井下巷道偏導支護方案設計及數(shù)值模擬分析

方玨靜，楊 科，呂 鑫，3

（1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001；2.合肥綜合性國家科學中心能源研究院（安徽省能源實驗室），安徽 合肥 230031；3.安徽理工大學 煤礦安全高效開采省部共建教育部重點實驗室，安徽 淮南 232001）

隨著我國煤炭資源逐步向深部開采，巷道變形失穩(wěn)成為制約資源安全高效開采的1 個重要因素[1-2]。因此，研究巷道圍巖控制機理，優(yōu)化巷道圍巖支護方式，提高支護效果，減小巷道變形失穩(wěn)，降低支護成本，具有積極的理論和實踐意義。文獻［3-8］對開挖巷道頂板及承載結構進行受力分析，指出巷道以剪切變形破壞為主，拉伸破壞較少，且拉伸破壞主要集中在巷道淺部圍巖；文獻［9-10］基于巷道變形破壞理論，提出了頂板分區(qū)耦合支護和以充填區(qū)域頂板為關鍵紐帶的“四位一體”圍巖控制技術；文獻［11-13］利用錨桿索進行支護，確定了打設在軟巖巷道頂板和兩幫處錨桿主要受軸向拉伸作用，而拱肩和底角處錨桿受到軸向拉伸與橫向彎曲的綜合作用；李建忠等[14]通過研究巖體抗拉強度、抗壓強度等參數(shù)的變化來調整預緊力大??；谷拴成等[15]綜合考慮圍巖剪脹特性與中間主應力效應，建立了被錨巷道彈塑性力學模型；文獻［16-19］認為淺部巷道變形量控制可以更換高強度支護材料或縮減間排距的方式達到，但深部巷道支護需要采取切頂及打設鉆孔等方式進行卸壓，為巷道轉移圍巖應力并提供補償變形的能力；文獻［20-22］指出遇多層開采或巷道交錯情況時需使用錯層位及遠距離煤層布置方式進行卸壓。綜上，現(xiàn)有的支護研究主要集中于巷道迎頭斷面，對巷道走向方向的探討僅限于超前支護方便巷道的掘進而忽略了走向支護對巷道圍巖的控制作用。為此，通過理論分析巷道走向方向的應力傳遞機理，提出了偏導支護方案，利用FLAC3D建立數(shù)值模擬模型，對偏導支護的承載性能和支護成本進行研究。

1 圍巖應力傳導分析

井下巷道深部圍巖應力難以準確測量，也無法實時記錄其變化，因此通常使用巷道中的位移變化及淺部鉆孔應力傳感器得到的數(shù)據(jù)進行深部應力的反向監(jiān)測，故可將應力傳遞（著重介紹頂板方向）分為3 個階段：①深部圍巖應力傳遞：除巖層中含大孔洞及侵入巖的情況外，此階段的應力傳遞皆為均勻豎直傳遞；②頂板應力傳遞：此階段應力傳遞受支護方式及巷道設計形狀影響，應力方向會隨之發(fā)生改變，但總應力大小始終守恒；③巷道應力傳遞：此階段的應力受人工監(jiān)測，并在巷道變形方面得以顯現(xiàn)，通過監(jiān)測頂?shù)装寮皟蓭椭ёo材料上的應力及位移量大小，判斷出支護方式及巷道形狀對應力傳遞過程中的優(yōu)劣性影響，分析受力結構，優(yōu)化支護方案，此階段數(shù)據(jù)是巷道圍巖控制的最終體現(xiàn)，也是1種支護方式是否有效的判定依據(jù)。不同巷道形狀應力傳遞如圖1。

圖1 不同巷道形狀應力傳遞Fig.1 Stress transmission for different roadway shapes

由圖1 可以看出：無支護的矩形巷道在整體圍巖應力傳遞過程中并不能起到有效的阻礙或偏導作用，頂板圍巖應力的施加依舊沿豎直方向對巷道產生作用；拱形巷道頂部則可有效的影響頂板應力傳遞過程，在頂板應力傳遞階段中，上覆巖層壓力均勻且豎直的分布在拱形周圍，但進入下一步巷道應力傳遞后有明顯的應力偏導效果，削弱了應力對巷道頂板巖層的作用而將大部分壓力偏導至兩側煤柱，利用煤柱承載分擔應力，達到控制巷道變形的目的。

