雙向地震輸入下配高強鋼筋的框架結構非彈性地震反應

韋 鋒，張思帆，張 偉,2，蘇 成

(1.華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2.福建省送變電工程有限公司，福建 福州 350013)

中國現(xiàn)行的《混凝土結構設計規(guī)范》[1]（GB50010—2010）（以下簡稱《規(guī)范》）已增加了HRB500熱軋帶肋鋼筋，在廣泛應用HRB400鋼筋的基礎上，逐步推廣HRB500高強鋼筋作為混凝土結構的主導受力鋼筋。采用高強鋼筋可有效節(jié)約鋼筋，對建筑業(yè)實現(xiàn)節(jié)能減排具有重要意義。更高強度的HRB600鋼筋也已研制成功[2]，且國內(nèi)外學者均已開始對配置HRB600鋼筋的梁[3–4]、柱[5–6]、剪力墻[7–8]、節(jié)點[9–10]等結構構件進行相關試驗研究，但對配置高強鋼筋結構的抗震性能的理論分析相對較少，而且限于技術條件的限制，以往研究多基于平面框架[11]。對于更能真實反映結構抗震性能的3維空間框架分析雖已有少量研究成果[12]，但仍有待進一步深入研究探討。為此，本文基于7、8、9度3個抗震設防烈度區(qū)分別配置HRB400、HRB500、HRB600鋼筋的空間框架結構算例，利用OpenSEES軟件，完成結構在多組雙向地震動輸入下的非彈性地震時程分析。

《規(guī)范》[1]規(guī)定對內(nèi)力組合后的框架柱端彎矩需乘以增大系數(shù)，以期實現(xiàn)“強柱弱梁”的抗震效果。但已有研究表明[13–15]：在強震作用下，柱很難避免出現(xiàn)塑性鉸；且雙向地震下，柱的強度退化、屈服后變形均明顯比單向受力時更大。有震害研究表明，在強震下，結構很難實現(xiàn)真正意義上的“強柱弱梁”，破壞機制多為以柱鉸為主的梁柱鉸混合耗能機制[16]。為此，有學者試圖取更大的柱端彎矩增大系數(shù)以實現(xiàn)“強柱弱梁”屈服機制，但效果并不理想[17]。本文在8、9度設防烈度區(qū)（簡稱8、9度區(qū)）配HRB400鋼筋結構的基礎上，按等面積代換原則將框架柱分別改配HRB500及HRB600鋼筋予以加強，并進行相應的非彈性動力反應分析，考察該做法對結構屈服機制的控制效果。

1 框架結構設計及分析方法

1.1 框架設計信息

考慮到非彈性動力分析軟件對結構規(guī)模的限制，同時為了在地震波輸入下讓結構盡可能接近最不利反應狀態(tài)，故按照《規(guī)范》[1]要求，經(jīng)設計軟件SATWE多次試算后，分別設計位于7度區(qū)（0.1g）、8度區(qū)（0.2g）和9度區(qū)（0.4g）的6層空間框架結構。所有框架均為現(xiàn)澆結構，結構平面布置如圖1所示。各結構的底層層高取4.5 m，2～6層層高均取3.9 m。

圖1 結構平面布置Fig.1 Plan configuration of structures

同一設防烈度區(qū)結構的梁、柱截面及荷載取值均相同，混凝土強度均采用C40。標準層樓板和屋面板厚分別為100和120 mm。樓面和屋面恒載分別取3.5和4.5 kN/m2，活載取2.0 kN/m2；標準層框架梁上填充墻線荷載取9 kN/m，屋面邊框梁線荷載取3 kN/m。不失一般性，所有結構均按Ⅱ類場地、設計地震分組第1組進行設計。結構設計參數(shù)見表1。

