等體積空孔直眼掏槽槽腔形成過程及其分析*

柴修偉，李建國，習(xí)本軍，徐 亮，彭亞利，王文科，金勝利

(1.武漢工程大學(xué)，武漢 430070；2.湖北興發(fā)化工集團(tuán)股份有限公司，興山 443700)

在巷道掘進(jìn)爆破施工中，由于礦山大型機(jī)械設(shè)備的更新，導(dǎo)致掏槽方式在中小斷面的巷道掘進(jìn)中受到了很大限制?？湛啄軌蛞鹛筒垩壑車鷳?yīng)力集中效應(yīng)，為掏槽眼提供破碎空間，進(jìn)一步加強(qiáng)破巖效果，提高巷道掘進(jìn)速度。

宗琦采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法[1]，研究了深孔直眼掏槽大直徑空孔的作用機(jī)理。朱必勇利用數(shù)值模擬的手段[2]，得出隨著空孔直徑增大，反射應(yīng)力波和聚集爆破能量的作用更加顯著。柴修偉運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA的FSI建模方法分析了空孔直眼掏槽中空孔自由面效應(yīng)對(duì)深孔掏槽的影響[3]。羅學(xué)冬基于炸藥爆破產(chǎn)生的應(yīng)力傳播機(jī)理[4]，模擬得出在有空孔存在時(shí)應(yīng)力波優(yōu)先向自由面和相鄰炮孔連線處傳播。鄭祥濱等借助ANSYS /LS-DYNA軟件研究單螺旋空孔直眼掏槽成腔過程，研究發(fā)現(xiàn)掏槽槽腔的成型效果隨著裝藥孔與空孔的間距增大而變差[5]。胡剛依據(jù)直眼掏槽方式槽腔形成力學(xué)理論，通過LS-DYNA建立數(shù)值模型仿真研究分析了大空孔下復(fù)式筒形直眼掏槽槽腔有效應(yīng)力的傳播規(guī)律[6]?？虏ɡ肔S-DYNA三維非線性動(dòng)力有限元軟件建立漸進(jìn)式大直徑空孔螺旋掏槽爆破模型，以中心孔的縱切面分析了爆破成腔過程[7]。陳秋宇在空孔效應(yīng)的力學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過改變空孔與裝藥孔的間距試驗(yàn)得到空孔位于裂隙圈時(shí)具有定向作用，且有利于提高爆炸能量的利用率[8]。文梼從不同孔間距系數(shù)、空孔直徑、炸藥種類三個(gè)方面展開模擬研究，結(jié)果表明空孔對(duì)爆破后巖石裂紋的擴(kuò)展有導(dǎo)向作用[9]。上述研究可見諸多學(xué)者對(duì)空孔直眼掏槽做了大量的研究，但大多數(shù)都忽略等空孔體積等槽腔等炸藥條件下，不同空孔直徑的直眼掏槽對(duì)爆破效果的影響。

通過空孔效應(yīng)理論，計(jì)算裝藥孔與空孔之間的間距，借助LS-DYNA軟件模擬等槽腔等空孔體積等炸藥三種狀態(tài)下的兩個(gè)數(shù)值模型，對(duì)比分析不同空孔直徑下掏槽腔體的形成過程和有效應(yīng)力傳播規(guī)律，揭示等空孔體積等槽腔等炸藥下槽腔形成機(jī)理，以期指導(dǎo)工程實(shí)踐。

1 空孔效應(yīng)

在空孔直眼掏槽爆破中，炸藥孔起爆以后，裝藥孔與空孔之間的巖石首先被破碎，并向空孔方向移動(dòng)。在整個(gè)槽腔形成的過程中，空孔的存在能夠?yàn)檠b藥孔提供新的自由面。

依據(jù)炸藥爆炸后產(chǎn)生的應(yīng)力波在空孔孔壁形成的反射拉應(yīng)力必須大于巖石的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，確定出空孔與裝藥孔之間的距離。掏槽孔起爆后，在空孔附近產(chǎn)生的拉應(yīng)力最大值，即巖石滿足拉裂破壞條件可表示為[10]

(1)

