初中數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維

劉勇

數(shù)學抽象是指從研究的對象或問題中，把大量的關于其空間形式和數(shù)量關系的直觀背景材料，通過去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提煉數(shù)學概念、構造數(shù)學模型、建立數(shù)學理論。即就是從研究對象或問題中抽取出數(shù)量關系或空間形式而舍棄其他的屬性，借助定義和推理進行邏輯構建的思維過程和方法。數(shù)學抽象使得數(shù)學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統(tǒng)。數(shù)學抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學概念和規(guī)則，提出數(shù)學命題和模型，形成數(shù)學方法與思想，認識數(shù)學結構與體系。數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想，是形成理性思維的重要基礎，反映了數(shù)學的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學產(chǎn)生、發(fā)展、應用的過程中。《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》要求：“數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力?！薄敖?jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能?！薄敖?jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能?！薄敖?shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。”“體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)?！薄霸谶\用數(shù)學表述和解決問題的過程中，認識數(shù)學具有抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數(shù)學的價值?！蹦敲?，初中數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維呢？

一、加強師生互動，發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維。

傳統(tǒng)的課堂教學大多都是教師講解，學生聽課做筆記，缺乏有效的師生互動。這樣的方式一方面容易使課堂氛圍變得低沉，無法激發(fā)學生的參與興趣，另一方面也無法鍛煉學生的思維能力，使學生的學習活動變得更加機械。因此，教師需要主動改變獨角戲的課堂教學方式，積極加強師生之間的有效互動，活躍課堂氛圍，形成師生共同參與和探究的數(shù)學課堂，這樣才能夠引導學生主動去思考與探索，不斷提高教學的效率。例如，在學習《平行線的性質(zhì)》這一課時，教師可以先拋出問題，讓學生觀察課件中的平行線，然后進行猜想，并結合所學知識來說一說自己認為平行線有哪些性質(zhì)，這樣就能夠迅速激發(fā)學生的好奇心，引導學生積極參與到課堂互動中去，從而有效提高課堂教學的效率。同時，將學習與探索的主動權交給學生，推動學生主動對數(shù)學相關知識進行思考，這樣也能夠不斷增強學生的抽象思維能力。學生可以結合課件中的平行線相關圖片，然后在自己腦海中對這些內(nèi)容進行模擬和分析，這樣的過程就是訓練學生抽象思維能力的過程，長此以往，學生不僅能夠高效掌握數(shù)學知識，同時還能通過自身的探究不斷發(fā)現(xiàn)新問題、新知識。

二、創(chuàng)設教學情境，發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維。

要想在初中數(shù)學教學中，有效的培養(yǎng)學生的抽象思維能力，就離不開學生的主動參與，他們需要發(fā)揮主觀能動性參與到分析及探究數(shù)學知識的過程中，引導學生從不同的層面思考數(shù)學知識，因此，教師需要先改變自己的教學理念，創(chuàng)設相應的教學情境，就整體上促進學生的抽象思維的發(fā)展。例如，在《有理數(shù)的加減混合運算》教學活動中，本章的教學目的是學生接觸有理數(shù)的加減法，提高學生對于數(shù)學知識的認知，并適當與生活進行適當?shù)穆?lián)系，提高學生理解范圍。在實際教學活動開始后，教師將課堂布置成了學生常見的“網(wǎng)絡銷售店”，并且給每個學生發(fā)放了固定的“金錢”，鼓勵學生通過購買道具商品的形式，將生活中常見的打折案例和特殊節(jié)日促銷案例融入學生學習活動之中，例如“6。18活動”“3。8婦女節(jié)活動”等等，從而提高學生對于知識的情感體驗，激發(fā)學生內(nèi)在的學習潛能，讓學生能夠將自己學到的知識加以合理應用，有效的發(fā)展學生的抽象思維。

三、優(yōu)化教學方法，發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維。

在初中數(shù)學課堂抽象思維能力培養(yǎng)的過程中，教師經(jīng)常讓學生自主提高，缺乏教師合理性的引導和幫助，進而降低學生數(shù)學抽象思維的培養(yǎng)效率。所以，教師根據(jù)學生的數(shù)學思維能力，進一步優(yōu)化數(shù)學課堂教學方法，以經(jīng)典數(shù)學例題講解的形式，促進學生抽象思維應用方向，讓學生在實踐的過程中綜合性地提升自身數(shù)學思維能力，同時幫助學生掌握數(shù)學習題中所蘊含的數(shù)學思想，整體性地提高學生的數(shù)學能力和核心素養(yǎng)。比如，在函數(shù)知識的教學中，學生自身數(shù)學抽象思維能力的缺乏，無法從本質(zhì)上掌握函數(shù)的特征，進而無法合理地應用到數(shù)學習題的解答中，逐漸成為初中數(shù)學課堂教學難點。所以，教師從生活中篩選與函數(shù)相關的數(shù)學經(jīng)典例題，促進學生對抽象函數(shù)知識的認知程度。例如，一輛汽車以60千米每小時的速度勻速行駛在道路上，求解汽車行駛路程與時間的關系。教師在講解的過程中，可以利用周邊的事物來代替汽車，向學生模擬汽車的過程，同時引導學生求解出汽車行駛一個小時，行駛了多少路程，通過多次數(shù)值的求解，促進學生總結出路程與時間的規(guī)律，進而得出s=40t的數(shù)學函數(shù)關系，促進學生深刻掌握抽象函數(shù)的認知，從而發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維。

四、重視動手操作，發(fā)展學生的數(shù)學抽象思維。

雖然數(shù)學是一個理論性的課程，但是學習數(shù)學的目的不僅僅在于理解和掌握相關知識，更重要的是學會應用和實踐。因此，數(shù)學教師需要適當引導學生進行動手操作，這樣一方面可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力，另一方面也有利于學生實踐能力的提升。例如，在學習《立體圖形的表面展開圖》這一課時，教師可以讓學生事先準備一些動手操作的工具，如卡紙、剪刀、膠水等，然后在講解完基本概念后，帶領學生制作所學習的立體圖形和平面圖形。以長方體為例，學生通過制作了一個長方體后，并將每個表面上序號，然后再與其展開平面圖進行對比分析，這樣學生能夠迅速理清長方體六個面之間的關系，同時建立初步的立體幾何思想，進而培養(yǎng)其抽象思維能力。通過反復的動手操作和學習訓練，學生可以逐漸脫離輔助工具，而是在腦海中迅速形成相應的幾何圖形，這樣就能夠順利實現(xiàn)抽象思維的發(fā)展。