表1 結構設計參數(shù)Tab.1 Design parameters of structures

3個抗震設防烈度區(qū)框架的梁柱縱筋配筋：采用HRB400鋼筋進行配筋（框架編號為KJn–400，n=7、8、9，代表3個不同設防烈度區(qū)）；按等強代換原則（即截面抗彎能力保持不變），分別采用HRB500和HRB600兩種高強鋼筋重新配筋（框架編號為KJn–500和KJn–600），在3個抗震設防烈度區(qū)各得到3個不同配筋的算例結構；對地震作用較大的8和9度區(qū)結構，在配置HRB400鋼筋的基礎上，按等面積代換原則，將所有柱縱筋分別替換為HRB500和HRB600鋼筋，梁縱筋保持HRB400鋼筋不變，設計4個算例結構（編號為KJn–500*和KJn–600*，n=8、9），分析結構屈服機制的變化情況。設計中，梁柱配筋構造，如最小配筋率等均滿足《規(guī)范》[1]相關要求，梁中間支座負筋按左右截面配筋較大者貫通布置；各截面在選筋時，盡量使實配面積接近計算面積，二者相差不超過5%；各框架柱在X與Y方向上采用相同的配筋。限于篇幅，本文僅給出典型的KJ8–400結構平面框架配筋，如圖2所示。表2為8度區(qū)框架的柱配筋面積，其余結構的截面配筋信息見文獻[18]。

表2 8度區(qū)框架柱配筋面積Tab.2 Reinforcements of frames on seismic intensity zone 8 mm2

圖2 KJ8–400結構平面框架配筋示意圖Fig.2 Typical parts of reinforcements of the frame KJ8–400

1.2 分析程序及地震波選取

在OpenSEES（open system for earthquake engineering simulation）[19]平臺上完成13個算例結構的非彈性地震反應分析；采用基于柔度法的非線性beam單元進行單元分析；采用該程序內(nèi)置的纖維模型模擬梁、柱構件，不考慮鋼筋和混凝土之間的黏結滑移；分別采用Menegotto–Pinto鋼筋模型和Kent–Scott–Park單軸混凝土模型[20]進行鋼筋和混凝土的本構。分析所用的混凝土和鋼筋強度取平均值[1]，結果見表3。材料變異系數(shù)按《規(guī)范》[1]附錄C取用。

表3 分析所用的混凝土和鋼筋材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of concrete and steel for analysis

地震波的選取參考SRSS法[21]。根據(jù)此法在PEER Ground Motion Database上共選取3個設防烈度區(qū)各7組天然地震波；將每組地震波中加速度峰值較大的地震波作為主分量輸入結構X方向，加速度峰值較小的分量作為次分量輸入結構Y方向。主分量峰值按照《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2011）[22]給出的峰值加速度進行調(diào)整，次分量峰值按原地震波兩分量的峰值比做相應調(diào)整。作為示例，表4為8度區(qū)結構的輸入地震波信息，圖3為8度區(qū)結構輸入地震波反應譜。

表4 8度區(qū)結構的輸入地震波信息Tab.4 Earthquake inputs for structures on seismic intensity zone 8

圖3 8度區(qū)結構輸入地震波反應譜Fig.3 Spectrums of earthquake inputs for structures on seismic intensity zone 8

2 非彈性動力反應及分析

完成上述13個結構的非彈性動力時程分析，以結構整體反應指標（頂點位移、層間位移角等）和局部反應指標（塑性鉸分布及其轉動大小、延性系數(shù)等）評價結構的地震反應[11–12]。因為規(guī)則結構的中間榀框架受到的地震作用及相應內(nèi)力和變形通常要比邊榀框架大，故僅選取B軸框架（X向）和2軸框架（Y向）為代表分析各結構的動力反應及抗震性能。

2.1 高強鋼筋整體等強代換

2.1.1 位移反應

罕遇地震輸入下不同配筋框架的最大位移反應見表5。由表5可以看出，不同設防烈度區(qū)的位移反應變化總體上表現(xiàn)出相似的趨勢。

表5 罕遇地震輸入下不同配筋框架的最大位移反應Tab.5 Maximum top displacement and inter-story drift ratio of frames under rare earthquake actions

