VMD特征提取與PSO-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能耗預(yù)測

許曉萍，葉泓偉

(1.福州職業(yè)技術(shù)學院 機器人學院，福建 福州 350108；2.福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108)

信息時代網(wǎng)絡(luò)信息傳輸量和業(yè)務(wù)應(yīng)用要求飛速增長，推進云計算中心規(guī)?；l(fā)展，但隨之而來的能源消耗過高問題也日益突出.在“碳達峰、碳中和”節(jié)能減排的背景下，云計算中心綠色運行已成為其生存和發(fā)展的關(guān)鍵.機柜設(shè)備作為云計算中心提供云計算服務(wù)載體，機柜設(shè)備能耗直接決定云計算中心總體能效.實時監(jiān)控、準確預(yù)測機柜能耗，動態(tài)調(diào)整機柜投入、減少能源消耗，有助于優(yōu)化云計算中心能源管理方案與提高能效指標.如何精確預(yù)測機柜設(shè)備能耗，成為云計算中心能耗管理和能效優(yōu)化的關(guān)鍵.因云計算中心用戶需求差異大，使得云計算中心能耗時間序列具有較強的隨機性、非平穩(wěn)特點，這些因素加大能耗預(yù)測難度.

常見的能耗預(yù)測方法有基于回歸的預(yù)測法[1]、時間序列法[2]和基于人工智能的預(yù)測方法.隨著深度學習技術(shù)的發(fā)展，人工智能預(yù)測方法逐漸成為能耗預(yù)測的主流方法.文[3-4]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能耗預(yù)測模型，具有較強的學習與自適應(yīng)能力；但單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，無法有效學習非平穩(wěn)能耗序列中的所有信息，因此難以獲得最佳精度.葉瑞麗等[5]采用小波變換與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于信號處理技術(shù)的能耗組合預(yù)測模型，有效實現(xiàn)對能耗序列中不同特征信息的學習，進一步提高預(yù)測精度.但小波分解需依靠經(jīng)驗人為選擇小波基函數(shù)，模型的適用范圍有所限制.因此，本文融合信息處理和深度學習方法，開展機柜能耗序列特征提取、能耗預(yù)測建模、實驗驗證等研究，設(shè)計一種基于變分模態(tài)分解與粒子群優(yōu)化的門控循環(huán)單元的能耗預(yù)測模型能耗組合預(yù)測模型，旨在實現(xiàn)對非平穩(wěn)能耗信號的特征提取且有效提高模型的精度與通用性.

1 VMD特征提取

變分模態(tài)分解(variational modal decomposition,VMD)是一種自適應(yīng)、非遞歸的信號分解算法，相比于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition,EMD)，魯棒性更好，能有效提取信號中粗略與精細信息且能避免模態(tài)混疊問題.云計算中心進行能耗建模的第一步是對能耗時間序列f進行VMD特征提取，提取到K個本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functions,IMF)uk，滿足如下約束關(guān)系：

(1)

其中：{uk}代表分解后得到的所有固有模態(tài)函數(shù);{ωk}為固有模態(tài)函數(shù)對應(yīng)的中心頻率;*為卷積運算.為求解{uk}的變分問題，引入二次懲罰因子、拉格朗日乘子將其轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束問題；采用乘法算子交替方向法(alternating direction method of multipliers,ADMM)在頻域上迭代更新{uk}，直至求得的{uk}滿足給定迭代收斂精度.

IMF的個數(shù)K在選取時，應(yīng)遵循包含盡可能多地有效信息且應(yīng)盡可能避免模態(tài)混疊問題的原則，在實際操作時，可通過觀察法進行確定.當K取3～7時，對機柜A能耗序列進行特征提取，得到的IMF中心頻率值如表1所示.由表1可知：當K<5時，信號中的精細信息將被過濾，VMD算法相當于濾波器的作用；當K>5時，信號中的精細信息雖被保留，但各個IMF中心頻率過于接近，容易引起模態(tài)混疊；當K=5時，信號既保留了精細信息,中心頻率距離也適中.因此，確定云計算中心能耗序列IMF的K值為5，既能解決模態(tài)混疊問題，也能為后續(xù)機器學習提供充分的信息.對機柜A能耗序列進行VMD算法分解獲得的5個IMF分量如圖1所示.

表1 K取不同值時IMF中心頻率分布

圖1 機柜A能耗數(shù)據(jù)VMD分解結(jié)果圖

2 基于PSO優(yōu)化的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

GRU(gated recurrent unit)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在結(jié)構(gòu)上引進“更新門”和“重置門”的門控機制，有效避免循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中難以克服的梯度消失問題，且比長短時記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)少1個門，模型在訓練時的變量少，計算速度更快，甚至在某些場合效果比LSTM還要好.為此，本研究采用GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，基于TensorFlow框架構(gòu)建2層隱含層、1層輸出層的預(yù)測模型.其中，超參數(shù)學習率α取0.001,訓練批次取32，迭代次數(shù)取100.GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點數(shù)則通過PSO算法尋優(yōu)，建立最優(yōu)預(yù)測模型.

2.2 粒子群算法

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)廣泛應(yīng)用于函數(shù)尋優(yōu)領(lǐng)域.該算法用粒子群模擬鳥群覓食行為，通過在d維空間搜索目標對粒子群的位置進行尋優(yōu).首先用一組隨機生成的值初始化粒子群的位置和速度;然后通過迭代法根據(jù)粒子個體、群體與目標距離，按照一定算法更新粒子群的位置和速度，直到尋找到目標或達到迭代次數(shù).此時，個體最優(yōu)位置就是個體最優(yōu)解，群體最優(yōu)位置既是群體最優(yōu)解,也是要尋找的最終目標.

