基于相關(guān)性選擇的微型計(jì)算光譜探測(cè)技術(shù)

楊 港，郭迎輝,3，蒲明博,3，李 雄，羅先剛*

1 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所微細(xì)加工光學(xué)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610209；2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)光電學(xué)院，北京 100049；3 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所矢量光場(chǎng)研究中心，四川 成都 610209

1 引 言

光譜成像探測(cè)技術(shù)，是一門(mén)通過(guò)獲取目標(biāo)的空間信息和光譜信息，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別的技術(shù)。因具有精準(zhǔn)、非接觸檢測(cè)等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)，光譜成像技術(shù)已廣泛應(yīng)用于遙感[1-3]、醫(yī)學(xué)診斷[4-5]、食品安全檢測(cè)[6]、環(huán)境監(jiān)測(cè)[7]等領(lǐng)域。然而，傳統(tǒng)的光譜成像技術(shù)通常存在采樣時(shí)間長(zhǎng)、能量效率低、難以同時(shí)獲得高光譜和空間分辨率等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，來(lái)自杜克大學(xué)Bardy 團(tuán)隊(duì)的研究人員提出了一種利用編碼孔徑及色散結(jié)構(gòu)對(duì)空間及光譜信息進(jìn)行先編碼再重建的計(jì)算型快照式光譜成像技術(shù)[8-11]，該技術(shù)可以在快照模式下同時(shí)捕獲目標(biāo)的空間和光譜信息，并以較少的濾波通道獲取更多的光譜波段。然而，傳統(tǒng)的計(jì)算型快照式光譜成像系統(tǒng)仍存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積龐大等問(wèn)題。

超構(gòu)表面是一種可對(duì)電磁波光譜、振幅和相位進(jìn)行靈活調(diào)控的人工結(jié)構(gòu)功能材料，因具有結(jié)構(gòu)緊湊、對(duì)電磁波靈活調(diào)控等多項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)[12-14]，超構(gòu)表面已被廣泛應(yīng)用于三維全息[15-17]、光譜檢測(cè)[18-20]、超構(gòu)透鏡[21-26]、超分辨率成像[27-29]等領(lǐng)域。為解決傳統(tǒng)光譜成像系統(tǒng)存在的結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以小型化的問(wèn)題，來(lái)自清華大學(xué)Cui 團(tuán)隊(duì)、威斯康辛大學(xué)Yu 團(tuán)隊(duì)及其它團(tuán)隊(duì)的研究人員已提出了一些基于超構(gòu)表面的計(jì)算型快照式光譜成像系統(tǒng)[30-37]，這些系統(tǒng)通常利用超構(gòu)表面的寬帶光譜特性，并結(jié)合壓縮感知算法實(shí)現(xiàn)輕量化的計(jì)算型光譜成像探測(cè)。然而，現(xiàn)有工作中超構(gòu)表面微納結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通常采用先設(shè)計(jì)大量超構(gòu)表面再隨機(jī)進(jìn)行選擇的方法，這種方法缺乏對(duì)超構(gòu)表面透射譜相關(guān)性均值與重建質(zhì)量的定量分析，無(wú)法保證重建質(zhì)量最優(yōu)。

針對(duì)上述問(wèn)題，來(lái)自濱州學(xué)院的Li 等人已提出一種利用極大線性無(wú)關(guān)準(zhǔn)則對(duì)傳統(tǒng)寬帶濾光片進(jìn)行選擇設(shè)計(jì)的方法[38-41]。不同于上述方法，本文定量分析了超構(gòu)表面透射光譜相關(guān)性均值與重建保真度的關(guān)系，提出了一種用于微型光譜探測(cè)的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法。為驗(yàn)證所提出方法的優(yōu)勢(shì)，本文從眾多光譜選擇了10 條寬帶光譜及圖像光譜進(jìn)行展示。相較于隨機(jī)選擇設(shè)計(jì)方法，本文所提出方法能對(duì)選定10 條寬帶光譜及圖像光譜信號(hào)的重建質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，寬帶光譜重建保真度的增幅可達(dá) 13.17%，圖像光譜信號(hào)的重建保真度也得到了一定的提升。此外，本文還仿真驗(yàn)證了基于超構(gòu)表面的微型光譜探測(cè)系統(tǒng)的光譜特性，該系統(tǒng)對(duì)寬帶、窄帶光譜和圖像光譜信號(hào)都具有較好的重建效果，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小的優(yōu)勢(shì)。

