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    雙空孔間距對(duì)爆破槽腔斷面大小的影響*

    2022-12-02 10:12:02李祥龍張志平王建國(guó)王子琛
    爆炸與沖擊 2022年11期
    關(guān)鍵詞:空孔炮孔裝藥

    李祥龍,張志平,王建國(guó),李 強(qiáng),王子琛

    (1. 昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院,云南 昆明 650093;2. 昆明理工大學(xué)云南省中-德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開(kāi)發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,云南 昆明 650093;3. 中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司,陜西 西安 710077)

    巷道掘進(jìn)爆破中,一般只有一個(gè)自由面,所受夾制作用較大,通常會(huì)留有空孔為巖石破碎提供補(bǔ)償空間[1]。而空孔數(shù)目、間距等參數(shù)是提高掘進(jìn)進(jìn)尺和掏槽取得成功的關(guān)鍵。目前一致認(rèn)可的是補(bǔ)償空間越大,掏槽效果越好,即增加空孔數(shù)量或空孔直徑,然而大的補(bǔ)償空間需要犧牲的是鉆孔成本。那么,如何讓有限的空孔實(shí)現(xiàn)最佳的爆破空間補(bǔ)償效果,是掏槽爆破研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

    就掏槽爆破參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,主要從數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)等方面進(jìn)行了研究。Li 等[2]利用數(shù)值模擬手段驗(yàn)證了中空孔應(yīng)力集中效應(yīng)的存在;Zhang 等[3]提出了掏槽爆破的一種先進(jìn)的掏槽拋片(CCFT)概念;Sui 等[4]研究了無(wú)限巖體在有自由面條件下裂紋擴(kuò)展過(guò)程;單仁亮等[5]模擬研究了不同空孔孔徑的直眼掏槽爆破效果,得出孔徑對(duì)掏槽爆破的效果和振動(dòng)均有重要影響;汪海波等[6]認(rèn)為增大空孔直徑可提高應(yīng)力峰值和延長(zhǎng)作用時(shí)間,空孔周?chē)逯禐闊o(wú)空孔時(shí)的2.2 倍;Li 等[7]利用數(shù)值模擬手段研究得出兩空孔間距越短,止裂作用越強(qiáng),當(dāng)兩孔間距小于一定值時(shí),可完全阻止外向裂紋;鐘波波等[8]利用數(shù)值模擬方法,分析得出空孔有導(dǎo)向作用,且與空孔大小無(wú)明顯相關(guān);材料的非均勻性,對(duì)裂紋的擴(kuò)展方式有顯著影響;張召冉等[9]針對(duì)含空孔直眼掏槽參數(shù)確定沒(méi)有可靠依據(jù)的問(wèn)題,提出了動(dòng)態(tài)碎脹系數(shù)的概念;Gao 等[10]采用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)不同側(cè)壓力系數(shù)的復(fù)雜五孔掏槽爆破進(jìn)行二維優(yōu)化模擬研究,結(jié)果表明,設(shè)置延遲爆轟和孔徑以及優(yōu)化炮眼間距可以優(yōu)化破巖效果;柴修偉等[11]利用數(shù)值模擬軟件LS-DYNA 模擬了不同數(shù)量的空孔情況下裂紋擴(kuò)展情況。

    鑒于以上研究成果,本文以在研的礦山巷道掏槽爆破掘進(jìn)效率優(yōu)化項(xiàng)目為依托,選擇雙大直徑空孔(孔徑100 mm)、側(cè)向兩孔起爆的掏槽方案,研究同等起爆條件下大直徑空孔距離對(duì)掏槽槽腔斷面大小的影響,以期確定最優(yōu)的掏槽布孔方式,保證礦山巷道掘進(jìn)進(jìn)尺的同時(shí),減少空孔鉆鑿數(shù)量。

    1 掏槽爆破的空孔效應(yīng)

    1.1 空孔的自由面作用

    起爆后,沖擊波隨著傳播的距離不斷衰減,應(yīng)力也不斷下降,逐漸變?yōu)閴嚎s波,當(dāng)壓縮波傳到空孔孔壁會(huì)反射形成拉伸波,與應(yīng)力波傳到自由面的作用相同,因此空孔充當(dāng)了自由面的作用,有利于巖石破碎。

    根據(jù)動(dòng)量守恒定律可推出[12]:

