基于Excel擬定水位流量關(guān)系的應(yīng)用研究

周 文，王 凡

（1.吳忠市紅寺堡區(qū)水務(wù)局,寧夏 吳忠 751999；2.黃河水利委員會(huì)寧蒙水文水資源局,內(nèi)蒙古 包頭 014030）

1 引言

流量測驗(yàn)是為了掌握河流的徑流或流量瞬時(shí)變化過程。在河流中,流量Q與水位Z存在著一定的函數(shù)關(guān)系,即Q=F（Z,T）。目前,雷達(dá)自記水位計(jì)、浮子自記水位計(jì)等技術(shù)已經(jīng)成熟且投產(chǎn)應(yīng)用多年,能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地實(shí)時(shí)監(jiān)測水位。而流量實(shí)時(shí)監(jiān)測技術(shù)尚未成熟,單次流量測驗(yàn)工作量大,且耗時(shí)、費(fèi)力。因此,需要通過建立水位與流量之間的關(guān)系,以實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)推求實(shí)時(shí)流量數(shù)據(jù),控制流量變化過程。水位與流量關(guān)系的定線精度,很大程度影響著流量資料整編精度。

2 問題的來源

下河沿水文站河床由砂卵石組成,河道順直、斷面穩(wěn)定,歷年水位流量關(guān)系曲線除上游排沙期間外為穩(wěn)定的單一線。每年年終水文資料整編工作中,需要根據(jù)實(shí)測流量數(shù)據(jù)進(jìn)行Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系定線。傳統(tǒng)方法是利用大刀尺通過實(shí)測流量測點(diǎn)點(diǎn)群中心用專用鉛筆在米粒格圖紙上手工繪制關(guān)系線,肉眼查讀各級水位對應(yīng)的流量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù),并對Z-Q關(guān)系進(jìn)行定線精度和三種檢驗(yàn)計(jì)算。若定線精度或三種檢驗(yàn)超限,需對Z-Q關(guān)系重新定線,重復(fù)同樣工作直至定線精度符合規(guī)范要求且三種檢驗(yàn)接受“定線合理”假設(shè)。下河沿水文站實(shí)測流量測驗(yàn)方法為流速—面積法,即Q=AV。因此,繪制Z-Q、Z-A、Z-V三種關(guān)系曲線,曲線上各級水位的流量Qci應(yīng)等于相應(yīng)的面積Aci與流速Vci的乘積,其偏差不應(yīng)超過±3%[1]。需要在Z-A、Z-V關(guān)系線上查讀各級水位對應(yīng)的面積和流速,分析計(jì)算Qci與AciVci的相對偏差是否超過±3%的要求。若計(jì)算結(jié)果超過±3%,則需重新對Z-A、Z-V關(guān)系進(jìn)行定線,重復(fù)同樣工作量直至滿足規(guī)范要求。

綜上所述,下河沿水文站傳統(tǒng)的Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系定線方法,因完全由手工作業(yè),定線精度以及合理性難以得到保證。由于對關(guān)系線反復(fù)修線或者重新定線過程中在米粒格圖紙上不斷擦拭、繪線,難以“一次成型”,重復(fù)工作量大,且易對繪圖成果美觀程度造成影響。同時(shí),在曲線上查讀數(shù)定線過程中,由于技術(shù)人員觀讀習(xí)慣等人為因素造成的誤差,很大程度上影響著最終資料整編成果精度。

3 研究的目的

基于Excel擬定水位流量關(guān)系的定線方法,能夠解決傳統(tǒng)手工定線難以“一次成型”、精度低、工作量大等問題。利用該方法定線精度更高、后期查算流量數(shù)據(jù)更為快捷、準(zhǔn)確,可有效提高流量資料整編工作效率,很有意義。

4 基于Excel定線方法

4.1 資料的選取與整理

利用Excel強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理計(jì)算和曲線擬合功能,根據(jù)下河沿水文站2018年實(shí)測流量數(shù)據(jù)擬定Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系線。將實(shí)測流量數(shù)據(jù)整理到新的工作簿中,自左至右分別為Z、Q、A和V。為便于后期計(jì)算方便,將相應(yīng)水位Z減去一常數(shù)1229計(jì)算每個(gè)實(shí)測流量相應(yīng)的Ze值,即Ze=Z-1229。

4.2 Q、A和V與Ze函數(shù)關(guān)系的推求

在Excel中,以所有流量測次對應(yīng)的Ze值為橫坐標(biāo),分別以Q、A和V為縱坐標(biāo),插入散點(diǎn)圖,并添加趨勢線,見圖1、圖2、圖3,即可得到Q、A和V與Ze之間的函數(shù)關(guān)系分別為：

圖1 Q-Ze關(guān)系線

圖2 A-Ze關(guān)系線

圖3 V-Ze關(guān)系線

根據(jù)公式（1）、（2）、（3）分別計(jì)算各級水位對應(yīng)的流量、面積和流速值,即為擬定Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系線上的Qci、Aci和Vci值。