粒子個體速度、位置更新滿足

(2)

(3)

(4)

其中：ω為慣性權(quán)重；ωmax和ωmin分別表示慣性權(quán)重的最大值和最小值;k為當前迭代次數(shù)，kmax為最大迭代次數(shù).

2.3 改進的PSO-GRU預(yù)測模型的建立

3 VMD-PSO-GRU能耗預(yù)測模型

經(jīng)過上述VMD特征提取、PSO尋優(yōu)GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的VMD-PSO-GRU能耗組合預(yù)測模型框圖如圖2所示.首先，VMD-PSO-GRU模型采用VMD算法對機柜設(shè)備能耗序列進行特征提取，得到K個不同頻率的IMF分量，所得IMF分量中心頻率各不相同，有效解決模態(tài)混疊問題.其次，構(gòu)建PSO-GRU預(yù)測模型對每一個IMF分量進行學習，自動尋優(yōu)GRU隱含層節(jié)點數(shù)求得最優(yōu)模型，有效解決GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依靠人工經(jīng)驗進行反復(fù)試驗的問題.最后，使用最優(yōu)模型對每一個IMF分量進行預(yù)測并重構(gòu)，以序列疊加方式得到最終的能耗預(yù)測結(jié)果.

圖2 VMD-PSO-GRU能耗組合預(yù)測模型框圖

4 模型驗證與結(jié)果分析

本研究在云計算中心機柜設(shè)備進行測試，驗證VMD-PSO-GRU模型的通用性與精度.能耗序列取自機柜設(shè)備連續(xù)100 d內(nèi)每小時的樣本點，即每個機柜有2 400個樣本點，分別采用GRU、PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型對機柜A、B能耗序列做提前1、2、3、24 h預(yù)測，從對比實驗中驗證模型通用性與預(yù)測精度.

4.1 模型誤差指標

模型訓練性能誤差指標選擇最小目標損失函數(shù)，即預(yù)測值與真實值的均方誤差(root mean square error,RMSE)，模型泛化性能誤差指標選擇平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE).RMSE、MAPE的計算公式為

(5)

(6)

兩者計算得到的值越小，表明該模型進行能耗序列預(yù)測時的訓練性能、泛化性能越好，預(yù)測精度越高.

4.2 機柜A、B能耗預(yù)測實驗

對機柜A、B能耗序列分別采用GRU、PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型進行提前1、2、3、24 h預(yù)測，其中GRU模型中的節(jié)點數(shù)n0、n1均取較大值200.PSO-GRU、VMD-PSO-GRU模型的節(jié)點數(shù)通過PSO算法在1～200內(nèi)自動尋優(yōu)確定，計算得到的能耗預(yù)測誤差指標如表2所示.

表2 能耗預(yù)測誤差指標

因篇幅原因，僅列出機柜A的提前1、24 h能耗預(yù)測結(jié)果，分別如圖3、4所示.從圖3、4可以看出，相對于GRU、PSO-GRU模型，VMD-PSO-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型在對機柜能耗序列進行預(yù)測時，能耗預(yù)測值曲線更加貼近實際值曲線，擬合度更高，能耗預(yù)測精度更好.

圖3 各模型提前1 h預(yù)測機柜A能耗結(jié)果

分析表2中各模型能耗預(yù)測誤差指標的具體值，可以得到如下幾點結(jié)論：(1)采用單一的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對機柜A能耗序列進行預(yù)測時，隨著預(yù)測步數(shù)增加，GRU模型預(yù)測精度大幅降低，從1 h的8.33%、2 h的10.7%到24 h的22.4%，這是由于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度會隨著能耗序列時間關(guān)聯(lián)性減弱而顯著降低.(2)采用PSO-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機柜A進行能耗預(yù)測時，預(yù)測精度從1 h的7.8%降低到24 h的18.2%；當采用PSO對GRU的隱含層節(jié)點數(shù)進行尋優(yōu)后，PSO-GRU模型預(yù)測精度相對于GRU有一定程度地改善，但還無法從根本上解決GRU無法學習到具有強隨機性的能耗序列信息的問題.(3)采用本文提出的VMD-PSO-GRU模型對機柜A每一個IMF分量進行能耗預(yù)測，對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)根據(jù)PSO尋優(yōu)確定，并疊加得到能耗預(yù)測結(jié)果，得到的預(yù)測精度顯著提高，提前1、2、3 h預(yù)測的精度在2.97%以內(nèi)，24 h預(yù)測精度為8.96%.(4)對機柜B采用VMD-PSO-GRU模型進行能耗預(yù)測時，提前1、2、3 h的精度控制在3%內(nèi)，24 h的精度也在9%內(nèi)，表明模型具有良好的通用性能.實驗結(jié)果表明，VMD-PSO-GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型，在采用VMD算法提取機柜能耗序列特征值的基礎(chǔ)上，采用PSO算法優(yōu)化GRU模型，能有效實現(xiàn)基于能耗序列特征的機器學習尋優(yōu)，可顯著提高模型預(yù)測的精度，且模型對全天24 h能耗預(yù)測通用性能好.

圖4 各模型提前24 h預(yù)測機柜A能耗結(jié)果

5 結(jié)論

本研究針對云計算中心機柜設(shè)備能耗序列非平穩(wěn)性、隨機性強的特點，研究設(shè)計一種VMD-PSO-GRU能耗組合預(yù)測模型.在云計算中心進行機柜設(shè)備能耗預(yù)測實驗結(jié)果表明，該模型不僅有效地解決了能耗序列非平穩(wěn)問題、信號分解容易存在的模態(tài)混疊問題、GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)依靠人工經(jīng)驗進行反復(fù)試驗確定的問題，而且能耗預(yù)測精度高且通用性強.