    式中:σ 為縱波應(yīng)力,MPa;τ 為橫波應(yīng)力,MPa;ρ 為巖石密度,kg/m3;cp為縱波波速,m/s;cs為橫波波速,m/s;vp和vs分別為質(zhì)點(diǎn)在波的傳播方向和垂直與波的傳播方向上的運(yùn)動(dòng)速度,m/s。

    1.2 空孔的應(yīng)力集中作用

    力學(xué)計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究表明:當(dāng)應(yīng)力波傳到空孔孔壁時(shí),將產(chǎn)生反射拉應(yīng)力波并在空孔附近形成拉應(yīng)力區(qū),最大拉應(yīng)力峰值將出現(xiàn)在的兩孔連心線方向上[13-14]。因此,空孔具有應(yīng)力集中作用[6]。在某測(cè)點(diǎn)的徑向壓應(yīng)力峰值為:

    式中:σrmax為某點(diǎn)的爆炸徑向應(yīng)力,MPa;p0為孔壁初始應(yīng)力峰值,MPa;r0為炮孔半徑,m;r為某點(diǎn)到炮孔距離,m;a為應(yīng)力波衰減指數(shù)。

    切向拉應(yīng)力峰值可通過(guò)徑向壓應(yīng)力峰值得到:

    式中:b為系數(shù),在爆炸近區(qū)b≈1,b值與應(yīng)力波傳播距離成反比,并逐漸趨于穩(wěn)定。

    式中:μ為巖石泊松比。

    耦合裝藥時(shí),孔壁初始應(yīng)力峰值為[15-16]:

    式中:ρe、ρm分別為炸藥和巖石密度,kg/m3;D0為爆速,m/s;cp為縱波波速,m/s。

    計(jì)算可得到某一點(diǎn)切向拉應(yīng)力峰值σθmax,若切向拉應(yīng)力峰值σθmax大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度σθ,即滿足巖石拉裂破壞條件,巖石破碎。

    1.3 空孔的卸壓作用

    在復(fù)雜地壓下,根據(jù)厚壁圓筒理論,爆炸與原巖應(yīng)力場(chǎng)耦合為:

    空孔使炮孔在徑向的抵抗線要遠(yuǎn)小于軸向的抵抗線,因此,破碎巖體在爆生氣體的推動(dòng)作用下,優(yōu)先向空孔方向移動(dòng),空孔提供的空間可以消掉一定的碎脹壓力,有利于巖石拋擲出腔,即空孔的卸壓作用。

    由上文可知,大直徑空孔直眼掏槽機(jī)理是應(yīng)力集中、自由面、空孔的卸壓作用共同作用的結(jié)果。當(dāng)爆炸氣體產(chǎn)生時(shí),空孔起到自由面作用,為破碎巖體提供一定的碎脹空間,有利于破碎巖體在爆生氣體的推動(dòng)作用下拋出,形成槽腔,即實(shí)現(xiàn)空孔卸壓作用。下文利用數(shù)值模擬手段研究雙空孔間距對(duì)爆破效果的影響。

    2 數(shù)值分析模型的建立

    2.1 模型尺寸及試驗(yàn)方案

    (1) 補(bǔ)償空間理論

    補(bǔ)償空間應(yīng)滿足礦巖碎脹后所需要的體積,不然就會(huì)發(fā)生擠死的現(xiàn)象,從而影響爆破效果。其應(yīng)滿足如下關(guān)系式:

    式中:S1為預(yù)爆巖體面積;S2為空孔面積;S3為裝藥孔面積;K為巖石碎脹系數(shù),K=1.5。

    根據(jù)圖1,可推導(dǎo)出裝藥孔與空孔距離的關(guān)系:

    圖1 裝藥孔與空孔的距離關(guān)系Fig. 1 Distance between charge hole and empty hole

    式中:L為空孔與裝藥孔的距離;d為裝藥孔直徑;D為空孔直徑。計(jì)算得到L<32.7 cm。

    (2) 炮孔偏斜理論

    為防止炮孔間貫穿,需要滿足:

    式中:H為炮孔深度,a為炮孔偏斜度。

    現(xiàn)場(chǎng)使用KJ311 型全液壓掘進(jìn)鉆車(chē),炮孔偏斜角度在1°以內(nèi),經(jīng)計(jì)算得:L>18.9 cm。所以裝藥孔與空孔之間的距離范圍為:18.9 cm<L<32.7 cm。

