基于強(qiáng)度折減法的伯斯阿木水庫(kù)邊坡穩(wěn)定性分析

魯克恩

（新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，新疆 烏魯木齊，830000）

1 工程概況

伯斯阿木水庫(kù)工程位于新疆維吾爾自治區(qū)和碩縣境內(nèi)的清水河上，是一座具有灌溉、防洪等綜合效益的水利工程。工程由攔河壩、表孔溢洪洞、深孔泄洪洞（導(dǎo)流洞改建）和灌溉放水洞等組成。水道建筑物聯(lián)合進(jìn)口邊坡走向約300°～315°，閘井后邊坡高陡，自然坡度65°左右，基巖裸露，巖性為大理巖，屬中硬巖，基巖強(qiáng)風(fēng)化層厚 2～3m，弱風(fēng)化層厚 10～12m，巖層產(chǎn)狀 305°～310°NE∠70°?？傮w來(lái)看，進(jìn)口邊坡高陡，巖體較完整，邊坡整體穩(wěn)定。另外，進(jìn)口邊坡為順向坡，層理與進(jìn)口邊坡近平行。

聯(lián)合進(jìn)口段巖體臨時(shí)設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1:0.3，永久設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1:0.5，每10m設(shè)一馬道，馬道寬2m。表孔溢洪洞閘室段兩側(cè)巖體直挖，閘井平臺(tái)高程1 487.50m（1985國(guó)家基準(zhǔn)高程，下同）至巖體高程1 557.50m，設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1：0.5，每10m設(shè)一馬道，馬道寬2m。導(dǎo)流兼深孔泄洪洞和灌溉放水洞閘井兩側(cè)巖體高程1 423m以下巖體設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1：0，每10m設(shè)一馬道，馬道寬2m，高程1 423～1 433m之間巖體設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1：0.3，高程1 433m以上巖體設(shè)計(jì)開(kāi)挖邊坡為1：0.5，每10m設(shè)一馬道，馬道寬2m。截面如圖1所示。

圖1 邊坡剖面圖

邊坡巖土體的成分主要是大理巖，由弱風(fēng)化線分化成兩部分，其力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)

2 強(qiáng)度折減法

2.1 邊坡穩(wěn)定的研究方法

當(dāng)前，對(duì)邊坡穩(wěn)定性分析研究使用較多的方法有剛體極限平衡法和強(qiáng)度折減法。由于剛體極限平衡法需要預(yù)先假定滑動(dòng)面，所以本文未采用。強(qiáng)度折減法以邊坡的力學(xué)特性為強(qiáng)度儲(chǔ)備，逐漸降低巖土體的力學(xué)特性并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算，當(dāng)數(shù)值計(jì)算顯示失穩(wěn)時(shí)，力學(xué)特性折減的倍數(shù)即為安全系數(shù)。強(qiáng)度折減法適應(yīng)性較好，能夠計(jì)算復(fù)雜地質(zhì)條件下的邊坡穩(wěn)定性，且不需要假定滑動(dòng)面。強(qiáng)度折減法最早由Zienkiewicz[1]提出，由于當(dāng)時(shí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的限制，未被大規(guī)模采用，后來(lái)隨著數(shù)值算法改進(jìn)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，該方法被大規(guī)模應(yīng)用到邊坡的穩(wěn)定性研究中。國(guó)內(nèi)不少學(xué)者也對(duì)強(qiáng)度折減法進(jìn)行了相應(yīng)研究，鄭穎人[2-4]提出摩爾-庫(kù)倫等面積圓屈服準(zhǔn)則，并在土坡和巖質(zhì)邊坡中應(yīng)用。連鎮(zhèn)營(yíng)[5]用強(qiáng)度折減有限元方法對(duì)開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了較為全面的研究，認(rèn)為彈性模量、泊松比、剪脹角和側(cè)壓力系數(shù)對(duì)邊坡的安全系數(shù)影響不大。姜慶飛[3]提出了一種主動(dòng)巖層組合式局部強(qiáng)度折減法，對(duì)三層邊坡進(jìn)行局部強(qiáng)度折減和全局折減分析，加固后坡體穩(wěn)定性明顯提高。陳愿成[6]提出了考慮殘余強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度雙折減系數(shù)法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊坡潛在滑帶的拓展過(guò)程模擬。本文基于ansys軟件，使用強(qiáng)度折減法對(duì)此工程進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

