凝凍天氣水閘積冰影響因素仿真分析研究

楊 文，明 星

（貴州省水利投資（集團(tuán)）有限責(zé)任公司,貴州 貴陽 550081）

凝凍現(xiàn)象在我國西南貴州等地冬季普遍存在,是雨凇和霧凇在結(jié)構(gòu)表面凝結(jié)生長的自然現(xiàn)象[1]。農(nóng)田灌溉輸水作業(yè)中,水閘多暴露在野外,地理環(huán)境復(fù)雜,氣象條件惡劣,凝凍天氣氣候事件極易導(dǎo)致閘門與門槽凍結(jié),擾亂區(qū)域沿線農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水利設(shè)施的穩(wěn)定運(yùn)行,嚴(yán)重時(shí)會危害水閘動力提升系統(tǒng)和混凝土支撐結(jié)構(gòu)的安全壽命。其受災(zāi)程度與積冰量直接相關(guān),多以積冰厚度作為衡量指標(biāo)[2]。因此,研究影響水閘積冰增長的主要環(huán)境因素,探索科學(xué)的農(nóng)田水利工程防凍減災(zāi)方法是十分必要的。

研究積冰的方法主要有三大類[3]：①工程估算,采用由理論分析及試驗(yàn)結(jié)果所得到的經(jīng)驗(yàn)公式和圖表進(jìn)行估算；②實(shí)驗(yàn)研究,通過相似理論設(shè)計(jì)冰風(fēng)洞試驗(yàn),得到結(jié)構(gòu)表面在冷鋒氣流作用下覆冰的形狀；③數(shù)值模擬,建立風(fēng)場物理過程數(shù)學(xué)模型,經(jīng)計(jì)算機(jī)計(jì)算求解固體表面積冰形狀特征。工程估算不研究積冰的發(fā)展過程,只估計(jì)表面覆冰范圍和冰形,適用的研究范圍小。實(shí)驗(yàn)研究可以直接觀測積冰過程,但是模型實(shí)驗(yàn)難度大、成本高、周期長,限制因素很多。相比較而言,數(shù)值模擬基于簡化過的實(shí)際物理過程,建立數(shù)學(xué)模型模擬積冰過程,適用的研究范圍廣,可大幅降低研究成本。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)算力的提高,結(jié)冰數(shù)值仿真在多領(lǐng)域研究中得到了應(yīng)用。

結(jié)冰數(shù)值模擬的目標(biāo)是獲得結(jié)構(gòu)表面覆蓋冰層的質(zhì)量和形態(tài)。模擬過程中首先計(jì)算N-S（Navier-Stokes）方程求解外流場結(jié)構(gòu)特征,以此為基礎(chǔ)應(yīng)用拉格朗日法或歐拉法計(jì)算水滴軌跡,得到撞擊結(jié)構(gòu)表面液滴的水收集系數(shù),然后通過積冰模型分析表面結(jié)冰量。目前針對結(jié)冰計(jì)算有很多軟件,如美國的LEWICE、加拿大的FENSAP-ICE、英國的DRA、法國的 ONERA、意大利的 CIRAMIL等軟件都是基于Messinger模型[4]所開發(fā),通過求解固體結(jié)構(gòu)表面控制體內(nèi),液體的質(zhì)量守恒和能量守恒方程計(jì)算結(jié)冰量。其中FENSAP-ICE[5]是目前最成功的商用結(jié)冰仿真軟件。加拿大麥吉爾大學(xué)提出的SWIN模型認(rèn)為控制體內(nèi)未凝結(jié)的水會在結(jié)構(gòu)表面形成一層水膜 ,應(yīng)用牛頓剪應(yīng)力公式計(jì)算水膜液體流速,估計(jì)控制體中液體的流出量,其結(jié)冰計(jì)算結(jié)果與實(shí)際物理過程一致性較好。英國的克蘭菲爾德大學(xué)提出的Myers模型[6]在剪切力作用的基礎(chǔ)上,增加了壓力、表面張力和重力,完善了水膜流動物理過程的描述。本文采用目前成熟的FENSAP-ICE結(jié)冰仿真軟件,模擬凝凍天氣條件下的水閘積冰現(xiàn)象,分析局部氣象要素對覆冰發(fā)展的影響特征,可以豐富農(nóng)田水利施工積冰分析資料,為優(yōu)化水閘結(jié)構(gòu)解決覆冰問題提供科學(xué)依據(jù)。