2 工作原理

本文對(duì)一種用于可見(jiàn)光譜范圍(400 nm～700 nm)的微型光譜探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了分析。圖1(a)描述了該系統(tǒng)的工作原理：在不同像素點(diǎn)上具備不同光譜信息的圖像光譜信號(hào)，經(jīng)透鏡組后被CMOS 傳感器上的多個(gè)微型光譜儀所調(diào)制，將調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)壓縮感知算法進(jìn)行恢復(fù)處理，可獲得重建圖像光譜信號(hào)。圖像信號(hào)中某一特定像素點(diǎn)所攜帶的光譜信號(hào)，經(jīng)過(guò)置于CMOS 圖像傳感器上的單個(gè)微型光譜儀被調(diào)制，而重建光譜信號(hào)可由調(diào)制信號(hào)與壓縮感知算法重建獲得。其中置于CMOS 圖像傳感器上的多個(gè)微型光譜儀的示意圖如圖1(b)所示，而單個(gè)微型光譜儀由M=36個(gè)超構(gòu)表面組成，超構(gòu)表面在特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)下有著特定的透射光譜，相應(yīng)的示意圖如圖1(c)所示。

圖1 微型光譜探測(cè)。(a) 原理示意圖；(b) 多個(gè)微型光譜儀的示意圖；(c) 單個(gè)微型光譜儀及超構(gòu)表面透射光譜的示意圖Fig.1 Miniature spectral detection.(a) Schematic diagram of the working principle;(b) Schematic diagram of numerous micro-spectrometers;(c) Schematic diagram of a single micro-spectrometer and transmission spectrum of a metasurface

對(duì)于單個(gè)像素點(diǎn)上的光譜信號(hào)，當(dāng)原始光譜入射到具有不同透射光譜的超構(gòu)表面上時(shí)，第i個(gè)超構(gòu)表面下方的光電探測(cè)器接收到的調(diào)制信號(hào)Yi為

其中：f(λ)為 原始入射光譜，ti(λ)為第i個(gè)超構(gòu)表面的透射光譜，η (λ)為光電探測(cè)器的響應(yīng)光譜，λ=λ1,λ2,λ3,······,λN為波長(zhǎng)采樣點(diǎn)。為簡(jiǎn)化公式，將光電探測(cè)器的響應(yīng)光譜與超構(gòu)表面的透射光譜進(jìn)行整合，Ti(λ)=ti(λ)η(λ)，最 終 式 (1)變 換 為Yi(λ)=f(λ)Ti(λ)。當(dāng)超構(gòu)表面的結(jié)構(gòu)數(shù)量為M時(shí)，M個(gè)超構(gòu)表面下的光電探測(cè)器可以一次性接收到M個(gè)不同的信號(hào)YM，相應(yīng)地式(1)變換為Y1×M=f1×NTN×M，而原始光譜f(λ) 可以通過(guò)求解上述方程來(lái)重建。

原始光譜信號(hào)f(λ)需具備稀疏性才能被高光譜探測(cè)壓縮感知采集，而自然界中的大多數(shù)光譜f(λ)并不具備稀疏性，因此，需要將光譜信號(hào)映射到其他稀疏域以獲得稀疏表示，使得f=Psi×x，其中Psi為稀疏變換矩陣，x為稀疏向量，則式(1)可轉(zhuǎn)化為Y=T×f=T×Psi×x[42]。重建過(guò)程的原理可以用以下公式進(jìn)行表示[43-45]：

