深部高地應(yīng)力爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度變化特性數(shù)值模擬研究*

尤元元，崔正榮，李二寶

(1.中鋼集團(tuán) 馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，馬鞍山 243000 ；2.馬鞍山礦山研究院 爆破工程有限責(zé)任公司，馬鞍山 243000)

隨著礦山開采逐步進(jìn)入到深井采礦階段，由于地應(yīng)力環(huán)境的改變及爆破作用的復(fù)雜性，相關(guān)理論和技術(shù)還不夠成熟和完善[1,2]，探究深部高圍壓環(huán)境下的巖石破碎區(qū)爆破荷載分布規(guī)律對(duì)于地下礦山爆破具有重要指導(dǎo)作用。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開展了相關(guān)研究工作[3-5]：張鳳鵬進(jìn)行了垂直炮孔方向的雙向地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響分析，得出地應(yīng)力的變化與裂紋區(qū)面積的定量關(guān)系；肖正學(xué)等通過分析對(duì)比室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例，研究發(fā)現(xiàn)初始應(yīng)力場(chǎng)的存在改變了應(yīng)力波的傳播規(guī)律，并對(duì)爆破地震波的傳播和裂紋發(fā)展起著導(dǎo)向作用；Ma等利用LS-DYNA軟件研究爆破裂紋擴(kuò)展過程規(guī)律，分析了不同地應(yīng)力對(duì)爆破裂紋擴(kuò)展的影響?？紤]到當(dāng)前研究主要聚焦于爆破作用如高圍壓下爆炸應(yīng)力波的傳播或者爆生氣體作用下爆破裂紋擴(kuò)展過程研究、裂紋區(qū)面積變化等單向指標(biāo)變化現(xiàn)象[6,7]。而從爆破巖石本身破壞環(huán)境出發(fā)，對(duì)爆破荷載與高地應(yīng)力環(huán)境耦合作用爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度變化特性研究的比較少。通過數(shù)值模擬，選取礦石開采深度分別為1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m 時(shí)的5種圍壓加載方案和無圍壓作用下6種工況情況對(duì)不同圍壓下炮孔周圍巖石破碎近區(qū)爆破荷載與高地應(yīng)力環(huán)境耦合作用下爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度變化特性進(jìn)行研究，對(duì)比分析了不同圍壓條件及最大、最小主應(yīng)力對(duì)爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度變化特性。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型的建立

深部高圍壓條件下巖石爆破數(shù)值模型由ANSYS/LS-DYNA顯示動(dòng)力分析有限元軟件建立。該模型由炸藥，巖石和用于炸藥流動(dòng)的ALE空間組成。巖體的應(yīng)力初始化通過動(dòng)力松弛法增加阻尼將動(dòng)能降為零，從而實(shí)現(xiàn)LS-DYNA顯示求解器進(jìn)行不同地應(yīng)力的加載。為盡可能的接近實(shí)際爆破環(huán)境及方便加壓和后續(xù)數(shù)值計(jì)算，設(shè)計(jì)模型尺寸為15 m×15 m×4 m，炮孔位于幾何中心，不設(shè)填塞，炮孔直徑為0.076 m，采用中心起爆[8,9]。

1.2 計(jì)算力學(xué)參數(shù)選擇

為避免由于計(jì)算中網(wǎng)格過分畸變?cè)斐捎?jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確，本次模擬采用流固耦合方法，空氣材料網(wǎng)格和巖石材料網(wǎng)格耦合，組成雙層網(wǎng)格[10,11]。通過ALE多物質(zhì)材料輸送算法使炸藥材料能在整個(gè)網(wǎng)格域流動(dòng)，巖石材料采用Lagrange網(wǎng)格描述，模型關(guān)鍵字為：*MAT_PLASTIC_KINEMATIC，巖石各項(xiàng)材料參數(shù)見表1。

表1 巖石材料參數(shù)Table 1 Physical and mechanic parameters of rock

炸藥采用Euler網(wǎng)格描述，模型關(guān)鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，各主要材料參數(shù)見表2。

狀態(tài)方程采用下式描述[12]

(1)

表2 炸藥各主要材料參數(shù)Table 2 Main material parameters of explosives

1.3 圍壓加載

為研究不同圍壓下地下巖石破碎區(qū)荷載分布規(guī)律及單元速度效應(yīng)，選擇巖石無圍壓狀態(tài)和開采深度H分別為1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m的地應(yīng)力六種工況對(duì)待解決問題進(jìn)行研究。考慮到深部地應(yīng)力環(huán)境的復(fù)雜性，選用美國學(xué)者B C Haimson基于水壓致裂法總結(jié)的地應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行加壓。

B C Haimson地應(yīng)力計(jì)算公式[13，14]。

σH=7.5+0.024H

(2)

σh=2.0+0.016H

(3)

σhavg=5.0+0.02H

(4)

式中：σH為最大水平主應(yīng)力；σh為最小水平主應(yīng)力；σhavg為平均水平主應(yīng)力。

考慮到LS-DYNA應(yīng)力初始化的特點(diǎn)，在加載曲線關(guān)鍵字*DEFINE_CURVE中設(shè)置SFO為100，五種加壓方案中最大水平主應(yīng)力加速度、最小水平主應(yīng)力加速度、平均水平主應(yīng)力加速度的具體參數(shù)見下表3。