1 水閘積冰計(jì)算

1.1 計(jì)算模型

根據(jù)本項(xiàng)目現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)水閘三維模型,研究閘門與門槽連接區(qū)域積冰特征,簡化略去了頂部提升機(jī)構(gòu)、支撐梁及配套附件,建立的流場控制體包含閘門與門槽接觸部分,得到如圖1所示的流場分析模型,采用ANSYS Model軟件實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分,見圖2,網(wǎng)格總數(shù)250萬,網(wǎng)格質(zhì)量大于0.2。

圖1 水閘模型及流場區(qū)域

圖2 水閘網(wǎng)格劃分

1.2 計(jì)算方法

由FENSAP-ICE三個(gè)模塊模擬水閘在大氣冷鋒作用下的結(jié)冰過程,按照外流場計(jì)算、水滴撞擊特性分析和結(jié)冰計(jì)算的順序完成[7-9]。首先Airflow模塊求解Navier-Stokes方程,實(shí)現(xiàn)質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程計(jì)算；其次 Droplet模塊根據(jù)氣、液兩相流建立控制方程,由水滴體積分?jǐn)?shù)建立水滴連續(xù)方程和運(yùn)動方程,求解固體表面水的體積分?jǐn)?shù)和流速,進(jìn)而計(jì)算局部水滴收集系數(shù)；最終Ice accretion模塊利用Messinger模型進(jìn)行質(zhì)量和能量平衡分析,計(jì)算結(jié)冰量。

1.3 積冰仿真

為研究水閘表面在冷鋒過境時(shí)的結(jié)冰情況,將來流溫度控制在-8℃,設(shè)置仿真分析條件見表1。

表1 結(jié)冰計(jì)算條件

按照圖3所示計(jì)算流程,應(yīng)用FENSAP-ICE對圖1所示水閘模型實(shí)施結(jié)冰仿真,結(jié)果見圖4。從圖4 中可知水閘表面積冰的分布特點(diǎn)。覆冰現(xiàn)象最先在閘門和門槽連接密封處形成,隨冷鋒攜帶過冷卻水滴持續(xù)作用,覆冰面向中心部分?jǐn)U展,閘門頂部蓄水能力弱,形成覆冰的速度緩慢。因此,在閘門和門槽等結(jié)構(gòu)連接處易形成積冰。從圖5積冰厚度分布圖中可知,水閘下部門槽附近的積冰厚度最大約為0.17 mm,門槽兩側(cè)積冰厚度向上逐漸減小,頂部覆冰厚度最小。

圖3 結(jié)冰計(jì)算流程

圖4 迎風(fēng)面積冰分布

圖5 水閘表面覆冰厚度分布

2 水閘積冰過程影響因素分析

凝凍天氣伴隨有多次冷鋒過境,覆冰是在高寒潮濕地區(qū)冷鋒過境時(shí),凍雨、濕雪和霜霧攜帶的過冷卻水滴,隨風(fēng)撞擊結(jié)構(gòu)表面凍結(jié)的過程。積冰形成既受大范圍氣候特征和環(huán)流形式控制,也和水閘所在地的溫度、濕度、冷暖空氣對流等局部區(qū)域因素相關(guān)。

