基于建筑物影響下的高斯煙羽模型的研究*

楊夢(mèng)婕 王立鋒 姚超 賈義 唐松 張彤

（1.河北華燁冀科信息技術(shù)有限責(zé)任公司，石家莊 050000；2.河北省科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，石家莊 050000；3.河北省信息安全認(rèn)證工程技術(shù)研究中心，石家莊 050081；4.河北先河環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?，石家莊 050000）

0 引言

當(dāng)前我國(guó)空氣質(zhì)量整體不容樂(lè)觀，尤其是在北方的冬季，城市霧霾屢見(jiàn)不鮮。防治大氣污染、減輕大氣污染的影響和危害已成為當(dāng)今一項(xiàng)緊迫的研究課題［1］。通過(guò)研究污染源的擴(kuò)散形式以及污染氣體的濃度分布，為采取有效的預(yù)防性措施對(duì)污染源的擴(kuò)散進(jìn)行防治提供依據(jù)。

高斯煙羽模型是當(dāng)今研究大氣擴(kuò)散應(yīng)用最為廣泛的模型［2-6］。對(duì)于高斯煙羽模型的研究大部分都是在恒定的風(fēng)場(chǎng)下進(jìn)行［7］，然而當(dāng)前城市的建筑物林立，高層建筑物比比皆是，風(fēng)場(chǎng)在建筑物影響下，在不同的地理位置上呈現(xiàn)出不同的大小和方向，因此恒定風(fēng)場(chǎng)下的高斯煙羽模型不再適用于城市中的氣體擴(kuò)散。本研究提出一種修正的高斯煙羽模型，使之適用于不恒定的風(fēng)場(chǎng)，并結(jié)合CFD和深度學(xué)習(xí)，研究出一套針對(duì)建筑物周圍風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)的模型，將該模型得出的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)用于修正的高斯煙羽模型中，能有效預(yù)測(cè)建筑物周圍的污染物分布，具有對(duì)于城市中的污染事件及時(shí)響應(yīng)和快速預(yù)測(cè)的效果。

1 不恒定風(fēng)場(chǎng)下的高斯煙羽模型修正

傳統(tǒng)的高斯煙羽模型均以恒定的風(fēng)場(chǎng)（恒定的風(fēng)向和風(fēng)速）作為前提條件。在城市建筑物的影響下，在同樣的天氣來(lái)風(fēng)情況下，不同的地理位置上將產(chǎn)生不同的風(fēng)速和風(fēng)向。構(gòu)建建筑物周圍的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)如式（1）所示。

點(diǎn)U的風(fēng)向與污染源P（xa，ya）之間的夾角為：

U到P的距離為：

U的順風(fēng)距離為：

U的逆風(fēng)距離為：

U處高斯煙羽函數(shù)［7］為：

對(duì)整個(gè)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行積分計(jì)算，將式（4）、式（5）、式（7）帶入式（8）得出該風(fēng)場(chǎng)的高斯煙羽模型為：

式中，Q為污染源強(qiáng)度，kg/s；、分別為y、z方向上的高斯擴(kuò)散系數(shù)，m，在不同的大氣穩(wěn)定度級(jí)別下取不同的值如表1、表2［8］所示，表2中的Sny見(jiàn)式（6）；H為有效釋放高度，m。

表1 大氣穩(wěn)定度級(jí)別

表2 擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算

2 風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型的研究

數(shù)據(jù)采用唐山市路北區(qū)建筑物，整體風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建框架如圖1所示，通過(guò)Arcgis處理路北區(qū)建筑物的shp文件，生成三維建筑物物理模型，在CAD處理下生成幾何模型，輸入ICEMCFD進(jìn)行網(wǎng)格的繪制，并在FLUENT中進(jìn)行建筑物影響下的風(fēng)場(chǎng)仿真，從而得到風(fēng)場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)。構(gòu)建一套適用于風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練方式，生成了風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，該風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型能在輸入不同的天氣來(lái)風(fēng)數(shù)據(jù)后，得到唐山市路北區(qū)建筑物影響下的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖1 風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型研究框架