2.2 強(qiáng)度折減法的基本原理

根據(jù)M-C屈服準(zhǔn)則，作用在斜截面上剪應(yīng)力與正應(yīng)力的關(guān)系為：

式中，c是黏聚力；φ是內(nèi)摩擦角；τ為剪切面的抗剪強(qiáng)度；σn為剪切面的正應(yīng)力。

巖土體發(fā)生的破壞大多以剪切破壞為主，強(qiáng)度折減的材料強(qiáng)度以抗剪強(qiáng)度為主即[7，8]：

式中，F(xiàn)為材料的強(qiáng)度折減系數(shù)；τ′為折減后抗剪強(qiáng)度。

將公式（2）做相應(yīng)處理，得到

式中，c′為折減后的黏聚力；φ′為折減后的內(nèi)摩擦角。

強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判別方法主要有三種：（1）數(shù)值計(jì)算未能收斂；（2）滑塊體某特征點(diǎn)的計(jì)算位移較之前折減系數(shù)下的計(jì)算位移有明顯突變；（3）塑性區(qū)發(fā)生貫通，貫通區(qū)域一側(cè)為滑動(dòng)面。對(duì)于邊坡失穩(wěn)的判別方式，不同學(xué)者持有不同態(tài)度。趙尚毅[9]認(rèn)為塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件，但不是充分條件；劉金龍[10]、欒茂田[11]認(rèn)為有限元計(jì)算的數(shù)值收斂性受多種因素的影響，因而由此所得到的安全系數(shù)的合理性及其唯一性受到了質(zhì)疑。基于失穩(wěn)判定的不確定性，本文對(duì)不同的邊坡失穩(wěn)判據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。

3 天然及開(kāi)挖工況的穩(wěn)定性分析

3.1 計(jì)算模型

建立有限元計(jì)算模型如圖2所示，總共剖分成4 124個(gè)單元，單元主要以四邊形單元為主，同時(shí)也含有少量三角形單元。

圖2 邊坡有限元計(jì)算模型

3.2 邊坡塑性區(qū)擴(kuò)展

3.2.1 天然工況塑性區(qū)擴(kuò)展

天然工況計(jì)算得到的塑性區(qū)如圖3所示，隨著折減系數(shù)的增大，塑性區(qū)也隨之增大。折減系數(shù)從1.0增大到1.80時(shí)，邊坡無(wú)塑性區(qū)。當(dāng)折減系數(shù)增大到1.85時(shí)，在坡角處產(chǎn)生塑性區(qū)；隨著折減系數(shù)的增大，塑性區(qū)向后發(fā)展；當(dāng)折減系數(shù)增大到2.10時(shí)，塑性區(qū)的寬度也有所增大；折減系數(shù)增大到2.18時(shí)，塑性區(qū)接近貫通，計(jì)算也未收斂。

圖3 天然工況塑性區(qū)圖

3.2.2 開(kāi)挖工況塑性區(qū)擴(kuò)展

開(kāi)挖工況計(jì)算得到的塑性區(qū)如圖4所示，隨著折減系數(shù)的增大，塑性區(qū)也隨之增大。折減系數(shù)從1.0增大到1.80時(shí)，邊坡無(wú)塑性區(qū)。當(dāng)折減系數(shù)增大到1.80時(shí)，在坡角處產(chǎn)生塑性區(qū)；隨著折減系數(shù)的增大，塑性區(qū)向后發(fā)展；當(dāng)折減系數(shù)增大到2.00時(shí)，塑性區(qū)的寬度也有所增大；折減系數(shù)增大到2.09時(shí)，塑性區(qū)接近貫通，計(jì)算未收斂。

