農(nóng)村人口老齡化空間格局及影響因素研究

査奇芬，謝明柱

(江蘇大學 財經(jīng)學院，江蘇 鎮(zhèn)江212000)

人口老齡化是指總?cè)丝谥幸蚰贻p人口數(shù)量減少，老年人口數(shù)量增加而導致的老年人口比例相應增長的動態(tài)過程。國際上通常把60歲以上老年人口系數(shù)或65歲以上老年人口系數(shù)作為測量一國或地區(qū)老齡化水平的統(tǒng)計指標，此指標越大表示該地老齡化程度越嚴重，當前者超過10%或后者超過7%時則視該地已進入老齡化社會。由于我國經(jīng)濟的發(fā)展、醫(yī)療衛(wèi)生條件的改善，我國人口平均壽命不斷增加，65歲以上老年人口系數(shù)被國內(nèi)越來越多的專家和學者作為測量我國人口老年化程度的一個重要指標。根據(jù)此標準我國早在2000年就已經(jīng)進入了老齡化社會。[1]我國農(nóng)村地區(qū)的人口老齡化與全國整體以及城市地區(qū)相比，呈現(xiàn)出程度更深、速度更快的特點。[2]由于我國疆域廣闊，農(nóng)村地區(qū)面積廣大，不同農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平、生育觀念以及醫(yī)療衛(wèi)生狀況等存在很大差異，其人口老齡化水平相差甚遠，給各地區(qū)帶來的影響也有很大不同。學術(shù)界對此頗為關(guān)注，不少學者和專家對其已經(jīng)進行了深入研究：袁俊、吳殿廷等運用描述性統(tǒng)計和主成分分析方法定量分析了我國農(nóng)村地區(qū)人口老齡化的區(qū)域差異性，并發(fā)現(xiàn)農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平、勞動力文化教育程度差異是影響人口老齡化水平的主要因素。[3]劉娜、陳瑛基于GIS對我國內(nèi)陸地區(qū)農(nóng)村老年人口狀況作了時間和空間上的對比分析，研究結(jié)果表明：農(nóng)村老齡化發(fā)展迅速從東部向中西部快速遞進，農(nóng)村老齡化的集中程度趨于降低。[4]關(guān)愛萍通過聚類分析和主成分分析發(fā)現(xiàn)我國農(nóng)村人口老齡化具有明顯的區(qū)域差異，農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展水平、勞動力文化教育程度的差異是影響農(nóng)村人口老齡化程度的主要因素。[5]上述學者對我國農(nóng)村人口老齡化的區(qū)域差異以及其影響因素都有比較詳細的闡述，但大都是基于傳統(tǒng)計量方法，在假設空間實體之間是相互獨立的前提下進行的實證分析，缺乏空間視角，難以真正反映區(qū)域空間差異?？臻g影響，尤其是空間自相關(guān)和空間異質(zhì)性應該在研究不同的區(qū)域差異問題時加以考慮。筆者擬基于我國2010年農(nóng)村老年人口數(shù)據(jù)，運用空間自相關(guān)指數(shù)Moran’s I分析農(nóng)村人口老齡化的空間分布情況，同時通過對傳統(tǒng)的計量模型加入空間項構(gòu)建空間滯后模型和空間誤差模型，定量檢驗經(jīng)濟、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、計劃生育政策及鄉(xiāng)城間人口遷移等因素對農(nóng)村人口老齡化的影響。

一、農(nóng)村人口老齡化的空間自相關(guān)分析

現(xiàn)實的區(qū)域都是存在空間上的相互關(guān)系的，因此社會經(jīng)濟人口數(shù)據(jù)之間也往往不可避免存在或多或少的空間相關(guān)性。空間自相關(guān)(Spatial autocorrelation)是指區(qū)域的某個屬性變量在不同空間位置上的相關(guān)性。這種相關(guān)性客觀上是由區(qū)域單元所處的地理位置和區(qū)域單元間的空間距離決定的。

1.空間自相關(guān)指數(shù)

(1)全局空間相關(guān)指數(shù)。檢驗空間鄰接或空間鄰近的區(qū)域單元屬性值的整體空間相關(guān)性存在與否，空間計量學中通常使用的統(tǒng)計量是由Moran(1950)提出的空間相關(guān)指數(shù)Moran’s I。因此下面介紹Moran’s I的基本原理，[6]并將之應用于我國農(nóng)村人口老齡化的區(qū)域差異與集聚的空間相關(guān)性實證研究中。

