考慮相變的Q345 鋼焊接殘余應(yīng)力的數(shù)值模擬

遲鎖進(jìn)，李自良，李春妹，鄭慶龍，羅剛

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

焊接是一個(gè)迅速升溫，然后隨著環(huán)境溫度又快速降溫的過程，焊后的接頭區(qū)一般都會(huì)存在一定的殘余應(yīng)力，導(dǎo)致焊接接頭質(zhì)量降低、產(chǎn)生裂紋、影響焊件的加工精度，甚至造成工程事故[1]。焊接產(chǎn)生的殘余應(yīng)力是影響焊接工件質(zhì)量十分重要的原因之一，焊接產(chǎn)生的這種殘余應(yīng)力主要包括熱應(yīng)力和相變應(yīng)力[2]。越來越多的研究表明，焊接過程中產(chǎn)生的相變會(huì)影響焊后殘余應(yīng)力的形成、分布以及應(yīng)力值的大小等[3-4]。

目前，雖然有許多檢測(cè)焊縫和熱影響區(qū)殘余應(yīng)力的方法，但都有很多的局限性[5]，且對(duì)于一些實(shí)際工程中的復(fù)雜焊接構(gòu)件，通過實(shí)驗(yàn)的方法精確地測(cè)量焊縫和熱影響區(qū)的殘余應(yīng)力比較困難，而且成本較高。近年來，隨著計(jì)算機(jī)性能的提高和有限元技術(shù)的發(fā)展，通過有限元法計(jì)算焊縫和熱影響區(qū)的相變以及殘余應(yīng)力成為常用手段。

Q345鋼在實(shí)際的工程中具有非常廣泛的應(yīng)用，比如橋梁、船舶、建筑、管道等[6]。本文以Q345鋼平板對(duì)接焊為例，采用CO2氣體保護(hù)焊進(jìn)行焊接數(shù)值模擬，分別設(shè)計(jì)了考慮焊接相變和不考慮焊接相變時(shí)焊后殘余應(yīng)力的大小及分布，對(duì)實(shí)際的工程應(yīng)用具有重要的參考價(jià)值。

1 相變對(duì)焊接過程的影響

焊接是一個(gè)融合多學(xué)科多專業(yè)的復(fù)雜過程，主要包括傳熱學(xué)、材料冶金學(xué)、固體力學(xué)、流體力學(xué)等多種科目。如圖1 所示的各影響因素關(guān)系中，實(shí)線箭頭代表強(qiáng)影響，虛線箭頭代表弱影響。要完整分析焊接的全部過程及其對(duì)焊接工件的質(zhì)量尤其困難[7]，所以我們可以對(duì)焊接模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，只考慮影響焊接殘余應(yīng)力以及焊后工件質(zhì)量的主要因素，忽略次要因素。焊接時(shí)，在焊接接頭高溫的影響下，焊接溫度會(huì)影響焊后的殘余應(yīng)力，也會(huì)影響焊后冷卻過程中金屬相的改變，而相變也會(huì)對(duì)焊后殘余應(yīng)力產(chǎn)生一定影響。對(duì)于焊接殘余應(yīng)力，前人已經(jīng)做過大量的研究，但是對(duì)于焊接過程中產(chǎn)生的相變及其對(duì)焊后殘余應(yīng)力的影響鮮有人研究。

圖1 溫度、組織、應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.1 Relationship among temperature,structure and stress

本文利用專業(yè)焊接仿真軟件對(duì)Q345 鋼平板對(duì)接焊進(jìn)行焊接數(shù)值模擬。焊接過程中焊縫和熱影響區(qū)必然伴隨著相變，即焊接升溫時(shí)發(fā)生奧氏體化，焊接結(jié)束后、降溫過程中，奧氏體分別轉(zhuǎn)變成鐵素體、珠光體、貝氏體、馬氏體[8]。而在發(fā)生相變的過程中，會(huì)發(fā)生組織組成物晶體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，并伴隨著吸熱和放熱，所以會(huì)對(duì)焊接過程溫度場(chǎng)產(chǎn)生一定影響。因奧氏體晶體結(jié)構(gòu)為fcc，馬氏體晶體結(jié)構(gòu)為bcc，在奧氏體轉(zhuǎn)變成馬氏體的過程中，晶體結(jié)構(gòu)會(huì)變大，而奧氏體在轉(zhuǎn)變成其他相時(shí)，體積變化不大，可以不予考慮[9]。另外，相變還會(huì)引起屈服強(qiáng)度變化和相變塑性，均會(huì)對(duì)工件焊后殘余應(yīng)力的大小和分布造成影響[10]。所以本文中分別計(jì)算了Q345 鋼平板對(duì)接焊考慮相變和不予考慮相變時(shí)的焊接溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力。