4.3 Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系線的繪制

根據(jù)公式（1）、（2）、（3）,分別計(jì)算無數(shù)個(gè)水位級Qci、Aci和Vci值,即可繪制Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系線,見圖4、圖5、圖6。從圖中可以看出,根據(jù)該方法繪制的Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系線,線型光滑、連續(xù),測點(diǎn)均勻分布于曲線兩側(cè),布局合理。

圖4 Z-Q關(guān)系線

圖5 Z-A關(guān)系線

圖6 Z-V關(guān)系線

5 定線成果規(guī)范性評價(jià)

下河沿水文站2018年共實(shí)測流量88次,按測點(diǎn)水位由低到高進(jìn)行排序,根據(jù)公式（1）、（2）、（3）分別計(jì)算每份流量對應(yīng)的Qci、Aci和Vci值,對Z-Q關(guān)系線進(jìn)行定線精度和三種檢驗(yàn)計(jì)算,并計(jì)算Z-Q、Z-A、Z-V三種關(guān)系中Qci與AciVci的相對偏差。

5.1 定線精度及合理性檢驗(yàn)計(jì)算

統(tǒng)計(jì)計(jì)算Z-Q關(guān)系線定線精度及合理性檢驗(yàn)結(jié)果,見表1。

表1 Z-Q定線精度及合理性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

5.1.1 定線精度計(jì)算

式中：Qxi為系統(tǒng)誤差,%；ΣPi為相對誤差總和,%；n為統(tǒng)計(jì)量,個(gè)。

式中：Se為實(shí)測點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差,%；Qi為實(shí)測流量,m3·s-1；Qci為線查流量,m3·s-1；n為統(tǒng)計(jì)量,個(gè)。

式中：XQ為隨機(jī)不確定度,%；Se為實(shí)測點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差,%。

結(jié)果表明：定線系統(tǒng)誤差不超過±1%,隨機(jī)不確定度不超過8%,定線精度符合要求[2]。

5.1.2 定線三種檢驗(yàn)

（1）符號檢驗(yàn)

式中：u為統(tǒng)計(jì)量；k為正號個(gè)數(shù),個(gè)；n為測點(diǎn)總數(shù),個(gè)。

（2）適線檢驗(yàn)

式中：u為統(tǒng)計(jì)量；k為變換符號次數(shù),次；n為測點(diǎn)總數(shù),個(gè)。

（3）偏離檢驗(yàn)

式中：t為統(tǒng)計(jì)量；p為平均相對偏離值,%；Sp為p的標(biāo)準(zhǔn)差,%。

結(jié)果表明：符號檢驗(yàn)、適線檢驗(yàn)和偏離檢驗(yàn)均接受原假設(shè),說明定線合理[3]。

5.2 Qci與AciVci相對偏差計(jì)算

統(tǒng)計(jì)計(jì)算Qci與AciVci相對偏差,見表2。結(jié)果表明：最大相對偏差為2.5%,相對偏差均不超過±3%。

表2 Qci與AciVci相對偏差統(tǒng)計(jì)

6 基于Excel定線的應(yīng)用

目前,下河沿水文站水位采用自記水位計(jì)實(shí)時(shí)監(jiān)測。傳統(tǒng)的流量資料整編工作中,在確定水位流量關(guān)系曲線后,需要在曲線上查讀各級水位對應(yīng)的流量,并制作“水位流量關(guān)系節(jié)點(diǎn)表”,以“直線插補(bǔ)法”計(jì)算所有水位對應(yīng)的流量。由于水位流量關(guān)系為凹向縱軸的曲線,流量直線插補(bǔ)計(jì)算過程會(huì)導(dǎo)致結(jié)果系統(tǒng)偏小?；贓xcel擬定水位流量關(guān)系的定線方法,推求的水位與流量函數(shù)關(guān)系,即Q=6.0068Ze5-82.508Ze4+437.65Ze3-1007.4Ze2+1479.6Ze-453.23（Ze=Z-1229）,可根據(jù)實(shí)時(shí)水位數(shù)據(jù)準(zhǔn)確計(jì)算任一時(shí)刻瞬時(shí)流量。通過該方法可省去查算流量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)、制作“水位流量關(guān)系節(jié)點(diǎn)表”等工作,簡化流量資料整編工作程序、減輕工作量,也可避免以往在曲線上查算流量數(shù)據(jù)時(shí)存在的人為誤差,對提高資料整編成果精度具有實(shí)質(zhì)意義。

7 結(jié)論

（1）基于Excel擬定的水位流量關(guān)系,定線合理且精度較高,符合《水文資料整編規(guī)范》相關(guān)規(guī)定。

（2）該定線方法簡單、實(shí)用,可快速確定Z-Q、Z-A、Z-V關(guān)系,有效解決傳統(tǒng)方法需反復(fù)修線、查讀節(jié)點(diǎn)流量、定線精度及合理性檢驗(yàn)計(jì)算,難以“一次成型”等問題,很大程度上提高工作效率。

（3）基于Excel定線方法,可簡化流量資料整編工作程序、減輕工作量,也可避免以往在曲線上查算流量數(shù)據(jù)時(shí)存在的人為誤差,對提高資料整編成果精度具有實(shí)質(zhì)意義。