式中：σθ max為炸藥爆炸后應(yīng)力波在孔壁處反射成拉應(yīng)力的最大值,MPa；[σθ]為巖石的抗拉強(qiáng)度,MPa；L為裝藥孔中心至空孔中心的距離；Rh、R分別為裝藥孔半徑和空孔半徑,mm；α為應(yīng)力波衰減系數(shù)，λ為側(cè)應(yīng)力系數(shù)，均與巖石的泊松比μ有關(guān)，其中可以表示為α=2-μ/(1-μ);λ=μ/(1-μ)。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]可得知在其公式(1)孔壁處投射壓力P的計(jì)算方法，其公式為

(2)

式中：P為孔壁處投射壓力,MPa；D為炸藥爆轟速度,m/s；ρe為裝藥密度,kg/m3；re為藥卷直徑；rh為炮孔直徑；n為多方指數(shù)，一般情況下n=3。

由式(1)和式(2)可知，當(dāng)σθ max≥[σθ]時(shí)，滿足在爆破應(yīng)力波反射拉伸作用下，空孔孔壁周圍巖石才足以被拉裂破壞，由此公式整合可以得到式(3)。

(3)

2 等空孔體積等槽腔直眼掏槽分析

2.1 不同直徑空孔的布孔方式

某磷礦礦層為層狀和塊狀，一般致密堅(jiān)硬、強(qiáng)度高，節(jié)理裂隙基本閉合，穩(wěn)定性較好。其巷道掘進(jìn)采用鉆爆法，礦山現(xiàn)用的掏槽方式為八空孔直眼掏槽，每循環(huán)進(jìn)尺為3 m。掏槽孔和空孔均為45 mm孔徑，炸藥采用2#巖石乳化炸藥，其規(guī)格為φ32 mm×300 mm(300 g)，采用不耦合裝藥爆破。

根據(jù)相關(guān)材料參數(shù)，依據(jù)空孔效應(yīng)理論推導(dǎo)的式(3)，代入各參數(shù)計(jì)算得到L1≦242.9 mm，即裝藥孔與空孔最大間距為242.9 mm。在原有掏槽方式的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，最終確定掏槽眼的布孔方式為八空孔直眼掏槽，其炮孔布置為5個(gè)φ45 mm裝藥孔，8個(gè)φ45 mm空孔，具體布孔方式詳見圖1所示。

為了構(gòu)建與八空孔直眼掏槽模型等槽腔等空孔體積等炸藥數(shù)值模型，經(jīng)過計(jì)算確定另一個(gè)數(shù)值模型布孔方式為四空孔直眼掏槽，其中5個(gè)φ45 mm裝藥孔，4個(gè)φ64 mm空孔，再依據(jù)空孔效應(yīng)理論推導(dǎo)的式(3)，代入各參數(shù)計(jì)算得到L1≦261.9 mm，即裝藥孔與空孔最大間距為261.9 mm，具體布孔方式詳見圖2所示。

2.2 數(shù)值模型

采用LS-DYNA分別建立八空孔直眼掏槽數(shù)值模型和四空孔直眼掏槽數(shù)值模型，數(shù)值模型單位制為g-mm-μs，模型尺寸均為1 m×1 m。由于模型的炮孔大小和相對(duì)位置在縱向上不隨模型的尺寸而變化，將模型簡化為二維的平面應(yīng)變模型，以3D單層網(wǎng)格劃分模型，即在模型厚度的方向上施加位移約束，同時(shí)，兩模型上邊界和右邊界施加無反射邊界條件，下邊界和左邊界的兩個(gè)對(duì)稱面施加對(duì)稱約束。根據(jù)對(duì)稱性簡化模型，建立1/4模型。在模型劃分網(wǎng)格時(shí)采用SOLID164單元，巖石選用Lagrange網(wǎng)格，空氣和炸藥材料選用Euler網(wǎng)格，通過關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來定義巖體物質(zhì)、炮泥與炸藥等流體物質(zhì)之間的流固耦合作用[12]。

2.3 材料參數(shù)

數(shù)值模型主要包括巖石、空氣、炸藥三種材料，巖石材料采用塑形隨動(dòng)模型，巖石的物理力學(xué)參數(shù)見表1；炸藥材料采用JWL狀態(tài)方程描述，參數(shù)見表2；空氣材料采用NULL模型，空氣密度為1.29 kg/m3。

表1 巖石材料參數(shù)Table 1 Rock material parameters

表2 炸藥與JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 The parameter of explosive and JWL