Moran’s I的定義如下：

(2)局部空間自相關(guān)指數(shù)(LISA)。全局空間相關(guān)系數(shù)用于檢驗整體空間自相關(guān)狀況，而局部空間自相關(guān)系數(shù)則用于檢驗局部地區(qū)是否存在相似或相異的觀察值聚集在一起，局部Moran’s I指數(shù)公式為：

正的Ii表示一個高值被高值所包圍(H-H)，或者一個低值被低值所包圍(L-L)；負的Ii表示一個低值被高值包圍(L-H)，或者一個高值被低值包圍(H-L)。

(3)Moran散點圖。Moran散點圖常用來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它的4個象限分別對應于區(qū)域單元與其鄰居之間4種類型的局部空間聯(lián)系形式。與Moran指數(shù)相比，其重要優(yōu)勢在于能夠進一步具體區(qū)分區(qū)域單元和其鄰居之間屬于高-高、低-低、低-高、高-低之中的哪種空間聯(lián)系形式。將Moran散點圖與LISA顯著性水平相結(jié)合可以得到所謂的“Moran顯著性水平圖”，圖中顯示出顯著的LISA區(qū)域，并分別標識出對應于Moran散點圖中不同象限的不同區(qū)域。

2.空間權(quán)重矩陣的選擇

空間權(quán)重矩陣W包含了區(qū)域之間空間依賴關(guān)系信息。有兩種方法來估計不同區(qū)域間的地理位置關(guān)系：相鄰性指標和距離性指標。在相鄰權(quán)重矩陣中，一般假設地理上的聯(lián)系僅僅存在于具有共同邊界的區(qū)域之間，因此wij=1表示兩個區(qū)域擁有共同的邊界，而當兩個區(qū)域沒有共同的邊界時，wij=0?；诰嚯x的權(quán)重矩陣假設兩個區(qū)域間相互影響的程度依賴區(qū)域中心點之間的距離，距離的度量既可以根據(jù)地球大圓上兩個地區(qū)的距離，也可根據(jù)交通距離。而表示是否臨近的指標可以使用距離的倒數(shù)，也可以使用距離平方的倒數(shù)。另外，為了將區(qū)域間的相互影響限制在一定的距離之內(nèi)，需要設定一個距離閾值，如果兩個區(qū)域間的距離小于此值，則此區(qū)域間存在相互的空間影響，即wij=1，反之則不存在相互的空間影響，即wij=0。由于我國各省份的國土面積大小差距很大，有些國土面積較小的省份經(jīng)濟發(fā)達、交通便利，不僅可以影響到其相鄰區(qū)域，還可以影響到相鄰區(qū)域的相鄰區(qū)域，甚至更遠。而有些省份雖然國土面積很大，但由于經(jīng)濟力量較弱、交通不便等因素，對周圍地區(qū)影響很小。距離權(quán)重矩陣可以比較真實地反映我國各省份間的空間依賴及影響關(guān)系，故本文選用距離權(quán)重矩陣，以地球大圓上最近的兩中心點的距離的二倍為閾值。

3.計算結(jié)果與分析

以農(nóng)村65歲以上老年人口系數(shù)(以下簡稱老年人口系數(shù))作為農(nóng)村人口老齡化水平的量化指標，利用Moran’s I指數(shù)模型定量檢驗我國內(nèi)地31個省份農(nóng)村地區(qū)2010年人口老齡的全局空間相關(guān)性。將各省份的農(nóng)村老年人口系數(shù)代入公式(1)，得到I=0.288 9，顯著性檢驗值p=0.001，說明我國農(nóng)村人口老齡化存在顯著的空間依賴，具有地理上的集聚特征。Moran’s I指數(shù)從整體上反映了我國農(nóng)村人口老齡化存在的空間自相關(guān)情況，但不能詳細反映地區(qū)內(nèi)部間集聚的狀況，也不能反映具體地區(qū)所處的情況。為了弄清楚這些情況，可以繪制老年人口系數(shù)的Moran散點圖(圖1)。從圖1中可看出大部分地區(qū)都分布在H-H和L-L兩個類型中，這就說明了我國農(nóng)村人口老齡化水平整體上存在正的空間相關(guān)性，即農(nóng)村人口老齡化水平高的地區(qū)在地理上傾向于集中在一起，低的地區(qū)亦然。