表3 五種加壓方案參數(shù)Table 3 Five pressurization program parameters

設(shè)定最小水平主應(yīng)力σh施加在X方向，最大水平主應(yīng)力σH施加在Y方向，采用一側(cè)加壓，另一側(cè)設(shè)置固定位移邊界來模擬實(shí)際地應(yīng)力環(huán)境[15,16]，力學(xué)簡(jiǎn)化模型見下圖1。

2 高地應(yīng)力與爆破荷載耦合作用下爆破振動(dòng)速度變化規(guī)律研究

在礦山巖石爆破工程方面，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度是評(píng)價(jià)巖石損傷破壞程度的重要指標(biāo)之一[17-19]。但由于爆破質(zhì)點(diǎn)破壞本身影響因子的復(fù)雜性及不確定性，通常將質(zhì)點(diǎn)速度峰值作為質(zhì)點(diǎn)破壞與否的有效判據(jù)。為研究爆破荷載與高地應(yīng)力綜合作用下爆破質(zhì)點(diǎn)峰值速度的變化特性，提取數(shù)值計(jì)算模型中單元測(cè)點(diǎn)速度-時(shí)間各節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)和各測(cè)點(diǎn)速度峰值PPV進(jìn)行對(duì)比分析研究；推導(dǎo)不同圍壓工況及最大、最小主應(yīng)力方向炮孔周圍巖石爆破荷載與地應(yīng)力耦合作用下質(zhì)點(diǎn)峰值速度變化特性。

2.1 目標(biāo)選定

為方便計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)提取，參考Williamson在處理爆破荷載下鋼筋混凝土橋梁柱響應(yīng)的處理方法[20,21]，在本次數(shù)值模型中以炮孔為中心，以單元為研究單位，將炮孔周圍近區(qū)巖體以同心“方框”和分別沿最大、最小主應(yīng)力方向的直線進(jìn)行分組研究。為方便分析，本研究共選取炮孔周邊2m范圍內(nèi)440個(gè)單元分組研究(沖擊波作用范圍為3～7倍藥包半徑即范圍③～⑦之間)。選取參考同心“方框”10個(gè)(以不同顏色示意)，分別編號(hào)為①～⑩；參考直線2條，分別編號(hào)為Ⅰ、Ⅱ；測(cè)點(diǎn)共480個(gè)，并按照下圖2所示進(jìn)行分組編號(hào)處理。

2.2 不同地應(yīng)力下質(zhì)點(diǎn)速度效應(yīng)研究

圖3～圖8分別列舉了參考線Ⅰ、Ⅱ上同編號(hào)測(cè)點(diǎn)①、③、⑦號(hào)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度-時(shí)間圖像。由圖可知：不同的加壓條件下炮孔周圍巖石近區(qū)(①～⑩)單元速度—時(shí)間曲線大致趨勢(shì)相同，隨著距離炮孔距離加大振動(dòng)速度減小，單元速度—時(shí)間曲線波動(dòng)差距隨之加大，但所有時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)峰值速度的到達(dá)時(shí)間不受影響。

2.3 最大、最小主應(yīng)力方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)峰值研究

為進(jìn)一步研究深部高圍壓環(huán)境對(duì)爆破質(zhì)點(diǎn)速度峰值PPV的影響機(jī)理，提取參考線Ⅰ、Ⅱ上20個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度數(shù)據(jù)，在不同的圍壓條件下進(jìn)行對(duì)比研究，如圖9、10。

分析圖像數(shù)據(jù)可知：隨著圍壓的逐漸加大，在炮孔周圍巖石爆破近區(qū)最大、最小主應(yīng)力方向上單元測(cè)點(diǎn)速度峰值都經(jīng)歷由最初的逐漸減小到后來的逐步增大的過程。在巖體爆破破碎范圍測(cè)點(diǎn)X=①～④范圍內(nèi)，巖體首先受到炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用發(fā)生壓剪損傷，且隨著圍壓增大，沖擊波作用下的巖體損傷破壞單元速度峰值逐步減小。沖擊波向外進(jìn)一步傳播逐漸衰減為應(yīng)力波，此時(shí)應(yīng)力波所產(chǎn)生的對(duì)巖體的壓剪作用逐步減小，直至不能造成對(duì)巖體的完全破碎，當(dāng)應(yīng)力波傳播到測(cè)點(diǎn)X=④時(shí)，巖體切向方向上產(chǎn)生的拉應(yīng)力成為巖體破碎的主要作用來源，隨著圍壓的加大，應(yīng)力波在巖體切向上產(chǎn)生的拉應(yīng)力顯現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，表明隨著地應(yīng)力的加大，在最大/最小主應(yīng)力方向上均表現(xiàn)為對(duì)爆炸沖擊波的強(qiáng)抑制作用和對(duì)爆炸應(yīng)力波的小幅促進(jìn)作用。

2.4 不同地應(yīng)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)峰值速度影響規(guī)律