    運(yùn)用ANSYS/LSDYNA 建立有限元二維模型,模型尺寸為4000 mm×4000 mm,邊緣定義為無(wú)反射邊界,裝藥炮孔直徑為50 mm,大直徑空孔直徑為100 mm,裝藥方式為耦合裝藥。沿模型中心橫向設(shè)置兩個(gè)裝藥炮孔,同時(shí)起爆,孔距為40 cm,兩空孔按模型中心豎向布置,空孔孔距用dv表示,通過(guò)上式計(jì)算裝藥孔與空孔之間孔距18.9 cm<L<32.7 cm。根據(jù)勾股定理原則可計(jì)算出dv最大為51.7 cm,本文將空孔孔距dv設(shè)置為15、25、35、45 和55 cm,定義兩空孔連心線的中點(diǎn)為P,各炮孔位置及模型網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

    圖2 炮孔布置及二維模型網(wǎng)格劃分圖Fig. 2 Layout of blast holes and meshing of the two-dimensional model

    2.2 巖石模型

    結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn),本巖石模型選用更加適合巖體的爆炸沖擊數(shù)值模擬的HJC 本構(gòu)模型[17-18]。根據(jù)大紅山銅礦試驗(yàn)區(qū)域參數(shù)[19],確定HJC 本構(gòu)模型中的礦巖參數(shù)見(jiàn)表1。

    表1 大紅山大理巖HJC 本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Dahongshan marble HJC constitutive model parameters

    2.3 炸藥模型參數(shù)及狀態(tài)方程

    礦山作業(yè)使用的是1 號(hào)巖石乳化炸藥,選用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型,采用EOS_JWL狀態(tài)方程模擬炸藥狀態(tài)[20-21]

    式中:p1為爆轟產(chǎn)物內(nèi)部壓力,V為相對(duì)體積,A1、B1、R1、R2和ω 為炸藥相關(guān)常數(shù),E0為初始比內(nèi)能。

    本文采用的炸藥模型參數(shù)見(jiàn)表2。

    表2 炸藥的狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 HJC constitutive model parameters of explosive

    3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

    3.1 爆破應(yīng)力場(chǎng)分布情況

    為了研究雙空孔對(duì)直眼掏槽爆炸應(yīng)力場(chǎng)的影響,模擬試驗(yàn)設(shè)置兩個(gè)垂直掏槽孔裝藥起爆,炮孔直徑50 mm,空孔直徑100 mm,僅改變雙空孔孔距,得到dv=15 cm、dv=25 cm、dv=35 cm、dv=45 cm 和dv=55 cm五種情況下不同時(shí)刻的等效壓力云圖,見(jiàn)圖3~圖7,P 點(diǎn)處應(yīng)力時(shí)程曲線如圖8 所示。

    圖3 當(dāng)dv=15 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 3 Pressure contours of the model when dv=15 cm

    圖4 當(dāng)dv=25 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 4 Pressure contours of the model when dv=25 cm

    圖5 當(dāng)dv=35 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 5 Pressure contours of the model when dv=35 cm

    圖6 當(dāng)dv=45 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 6 Pressure contours of the model when dv=45 cm

    圖7 當(dāng)dv=55 cm 時(shí)模型壓力云圖Fig. 7 Pressure contours of the model when dv=55 cm

    圖8 P 點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig. 8 Stress time history curve at point P

    分析壓力云圖可知:在應(yīng)力波到達(dá)空孔前,五種模型壓力云圖的應(yīng)力峰值基本一致;在應(yīng)力波傳播至空孔附近時(shí),可明顯觀察出兩空孔連線方向出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力波傳播到中心P點(diǎn)處時(shí)兩炮孔產(chǎn)生的應(yīng)力波相互疊加,應(yīng)力波在空孔壁形成反射拉伸波,隨后出現(xiàn)不同的應(yīng)力波疊加擾動(dòng),直至傳播出視野。