3 數(shù)值分析

3.1 槽腔形成過程對(duì)比分析

選取不同時(shí)刻點(diǎn)分析不同時(shí)刻有效應(yīng)力云圖。八空孔直眼掏槽不同時(shí)刻有效應(yīng)力云圖見圖3。從圖3(a)中可以看出，在t=9.97 μs時(shí)，炸藥起爆后爆轟波沖擊炮孔壁后形成強(qiáng)應(yīng)力波以圓形波面向四周傳播，可以看到裝藥孔周圍巖石開始破碎，這是由于炸藥產(chǎn)生的爆轟波壓力大于巖石的極限抗壓強(qiáng)度。應(yīng)力波繼續(xù)向外傳播至空孔時(shí)，即在t=24.934 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波首次相遇疊加形成一個(gè)類似四邊形的應(yīng)力集中區(qū)域，在t=49.95 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波充滿整個(gè)槽腔，所有空孔產(chǎn)生反向拉應(yīng)力。產(chǎn)生的反向拉應(yīng)力大于巖石的極限抗拉強(qiáng)度，如圖3(b)所示，在t=69.887 μs時(shí)所有空孔周圍巖石開始發(fā)生拉伸破壞。巖石在動(dòng)載荷作用下的應(yīng)力分布受空孔的影響，導(dǎo)致在裝藥孔與空孔的連線上發(fā)生較多裂紋擴(kuò)展，證明了空孔具有一定的導(dǎo)向作用。在t=2079.9 μs時(shí)，如圖3(c)所示，在應(yīng)力波和反向拉應(yīng)力的共同作用下，裝藥孔與空孔之間的巖石完全破碎貫通。貫通之后，巖石的破碎情況基本不變，但隨著時(shí)間的推移，槽腔內(nèi)部的裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，在t=3340 μs時(shí)，如圖3(d)所示，此時(shí)槽腔內(nèi)部應(yīng)力均勻分布，槽腔基本形成。

四空孔直眼掏槽不同時(shí)刻有效應(yīng)力云圖見圖4，從圖4(a)中可以看出，在t=29.986 μs時(shí)，爆炸應(yīng)力波在空孔處首次相遇同時(shí)在空孔處產(chǎn)生反向拉應(yīng)力。在t=49.943 μs時(shí)，如圖4(b)所示，所有空孔周圍巖石開始發(fā)生拉伸破壞。在t=1320 μs時(shí)，如圖4(c)所示，裝藥孔與空孔之間的巖石完全破碎貫通。在t=3024.9 μs時(shí)，如圖4(d)所示，原外圍4個(gè)裝藥孔所圍成的槽腔所殘留的巖石也已經(jīng)脫落，并且可以清晰地看出槽腔外周圍的巖石裂紋，此時(shí)槽腔基本形成。

比較兩種直眼掏槽的有效應(yīng)力云圖，可以發(fā)現(xiàn)兩種掏槽所形成的槽腔面積基本一致。八空孔直眼掏槽槽腔內(nèi)部巖石相比于四空孔直眼掏槽更破碎，但可以看出四空孔直眼掏槽槽腔內(nèi)部未破碎的巖石也已經(jīng)脫落，并且槽腔外的巖石已有明顯的裂紋擴(kuò)展，形成了更大的爆破自由面，有利于整個(gè)斷面巖石的破碎。

3.2 有效應(yīng)力時(shí)間曲線圖結(jié)果對(duì)比分析

為了進(jìn)一步分析兩種直眼掏槽不同位置下應(yīng)力波在巖體中的傳播規(guī)律，分別選取兩模型上4個(gè)典型位置上的單元作為測(cè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)化分析。八空孔直眼掏槽模型取點(diǎn)位置如圖5所示，四空孔直眼掏槽模型取點(diǎn)位置如圖6所示，其中，測(cè)點(diǎn)A位于裝藥孔與空孔中間位置，測(cè)點(diǎn)B位于空孔周圍，測(cè)點(diǎn)C位于八空孔直眼掏槽模型空孔與四空孔直眼掏槽模型無空孔的等同位置，測(cè)點(diǎn)D位于距離裝藥孔較遠(yuǎn)位置。