其中：范數(shù)l1定義為，殘差δ為極小的正常數(shù)。當(dāng)殘差接近0 時(shí)，可以通過(guò)預(yù)先得到稀疏解x，求解得到重建光譜f(λ)。作為壓縮感知算法的其中一類，本文采用了基于貪婪算法的正交匹配追蹤算法進(jìn)行光譜重構(gòu)，該算法能在每次迭代中，保證殘差與已選傳感矩陣的基正交，減少算法的迭代次數(shù)，從而保證較高的實(shí)時(shí)性。該算法對(duì)單一光譜的重建計(jì)算耗時(shí)約為2 s。

3 超構(gòu)表面的數(shù)值仿真

在壓縮感知算法中，由超構(gòu)表面透射光譜和光電探測(cè)器響應(yīng)光譜組成的Ti(λ)被稱為測(cè)量矩陣，而測(cè)量矩陣是實(shí)現(xiàn)光譜壓縮、重建還原的重要工具，因此超構(gòu)表面的合理設(shè)計(jì)至關(guān)重要。本文采用有限時(shí)域差分法(FDTD)仿真了具有不同內(nèi)孔圖案及結(jié)構(gòu)參數(shù)的超構(gòu)表面，超構(gòu)表面的單元結(jié)構(gòu)從上到下由190 nm厚的晶體硅膜和藍(lán)寶石襯底組成，190 nm 厚的晶體硅膜具有不同周期p和內(nèi)孔圖案，單元結(jié)構(gòu)示意圖如圖2(a)所示。為滿足超構(gòu)表面在光譜重建中豐富透射光譜的需求，本文將結(jié)構(gòu)周期p、內(nèi)孔圖案、孔結(jié)構(gòu)參數(shù)l、w、d和旋向角θ作為其自由度，超構(gòu)表面的外部周期(p)的變化范圍為350 nm～750 nm，內(nèi)部周期(l,w,d)的變化范圍為150 nm～550 nm，占空比(l/p,w/p,d/p)的變化范圍為15%～65%，旋向角θ為0°或45°，根據(jù)以上結(jié)構(gòu)參數(shù)的變換范圍，本文仿真出約4200 組的超構(gòu)表面。

不同超構(gòu)表面具有不同的內(nèi)孔圖案和結(jié)構(gòu)參數(shù)，用橙色方框標(biāo)注的超構(gòu)表面的內(nèi)孔圖案與結(jié)構(gòu)參數(shù)為十字形，p=450 nm，l=330 nm，w=140 nm，θ=0°；用黑色方框標(biāo)注的超構(gòu)表面的內(nèi)孔圖案與結(jié)構(gòu)參數(shù)為十字形，p=550 nm，l=395 nm，w=215 nm，θ=45°；用藍(lán)色方框標(biāo)注的超構(gòu)表面的內(nèi)孔圖案與結(jié)構(gòu)參數(shù)為圓形，p=560 nm，d=195 nm，如圖2(b)及圖2(c)頂部所示。圖2(c)為依據(jù)不同相關(guān)性均值對(duì)超構(gòu)表面進(jìn)行選擇設(shè)計(jì)的示意圖，圖片頂部為依據(jù)相關(guān)性均值間隔[0.1～0.3]進(jìn)行選擇，圖片底部為依據(jù)相關(guān)性均值間隔[0～1]進(jìn)行選擇。其中第i、j個(gè)超構(gòu)表面透射光譜的相關(guān)性均值被定義為

圖2 超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)。(a) 超構(gòu)表面的單元結(jié)構(gòu)；(b) 單個(gè)微型光譜儀的示意圖；(c) 根據(jù)不同相關(guān)性均值間隔對(duì)超構(gòu)表面進(jìn)行選擇的示意圖；(d) 不同圖樣的超構(gòu)表面透射光譜Fig.2 Design of the metasurfaces.(a) The unit cell of the metasurfaces;(b) Schematic diagram of a single micro-spectrometer;(c) Schematic diagram of the selection of metasurfaces according to different average correlation value intervals;(d) Transmission spectra of different patterns of the metasurfaces