2.1 覆冰影響因素

凝凍過程中空氣中的過冷卻水（霧滴或雨滴）隨風(fēng)撞擊到水閘表面,覆冰范圍、厚度和分布特征受水閘結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、氣象條件和迎風(fēng)面溫度影響。直接相關(guān)的參數(shù)有：①液態(tài)水含量（LWC, Liquid Water Conten）是指單位體積大氣所含過冷卻水滴的質(zhì)量和,常用單位是g/m3；②環(huán)境溫度是指凝凍天氣條件下,水閘所處地理位置的大氣溫度,常用單位為℃或K；③水滴平均直徑（MVD, Median Valid Diameter）是描述水滴尺寸大小的物理量,其常用單位為μm。實(shí)際云、霧中的水滴直徑是多變的,不同尺寸的水滴在氣流中的分布也是不均勻的,通常將單位體積含水量最大時(shí)對應(yīng)的水滴直徑作為水滴平均直徑；④風(fēng)速是指凝凍天氣下空氣流經(jīng)水閘的速度,其常用單位為m/s。

2.2 凝凍結(jié)冰的環(huán)境特征

雨凇和霧凇及兩者都存在的混合淞是覆冰形成的主要形式。區(qū)別是形成結(jié)冰時(shí)大氣中的液態(tài)含水量和水滴直徑不同。降雨水滴直徑在0.1 mm～8 mm內(nèi)分布,霧氣中的水滴直徑在3 μm～100 μm中變化。在-10℃～0℃范圍內(nèi),小直徑水滴在固體表面凍結(jié)形成霧凇,大直徑水滴凍結(jié)形成雨凇。由于雨凇凍結(jié)過程中,部分過冷卻水滴在固體表面流動,會形成硬度較高的冰層。霧凇發(fā)生時(shí)的風(fēng)速較低,不超過2 m/s；雨凇發(fā)生時(shí)風(fēng)速相對較高,可達(dá)到10 m/s。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)條件

前述積冰仿真過程說明FENSAP-ICE軟件能夠較好得模擬水閘表面覆冰發(fā)展的過程。本文采用數(shù)值模擬的方法分析水閘表面覆冰厚度生長的規(guī)律。采用圖4 所示水閘模型,按照前述覆冰形成環(huán)境特征,制定表2 所示的仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算條件,分別模擬水閘結(jié)冰,統(tǒng)計(jì)各條件下水閘積冰最大厚度。實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)選擇0 號案例作為參考,其余計(jì)算條件參考案例0 調(diào)整參數(shù),實(shí)施仿真實(shí)驗(yàn)。

表2 仿真實(shí)驗(yàn)案例分析計(jì)算條件

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 溫度

案例1～3中溫度存在差異,其余積冰條件與案例0相同。分析這四個(gè)算例,得到如圖6所示的不同溫度條件下水閘表面覆冰厚度最大值。

圖6 覆冰厚度隨溫度變化趨勢

從圖6中可以看出相同條件下,溫度越低表面覆冰的厚度越大。當(dāng)溫度從-0.5℃降到-8℃時(shí),覆冰厚度的增量較大；當(dāng)溫度從-8℃降到-12℃時(shí),覆冰厚度的增量較小。覆冰厚度的增量隨著溫度的降低而減小。曲線擬合得到覆冰最大厚度h與溫度t的變化關(guān)系為：擬合結(jié)果較好。

3.2 水滴直徑（MVD）

案例4～6 中積冰條件除了氣流中的水滴直徑,其余積冰條件都與案例0 相同。分析這四個(gè)算例,得到如圖7所示不同水滴直徑條件下水閘表面覆冰厚度最大值。

圖7 覆冰厚度隨水滴直徑變化趨勢

從圖7中可以看出,水滴直徑10 μm的覆冰厚度最小,20 μm、30 μm和40 μm時(shí)厚度隨水滴直徑增大而變大,但是隨著水滴直徑增大,覆冰厚度增速變緩。曲線擬合得到覆冰大厚度h與水滴直徑d的變化關(guān)系為：

擬合結(jié)果反映了兩者總體的變化趨勢。

3.3 液態(tài)水含量（LWC）

案例7～9 中積冰條件除了氣流中的液態(tài)水含量,其余積冰條件都與案例0 相同。分析這四個(gè)算例,得到如圖8所示不同液態(tài)水含量條件下水閘表面覆冰厚度最大值。