從單一巷道斷面角度分析，巷道的選擇形狀很大程度上可以分散應力對頂板的作用，從而控制圍巖的變形。但從巷道走向角度分析，無論那個角度剖開，走向方向上的巷道均呈矩形向前推進，并且缺少煤層的支撐后巷道變形情況進一步加劇，區(qū)域內巷道甚至會出現(xiàn)整體下沉趨勢。不支護條件的巷道應力傳遞如圖2。

圖2 不支護條件下的巷道應力傳遞Fig.2 Stress transfer of roadway without different support conditions

為應對此種情況，使用錨桿索對其支護，利用上覆巖層中的關鍵層對頂板進行懸吊以控制變形，但此方法僅能減弱下沉量并不能夠改變巷道頂板的整體下沉趨勢，在此基礎上為了控制變形，利用鋼棚支護方式，模擬煤柱（巖柱）進行區(qū)段化承載，使得巷道頂板變形量降低，頂板整體呈“凹”型變形，兩側鋼棚受力承載限制頂板下沉，傳統(tǒng)支護條件下的巷道應力傳遞如圖3。此種支護方式被廣泛應用，但仍存在缺陷，在遇軟弱頂板區(qū)域時，巖層黏結性差、中部變形加劇易發(fā)生折斷，故需要將鋼棚不斷加密，增加成本且影響巷道了正常使用，此外施工至斷層或頂板垮落步距時，簡單的鋼棚支護不足以應對突發(fā)狀況的發(fā)生，會迅速塌陷，帶來不必要的井下安全隱患及經濟損失。

圖3 傳統(tǒng)支護條件下的巷道應力傳遞Fig.3 Stress transfer of roadway in traditional support condition

結合上述巷道斷面及走向方向的剖面圖，提出1 種在巷道走向方向合理運用應力偏導手段的支護方式，偏導支護條件下的巷道應力傳遞如圖4，在頂板中打設傾斜長錨桿，模擬拱形巷道時的應力分散作用，將頂板上覆巖層應力偏導至兩側鋼棚上，充分利用鋼棚自身承載能力，起到圍巖控制的作用，并且在遇斷層時，傾斜長錨桿可以有效發(fā)揮懸吊作用，避免中部頂板的突然垮落，為突發(fā)狀況加強支護提供了緩沖時間，降低鋼棚架設密度，減小了成本預算。

圖4 偏導支護條件下的巷道應力傳遞Fig.4 Stress transfer roadway under partial support condition

2 巷道走向頂板受力分析

2.1 傳統(tǒng)支護條件受力分析

為分析巷道頂板巖層變形，將巷道頂板受力簡化為簡支梁模型[8]，將兩側的鋼棚簡化為簡支梁的兩支座，簡支梁受力分析如圖5。設梁厚度為h，跨度為2a，頂板壓力為Q，梁上部受均布荷載q=Q/2a，為了便于分析按照平面應變問題進行處理。

圖5 簡支梁受力分析Fig.5 Simply supported beam stress analysis

由簡支梁平衡條件可計算出距左側鋼棚支點O點x 距離的橫截面上剪力Fs（x）和彎矩M（x）為：

從圖5 可以看出，頂板在彎矩M（x）作用下發(fā)生下沉，由靜力平衡關系可得支梁橫截面所受彎曲正應力σ 為：

式中：y 為簡支梁橫截面上任意點到中性層的距離；Iz（x）為簡支梁橫截面對中性軸的慣性矩。

由圖5 知，最大彎矩位于頂板中心位置，即在x=a 處存在頂板最大彎矩，為Qa/4；頂板與兩側鋼棚連接處存在最大剪力，即在x=0 和x=2a 的處剪力達到最大，為Q/2。簡支梁橫截面上的最大彎曲正應力存在于距中性層最遠處，即y=±h/2 處的彎曲正應力σmax最大，為σmax=3aQ/2h2。

從上述分析可知，在巷道走向方向頂板與兩側鋼棚連接處位置剪力達到最大Q/2，此處頂板易剪切破壞；而頂板中部，彎曲正應力達到最大σmax=3aQ/2h2，易在此處發(fā)生拉斷破壞。