同時(shí)，為量化分析重建光譜與原始光譜的吻合程度，本文采用重建保真度F來(lái)定義，其公式為

其中：f1為 原始光譜，f2為重建光譜。不同內(nèi)孔圖案和結(jié)構(gòu)參數(shù)的超構(gòu)表面具備不同的透射光譜，滿足了超構(gòu)表面豐富透射光譜的設(shè)計(jì)需求，在圖2(b)中用不同顏色方框標(biāo)注的結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的透射光譜如圖2(d)所示。

4 相關(guān)性均值與重建保真度分析

測(cè)量矩陣Ti(λ)由超構(gòu)表面透射光譜導(dǎo)入，因此對(duì)超構(gòu)表面的設(shè)計(jì)方法，本質(zhì)是一種對(duì)測(cè)量矩陣構(gòu)建優(yōu)化的方法。為完成對(duì)測(cè)量矩陣的構(gòu)建優(yōu)化，本文定量分析了超構(gòu)表面透射光譜相關(guān)性均值與重建保真度的關(guān)系，并提出一種用于微型光譜探測(cè)的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法。該方法的流程圖如圖3 左側(cè)所示，該方法包含以下幾個(gè)步驟：首先，給出一條具有特定帶寬和中心波長(zhǎng)的原始入射光譜；隨后，給出多組超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)透射光譜；接下來(lái)，在本文所提出的方法中，采用式(3)得到兩種超構(gòu)表面透射光譜的相關(guān)性值，并采用式(4)，式(5)得到M(M=36、49 或64)組超構(gòu)表面的相關(guān)性均值；然后，依據(jù)不同相關(guān)性均值間隔[0.1～0.3]、[0.3～0.5]、[0.5～0.7]和[0.7～0.9]選擇出M組超構(gòu)表面的透射光譜；接下來(lái)，采用壓縮感知算法重建原始入射光譜，

圖3 本文所提出方法與傳統(tǒng)方法的流程圖Fig.3 Flow chart of our proposed methodology and traditional methodology

并通過(guò)式(6)計(jì)算原始光譜與重建光譜之間的重建保真度F；最后，當(dāng)所有原始入射光譜計(jì)算完成后，可以得到不同原始入射光譜下的重建保真度F，以及超構(gòu)表面透射譜相關(guān)性均值與重建保真度F的量化關(guān)系。相比之下，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法通常采用隨機(jī)方式進(jìn)行選擇，圖3 右側(cè)為傳統(tǒng)方法的流程圖。本文完成了超構(gòu)表面透射光譜相關(guān)性均值所有范圍0～1 的計(jì)算，但計(jì)算所得的相關(guān)性均值處于0.1～0.9 區(qū)間內(nèi)，沒(méi)有處于相關(guān)性均值0～0.1 的區(qū)間，為保證計(jì)算及分析的準(zhǔn)確性，本文舍棄掉了0～0.1 這段。

本文從眾多光譜選擇了10 條寬帶光譜用于驗(yàn)證所提出方法的優(yōu)勢(shì)，采用上述兩種選擇設(shè)計(jì)方法對(duì)10 條選定的原始入射光譜進(jìn)行重建，可得到如表1所示的重建保真度數(shù)據(jù)。如表1 數(shù)據(jù)所示，相關(guān)性均值間隔[0.1～0.3]內(nèi)的超構(gòu)表面所產(chǎn)生的光譜重建保真度均高于隨機(jī)選擇的超構(gòu)表面所產(chǎn)生的光譜重建保真度，對(duì)于10 條選定的原始光譜，光譜重建保真度的增幅可達(dá)13.17%，對(duì)于其他未知原始光譜，本文所提出方法可能存在更高的重建保真度增幅。這些結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)隨機(jī)選擇方法，本文所提出方法能在一定程度上優(yōu)化光譜重建質(zhì)量。此外，相關(guān)性均值間隔[0.1～0.3]的超構(gòu)表面所得到的光譜重建保真度，通常優(yōu)于相關(guān)性均值間隔[0.3～0.5]、[0.5～0.7]、[0.7～0.9]的超構(gòu)表面所得到的重建保真度。因此在微型光譜探測(cè)技術(shù)中，低相關(guān)性均值的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)能帶來(lái)更高的光譜重建保真度。