在頂點位移方面：除8度區(qū)結構X方向頂點位移隨配筋強度提高略有減小外，其余結構的頂點位移隨著配筋強度的提高而增大，且在高烈度區(qū)的增大趨勢更明顯，但總體上增幅有限；與配HRB400鋼筋框架相比，配HRB500和HRB600鋼筋的框架頂點位移平均增幅分別約為6.0%和12.7%。這是因為鋼筋強度等級越高，在相同外荷載作用下，各構件控制截面的受拉鋼筋應力就越大，從而受拉區(qū)混凝土裂縫越大，導致結構整體剛度退化就越明顯，故配更高強度鋼筋的結構總體上表現(xiàn)為側向位移增大。

層間位移角方面：除9度區(qū)層間位移角稍有減少外，其余不同配筋的結構總體上隨著配筋強度等級的提高，層間位移角呈小幅度增大；但在罕遇地震下，所有框架結構均滿足《規(guī)范》[1]彈塑性層間位移角限值0.02的要求。

圖4為在兩個不利時刻（頂點位移最大及層間位移角最大時刻），典型雙向地震動輸入下，3個設防烈度區(qū)配置不同強度等級鋼筋的框架結構X方向的各層側移及層間位移角沿高度的分布。其中，Dmax為最大頂點位移，DRmax為最大層間位移角。

圖4 結構各層側移及層間位移角沿高度分布Fig.4 Distributions of lateral shifting and inter-story drift ratio of structures

由圖4可見：結構各層側移沿高度分布呈現(xiàn)相似的規(guī)律，即中間樓層增幅較大，頂部樓層增幅較?。桓鹘Y構沿高度的側移曲線呈現(xiàn)出典型的剪切型變形特征；各層層間位移角方面在結構兩不利時刻，沿高度分布也都表現(xiàn)相似的特點，即中間樓層大，頂部及底部樓層小，最大層間位移角一般出現(xiàn)在第2、3層；隨著鋼筋強度的提高，各樓層側移及層間位移角均有不同幅度增大。限于篇幅，各結構在其他地震波作用下，各樓層側移及層間位移角試驗結果未列出，但均表現(xiàn)出上述類似反應規(guī)律。

2.1.2 桿端轉角及結構塑性鉸分布

將桿端全時程最大轉角與縱筋剛屈服時刻轉角的比值定義為桿端轉角延性需求。表6為罕遇地震輸入下，結構的桿端最大轉角及轉角延性需求。由表6可見，3個設防烈度區(qū)結構各桿端轉角隨配筋強度的提高呈增大趨勢，但增幅不大。由表6可以看出：1）柱端轉角普遍大于梁端轉角，在X、Y方向柱端最大轉角分別為梁端最大轉角的2.0和1.8倍。這是因為在雙向地震作用下，框架柱因雙向受力加劇了其強度和剛度的退化，其桿端變形更大，梁端變形普遍較小，表明未能充分發(fā)揮其耗散地震能量的作用。2）隨配筋強度的提高，梁柱端最大轉角延性需求呈下降趨勢。這是因為高強鋼筋的屈服應變增大，使桿端屈服轉角增大，而最大轉角則變化不大，導致桿端轉角延性需求降低。其中，柱端轉角延性需求下降幅度較大，梁端的降幅較小，這是因為柱端配筋替換成高強鋼筋后，更多柱截面配筋由最小配筋率控制，其實際配筋量大于其計算需要量。3）除7度區(qū)3個框架結構和8度區(qū)KJ8–600外，其余結構總體上柱端最大轉角延性需求均大于梁端，抗震烈度越高，柱和梁最大轉角延性需求之間的差距越明顯。這進一步表明，梁端良好的塑性耗能作用在這些結構中未能得到充分發(fā)揮。

表6 罕遇地震下桿端轉角最大值與轉角延性需求Tab.6 Maximum rotations and ductility demands of frame element ends under rare earthquake actions

在罕遇地震輸入下，各框架結構的塑性鉸分布及在整個動力反應過程中結構各桿端塑性鉸曾達到的最大轉角情況如圖5所示。圖5中，實心圓圈代表雙向屈服，空心圓圈代表單向屈服，圓圈大小表示轉角大小。