3.3 失穩(wěn)判據(jù)分析

從圖3和圖4可知，塑性區(qū)在計(jì)算不收斂之前未達(dá)到貫通，由于有限元計(jì)算不收斂的因素有很多，計(jì)算不收斂不能說(shuō)明邊坡已經(jīng)失穩(wěn)，因此，本文引入位移突變的失穩(wěn)判據(jù)，以證實(shí)邊坡達(dá)到失穩(wěn)。天然工況和開(kāi)挖工況兩種工況下某特征點(diǎn)位移隨折減系數(shù)變化曲線如圖5所示。

圖4 開(kāi)挖工況塑性區(qū)圖

圖5 位移隨折減系數(shù)變化規(guī)律

由 5（a）和 5（b）可知，隨著折減系數(shù)增大，位移前期變化較小，后期變化較大。兩種工況下，當(dāng)折減系數(shù)增大到2.18和2.09時(shí)，位移相比于上一次有明顯變化，同時(shí)計(jì)算也未收斂。即計(jì)算不收斂和位移突變同時(shí)發(fā)生，在本工程的計(jì)算中，位移突變?yōu)槭Х€(wěn)依據(jù)和計(jì)算不收斂具有一致性，即在位移突變時(shí)，有限元程序無(wú)法從有限元方程組中找到一個(gè)既能滿足靜力平衡又能滿足應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則的解，計(jì)算無(wú)法收斂。雖然有限元計(jì)算的收斂性受到很多因素的影響，但將計(jì)算不收斂和位移突變兩種判據(jù)同時(shí)考慮，其準(zhǔn)確性會(huì)提高。

在計(jì)算不收斂時(shí)，塑性區(qū)仍未貫通，但位移已經(jīng)有明顯的突變，說(shuō)明在底部塑性區(qū)兩側(cè)已經(jīng)開(kāi)始產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，從而導(dǎo)致邊坡局部失穩(wěn)。塑性區(qū)貫通的失穩(wěn)判據(jù)在邊坡局部破壞中適用性較差。

3.4 開(kāi)挖對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響

通過(guò)塑性區(qū)得到最危險(xiǎn)滑裂面，開(kāi)挖前后的滑裂面如圖6所示。天然工況的失穩(wěn)特征和開(kāi)挖工況的失穩(wěn)特征一樣，但是滑裂面有所不同。相較于天然工況，開(kāi)挖工況下的最危險(xiǎn)滑裂面較為陡峭，更加平直。開(kāi)挖后的邊坡安全系數(shù)為2.09，小于天然工況的2.18。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為邊坡角度越大，安全系數(shù)越小，本工程開(kāi)挖工況邊坡角度較天然工況大，所以開(kāi)挖后的安全系數(shù)更小。

圖6 天然工況和開(kāi)挖工況最危險(xiǎn)滑裂面

4 結(jié)語(yǔ)

（1）通過(guò)強(qiáng)度折減法的計(jì)算，伯斯阿木水庫(kù)工程最危險(xiǎn)的失穩(wěn)方式為局部失穩(wěn)而非整體失穩(wěn)。天然工況的安全系數(shù)為2.18，開(kāi)挖工況的安全系數(shù)為2.09，兩種工況都滿足穩(wěn)定要求。

（2）兩種工況下邊坡的失穩(wěn)特征一樣，從該邊坡的塑性區(qū)從坡腳開(kāi)始，逐漸向上擴(kuò)展，在塑性區(qū)擴(kuò)展至貫通前已經(jīng)全部失穩(wěn)。

（3）開(kāi)挖后，由于邊坡的角度更大，安全系數(shù)變小，穩(wěn)定性較差，最危險(xiǎn)滑裂面也發(fā)生變化。由于開(kāi)挖后邊坡穩(wěn)定性較差，建議做一些支護(hù)措施，例如施加預(yù)應(yīng)力錨索。

（4）強(qiáng)度折減法的計(jì)算不收斂判據(jù)和位移突變判據(jù)具有一致性，兩種方法相結(jié)合，計(jì)算得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。塑性區(qū)貫通的失穩(wěn)判據(jù)在局部失穩(wěn)中并不適用。