)流體存在較大的速度差，主流區(qū)軸向速度逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閺较蛩俣?，從而形成逆流渦。腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)渦流的聚結(jié)將顯著影響剪切層流的流動及下游流道逆流渦的形成速度，而下游流道近壁面處逆流渦增加了近壁面附近的逆流擾動，隨著逆流渦向下游遷移，于是便實(shí)現(xiàn)了脈動強(qiáng)化傳熱。

圖2 自激振蕩熱流道渦流分布示意圖

在Liu 等[16]和王樂勤等[17]的研究基礎(chǔ)上，設(shè)計了自激振蕩熱流道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其初始參數(shù)尺寸如表1所示。由于腔室直徑D、腔室長度L和下游流道直徑d2對流場中的渦流形成影響較大，故熱流道結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化研究主要是圍繞這3個結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行的。

表1 自激振蕩熱流道初始結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 仿真模型的建立

2.1 數(shù)值模型

采用單相法對Al2O3納米流體進(jìn)行數(shù)值研究，納米流體的密度ρnf、定壓比熱容Cpnf、粘度μnf和導(dǎo)熱率knf的表達(dá)式[18]分別為：

純水和Al2O3納米顆粒的熱物理性質(zhì)見表2。

表2 Al2O3納米顆粒和水的熱物理性質(zhì)

湍流模型選用基于自相似理論的大渦模擬（LES）模型，該模型首先利用濾波函數(shù)過濾掉小尺度脈動，然后對大尺度脈動進(jìn)行直接數(shù)值模擬。對于不可壓縮流動，過濾后的連續(xù)性方程、動量方程和能量方程分別表達(dá)為：

流體流動的傳熱性能可用平均努塞爾數(shù)來表征，平均努塞爾數(shù)被定義為[19]

式中：k 為熱導(dǎo)率；Dh為水力直徑；hav為平均傳熱系數(shù)。

2.2 數(shù)值計算方法及邊界條件

采用ANSYSFluent 19.0軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，入口設(shè)置為速度入口邊界條件，其入口速度大小由雷諾數(shù)（Rein= 40 000）給出，入口納米流體溫度Tin=293.15 K，出口設(shè)置為壓力值為零的出口邊界條件。湍流模型采用大渦模擬模型，運(yùn)用壓力耦合方程的半隱式方法（SIMPLE算法），亞松弛因子保持默認(rèn)設(shè)置，壁面為無滑移邊界條件，壁溫Twall=343.15 K?？紤]到控制方程和數(shù)值計算的復(fù)雜性，動量、湍動能和湍流耗散率采用2階迎風(fēng)離散格式，收斂精度設(shè)置為10-5。

2.3 網(wǎng)格獨(dú)立性測試

為了分析網(wǎng)格尺寸對數(shù)值結(jié)果誤差的影響程度，以水作為工作流體，在入口雷諾數(shù)Rein= 40 000時對D/d1=10、L/d1= 4且d2/d0=0.8的自激振蕩熱流道進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖3比較了5種網(wǎng)格尺寸下腔室中心線的時均速度沿軸向位置的變化情況。由圖3可知，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)增加到251680之后，沿腔室中心線的時均變化曲線較為一致，故最終采用251680個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值研究，以此來基本消除網(wǎng)格劃分所帶來的數(shù)值計算誤差。

圖3 不同網(wǎng)格尺寸下腔室中心線的時均速度

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)因素水平設(shè)計

自激振蕩熱流道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)較多，本文在正交數(shù)值優(yōu)化部分僅考慮腔徑D、腔長L和下游流道直徑d2對傳熱性能的影響。為了提高可視化效果，采用無量綱參數(shù)進(jìn)行結(jié)果分析，具體為D/d1、L/d1和d2/d0。初步確定各因素的水平數(shù)為4，各因素的取值范圍由王樂勤等[20]的研究結(jié)果獲得，其中因素A（D/d1）的取值范圍為10～13、因素B（L/d1）的取值范圍為4 ～7、因素C（d2/d0）的取值范圍為0.8 ～1.1。設(shè)計了3因素4水平的正交數(shù)值試驗(yàn)方案，并根據(jù)L16（45）正交試驗(yàn)表，確定了如表3所示的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)配比因素水平。

表3 熱流道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)因素-水平表

4 正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果分析

在相同工況下，根據(jù)前面所述的熱流道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用數(shù)值模擬方法對各結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到了16組結(jié)構(gòu)下熱流道的平均努塞爾數(shù)，并分別采用極差分析法和方差分析法對各因素的正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行傳熱性能分析，以確定各因素對傳熱性能的影響程度。

4.1 極差分析

本次正交數(shù)值試驗(yàn)的16組模擬結(jié)果如表4所示，傳熱性能檢驗(yàn)指標(biāo)為熱流道中流體的平均努塞爾數(shù)。表中k1～ k4表示不同因素水平各試驗(yàn)結(jié)果的平均值，R表示極差。通過分析極差的大小來判斷各因素對傳熱性能影響的主次關(guān)系，本試驗(yàn)的結(jié)果顯示各因素對傳熱性能影響從主到次的順序?yàn)锽＞C＞A。此外，還可根據(jù)空列來判斷各因素之間的交互影響。本試驗(yàn)的結(jié)果顯示空列對應(yīng)的極差與C列對應(yīng)的極差接近，故可先不考慮各因素間的交互影響。

表4 正交數(shù)值試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果表

平均努塞爾數(shù)越大表明傳熱性能越好，因此對于重要因素B和居中因素C應(yīng)選擇k 值較大的水平，對于次要因素A 則本著降低成本原則選擇適中k 值的水平數(shù)即可。綜合分析表3和表4可知，本數(shù)值試驗(yàn)的最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)配比應(yīng)為B4C4A2，即腔長L=7d1、下流道直徑d2=1.1d0和腔徑D =11d1。