由圖5可以看出：7度區(qū)框架塑性鉸數(shù)量較少，轉角也比較小，且以單向屈服居多，這主要是因為7度區(qū)的柱配筋大部分由最小配筋率控制，相當于從整體上提高了結構的強度儲備，其整體抗震性能預計可滿足要求；8、9度區(qū)框架塑性鉸數(shù)量明顯增多，分布范圍更廣，塑性轉角增大，其中，9度區(qū)結構出鉸數(shù)量更多，分布更趨均勻；隨著配筋強度的提高，桿端塑性鉸總量呈減少趨勢，塑性鉸分布由較為均勻變?yōu)橄鄬Σ痪鶆??？傮w上看：8、9度區(qū)配HRB400和HRB500鋼筋的結構，柱鉸數(shù)量普遍多于梁鉸，形成的是柱鉸為主或柱鉸偏多的梁柱鉸混合耗能機構；塑性鉸在中部樓層有集中的情況，甚至出現(xiàn)了同層柱上、下端均出鉸的情況，在一定程度上，預示結構可能形成對抗震偏不利的層側移機構的趨勢。KJ8–600出鉸數(shù)量顯著減小，沒有出現(xiàn)塑性鉸集中的現(xiàn)象；KJ9–600出鉸數(shù)量也明顯減少，除柱底外的柱端轉角普遍減小，未出現(xiàn)同層柱上、下端均出鉸的情況。8、9度區(qū)配HRB600鋼筋的結構，總體抗震性能比其他2種配筋的結構有明顯改善。

圖5 罕遇地震輸入下框架結構塑性鉸分布Fig.5 Plastic hinge distribuions of frames under rare earthquake actions

考察以上結構各桿端塑性鉸的最大轉角，發(fā)現(xiàn)均未超過由Fardis公式[23]計算的對應桿端極限轉動能力[18]，表明各結構桿端的局部反應性態(tài)預計可滿足抗震要求。

出鉸率為梁柱端出鉸數(shù)量與該類桿件桿端總數(shù)的比值。罕遇地震輸入下不同配筋框架的桿端出鉸率見表7。

表7 罕遇地震輸入下不同配筋框架的桿端出鉸率Tab.7 Ratios of plastic hinges of frames under rare earthquake actions%

由表7可見：7度區(qū)結構總體上出鉸率很低，而8、9度區(qū)結構的出鉸率逐次增大；隨著鋼筋強度提高，同一烈度區(qū)結構的梁柱端出鉸率均隨之下降，且烈度越高，出鉸率的降低幅度越大；配置HRB600鋼筋時，結構的出鉸率達到一個比較低的水平。對于8、9度區(qū)配置HRB400和HRB500鋼筋的結構，其柱端出鉸率總體上大于梁端出鉸率或者兩者基本持平。再結合圖5中這些結構出現(xiàn)的塑性鉸分布的不利情況，表明現(xiàn)有的“強柱弱梁”措施并未能使柱端抗彎承載力相對于梁端得到足夠的增強，從這些結構的塑性耗能機制來看，其地震反應是相對偏不利的。而對于配置HRB600鋼筋的8、9度區(qū)結構，盡管出鉸數(shù)量明顯減少，總體抗震性能明顯改善，但8度區(qū)結構柱鉸數(shù)量仍多于梁鉸且梁鉸數(shù)量很少；9度區(qū)結構的柱鉸數(shù)量與梁鉸相差不大，但柱鉸比例仍然較大，柱端最大轉角及最大轉角延性需求仍大于梁端（表6）。這表明配置HRB600鋼筋后，梁端仍未能充分發(fā)揮其良好耗能作用，當結構遭受超過罕遇水準的強震作用時，可以預計其地震反應也是偏不利的。

2.2 柱縱筋等面積代換

對8、9度區(qū)按等面積原則代換柱縱筋后的另外4個框架結構（表1），選取結構地震反應相對不利的4組地震波，完成非彈性動力分析。限于篇幅，以下僅討論部分典型分析結果。

表8為罕遇地震輸入下，等面積代換柱縱筋框架結構的位移反應。由表8可以看出，隨著柱縱筋強度等級的提高，各結構最大頂點位移與最大層間位移角的數(shù)值基本相當，且均能滿足《規(guī)范》[1]對位移限值的要求。與前文結構相比，在強震下，等面積代換柱縱筋結構的總體位移響應并未出現(xiàn)明顯變化。