2 有限元模型建立

2.1 焊接熱源模型

焊接熱源模型的建立是分析焊接過程的第一步，其選擇將對(duì)焊接模擬仿真結(jié)果產(chǎn)生很大影響。根據(jù)焊接的實(shí)際類型、焊接工藝、精度要求等選取合適的熱源模型。目前廣泛應(yīng)用的熱源模型有雙橢球功率密度熱源模型和高斯熱源模型。因Q345 平板對(duì)接焊為厚板焊接，故選用Goldak[11]提出的更適用于厚板焊接的雙橢球體熱源模型。該模型是考慮焊接熱源前半部分溫度變化迅速，而后半部分溫度變化相對(duì)緩慢的特性，沿焊接方向?qū)嵩吹哪芰糠譃榍鞍氩糠趾秃蟀氩糠謨蓚€(gè)1/4 橢球來描述熱源的。其表達(dá)式分為前后2 部分：

前1/4 橢球功率密度的表達(dá)式為

后1/4 橢球功率密度的表達(dá)式為

式中：Q=ηUI；η——熱源效率；U——焊接電壓，V；I——焊接電流，A；af，ar，b，c ——描述橢球的形狀參數(shù)；，f1+f2=2。為讓熱源模型能夠準(zhǔn)確模擬實(shí)際的焊接熱源形狀，本文取熱源參數(shù)分別為af=2.2 mm，ar=7.5 mm，b=3.6 mm，c=5 mm。

2.2 網(wǎng)格劃分

本文選用的幾何模型是2 個(gè)矩形薄板，使用三維建模軟件Creo為焊接模型進(jìn)行建模。如圖2所示，左右兩板尺寸均為200 mm×80 mm×6 mm。

圖2 Q345 平板對(duì)接焊三維模型Fig.2 3D model of Q345 flat plate butt welding

采用有限元前處理軟件HyperMesh 對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格大小和質(zhì)量會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生影響，甚至導(dǎo)致不收斂。網(wǎng)格越小并且網(wǎng)格質(zhì)量越高，計(jì)算的精度就越高，同時(shí)也伴隨著計(jì)算效率問題，尤其對(duì)大型結(jié)構(gòu)復(fù)雜模型的焊接模擬分析，網(wǎng)格太過細(xì)化使得計(jì)算時(shí)間成倍增加[12-13]。為了兼顧計(jì)算精度和計(jì)算效率，并且保證網(wǎng)格質(zhì)量以及計(jì)算收斂，在離焊縫較近的位置，網(wǎng)格可以稍微密集，在離焊縫比較遠(yuǎn)的位置，網(wǎng)格可以稍微稀疏一點(diǎn)。整個(gè)有限元模型共73 824 個(gè)節(jié)點(diǎn)，62 620 個(gè)單元，如圖3 所示。

圖3 Q345 平板對(duì)接焊有限元模型Fig.3 Finite element model of Q345 plate butt welding

2.3 邊界條件

焊接熱源對(duì)工件的連續(xù)加熱是非線性傳熱過程，其熱傳導(dǎo)傳熱方程可以描述為

式中：ρ——密度；c——比熱容；λ——熱導(dǎo)率；T——溫度，K；t——時(shí)間，s；Qarc——內(nèi)部熱源密度。

有限元分析時(shí)，需要考慮工件與周圍空氣的熱量交換，主要表現(xiàn)為熱對(duì)流和熱輻射，焊接模型與環(huán)境之間的熱對(duì)流采用Newton 冷卻方程描述：