2.1 CFD

在Arcgis中生成唐山市路北區(qū)建筑物的三維物理模型，使用CAD處理物理模型獲得幾何模型。為了便于幾何模型的網(wǎng)格繪制，根據(jù)建筑物的數(shù)量和物理模型的復(fù)雜程度，采用分塊的方式，將唐山市路北區(qū)建筑物模型劃分成大小為1~2 km范圍的區(qū)域，周圍的大氣環(huán)境擴(kuò)充500 m，并對(duì)復(fù)雜的建筑物模型進(jìn)行優(yōu)化，在不影響仿真數(shù)據(jù)的情況下，盡可能對(duì)房屋的幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，以減少網(wǎng)格繪制的難度和提高仿真速度。

如仿真唐山市路北區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)附近的建筑物影響下的風(fēng)場(chǎng)，數(shù)值模擬采用準(zhǔn)三維計(jì)算域，計(jì)算域大小為2 000 m×1 635 m×500 m，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散，在建筑物周圍區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密，詳細(xì)的網(wǎng)格參數(shù)如表3所示。定義不同來(lái)流的風(fēng)速和風(fēng)向?qū)ㄖ锞W(wǎng)格模型進(jìn)行仿真，仿真的區(qū)域?yàn)槌课菀酝獾拇髿猸h(huán)境，采用k-湍流模型，velocity-inlet為來(lái)流面邊界，pressure-outlet為出流面邊界，仿真迭代次數(shù)為500次。

表3 網(wǎng)格參數(shù)

對(duì)建筑物周圍的風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行仿真，風(fēng)速為3 m/s的北風(fēng)影響下的建筑物周圍的風(fēng)速和風(fēng)向的分布分別如圖2、圖3所示，可見(jiàn)在建筑物兩側(cè)的風(fēng)速有明顯增大，在建筑物背風(fēng)面的風(fēng)速會(huì)減小甚至出現(xiàn)一定范圍的無(wú)風(fēng)區(qū)域，且背風(fēng)面風(fēng)向會(huì)發(fā)生較大變化。

圖2 風(fēng)速為3 m/s的北風(fēng)風(fēng)速分布

圖3 風(fēng)速為3 m/s的北風(fēng)風(fēng)向分布

采用CFD仿真技術(shù)，得到基于不同風(fēng)向、風(fēng)速和地理坐標(biāo)下的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為深度學(xué)習(xí)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2.2 深度學(xué)習(xí)

CFD仿真的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)只適用于特定來(lái)風(fēng)時(shí)，并且仿真的速度不能滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求，因此引入深度學(xué)習(xí)［9］。通過(guò)訓(xùn)練大量的風(fēng)場(chǎng)仿真數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和偏移值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入值的特征分類，得到風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)時(shí)的污染事件進(jìn)行響應(yīng)，彌補(bǔ)了CFD帶來(lái)的仿真速度慢、不能實(shí)時(shí)響應(yīng)的缺陷。

仿真的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，仿真的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)包括東、南、西、北、東南、東北、西南、西北8個(gè)方向的風(fēng)向，風(fēng)速分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 m/s的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)。模型的隱含層數(shù)為5；輸入層參數(shù)為4，包括天氣風(fēng)向、天氣風(fēng)速、地理位置x、地理位置y；輸出層參數(shù)為2，包括風(fēng)速、風(fēng)向。其中80%作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，余下20%作為驗(yàn)證集數(shù)據(jù)。