圖4 展示了表1 中不同超構(gòu)表面選擇設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的重建保真度。圖4(a)和4(b)為匯總了表1 中的原始入射光譜1～5 及光譜6～10 的示意圖。圖4(c)和4(d)重點(diǎn)描述了在入射光譜5、光譜10 下，不同超構(gòu)表面選擇設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生的重建保真度。如圖4(c)和4(d)所示，相較于傳統(tǒng)隨機(jī)選擇方法，選擇相關(guān)性均值間隔[0.1～0.3]內(nèi)的超構(gòu)表面所產(chǎn)生的重建保真度均有不同程度的增幅，這表明本文所提出方法能在一定程度上提高壓縮感知算法的光譜重建保真度。

如表1 數(shù)據(jù)與圖4 的原始入射光譜所示，不同的原始入射光譜有著不同的光譜重建保真度及增幅，經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)原始光譜在較短波長(zhǎng)范圍內(nèi)(400 nm～450 nm)有光譜分量時(shí)，保真度增幅較低，如光譜1、2、9；當(dāng)原始光譜在較短波長(zhǎng)范圍內(nèi)不包含有光譜分量時(shí)，保真度增幅較高，如光譜4、5、8、10。以上結(jié)果表明，本方法保真度提升量和原始光譜相關(guān)，該方法最適用于在較短波長(zhǎng)無(wú)光譜分量的原始光譜。

圖4 表1 中不同超構(gòu)表面選擇設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的重建保真度。(a)表1 中的光譜1～5；(b)表1 中的光譜6～10；(c) 在光譜5 下，采用不同的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的重建保真度；(d) 在光譜10 下，采用不同的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的重建保真度Fig.4 The reconstruction fidelity produced by different metasurfaces selection design methodologies in Table 1.(a) Spectrum 1～5 in Table 1;(b) Spectrum 6～10 in Table 1;(c) The reconstruction fidelity produced by different metasurfaces selection design methodologies under spectrum5;(d) The reconstruction fidelity produced by different metasurfaces selection design methodologies under spectrum10

表1 不同超構(gòu)表面選擇設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的重建保真度Table 1 The reconstruction fidelity produced by different metasurfaces selection design methodologies

5 光譜特性的仿真驗(yàn)證

為獲得微型光譜探測(cè)系統(tǒng)的完整性能指標(biāo)，本文對(duì)系統(tǒng)的光譜特性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真驗(yàn)證的流程為：首先，采用有限時(shí)域差分(FDTD,finite difference time domain)軟件仿真出具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)與內(nèi)孔圖案的超構(gòu)表面透射光譜，將仿真所得的多條超構(gòu)表面透射光譜導(dǎo)出，用作壓縮感知算法的測(cè)量矩陣T；隨后，采用不同中心波長(zhǎng)與帶寬的光譜作為原始入射光譜f1，將原始入射光譜f1與測(cè)量矩陣相乘后得到調(diào)制光譜Y；隨后，編寫(xiě)好壓縮感知重建算法，通過(guò)所得的調(diào)制光譜Y與測(cè)量矩陣T，重建出與原始光譜f1相近的重建光譜f2；最后，采用保真度式(6)計(jì)算出原始光譜與重建光譜的保真度F。