2.2 偏導支護條件受力分析

同樣將偏導支護條件下的頂板簡化為簡支梁模型，先假設傾斜長錨桿能夠將巷道頂板處1/2 壓力進行偏導，則頂板壓力為Q/2，梁上部受均布荷載q=Q/4a，除此之外頂板的受力趨勢基本與傳統(tǒng)支護條件下相同。

圖6 鋼棚承載受力Fig.6 Steel shed bearing force

3 不同支護方式數(shù)值模擬分析

3.1 計算模型及支護方案

選用有限差分軟件FLAC3D設計相同巷道圍巖巖性，巖層基本參數(shù)見表1，在同等埋深條件下巷道內進行數(shù)值模擬研究，對比巷道開挖后在無支護條件、傳統(tǒng)支護條件及偏導支護條件下的變形、受力情況，通過對比分析驗證偏導支護方案的合理性及偏導支護的優(yōu)越性。

表1 巖層基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of rock formation

采用CAD 繪制平面圖并使用Ansys 進行三維拉伸機網(wǎng)格劃分建模，導入FLAC3D軟件中生成x 方向80 m、z 方向60 m、y 方向10 m 的數(shù)值模型，，模擬280 m 埋深下，高×寬=3 m×4 m 的矩形巷道在不同支護條件下圍巖應力分布及巷道變形情況。

限制數(shù)值計算模型的邊界條件為四邊及底部固定，模型頂部為自由邊界以施壓應力，初始模型進行運算在應力平衡后再調用后續(xù)命令進行巷道開挖并及時進行不同方式的支護。傳統(tǒng)支護方案設計如圖7，傳統(tǒng)-偏導支護方案設計如圖8，優(yōu)化-偏導支護方案設計如圖9。

圖7 傳統(tǒng)支護方案設計Fig.7 Traditional support scheme design

圖8 傳統(tǒng)-偏導支護方案設計Fig.8 Traditional-partial guide support scheme design

圖9 優(yōu)化-偏導支護方案設計Fig.9 Optimization-partial guide support scheme design

1）傳統(tǒng)支護方式。設計為工字鋼棚架設間排距1 000 mm[23]，錨桿打設在2 排工字鋼中間，左右兩幫各打設2 排錨桿，頂板打設3 排錨桿，排間距1 000 mm×1 000 mm，為達到對照分析作用，錨桿統(tǒng)一長度為2 000 mm。

2）傳統(tǒng)-偏導支護方式。在原有支護方式錨桿及鋼棚的基礎上打設傾斜長錨桿，間排距為2 m，即每隔1 架工字鋼進行打設，且呈五花布置，在頂板內形成2 m 寬，4 m 高的等腰交錯三角形。

3）優(yōu)化-偏導支護方式。每隔1 m 減裝1 架工字鋼棚，即減少1/3 的工字鋼棚使用，同時打設頂部傾斜長錨桿，在原中央鋼棚頂板上方4 m 處相錯交匯, 同樣形成2 m 寬，4 m 高的等腰交錯三角形。

數(shù)值模擬目的為驗證不同支護方式及支護原理的區(qū)別而非支護材料的不同，故在模擬過程中巷道支護采用的錨桿及工字鋼棚皆采用統(tǒng)一的支護參數(shù)，支護材料參數(shù)如下：①錨桿：預應力60 kN，彈性模量90 GPa，抗拉強度310 MPa，水泥漿黏聚力100 kN；②工字鋼：彈性模量200 GPa，泊松比0.3，橫截面70.65×10-3m2，密度7 800 kg/m3。

3.2 數(shù)值模擬垂直位移結果

對比不同支護條件模擬下垂直位移的分布情況，不同支護方式垂直位移圖如圖10，不同支護方式垂直位移表見表2。

圖10 不同支護方式垂直位移圖Fig.10 Vertical displacement diagrams of different support methods