式中：qa——工件和周圍空氣的能量交換；ha——對(duì)流表面換熱系數(shù)，取值為1.0×10-5W/(mm2·℃)；Ts——工件表面溫度；Ta——環(huán)境溫度，在本文中，工件的初始溫度設(shè)定為20 ℃。

有限元模型與周圍環(huán)境之間的熱輻射符合Stefan-Boltzmann 定律，其表達(dá)式為

式中：ε——熱輻射系數(shù)，在計(jì)算中取值0.8[10]；σ——Stefan-Boltzmann常數(shù)，為5.67×10-8。

2.4 材料特征

本文焊接模型選用的材料是Q345鋼，是目前工程中應(yīng)用特別廣泛的一種低合金高強(qiáng)鋼。由于焊接是一個(gè)連續(xù)升溫和連續(xù)冷卻的過程，焊接材料的熱物性參數(shù)會(huì)隨著溫度的改變而改變，故在本文的模擬仿真中，考慮了Q345 結(jié)構(gòu)鋼的熱物理性能參數(shù)隨溫度的變化。其具體化學(xué)成分[14]和熱物理性能參數(shù)分別見表1、表2。

表1 Q345 鋼化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%）Tab.1 Q345 steel chemical composition (wt,%)

表2 Q345 鋼熱物性參數(shù)Tab.2 Q345 thermal physical property parameters

3 有限元結(jié)果分析

3.1 焊接溫度場(chǎng)

本文選用雙橢球功率密度分布體熱源模型模擬焊接熱源，經(jīng)焊接專用軟件模擬分析之后，獲取有限元模型任意時(shí)刻的溫度場(chǎng)變化。為了準(zhǔn)確得出焊接相變對(duì)溫度場(chǎng)的影響，在焊縫中心且垂直于焊縫方向的工件上表面，距焊縫 10，20，30 mm 分別取3 個(gè)點(diǎn)，記為A、B、C，分別計(jì)算考慮焊接相變與不考慮焊接相變情況下A、B、C 三點(diǎn)的溫度變化。這3 點(diǎn)的溫度變化曲線如圖4 所示。

圖4 ABC 三點(diǎn)溫度變化曲線Fig.4 ABC three-point temperature curve

由圖4 可以看出，在焊接熱源的影響下，以及考慮焊接相變與不考慮焊接相變情況下，A、B、C三點(diǎn)的溫度變化一致，說明焊接相變對(duì)溫度的影響比較小，在實(shí)際的應(yīng)用中，可以不予考慮。另外，由圖4 可見，熱影響區(qū)升溫速度劇烈，溫度比較高，隨后又隨著環(huán)境溫度迅速下降。而且距焊縫越遠(yuǎn)，峰值溫度越低，溫度變化越平緩，隨著冷卻時(shí)間的增長，熱影響區(qū)所有點(diǎn)的溫度均趨于環(huán)境溫度。

3.2 整體應(yīng)力分布

Q345 平板對(duì)接焊在500 s 時(shí)考慮相變的等效應(yīng)力分布和不考慮相變的等效應(yīng)力分布如圖5 所示。

圖5 考慮相變與不考慮相變等效應(yīng)力分布Fig.5 Equivalent stress distribution diagram with and without phase transition

由圖5 可知，在考慮相變與不考慮相變的情況下，Q345 鋼平板對(duì)接焊的最大殘余應(yīng)力分別為691.1 MPa 和560.47 MPa，并且在焊縫及附近位置，焊后的殘余應(yīng)力值比較大，在焊接開始位置和末端位置，應(yīng)力值也普遍大于其他熱影響區(qū)。

3.3 局部應(yīng)力分布

為了更精確地說明焊接相變對(duì)殘余應(yīng)力的影響，在焊接有限元模型上表面分別垂直于焊縫方向和平行于焊縫方向采集多個(gè)點(diǎn)，分別計(jì)算考慮相變的應(yīng)力值與不考慮相變的應(yīng)力值。

在焊縫中心位置處并且垂直于焊縫方向各點(diǎn)的等效應(yīng)力值曲線如圖6 所示。距離焊縫10 mm位置處且與焊縫方向平行的各點(diǎn)等效應(yīng)力值曲線如圖7 所示。

