基于壩基塑性損傷的重力壩極限抗震能力研究

田 曄，吳邦彬，周清勇，高 俊

（1.江西省安義縣水利局，江西 安義，330500；2.南昌工程學(xué)院，江西 南昌，330099；3.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌，330029；4.江西省南昌縣聯(lián)圩河道堤防中心，江西 南昌，330200）

0 引言

高壩震例和實(shí)測資料表明，地基巖體中由于微裂隙的存在，更易發(fā)生損傷和破壞，但目前進(jìn)行重力壩數(shù)值仿真時(shí)，大多將壩基設(shè)為線彈性材料，僅考慮壩體的損傷破壞。Koyna壩作為混凝土重力壩遭受地震災(zāi)害的典型案例，眾多學(xué)者對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：若將地基設(shè)為線彈性材料，壩踵附近的混凝土?xí)霈F(xiàn)損傷破壞[1～3]。但實(shí)際震害顯示Koyna重力壩壩踵附近混凝土并沒有出現(xiàn)損傷破壞，這是由于將地基設(shè)為線彈性不能反映其真實(shí)損傷破壞情況所導(dǎo)致的[4]；徐金英、王星等[5]通過對(duì)比研究考慮壩基塑性損傷時(shí)和壩基線彈性時(shí)的魯?shù)乩亓螛O限抗震能力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：考慮壩基塑性損傷能明顯減輕重力壩壩體損傷程度，可以更加真實(shí)的模擬出大壩的抗震承載能力。因此，考慮壩體-壩基整體損傷進(jìn)行重力壩抗震研究十分有必要。為了更為實(shí)際地反映重力壩在遭受地震作用后的損傷破壞情況，本文利用Lee和Fenves[6]提出的塑性損傷模型，根據(jù)混凝土與巖體材料的相似性，將混凝土塑性損傷模型推廣到巖體材料[7]。以我國西南某擬建混凝土重力壩為研究對(duì)象，建立了考慮壩體-壩基整體塑性損傷的三維有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型，并對(duì)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證。采用時(shí)程分析法分析了該壩在不同地震強(qiáng)度下的震損情況，并以壩體裂縫貫通上下游為失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)對(duì)大壩的極限抗震能力進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

1 計(jì)算理論

1.1 混凝土塑性損傷理論

混凝土塑性損傷模型本構(gòu)關(guān)系：

式中：σ 為應(yīng)力；d為損傷變量（0≤d≤1）；ε 為應(yīng)變；為塑性應(yīng)變；D0el為無損彈性剛度。

損傷后的彈性模型表示為：

2 整體損傷模型的驗(yàn)證

為了證明本文所建重力壩-壩基整體損傷模型是正確的，將本文計(jì)算出的Koyna重力壩損傷破壞情況與前人的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。Koyna重力壩壩高103m，壩基底部和壩頂寬分別為70.2m、14.8m，壩前水位91.75m。建立圖1所示有限元模型。地基范圍為：上、下游、深度方向地基各取1.5倍壩高。模型中防滲帷幕中心線距壩體上游面7m，帷幕深度為1/2壩前水位高度，取45.5m。壩體、壩基均設(shè)為塑性損傷材料。

圖1 Koyna重力壩有限元模型

計(jì)算采用的壩體混凝土、基巖材料參數(shù)見表1和表2，防滲帷幕取值與壩體混凝土相同。

表1 壩體混凝土材料屬性

表2 基巖材料屬性

同時(shí)輸入水平向峰值加速度為0.474g和豎向峰值加速度為0.312g的Koyna實(shí)測地震波（如圖2所示）。在截?cái)噙吔缣幨┘诱硰椥匀斯み吔鏪8]以防止地震波發(fā)生反射。

圖2 Koyna實(shí)測地震波

圖3給出了考慮壩基塑性損傷時(shí)，地震結(jié)束時(shí)的壩體損傷分布圖。從圖中可以看出，壩體在下游折坡處附近形成貫通上下游的裂縫，壩踵附近損傷區(qū)域主要位于壩基巖體并沿深度方向開展，壩踵處的混凝土并沒有損傷開裂，而Koyna壩實(shí)際震害情況是震后并未發(fā)現(xiàn)壩踵出現(xiàn)拉裂，本文的數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)際相符[9]。將本文考慮壩體-壩基整體損傷下的Koyna壩損傷分布與文獻(xiàn)[9]計(jì)算出的損傷分布情況（圖4）進(jìn)行對(duì)比，可以看出壩體均在折坡處附近形成貫通的裂縫，壩基損傷區(qū)域主要位于壩基巖體并沿深度方向開展，證明本文所建重力壩-壩基整體損傷模型的正確性。