首先，采用窄帶光譜驗(yàn)證系統(tǒng)感知自然界中單色光的能力，將原始入射光譜設(shè)為中心波長(zhǎng)為560 nm、帶寬為1.8 nm 的窄帶光譜，圖5(a)為窄帶光譜下的重建效果，圖5(b)是圖5(a)的中心波長(zhǎng)附近的放大圖像。如圖5(a)和5(b)所示，重建后的光譜與原始光譜吻合，系統(tǒng)能準(zhǔn)確感知窄帶光譜。隨后，本文仿真驗(yàn)證了系統(tǒng)的光譜分辨率，將原始入射光譜設(shè)為中心波長(zhǎng)間隔分別為2 nm 和3 nm、帶寬為1.8 nm 的雙峰光譜，圖5(c)和5(d)為雙峰光譜下的重建結(jié)果。如圖5(c)和5(d)所示，系統(tǒng)能較好地分辨中心波長(zhǎng)間隔為3 nm 的雙峰光譜，不能分辨中心波長(zhǎng)間隔為2 nm 的雙峰光譜，這表明系統(tǒng)的光譜分辨率約為3 nm。隨后，本文驗(yàn)證了系統(tǒng)感知寬帶光譜的能力，將入射光譜設(shè)定為不同中心波長(zhǎng)和帶寬的寬帶光譜，圖5(e)和5(f)為寬帶光譜下的重建結(jié)果。如圖5(e)和5(f)所示，系統(tǒng)對(duì)寬帶光譜具有較好的重建效果，這表明系統(tǒng)能對(duì)寬帶光譜進(jìn)行感知重建。為測(cè)試不同數(shù)量的超構(gòu)表面對(duì)重建保真度的影響，圖5(e)和5(f)還分別描述了超構(gòu)表面數(shù)量M為36、49 和64 時(shí)寬帶光譜的重建效果。如圖5(e)和5(f)所示，隨著結(jié)構(gòu)數(shù)量增加，重建光譜的保真度也相應(yīng)增加，這是因?yàn)殡S著超構(gòu)表面的數(shù)量增加，其透射光譜的隨機(jī)性也增加，重建算法對(duì)噪聲的魯棒性也相應(yīng)增強(qiáng)。

圖5 光譜特性仿真驗(yàn)證。(a) 中心波長(zhǎng)為560 nm，帶寬為1.8 nm 的入射光譜和重建光譜；(b)圖5(a)中心波長(zhǎng)處的放大圖像；(c) 中心波長(zhǎng)間隔為2 nm 的光譜分辨率仿真驗(yàn)證；(d) 中心波長(zhǎng)間隔為3 nm 的光譜分辨率仿真驗(yàn)證；(e) 不同結(jié)構(gòu)數(shù)量M 下，寬帶光譜1 的重建光譜及重建保真度；(f) 不同結(jié)構(gòu)數(shù)量M 下，寬帶光譜2 的重建光譜及重建保真度Fig.5 Spectral characteristic simulation verification.(a) Incident spectrum and the reconstructed spectrum with a central wavelength of 560 nm and a bandwidth of 1.8 nm;(b) Enlarged images around the central wavelength in Fig.5(a);(c) Spectral resolution simulation verification with a central wavelength interval of 2 nm;(d) Spectral resolution simulation verification with a central wavelength interval of 3 nm;(e) Reconstruction spectrum and reconstruction fidelity of broadband spectrum 1 under different number of structures M;(f) Reconstruction spectrum and reconstruction fidelity of broadband spectrum 2 under different number of structures M