表8 罕遇地震輸入下等面積代換柱縱筋框架的位移反應Tab.8 Displacement and inter-story drift ratio of frames reinforced with high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

圖6為罕遇地震輸入下，柱縱筋等面積代換框架結構的塑性鉸分布（圖例同前）。表9為罕遇地震輸入下，柱縱筋等面積代換框架結構的局部反應。由圖6和表9可見：柱縱筋采用不同強度等級鋼筋后，對結構的塑性鉸分布及出鉸率等均有較大影響；隨著柱縱筋強度等級的提高，柱鉸數(shù)量明顯減少，且柱端轉角減小，柱端出鉸率減小；而梁鉸數(shù)量逐次增加，梁端轉角和梁端出鉸率有一定幅度增大。這表明柱截面按等面積代換原則配置更高強度鋼筋后，框架柱的抗震能力得到明顯提高，而框架梁也更多地參與耗散地震能量?？傮w上，結構逐漸從以柱鉸為主或柱鉸偏多，轉變?yōu)橐粤恒q為主的混合耗能機構。

圖6 罕遇地震輸入下柱縱筋等面積代換框架結構的塑性鉸分布Fig.6 Plastic hinge distribuions of frames reinforced with different high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

由表9可以看出：隨著柱縱筋強度等級的提高，柱端轉角延性需求明顯下降，但與第2.1節(jié)所述結果不同的是，整體上梁端轉角延性需求呈小幅度增大趨勢，柱鋼筋的最大拉應變呈減小趨勢，而梁鋼筋最大拉應變則呈現(xiàn)出增大趨勢。這進一步表明，在柱縱筋采用更高強度鋼筋后，框架柱的抗震性能明顯加強，且更多數(shù)量的框架梁充分地參與地震耗能，發(fā)揮梁構件在延性及耗能能力方面的優(yōu)勢，從而改善結構整體抗震性能。

表9 罕遇地震輸入下柱縱筋等面積代換框架結構的局部反應Tab.9 Local responses of frames reinforced with different high-strength steel bars in columns under rare earthquake actions

3 結 論

根據(jù)梁柱縱筋等強代換及柱縱筋等面積代換這兩種方案，配置不同高強鋼筋的13個框架結構在罕遇地震下的非彈性時程分析結果，可得到以下主要結論：

1）采用等強代換配置高強鋼筋的框架結構，隨配筋強度的提高，其位移反應及桿端轉角小幅增大，而桿端出鉸率明顯降低，桿端轉角延性需求有所減小，結構抗震性能有一定程度的提高。綜合整體和局部反應結果，配置HRB500及HRB600鋼筋的框架結構具有較好抗震性能。

2）除7度區(qū)結構外，采用等強代換配高強鋼筋的結構的柱端出鉸數(shù)量、最大轉角及相應延性需求大于梁端出鉸數(shù)量、最大轉角及相應延性需求。強震下，結構形成了柱鉸為主或柱鉸偏多的梁柱鉸混合耗能機構，未能充分發(fā)揮梁端良好耗能作用。雖然隨著鋼筋強度的提高，桿端出鉸數(shù)量逐次減少，柱鉸為主或偏多的局面有所改善，但結構整體上未能形成現(xiàn)行規(guī)范所期望的“強柱弱梁”屈服機制。

3）按等面積代換原則對柱配置高強鋼筋予以加強后，結構雖未能完全避免出現(xiàn)柱鉸，但隨著配筋強度的提高，柱鉸數(shù)量明顯減少，柱端轉角減小；同時，梁鉸數(shù)量增加，梁端轉角增大，從而使梁端能更充分地參與塑性耗能，結構形成以梁鉸為主或梁鉸較多的混合耗能機構，整體抗震性能明顯提高。在目前HRB500及以上等級鋼筋價格略高的情況下，這種做法也為高強鋼筋的優(yōu)化配置及應用提供了一種思路。