    通過(guò)觀察不同dv模型P點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)程曲線可以看出:受到的壓應(yīng)力峰值均為217 MPa,dv=15 cm、dv=25 cm、dv=35 cm、dv=45 cm 、dv=55 cm 時(shí)P點(diǎn)處拉應(yīng)力峰值分別為197、180、165、160 和156 MPa;即dv由15 cm 增大到25 cm,拉應(yīng)力峰值減小8.62%;dv由25 cm 增大到35 cm,拉應(yīng)力峰值減小8.3%;dv由35 cm 增大到45 cm,拉應(yīng)力峰值減小3.03%;dv由45 cm 增大到55 cm,拉應(yīng)力峰值減小0.25%。說(shuō)明dv越小,P點(diǎn)受到的反射拉應(yīng)力越大,這跟空孔自由面的距離有關(guān)。

    3.2 巖石損傷破壞情況

    只考慮雙大直徑空孔間距對(duì)爆破效果的影響時(shí),空孔間距越小,P點(diǎn)處受到的拉應(yīng)力峰值越大,中心巖體越容易破壞。為方便研究槽腔斷面破壞情況,在k 文件中添加*MAT_ADD_EROSION 關(guān)鍵字[11],設(shè)定壓力強(qiáng)度大于本文實(shí)際巖石力學(xué)參數(shù),即單軸抗壓、單軸抗拉、變形模量等時(shí),模擬巖體的損傷與破壞,如圖9~圖13 所示。

    如圖9 所示,dv=15 cm 時(shí),空孔距離太近,補(bǔ)償空間導(dǎo)向作用不明顯;當(dāng)dv=25 cm 時(shí)(圖10),在t=0.05 ms 時(shí),裝藥孔周?chē)鷰r石單元受壓破壞,應(yīng)力波剛剛達(dá)到空孔壁,在t=0.1 ms 時(shí)應(yīng)力波持續(xù)向外傳播,裝藥孔周?chē)鷰r石破壞向外擴(kuò)展,空孔壁處應(yīng)力波發(fā)生反射開(kāi)始受拉破壞,出現(xiàn)空孔導(dǎo)向現(xiàn)象,使空孔與以破壞單元連接形成初步槽腔輪廓,在t=0.15 ms 時(shí),兩裝藥孔與空孔之間完全貫穿,在t=0.2 ms 時(shí),槽腔輪廓面基本形成,直至0.25 ms 時(shí)刻破壞終止。

    圖9 dv=15 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 9 Damage failure diagram when dv=15 cm

    圖10 dv=25 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 10 Damage failure diagram when dv=25 cm

    當(dāng)dv=35 cm 時(shí)(圖11),炮孔周?chē)鸭y發(fā)展更加充分,同時(shí)反射應(yīng)力波對(duì)巖石的拉伸破壞減小,爆破后得到的槽腔輪廓面積較dv=25 cm 時(shí)有所增大,中心區(qū)域雖有少量巖體,但基本貫通形成槽腔輪廓面。

    圖11 dv=35 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 11 Damage failure diagram when dv=35 cm

    當(dāng)dv=45 cm 時(shí)(圖12),由0.25 ms 時(shí)刻損傷破壞圖可以看出兩裝藥孔之間基本貫穿,但槽腔外斷面仍存在大量未失效單元,說(shuō)明掏槽區(qū)域仍有大量巖體存留,若應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)能會(huì)出現(xiàn)補(bǔ)償空間不夠的情況,不能保證掏槽效果;當(dāng)dv=55 cm 時(shí)(圖13),空孔距離太大,爆生裂紋無(wú)法貫穿,無(wú)法形成有效槽腔。

    圖12 dv=45 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 12 Damage failure diagram when dv=45 cm

    圖13 dv=55 cm 時(shí)損傷破壞圖Fig. 13 Damage failure diagram when dv=55 cm

    巖石破碎區(qū)域若存在寬度為1 單元的細(xì)長(zhǎng)區(qū)域,即將該區(qū)域判定為裂隙,統(tǒng)計(jì)破碎區(qū)域面積時(shí)不計(jì)入統(tǒng)計(jì)。對(duì)模擬結(jié)果得到的槽腔外斷面進(jìn)行提取,即CAD 等比例繪圖計(jì)算,得到圖14。根據(jù)圖14 可知,dv=15 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為63.03 cm,形成的槽腔斷面積為0.1641 m2;dv=25 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為68.6 cm,形成的槽腔斷面積為0.2116 m2;dv=35 cm 模型爆破后形成的槽腔斷面為67.4 cm,形成的槽腔斷面面積為0.2436 m2;dv=45 cm 模型爆破后槽腔斷面內(nèi)存在大量未失效巖石單元,面積為0.1740 m2,dv=55 cm 模型爆破后形成槽腔斷面寬度為62.27 cm,高度僅為16.65 cm,形成的槽腔斷面積為0.0951 m2。可見(jiàn)雙空孔方案中dv由15 cm 增加到25 cm 時(shí),形成的槽腔斷面增大了28.94%;dv由25 cm 增加到35 cm 時(shí),槽腔斷面增大15.1%;但當(dāng)dv由35 cm 增加到45 cm 時(shí),槽腔面積為0.1740 m2,形成的槽腔斷面減小了17.8%;dv增大到55 cm 時(shí),槽腔面積為0.0951 m2,形成的槽腔斷面減小了45.3%;即槽腔面積隨空孔間距的增大先增加后減小,dv=35 cm 時(shí)槽腔面積最大,確定為現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證方案。