圖3 Koyna壩體-壩基損傷分布圖

圖4 文獻(xiàn)[9]計(jì)算出的Koyna壩損傷分布情況

3 重力壩整體損傷模型的建立及抗震能力分析

3.1 工程概況及有限元模型

我國西南某擬建重力壩壩底高程2 339.00m（黃海高程，下同），壩頂高程2 481.00m，壩高142.00m，壩寬122.20m，壩段厚22.00m，正常蓄水位2 477m。壩段材料分區(qū)及有限元計(jì)算模型如圖5、圖6所示，壩體根據(jù)混凝土材料劃分成4個(gè)分區(qū)，壩基根據(jù)巖層走向分層建模，壩基上、下游及其深度方向均取1.4倍壩高。壩體、壩基采用塑性損傷材料，基巖材料的損傷參數(shù)采用將混凝土損傷曲線對(duì)應(yīng)巖體抗拉強(qiáng)度進(jìn)行相應(yīng)折減的方式來確定[7]。動(dòng)水壓力以Westergaard附加質(zhì)量法施加。初始地應(yīng)力場按工程巖體分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于初始應(yīng)力場評(píng)估的規(guī)定，豎向地應(yīng)力為巖體自重γh，水平向地應(yīng)力取1.2γh[10]。計(jì)算中采用材料參數(shù)見表3。

圖5 壩體與壩基關(guān)鍵點(diǎn)示意圖

圖6 三維有限元計(jì)算模型

表3 材料參數(shù)表

本工程設(shè)計(jì)地震峰值加速度0.316g，校核地震峰值加速度0.3651g。根據(jù)場地反應(yīng)譜合成圖7所示的設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程曲線，水平向峰值加速度為0.316g，豎直向峰值加速度為0.211g，地震動(dòng)持時(shí)為31s。為了使地震作用后的位移曲線趨于平穩(wěn)，本文在有限元軟件中設(shè)定動(dòng)力分析步的總時(shí)長為35s。在截?cái)噙吔缣幨┘诱硰椥匀斯み吔鏪8]以防止地震波發(fā)生反射。

圖7 設(shè)計(jì)地震動(dòng)時(shí)程曲線

3.2 極限抗震能力分析

圖8是不同強(qiáng)度地震波作用下壩體損傷區(qū)域分布圖，可以看出，在0.316g的設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用后，壩體在下游折坡處附近出現(xiàn)輕微損傷，當(dāng)0.3651g的校核地震動(dòng)作用后，下游折坡處附近損傷區(qū)域范圍擴(kuò)大，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的不斷增加，下游折坡處損傷區(qū)域不斷向上游面擴(kuò)展，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度為0.5g時(shí)，下游折坡處損傷區(qū)域貫通上游，此時(shí)重力壩上部壩體可視為脫離塊體，重力壩產(chǎn)生失穩(wěn)，因此可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.5g，相應(yīng)超載系數(shù)為1.58。隨著地震強(qiáng)度的不斷增加，壩基損傷區(qū)域主要沿著軟弱夾層不斷開展。

圖8 超載地震動(dòng)作用下的壩體損傷分布圖

4 結(jié)論

在考慮壩體-壩基整體損傷的基礎(chǔ)上，基于時(shí)程分析法可以對(duì)我國西南某擬建重力壩在不同強(qiáng)度地震下的震損情況進(jìn)行分析。并以壩體裂縫貫通上下游為失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)可以對(duì)重力壩的極限抗震能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，且評(píng)價(jià)結(jié)果符合大壩動(dòng)力特性。

通過計(jì)算實(shí)例可知，考慮壩體-壩基整體損傷非線性，對(duì)設(shè)計(jì)地震動(dòng)不斷進(jìn)行超載，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)強(qiáng)度為0.5g時(shí)，下游折坡處損傷區(qū)域貫通上游，此時(shí)重力壩上部壩體可視為脫離塊體，重力壩產(chǎn)生失穩(wěn)，因此可以判定該重力壩的極限抗震能力為0.5g。

需要說明的是，本文的基巖損傷模型，在目前階段建議僅用于前期分析和抗震評(píng)價(jià)，用于真實(shí)設(shè)計(jì)應(yīng)同時(shí)計(jì)算線彈性情況和彈塑性情況，綜合分析大壩-壩基的整體安全。