4.2 方差分析

由于極差分析不能區(qū)分某因素的各水平所對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果間的差異是由因素水平不同所引起的，還是由試驗(yàn)的誤差計算所引起的[21]。因此，可對正交數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析來彌補(bǔ)這一不足。顯著性檢驗(yàn)可通過比較FA、FB、FC與臨界值Fα的大小得出，α分別取0.05、0.01、0.1和0.2這4個水平，并通過F 分布表查得臨界值為F0.05（3,6）=4.76、F0.01（3,6）=9.78、F0.1（3,6）=3.29、F0.2（3,6）=2.1。表5給出了本次正交數(shù)值試驗(yàn)的方差分析表，結(jié)果表明各因素對試驗(yàn)指標(biāo)Nuav影響的主次順序?yàn)锽＞C＞A，方差檢驗(yàn)結(jié)果與極差分析法一致。

表5 方差分析表

5 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)正交數(shù)值試驗(yàn)極差分析結(jié)果可知，熱流道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)無量綱參數(shù)配比方案為B4C4A2。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該最優(yōu)方案的傳熱性能，按照之前的數(shù)值計算方法新增一組數(shù)值試驗(yàn)，該最優(yōu)方案定義為17#試驗(yàn)方案。并將17#試驗(yàn)方案與16#試驗(yàn)方案的數(shù)值分析結(jié)果進(jìn)行對比，以驗(yàn)證最優(yōu)無量綱參數(shù)配比方案的準(zhǔn)確性。

5.1 渦量分布

渦量可以清晰地反映出納米流體在自激振蕩熱流道中的流動形態(tài)，同時也間接地反映出強(qiáng)化傳熱的強(qiáng)弱程度。圖4給出了一個脈動周期內(nèi)自激振蕩熱流道中納米流體的渦量分布情況。可以觀察到，在t = T/4時，剪切流初步形成，此時腔室內(nèi)的渦量分布集中在管壁附近，對剪切層處渦量的影響較小，便于剪切渦流的聚集和進(jìn)一步沿剪切層向下游遷移；在t = T/2時，剪切流即將到達(dá)碰撞尖角，腔室入口兩側(cè)的離散渦已初步形成，并對剪切流的聚集、衍生和遷移造成一定的影響；在t =3T/4時，剪切流已在碰撞尖角處完成了碰撞分離過程，其一部分剪切流沿碰撞壁流入腔室，另一部分剪切流沿下流道管壁向下游遷移；在t =T 時，隨著兩部分剪切流的演變遷移，碰撞尖角處流體擾動逐漸減小，腔室入口兩側(cè)的離散渦再次生成，為剪切流形成做準(zhǔn)備。

圖4 一個脈動周期內(nèi)熱流道中的渦量分布

5.2 壁面局部溫度

熱流道壁面溫度可以直接反映壁面與流體的熱量傳遞程度，壁面溫度越小表明熱量傳遞越多。圖5給出了自激振蕩熱流道的下流道壁面溫度沿軸向位置的變化情況。由圖5可知，新增的最優(yōu)方案17#沿軸向的壁面溫度明顯小于方案16#，這表明最優(yōu)方案的下游管道壁面與納米流體的熱量傳遞更多，即證實(shí)了最優(yōu)方案17#更有利于增強(qiáng)壁面與流體之間的熱量傳遞速率。

圖5 壁面溫度沿軸向位置的變化情況

5.3 壁面努塞爾數(shù)

壁面努塞爾數(shù)表示近壁面附近流體的無量綱溫度梯度，可用來描述對流傳熱的強(qiáng)烈程度，努塞爾數(shù)越大表明越有利于增強(qiáng)強(qiáng)化傳熱。圖6顯示了下流道壁面時均局部努塞爾數(shù)沿軸向位置的變化情況，可見最優(yōu)方案17#的壁面努塞爾數(shù)明顯大于方案16#，這充分驗(yàn)證了正交數(shù)值試驗(yàn)所獲得的最優(yōu)方案的可靠性。此外，通過曲線的波動幅度可知，最優(yōu)方案17#下流道中的流體擾動明顯大于方案16#，說明方案17#的腔室結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生較好的渦量脈動，以使得傳熱性能增強(qiáng)最佳。

圖6 壁面努塞爾數(shù)沿軸向位置的變化情況

6 結(jié)論

1）采用正交數(shù)值試驗(yàn)方法對自激振蕩熱流道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果顯示不同參數(shù)對熱流道中納米流體傳熱性能影響的顯著性由高到低為腔長L＞下流道直徑d2＞腔徑D，傳熱性能最好的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)配比方案為：腔室長度L=7d1、腔室直徑D=11d1、下流道直徑d2= 1.1d0。

2）熱流道中的渦旋結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化傳熱的關(guān)鍵，其中腔室內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)主要是控制脈動流的形成，下流道近壁面附近的渦旋結(jié)構(gòu)以逆流形式存在，主要是為了增加邊界層附近的流體擾動。隨著逆流渦沿下流道近壁面向下游遷移，便實(shí)現(xiàn)了脈動強(qiáng)化傳熱。

3）數(shù)值模擬結(jié)果顯示，最優(yōu)方案17#的壁面溫度和壁面努塞爾數(shù)均高于方案16#，這充分說明了方案17#的自激振蕩熱流道具有更好的傳熱性能，驗(yàn)證了通過正交數(shù)值試驗(yàn)方法所獲得的最優(yōu)方案的合理性和可靠性。