基于傳遞系數(shù)法堤防邊坡三維穩(wěn)定性分析

王 磊

（珠江水利委員會珠江水利科學研究院,廣東 廣州 510610）

0 引言

在堤防邊坡穩(wěn)定性分析過程中,通常會選擇適當?shù)倪吰聶M截面進行力學分析,然而,由于實際堤防邊坡在不同位置處橫截面不完全相同,因此,傳統(tǒng)的二維橫截面分析方法存在一定的局限性,此外,邊坡內(nèi)部不同位置的巖土體力學性質(zhì)也存在差異,導致力學參數(shù)在空間上分布不均勻,容易給邊坡穩(wěn)定性計算造成誤差。本文以某堤防邊坡為例,采用傳遞系數(shù)法對堤防穩(wěn)定性進行三維力學分析。

1 傳遞系數(shù)法理論分析

堤防邊坡失穩(wěn)時的三維應力狀態(tài)見圖1,采用右手法則,堤防邊坡在方向為x軸,與地面平行方向為y軸,垂直地面方向為z軸。

圖1 堤防邊坡失穩(wěn)模式三維力學分析

堤防邊坡失穩(wěn)時沿y軸方向滑動,形成一個主滑動面,滑體在x方向上存在往中間滑動的作用,從而使兩側(cè)部分滑坡體對中部滑體產(chǎn)生擠壓作用,這種擠壓作用將對滑體在滑動方向上的穩(wěn)定系數(shù)增高。如圖1中的第i行和第j列條塊,在受到后部滑體推力的同時,還受到兩側(cè)滑體的擠壓,相應的抗下滑作用力見圖2。

圖2 堤防邊坡橫斷面力學分析

采用傳遞系數(shù)法,通過計算x軸向條塊對中心滑塊的擠壓力,作用在中心滑面重心位置,同時考慮水泥攪拌樁提供的抗滑力,具體推導過程如下,各字符所代表的物理意義見表1。

表1 本文各符號及物理意義

將滑動面劃分為n個條塊,分別編號為1,2,3…i,pi-1,pi分別為第i-1個條塊和第i個條塊上的剩余下滑力,θi-1和i分別為第i-1個條塊和第i個條塊傾角。在二維滑動面上,剩余下滑力與滑動面傾角處于同一平面內(nèi),則第i個條塊的剩余下滑力可用式（1）表示：

第i個條塊產(chǎn)生的下滑力用式（2）表示：

第i個條塊重力、滑床提供的抗滑力及水泥攪拌樁提供的抗滑力表示為式（3）：

傳遞系數(shù)表示為式（4）：

雙端預制光纜指光纜的兩端均采用預制接口，現(xiàn)場施工免熔接，可實現(xiàn)光纜連接“即插即用”，但由于雙端預制光纜長度現(xiàn)場無法調(diào)節(jié)，因此對于光纜長度的精確度要求很高。對于雙端均不具備良好熔接環(huán)境的預制光纜，建議采用雙端預制光纜。

選取橫斷面1-1為研究對象,計算縱向條塊對橫斷面滑動方向的壓力,即縱斷面最后一條塊產(chǎn)生的下滑推力Pi,見圖3。

圖3 塊體i受力分析圖

在 i 條塊上會產(chǎn)生平行于下滑面的力Hi,以及和垂直向下的力Ti,Ti和Hi為橫斷面上的力,計算方法如下：

通過計算出Hi和Ti后,可將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題,據(jù)圖所示可求出穩(wěn)定系數(shù)K如式（7）所示：

將滑體截面巖縱向分成若干均勻條塊（條塊中包含一水泥攪拌樁）,見圖2。首先確定一主滑帶,然后選取具有代表性橫條,對選取的橫條首先假定其穩(wěn)定系數(shù)為1,采用傳遞系數(shù)法,計算橫條傳遞到中心滑面的剩余下滑力,并轉(zhuǎn)化為主滑動帶上的附加力。最后,對主滑帶按平面問題進行處理,采用傳遞系數(shù)法計算其穩(wěn)定系數(shù)。

2 傳遞系數(shù)法與規(guī)范計算法對比

2.1 工程概況

某堤防工程位于廣州市,堤防高度8 m,堤頂為7.5 m寬道路,水泥樁最小間距1.5 m,堤防底部采用水泥攪拌樁進行地基加固處理,樁徑為0.4 m,樁長為15 m,邊坡坡率為1∶2.5,堤防上部可車輛通行。堤防左斷面見圖4,對傳遞系數(shù)法和規(guī)范法計算得到的安全系數(shù)進行對比,并分析各自的優(yōu)缺點。

圖4 堤防邊坡橫截面示意圖（單位：m）

堤防采用土方分層夯實,內(nèi)部各土層力學參數(shù)見表2。水泥攪拌樁水泥抗壓強度標準為2 MPa,黏聚力取 200 kPa,內(nèi)摩擦角為34°。

表2 堤防邊坡土體力學參數(shù)

2.2 穩(wěn)定系數(shù)計算

（1）基于三維傳遞系數(shù)法穩(wěn)定性計算

采用三維傳遞系數(shù)法計算堤防邊坡的穩(wěn)定系數(shù),根據(jù)前述原則進行分塊,得到主滑動面見圖5。

圖5 堤防邊坡橫截面條分圖

為計算中心條塊兩側(cè)產(chǎn)生的側(cè)壓作用,選取三個典型橫斷面,其剩余下滑力分別為P1,P2,P3。根據(jù)式（2）,（3）,（4）可以得到P1=7.3 kN,同理可得P2=125.9 kN,P3=9.29 kN。通過計算主滑面?zhèn)葔毫?可以通過迭代法依次計算土條產(chǎn)生的滑坡推力,直到作用在最后一條塊上的土壓力為0,此時得到的K即為穩(wěn)定系數(shù)。計算得到,在考慮水庫水泥攪拌樁時穩(wěn)定系數(shù)K=2.38,不考慮水泥攪拌樁時堤防邊坡穩(wěn)定系數(shù)K'=1.26。

（2）規(guī)范法計算穩(wěn)定系數(shù)

按照圖2所示條分法,在考慮水泥攪拌樁作用的條件下,下滑力矩：

土條抗滑力矩：

故考慮水泥攪拌樁條件下堤防邊坡穩(wěn)定系數(shù)：

同理可以算出不考慮水泥攪拌樁條件下的堤防邊坡穩(wěn)定系數(shù)K'=1.29。

3 結(jié)論

本文以某堤防邊坡為例,分別基于三維傳遞系數(shù)法和規(guī)范法計算兩種工況下的堤防邊坡穩(wěn)定系數(shù),主要結(jié)論如下：

1）在未施加水泥攪拌樁的條件下,采用傳遞系數(shù)法計算堤防邊坡安全系數(shù)為1.29,采用規(guī)范法計算得到安全系數(shù)為1.26,兩種計算結(jié)果較為接近。

2）施加水泥攪拌樁后,兩種計算方法中,堤防邊坡安全系數(shù)分別從1.29和1.26提高到1.91和2.38,兩種計算方法下穩(wěn)定系數(shù)分別提高了49.6%和93.1%,表明水泥攪拌樁能有效提高堤防邊坡穩(wěn)定系數(shù),研究結(jié)果可作為相關(guān)設計的參考。