最后，本文將維度為1392×1083×601 的圖像光譜信號(hào)設(shè)定為原始光譜，其中1392×1083 為圖像縱橫比，601 為波長(zhǎng)采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，該圖像光譜信號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)源于跨學(xué)科計(jì)算視覺(jué)實(shí)驗(yàn)室[46]，原始圖像光譜信號(hào)如圖6(a)所示。采用圖3 的方法，在現(xiàn)有的超構(gòu)表面透射光譜數(shù)據(jù)庫(kù)中，依據(jù)所提出的方法和隨機(jī)選擇設(shè)計(jì)方法，分別選擇出了兩組不同的超構(gòu)表面。原始圖像光譜信號(hào)通過(guò)兩組不同的超構(gòu)表面后被調(diào)制，被調(diào)制的信號(hào)經(jīng)壓縮感知算法恢復(fù)后可得到兩組重建的圖像光譜信號(hào)，其中按照相關(guān)性均值[0.1～0.3]選擇出的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的重建圖像光譜信號(hào)如圖6(b)所示。為表征系統(tǒng)感知圖像光譜信號(hào)的能力，本文展示了四個(gè)色塊的重建結(jié)果，結(jié)果示意圖如圖6(c)所示，其中重建光譜1 為依據(jù)相關(guān)性均值[0.1～0.3]選擇的超構(gòu)表面所產(chǎn)生的，重建光譜2 為隨機(jī)選擇出的超構(gòu)表面所產(chǎn)生的。如圖6(c)所示，在所選擇的四個(gè)色塊，重建光譜1 的保真度始終高于重建光譜2 的保真度，這表明相較于隨機(jī)選擇設(shè)計(jì)方法，本文所提出的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法，能在一定程度上提高圖像光譜信號(hào)的重建質(zhì)量。

圖6 圖像光譜信號(hào)感知驗(yàn)證。(a) 原始的圖像光譜信號(hào)[46]；(b) 重建的圖像光譜信號(hào)；(c) 在不同色塊下，兩種超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的光譜信號(hào)重建保真度。其中重建光譜1 由按照相關(guān)性均值[0.1～0.3]所選擇出的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生，重建光譜2 由按隨機(jī)選擇出的超構(gòu)表面結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生Fig.6 Image spectral signals perception verification.(a),(b) Original and reconstructed image spectral signals respectively[46];(c) Reconstruction fidelity of spectral signals generated by different metasurface design methods under different color blocks.The reconstructed spectrum 1 is produced from the metasurface structures selected using the average correlation value interval [0.1～0.3],and the reconstructed spectrum 2 is produced from the randomly selected metasurface structures

如表1 與圖6 的保真度數(shù)據(jù)所示，表1 中的保真度增幅高于圖6 圖像光譜的保真度增幅，經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，圖像光譜的重建光譜在400 nm～500 nm 范圍內(nèi)有較大雜散波，而與圖5(e)～5(f) 類似的表1 的寬帶重建光譜在此波長(zhǎng)范圍內(nèi)并無(wú)太大雜散波，這表明微型光譜探測(cè)系統(tǒng)對(duì)表1 寬帶光譜的兼容性優(yōu)于對(duì)圖6 圖像光譜的兼容性，兼容性的差異導(dǎo)致了表1 中的保真度增幅高于圖6 圖像光譜的保真度增幅。

6 結(jié) 論

本文完成了超構(gòu)表面透射光譜的仿真設(shè)計(jì)，并對(duì)一種基于超構(gòu)表面的微型光譜探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了分析。針對(duì)現(xiàn)有基于超構(gòu)表面的微型光譜探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中存在的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)缺少定量分析、無(wú)法保證重建質(zhì)量最優(yōu)的問(wèn)題，本文定義了超構(gòu)表面透射光譜的相關(guān)性均值，定量分析了超構(gòu)表面透射光譜相關(guān)性均值與重建保真度的關(guān)系，提出一種用于微型光譜探測(cè)的超構(gòu)表面設(shè)計(jì)方法。為驗(yàn)證所提出方法的優(yōu)勢(shì)，本文從眾多光譜選擇了10 條寬帶光譜及圖像光譜進(jìn)行展示。相較于隨機(jī)選擇設(shè)計(jì)方法，本文所提出方法能提高選定的10 條寬帶光譜與圖像光譜信號(hào)的重建質(zhì)量，寬帶光譜重建保真度的增幅可達(dá)13.17%，圖像光譜信號(hào)的重建保真度也得到一定的提升。此外，本文還仿真驗(yàn)證了基于超構(gòu)表面的微型光譜探測(cè)系統(tǒng)的光譜特性，該系統(tǒng)對(duì)寬帶、窄帶光譜和圖像光譜信號(hào)都具有較好的重建效果，具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小的優(yōu)勢(shì)。