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，研究不同地應(yīng)力對(duì)爆破振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)峰值速度的微觀變化特性的影響，對(duì)Ⅰ、Ⅱ號(hào)參考線不同地應(yīng)力下炮孔周圍巖體爆炸沖擊破作用時(shí)和爆炸應(yīng)力波耦合作用時(shí)爆破單元速度峰值應(yīng)用最小二乘法原理進(jìn)行曲線擬合，得出20個(gè)測(cè)點(diǎn)在六種圍壓工況下的擬合曲線參數(shù)(擬合公式y(tǒng)=a-bcx)，見表4、5。

通過對(duì)比分析爆炸不同地應(yīng)力下沖擊波和爆炸應(yīng)力波作用下炮孔周圍巖體測(cè)點(diǎn)速度峰值擬合曲線參數(shù)可知：擬合公式具有非常高的相關(guān)系數(shù)，并且由擬合公式y(tǒng)=a-bcx分別對(duì)應(yīng)的常數(shù)a、b、c分析得出，測(cè)點(diǎn)距離炮孔從①至④越來越遠(yuǎn)范圍變化中，巖體單元振動(dòng)速度擬合公式呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)距離炮孔從⑤至⑩越來越遠(yuǎn)范圍變化中，巖體單元振動(dòng)速度擬合公式呈單調(diào)遞增趨勢(shì)。

最大主應(yīng)力方向爆炸沖擊波作用范圍內(nèi)的巖體單元速度衰減指數(shù)c從①號(hào)點(diǎn)的0.98848過渡到④號(hào)點(diǎn)的0.39945，最小主應(yīng)力方向爆炸沖擊波作用范圍內(nèi)的巖體單元速度衰減指數(shù)c從①號(hào)點(diǎn)的0.73014過渡到④號(hào)點(diǎn)的0.55428，表明測(cè)點(diǎn)距離炮孔從①至④越來越遠(yuǎn)范圍變化中，爆炸沖擊波隨著地應(yīng)力的加大，最大主應(yīng)力方向比最小主應(yīng)力方向爆炸沖擊波曲線衰減具有更高的敏感性；最大主應(yīng)力方向爆炸應(yīng)力波作用范圍內(nèi)的巖體振動(dòng)速度增長指數(shù)c從⑤號(hào)點(diǎn)的0.14479過渡到⑩號(hào)點(diǎn)的0.31788，最小主應(yīng)力方向爆炸應(yīng)力波作用范圍內(nèi)的巖體單元速度增長指數(shù)c從⑤號(hào)點(diǎn)的0.04438過渡到⑩號(hào)點(diǎn)的0.3723，表明測(cè)點(diǎn)距離炮孔從⑤至⑩越來越遠(yuǎn)范圍變化中，爆炸應(yīng)力波隨著地應(yīng)力的加大，最小主應(yīng)力方向比最大主應(yīng)力方向曲線爆炸沖擊波曲線增長具有更高的敏感性。表明隨著地應(yīng)力的加大，在最大/最小主應(yīng)力方向上均表現(xiàn)為對(duì)爆炸沖擊波的強(qiáng)抑制作用和對(duì)爆炸應(yīng)力波的小幅促進(jìn)作用。

表4 爆炸沖擊波作用測(cè)點(diǎn)PPV擬合曲線Table 4 PPV fitting curve of measuring points under the action of blast wave

表5 爆炸應(yīng)力波作用測(cè)點(diǎn)PPV擬合曲線Table 5 PPV fitting curve of explosive stress wave measuring point

3 結(jié)論

基于LS-DYNA程序?qū)ι畈繋r體開采深度1000 m、1500 m、2000 m、2500 m、3000 m和無圍壓加載六種工況條件下巖體爆破振動(dòng)速度情況開展數(shù)值模擬研究，綜合對(duì)比分析不同的地應(yīng)力環(huán)境和同一地應(yīng)力水平下最大、最小主應(yīng)力方向爆破振動(dòng)速度的情況，得出高地應(yīng)力環(huán)境對(duì)巖體爆破荷載對(duì)爆破振動(dòng)速度變化特性的影響，主要結(jié)論如下：

(1)不同的加壓條件下炮孔周圍巖石近區(qū)(①～⑩)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)破壞-時(shí)間曲線大致趨勢(shì)相同，隨著距離炮孔距離加大，單元速度-時(shí)間曲線波動(dòng)差距隨之加大，但所有時(shí)刻單元速度峰值的到達(dá)時(shí)間不受影響。

(2)隨著地應(yīng)力的加大，在最大/最小主應(yīng)力方向上均表現(xiàn)為對(duì)爆炸沖擊波的強(qiáng)抑制作用和對(duì)爆炸應(yīng)力波的小幅促進(jìn)作用。

(3)測(cè)點(diǎn)距離炮孔從①至④越來越遠(yuǎn)范圍變化中，爆炸沖擊波隨著地應(yīng)力的加大，曲線衰減具有更高的敏感性；測(cè)點(diǎn)距離炮孔從⑤至⑩越來越遠(yuǎn)范圍變化中，爆炸應(yīng)力波隨著地應(yīng)力的加大，曲線增長具有更高的敏感性。