從圖10 及表2 可以看出，不采用支護時，頂部及底部巖層變形量相差較小，而采取必要的支護手段后，頂板下沉量得到了明顯的控制，說明支護手段可以切實有效的控制圍巖變形，但由于采用的錨桿及鋼棚皆側重于頂板及兩幫的支護，底板并未進行任何處理，因此對底部巖層變形影響較小。進一步更換為偏導支護方式后，頂部巖層的變形量明顯下降，由傳統(tǒng)支護的8.144 1 mm 降至7.358 2 mm與7.346 7 mm，降幅達到9.65%、9.79%。將頂部巖層變形與底部巖層變形數(shù)值之和視為巖層離層值，可以明顯看出，使用傳統(tǒng)支護手段能夠大大降低巖層離層值，由原本不支護下的19.164 0 mm 降低至17.448 2 mm，降低8.95%，而使用傳統(tǒng)偏導支護手段可以將巖層離層值降低至16.650 5 mm，降低13.12%，進一步優(yōu)化后的偏導支護則將巖層離層值降至16.668 5 mm，降低13.02%，可以證明，在使用偏導傾斜長錨桿后，巷道整體變形量能夠得到非常有效的控制。

表2 不同支護方式垂直位移表Table 2 Vertical displacement table of different support methods

進一步在巷道頂板中心位置每隔1 m 布置1 個測點（即每架工字鋼棚頂板位置），記錄巷道走向方向上的垂直位移，編制成表，頂板中心點位移量見表3。

表3 頂板中心點位移量Table 3 Top plate center point displacement

由表3 可以清晰看出，在模擬過程中使用到的不同支護手段均能夠阻止巷道頂板的變形，且使用傳統(tǒng)支護方式將不支護時的9.625 1 mm 變形降低至7.929 4 mm，加傾斜長錨桿并再次優(yōu)化后分別降至7.021 6 mm 與7.005 0 mm，分別降低了17.62%、27.05%與27.22%，偏導支護效果明顯。

由于優(yōu)化-偏導支護與其他2 種支護相比較在1、3、5 m 等位置減少了工字鋼棚的安裝，故挑選這些節(jié)點繪制曲線，頂板部分位置位移量如圖11。

圖11 頂板部分位置位移量Fig.11 Position displacement of the top plate

對比3 條曲線可以看出，位移量基本呈先下降后上升趨勢。常規(guī)支護的位移量為7.900 7、7.897 7、7.908 9、7.955 5、7.998 8 mm 加設傾斜長錨桿后的位移 量為6.989 4、6.977 4、6.975 9、7.032 7、7.064 9 mm，分別降低了11.53%、11.65%、11.80%、11.60%、11.67%，平均降低了11.65%，而優(yōu)化-偏導支護雖然減少了鋼棚的架設，但在支護效果上卻達到了更好的效果，位移量為6.969 9、6.963 1、6.960 7、7.020 2、7.044 9 mm，分別降低了11.78%、11.83%、11.99%、11.76%、11.93%，平均降低了11.86%，可以證明偏導傾斜長錨桿的使用可以有效降低中部頂板的位移量，并且其效果優(yōu)于同等條件下加裝工字鋼棚，說明偏導傾斜長錨桿的使用完全可以替代工字鋼棚，縮減支護工序同時降低成本仍保證良好的支護效果。

再對在巷道底板中心位置每隔1 m 布置1 個測點，記錄巷道走向方向上的垂直位移，底板中心點位移量見表4，底板中心位移量如圖12。

由圖12 可以看出，3 種支護方式下的頂板位移量趨勢相仿，3 條曲線呈現(xiàn)清晰的分層現(xiàn)象，其中傳統(tǒng)-偏導支護方式最佳，傳統(tǒng)支護方式次之，而優(yōu)化-偏導支護效果差強人意；但結合表4 來看，3 種支護方式底板平均位移量依次為9.295 3、9.284 7、9.311 9 mm，相比于傳統(tǒng)支護方式位移量，傳統(tǒng)-偏導支護位移量降幅為0.11%，而優(yōu)化-偏導支護位移量則增加了0.18%，說明了優(yōu)化-偏導支護方式在底板位移控制上略有不足，但巷道整體變形量控制上仍具有優(yōu)勢。