圖8 覆冰厚度隨液態(tài)含水量變化趨勢

從圖8中可以看出,覆冰厚度隨著液態(tài)水含量的增大而增大,與水滴直徑影響特征相似,液態(tài)水含量增大后,覆冰厚度的增量減少。擬合得到最大覆冰厚度h與液態(tài)含水量C的變化關(guān)系為：

液態(tài)含水量與覆冰最大厚度間的相關(guān)性比水滴直徑好,趨勢線斜率較大,參數(shù)變化的影響能力較水滴直徑大。

3.4 風(fēng)速

案例10～12 中積冰條件除了風(fēng)速,其余積冰條件都與案例0 相同。分析這四個(gè)算例,得到如圖9 所示不同風(fēng)速條件下水閘表面覆冰厚度最大值。

圖9 覆冰厚度隨風(fēng)速變化趨勢

低溫條件下,風(fēng)可以不斷向水閘表面輸送過冷卻水滴,促使積冰發(fā)生,但是從圖9 中可以看出,覆冰厚度隨著風(fēng)速增大而減小,這是因?yàn)樗问占禂?shù)分布特征改變,在實(shí)際條件下過冷卻水滴在凝結(jié)過程中容易被風(fēng)吹離水閘表面,不易附著結(jié)冰。曲線擬合得到覆冰最大厚度h與風(fēng)速v的變化關(guān)系為：

覆冰厚度h與風(fēng)速v間的相關(guān)性較差,在風(fēng)速增大時(shí)覆冰厚度減少量變小。

3.5 水閘表面粗糙度

案例13～15 中積冰條件除了結(jié)構(gòu)表面粗糙度,其余積冰條件都與參考案例0 相同。分析這四個(gè)算例,得到如圖10 所示不同表面粗糙度條件下水閘表面覆冰厚度最大值。

圖10 覆冰厚度隨結(jié)構(gòu)表面粗糙度變化趨勢

觀察圖10 中趨勢線變化特征,可以看出覆冰厚度隨著粗糙度值增大,先減小后增大,具有二次曲線的特征。曲線擬合得到覆冰最大厚度h與表面粗糙度r的變化規(guī)律為：

擬合結(jié)果較好。從總體變化特征來看,粗糙度變大會使覆冰厚度增大,但是持續(xù)改善表面光潔度,覆冰厚度沒有隨之減小。分析其原因,一般認(rèn)為表面粗糙度大,過冷卻水滴更容易附著在固體結(jié)構(gòu)表面,促進(jìn)積冰形成。隨著粗糙度下降,水滴在固體表面附著主要取決于液體剪應(yīng)力,體現(xiàn)為液體張力與固體表面的作用,這時(shí)固液附著能力與液體本身的屬性相關(guān)。因此,提高固體表面質(zhì)量可以減少覆冰厚度,但是在光滑表面可改變的范圍不大。

4 總結(jié)

本文總結(jié)了積冰研究的主要方法,介紹了積冰數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)的原理和途徑,采用FENSAP-ICE結(jié)冰仿真軟件分析了凝凍天氣下影響水閘積冰的主要因素,得到了初步的結(jié)論。

（1）仿真實(shí)驗(yàn)研究了來流條件和結(jié)構(gòu)表面特征對水閘覆冰的影響。研究表明,低溫環(huán)境可以促進(jìn)積冰形成和發(fā)展；水滴直徑和液態(tài)水含量對積冰具有相似的作用特征,增大空氣中的含水量會促進(jìn)積冰形成；風(fēng)速增大會減緩積冰的形成；固體結(jié)構(gòu)表面粗糙會增加積冰厚度。

（2）項(xiàng)目研究涉及5 種參數(shù),已獲得的結(jié)論有助于揭示凝凍天氣對水閘積冰的作用特征,但是當(dāng)前研究只能反映現(xiàn)有參數(shù)區(qū)間的變化趨勢,后續(xù)應(yīng)擴(kuò)大參數(shù)取值范圍,并在實(shí)驗(yàn)研究中驗(yàn)證仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性。