    圖14 炸后槽腔外斷面Fig. 14 The external section of the explosion cavity after explosion

    4 爆破現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

    4.1 炮孔布置

    試驗(yàn)地點(diǎn)為大紅山銅礦285 中段、370 水平,根據(jù)大紅山銅礦已有資料顯示,礦巖主要為大理巖,巖石力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。裝藥孔直徑為50 mm,空孔直徑為100 mm,孔深為3.2 m。由于上述模擬得出dv=35 cm 時(shí)形成的槽腔斷面最大,故對(duì)dv=35 cm 方案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。掏槽區(qū)域炮孔布置方案如圖2(c)所示。炸藥為1 號(hào)巖石乳化炸藥,采用耦合裝藥,孔底起爆;所有炮孔均用炮泥填塞,炮泥長(zhǎng)度為0.6 m。兩個(gè)裝藥孔共需要1 號(hào)巖石乳化炸藥3.2 kg。

    4.2 爆破成腔效果及分析

    通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算分析,選擇空孔間距dv=35 cm,兩裝藥孔距離40 cm 的掏槽方案進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),具體試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3,由于篇幅原因本文只對(duì)2 號(hào)試驗(yàn)爆破后形成的槽腔進(jìn)行分析,如圖15 所示。由于未進(jìn)行全斷面開(kāi)挖爆破,實(shí)際上形成錐臺(tái)型槽腔,測(cè)量槽腔底部斷面寬度與高度并繪制槽腔斷面輪廓,以此計(jì)算槽腔面積,并與模擬結(jié)果對(duì)比,如圖16?,F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)槽腔斷面寬度比模擬結(jié)果小4.0%,槽腔斷面高度比模擬結(jié)果小3.4%,槽腔斷面積比模擬結(jié)果小4.98%,多次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與模擬結(jié)果誤差均在5%以內(nèi)。

    表3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Field test results

    圖15 現(xiàn)場(chǎng)掏槽爆破槽腔斷面圖Fig. 15 Cross-sectional view of the cavity of the on-site cutting blasting cavity

    圖16 現(xiàn)場(chǎng)斷面與模擬結(jié)果對(duì)比Fig. 16 Comparison of the site section with the simulation results

    5 結(jié) 論

    以大紅山銅礦地下某巷道為試驗(yàn)場(chǎng)地,并根據(jù)圍巖力學(xué)性質(zhì)和實(shí)際爆破條件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算對(duì)比分析,得到如下結(jié)論:

    (1) 兩等間距掏槽孔同時(shí)起爆條件下,掏槽區(qū)域中心點(diǎn)的壓應(yīng)力峰值不變,反射拉應(yīng)力峰值隨著大直徑空孔間距的增加而減小;

    (2) 當(dāng)空孔間距dv為15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm 時(shí),模擬所得槽腔面積分別為0.1641 m2、0.2116 m2、0.2436 m2、0.1740 m2、0.0951 m2,表明存在一個(gè)最佳的空孔間距;

    (3) 模擬預(yù)測(cè)的槽腔斷面寬度、高度、斷面積分別比現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果大4.0%、3.4%和4.98%,多次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與模擬結(jié)果誤差均在5%以內(nèi),說(shuō)本文預(yù)測(cè)爆破槽腔斷面積的數(shù)值模擬方法具有一定可靠性。

    因此,可進(jìn)一步將此數(shù)值模擬方法從二維拓展至三維,研究不同掏槽方式下的成腔體積并選擇性開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證,以期找到預(yù)測(cè)地下巷道掏槽爆破成腔效果的數(shù)值方法。

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