表4 底板中心點位移量Table 4 Floor center point displacement

圖12 底板中心位移量Fig.12 Bottom plate center displacement

3.3 數(shù)值模擬垂直應力結果

不同支護條件形式下的垂直應力模擬結果如圖13，不同支護方式垂直應力見表5。

從圖13 及表5 可看出，在巷道內使用支護手段后，在巷道周邊圍巖內形成局部的應力集中，應力值遠大于不支護條件下應力自然平衡的巷道。在使用傳統(tǒng)支護及偏導支護后巷道數(shù)值模擬中垂直應力分布相似，其中傳統(tǒng)-偏導支護方式與傳統(tǒng)支護方式相比，無論正向應力還是反向應力均有增加，增幅分別為2.88 %與0.43 %，不利于圍巖的穩(wěn)定，而優(yōu)化-偏導支護后垂直應力得到較大程度降低，與傳統(tǒng)支護相比，正向應力及負向應力降幅分別為2.06%與2.08 %，驗證了偏導支護方式對巷道圍巖控制的可能性。

表5 不同支護方式垂直應力表Table 5 Vertical support of different support methods

圖13 不同支護方式垂直應力圖Fig.13 Vertical stress diagrams of different support methods

3.4 數(shù)值模擬塑性區(qū)結果

不同支護條件塑性區(qū)如圖14。

圖14 不同支護條件塑性區(qū)Fig.14 Plastic zone with different support conditions

由圖14 可以看出，采取支護手段后，巷道斷面塑性區(qū)面積明顯減小，而加設偏導傾斜長錨桿后塑性區(qū)進一步減小，同時從巷道斷面圖觀察巷道兩幫塑性區(qū)變化，在采用優(yōu)化-偏導支護方式后，圍巖破壞無法繼續(xù)深入，僅限制在兩幫淺部巖層中。

從巷道走向方向剖面圖進行分析，不支護及傳統(tǒng)支護中的頂板破壞受力復雜，受多方向上的剪切破壞，而加設傾斜長錨桿的巷道中，頂板中大部分破壞較為簡單，僅為單一方向上的剪切破壞，二次補強及巷道的維護更加簡單。

4 經濟效益計算

支護方式中皆采用工字鋼棚及錨桿支護，但不同在于偏導支護方式使用了傾斜長錨桿，將支護材料價格匯總編表，支護材料價格如下：①φ20 mm×2 000 mm 短錨桿單，單價42 元；②φ20 mm×3 700 mm 長錨桿，單價85 元；③11#工字鋼棚，單價117 元。

為對比各種支護方式的造價成本，以巷道走向方向10 m 支護為例進行成本計算。傳統(tǒng)支護方式共計需要短錨桿70 根，工字鋼棚架設110 m，共計成本為15 810 元；傳統(tǒng)-偏導支護方式共計需要短錨桿70 根，長錨桿25 根，工字鋼棚架設110 m，共計成本為17 935 元；優(yōu)化-偏導支護方式共計需要短錨桿70 根，長錨桿25 根，工字鋼棚架設60 m，共計成本為12 085 元。與傳統(tǒng)支護方式相比，優(yōu)化-偏導支護方式成本節(jié)約23.56%，且在巷道變形與應力控制方面表現(xiàn)更為優(yōu)秀。

5 結 語

1）傳統(tǒng)錨桿-鋼棚支護下的頂板與兩側鋼棚角部位置易發(fā)生剪切破壞，而頂板中部易發(fā)生拉斷破壞，基于傳統(tǒng)支護條件加設偏導傾斜長錨桿可以有效發(fā)揮懸吊作用，避免中部頂板的突然垮落。

2）在同等埋深條件下進行巷道數(shù)值模擬研究，對比巷道開挖后無支護條件、傳統(tǒng)支護條件及偏導支護條件下的變形、受力情況，可知偏導傾斜長錨桿的使用可以有效降低中部頂板的位移量，且其效果優(yōu)于同等條件下加裝工字鋼棚，使用傳統(tǒng)-偏導支護后頂板位移量較傳統(tǒng)支護方式下降0.11%，優(yōu)化-偏導支護可較大程度降低垂直應力，與傳統(tǒng)支護相比正向應力及負向應力降幅分別為2.06%與2.08%，驗證了偏導支護可有效減小巷道變形及應力集中。

3）優(yōu)化-偏導支護在保證巷道變形及受力穩(wěn)定的前提下，減少了45.45%的鋼棚使用量，降低了23.56%的成本，并在巷道后期維護方面具有優(yōu)勢，一定程度上證明了偏導支護的可行性。