首先對(duì)地理位置、風(fēng)向、風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，保證數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一量綱，提高訓(xùn)練的準(zhǔn)確性。通過(guò)反復(fù)驗(yàn)證和比對(duì)訓(xùn)練結(jié)果，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為5層，參數(shù)依次為128×4、128×128、128×128、128×128、2，激活函數(shù)為relu，使用了Dropout函數(shù)，迭代其中50%的神經(jīng)元進(jìn)行訓(xùn)練，防止數(shù)據(jù)過(guò)擬合，迭代次數(shù)為300，最終得到風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型WindPre（x，y，u，）。目前該模型的平均絕對(duì)誤差為風(fēng)速0.12 m/s、風(fēng)向10.05°，平均相對(duì)誤差為風(fēng)速6.78%、風(fēng)向7.17%。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

結(jié)合修正的高斯煙羽模型和風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型，得到了建筑物影響下的高斯煙羽模型（簡(jiǎn)稱為GMIB）。為了驗(yàn)證GMIB的有效程度，使用CFD技術(shù)仿真建筑物周圍的污染物分布情況，并與GMIB生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。在唐山市路北區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)、物資局、路南電大周圍，風(fēng)向?yàn)楸憋L(fēng)，風(fēng)速分別為無(wú)風(fēng)（0.1 m/s）、軟風(fēng)（1 m/s）、輕風(fēng)（2.5 m/s）、微風(fēng)（4.5 m/s）、和風(fēng)（6.5 m/s）、勁風(fēng)（9 m/s）、強(qiáng)風(fēng)（12.5 m/s）、疾風(fēng)（15.5 m/s）、大風(fēng)（19 m/s）的GMIB誤差率如圖4所示。實(shí)驗(yàn)表明，隨著風(fēng)速的增大，GMIB的誤差也隨之變大，但是在小于勁風(fēng)的風(fēng)速下，誤差率能保持在10%以下。

圖4 GMIB在不同風(fēng)速情況下的誤差率

在唐山市路北區(qū)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)、物資局、路南電大周圍，風(fēng)速為和風(fēng)（6.5 m/s），風(fēng)向分別為北風(fēng)、東北風(fēng)、東風(fēng)、東南風(fēng)、南風(fēng)、西南風(fēng)、西風(fēng)、西北風(fēng)8個(gè)方向的GMIB誤差率如圖5所示，結(jié)果表明風(fēng)向?qū)MIB沒(méi)有明顯的影響，且誤差率都能保持在10%以下，平均誤差率為6.89%。

圖5 GMIB在不同風(fēng)向情況下的誤差率

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GMIB在9 m/s風(fēng)速以下能較好地模擬建筑物影響下的污染物分布情況，并且風(fēng)向?qū)MIB沒(méi)有很大的影響。

4 結(jié)語(yǔ)

大氣污染防治刻不容緩，污染物的濃度分布預(yù)測(cè)能對(duì)污染物的擴(kuò)散起到更好的預(yù)測(cè)作用。本文對(duì)高斯煙羽模型進(jìn)行了修正，使之適用于風(fēng)向和風(fēng)速不恒定的情況，并以唐山市路北區(qū)建筑物為依據(jù)，結(jié)合CFD和深度學(xué)習(xí)構(gòu)建了一套風(fēng)場(chǎng)預(yù)測(cè)模型Wind-Pre（x，y，u，），該模型的平均相對(duì)誤差風(fēng)速為6.78%、風(fēng)向?yàn)?.17%，將WindPre（x，y，u，）生成的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)用于修正的高斯煙羽模型中得到GMIB模型。為了驗(yàn)證模型的有效性，采用CFD仿真污染物擴(kuò)散，將其生成的數(shù)據(jù)與GMIB生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明GMIB在9 m/s風(fēng)速以下的誤差率能保持在10%以下，能較好地模擬污染物在建筑物周圍的分布和擴(kuò)散情況，可用于彌補(bǔ)CFD不能實(shí)時(shí)響應(yīng)、仿真速度慢等缺陷，能對(duì)實(shí)時(shí)的污染事件進(jìn)行及時(shí)的污染物濃度分布預(yù)測(cè)，可為防控措施的制定預(yù)留出更多的時(shí)間。