由圖7八空孔直眼掏槽測(cè)點(diǎn)有效應(yīng)力時(shí)間曲線圖可知，測(cè)點(diǎn)C的有效應(yīng)力峰值最大，高達(dá)152 MPa，測(cè)點(diǎn)B的有效應(yīng)力峰值94.3 MPa也明顯高于D測(cè)點(diǎn)，這是由于測(cè)點(diǎn)B、測(cè)點(diǎn)C位于空孔周圍，空孔具有應(yīng)力集中作用。對(duì)比測(cè)點(diǎn)A和測(cè)點(diǎn)D可以發(fā)現(xiàn)，位于裝藥孔附近的測(cè)點(diǎn)A有效應(yīng)力峰值112 MPa大于位于裝藥孔遠(yuǎn)距離的測(cè)點(diǎn)D有效應(yīng)力峰值66.9 MPa，解釋了應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)急劇衰減的現(xiàn)象。

由圖8四空孔直眼掏槽測(cè)點(diǎn)有效應(yīng)力曲線圖可知，位于空孔周圍測(cè)點(diǎn)B的有效應(yīng)力峰值最大，高達(dá)183 MPa。對(duì)比測(cè)點(diǎn)A、C、D有效應(yīng)力峰值大小，Amax>Cmax>Dmax，也證明了距離裝藥孔越遠(yuǎn)，應(yīng)力波的疊加作用越微弱。

比較八空孔直眼掏槽和四空孔直眼掏槽的有效應(yīng)力曲線圖，兩模型的所有測(cè)點(diǎn)都表現(xiàn)出有效應(yīng)力隨著時(shí)間由上向下呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是數(shù)值上有一定的差距。八空孔直眼掏槽空孔周圍測(cè)點(diǎn)B最大的有效應(yīng)力峰值為94.3 MPa，四空孔直眼掏槽空孔周圍測(cè)點(diǎn)B最大的有效應(yīng)力峰值為183 MPa，可以看出隨著空孔直徑的增大，空孔周圍產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值越大。四空孔直眼掏槽空孔直徑為八空孔直眼掏槽空孔直徑的1.42倍，最大有效應(yīng)力峰值增長了1.2倍。同樣，兩模型測(cè)點(diǎn)C的有效應(yīng)力峰值差異，又一次證明了空孔具有應(yīng)力集中作用及空孔作為自由面產(chǎn)生拉應(yīng)力。因此空孔的存在和空孔直徑的增大，更易于形成爆破槽腔，為后續(xù)裝藥孔的爆破提供更大自由面，能夠取得良好的爆破效果。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)空孔孔壁周圍巖石在爆破應(yīng)力波反射拉伸作用下發(fā)生拉裂破壞的條件，推導(dǎo)出空孔與裝藥孔之間距離的計(jì)算公式。當(dāng)裝藥孔直徑為45 mm，空孔直徑為45 mm時(shí)，裝藥孔與空孔最大間距為242.9 mm；當(dāng)裝藥孔直徑為45 mm，空孔直徑為64 mm時(shí)，裝藥孔與空孔最大間距為261.9 mm。隨著空孔直徑的增大，裝藥孔與空孔之間的距離也隨之增加。

(2)爆炸應(yīng)力波首次相遇在槽腔內(nèi)部形成一個(gè)類似四邊形的應(yīng)力集中區(qū)域。空孔對(duì)應(yīng)力波的傳播具有導(dǎo)向作用，裝藥孔與空孔的連線區(qū)域上發(fā)生較多的裂紋擴(kuò)展。隨之空孔直徑的增大，裂紋擴(kuò)展越明顯范圍更大。

(3)對(duì)比八空孔直眼掏槽和四空孔直眼掏槽槽腔的形成過程，二者槽腔面積基本一致，但四空孔直眼掏槽槽腔外的巖石存在更多的裂紋擴(kuò)展，有利于后續(xù)爆破形成更大的自由面，提高巖石的破碎效果。

(4)比較兩模型有效應(yīng)力曲線圖，兩模型的所有測(cè)點(diǎn)都表現(xiàn)出有效應(yīng)力隨著時(shí)間由上向下呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但是數(shù)值上有一定的差距。隨著空孔直徑的增大，空孔周圍產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值越大。四空孔直眼掏槽空孔直徑為八空孔直眼掏槽空孔直徑的1.42倍，最大有效應(yīng)力峰值增長了1.2倍。