圖6 垂直于焊縫方向各點(diǎn)的應(yīng)力值Fig.6 The equivalent stress value of each point perpendicular to the weld direction

圖7 平行于焊縫方向的等效應(yīng)力值Fig.7 The equivalent stress value parallel to the weld direction

由圖6 可知，Q345 鋼平板對(duì)接焊焊后殘余應(yīng)力主要集中于焊縫位置處，且離焊縫越近應(yīng)力越大，焊縫處的應(yīng)力表現(xiàn)為400 MPa 左右，距離焊縫較遠(yuǎn)的位置應(yīng)力比較低，趨于90 MPa。焊接過程中發(fā)生的相變會(huì)影響焊后殘余應(yīng)力，且離焊縫越近即產(chǎn)生應(yīng)力較大的位置，考慮相變比不考慮相變計(jì)算所得的殘余應(yīng)力值越大，這種影響最大為90 MPa。由圖7 可知，Q345 鋼平板對(duì)接焊殘余應(yīng)力主要分布于焊接初始位置、末端位置以及中間位置。另外，在初始位置和末端位置，相變會(huì)使焊后殘余應(yīng)力值顯著增大。

4 焊接相變對(duì)焊接殘余應(yīng)力的影響討論

Q345 鋼的主要成分為鐵素體和珠光體[8]。在焊接過程中，隨著溫度的升高，當(dāng)溫度達(dá)到共析溫度A1（727 ℃）時(shí)，珠光體和鐵素體開始分別轉(zhuǎn)變成奧氏體；溫度升高到A3時(shí)，奧氏體轉(zhuǎn)變結(jié)束，Q345 鋼完全轉(zhuǎn)變?yōu)閱蜗鄪W氏體。焊接結(jié)束后，在降溫過程中，奧氏體依次轉(zhuǎn)化為鐵素體、珠光體、貝氏體。當(dāng)溫度降低至Ms時(shí)，在低溫影響下，開始產(chǎn)生馬氏體；當(dāng)溫度降低到Mf時(shí)，轉(zhuǎn)變結(jié)束。在發(fā)生相變時(shí)，鐵素體、珠光體和貝氏體組織轉(zhuǎn)變的溫度比較高，體積變化小，對(duì)焊后殘余應(yīng)力的影響比較小，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以不予考慮。而馬氏體轉(zhuǎn)變發(fā)生于較低的溫度（約300 ℃），轉(zhuǎn)變速度快，并且伴隨著體積膨脹，對(duì)焊后殘余應(yīng)力產(chǎn)生較大的影響，這就是在靠近焊縫位置考慮相變比不考慮相變得到的殘余應(yīng)力值大的原因。而在距離焊縫較遠(yuǎn)的位置，因?yàn)楹附訉?dǎo)致的工件升溫速率和降溫速率比較小，產(chǎn)生的馬氏體也比較少，對(duì)焊后殘余應(yīng)力造成的影響也比較小。

5 結(jié)論

（1）Q345 鋼焊接過程中產(chǎn)生的相變對(duì)焊接溫度場(chǎng)的影響比較小，在實(shí)際的工程應(yīng)用中可以不予考慮，且距離焊縫越近溫度梯度越大，距離焊縫越遠(yuǎn)溫度梯度越小。

（2）Q345 鋼平板對(duì)接焊在焊縫處以及離焊縫較近的位置會(huì)產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，而在離焊縫稍遠(yuǎn)的位置，殘余應(yīng)力值迅速降低，最終趨于一個(gè)較小的應(yīng)力值。

（3）對(duì)于Q345 鋼平板對(duì)接焊來說，在焊接初始位置、末端位置以及中間位置，焊后殘余應(yīng)力比較大，而在其他位置應(yīng)力值比較小。

（4）焊接相變會(huì)對(duì)焊接初始位置、末端位置以及焊縫產(chǎn)生較大的影響，這種影響主要表現(xiàn)為提高焊后應(yīng)力值。在其他位置，焊接相變對(duì)焊后殘余應(yīng)力值的影響非常小，可以不予考慮。