圖1 農(nóng)村老年人口系數(shù)Moran散點圖

為了更加直觀地了解我國農(nóng)村人口老齡化的空間分布情況，下面根據(jù)式(2)繪制各地區(qū)農(nóng)村老年人口系數(shù)的LISA顯著性集聚圖(圖2)，用不同顏色描述不同空間自相關(guān)類別。

從圖2可以看出，在0.05顯著性水平下，落在圖1中一三象限的點大部分都通過了顯著性檢驗，而處于低-高和高-低類型的區(qū)域均未通過檢驗。山東、江蘇、安徽、上海、浙江、湖南、重慶和四川等?。▍^(qū)）通過了高高類型的局部空間自相關(guān)顯著性檢驗，說明這些省份的農(nóng)村地區(qū)與其周邊農(nóng)村地區(qū)的老年人口系數(shù)較高，即我國長江中下游和東南部沿海農(nóng)村地區(qū)的老齡化水平均較高，并且顯著地集聚在一起；新疆、西藏、青海、廣西、寧夏、黑龍江、吉林等省份通過低低類型局部空間自相關(guān)顯著性檢驗，表明這些省份的農(nóng)村地區(qū)和其周圍農(nóng)村地區(qū)的老年人口系數(shù)都較低，即我國西部、東北部農(nóng)村地區(qū)的老齡化水平都比較低，并且顯著地集聚在一起。由此可以看出我國農(nóng)村人口老齡化的整體空間格局是東高西低、南高北低。

圖2 農(nóng)村老年人口系數(shù)LISA顯著性檢驗集聚圖

二、 農(nóng)村人口老齡化的省域差異影響因素分析

1.空間自回歸模型

空間自回歸模型是建立在研究區(qū)域單元之間空間相關(guān)的基礎之上的，拋棄了傳統(tǒng)模型把空間數(shù)據(jù)看成孤立、隨機的處理方法，轉(zhuǎn)而探索研究單元之間的相互關(guān)系。新的理論框架以鄰近效應、模仿效應和同組效應等形式，研究個體之間“直接”的空間相互作用，以及個體之間的相互作用是如何導致集體行為和集聚模式的。目前空間相關(guān)情況下的計量模型比較常用的有空間滯后模型(SL)和空間誤差模型(SE)。

在空間滯后模型中，由內(nèi)生的空間滯后變量WY來表示觀測值之間的空間相關(guān)性，主要適用于空間相互作用存在性和強度的估計，公式為：

式中，Y是被解釋變量，X是解釋變量，a、b是待估系數(shù)，μ是(n×1)階正態(tài)分布的標準誤差向量，W為空間權(quán)重矩陣，ρ為空間自回歸參數(shù)，用來衡量引進的外生權(quán)重矩陣的觀測值之間的空間相互作用程度。

在空間誤差模型中，通過不同區(qū)域空間的協(xié)方差來反映誤差過程。此模型本質(zhì)上是結(jié)合一個標準回歸模型和一個誤差項中的空間自回歸模型?？臻g誤差模型是誤差項具有相關(guān)性的回歸的特例。模型為：

式中λ是表示回歸殘差之間空間相關(guān)強度的參數(shù)，ε為矢量形式的空間誤差項，其余變量和參數(shù)與式(3)相同。

空間滯后和誤差模型一般都使用極大似然法(ML)和廣義矩陣法(GMM)估計，至于哪個模型更加適合所研究的問題，一般可以用極大似然函數(shù)值(LIK)、赤池信息準則(AIC)、斯瓦茨準則(SC)、似然比率(LR)等來檢驗回歸模型的擬合效果，也可以通過空間滯后和空間誤差模型的拉格朗日乘子檢驗及其穩(wěn)健形式來判斷，或者是擬合優(yōu)度R2法。

2.指標選取和模型說明

可以肯定，我國農(nóng)村人口老齡化是受多因素綜合作用影響。這些因素包括經(jīng)濟因素、社會因素、自然因素、宗教傳統(tǒng)、社會制度等，它們對我國農(nóng)村人口老齡化的影響是非常復雜的。由于社會科學研究中的變量很難精確測量或者根本無法測量，經(jīng)常采用替代變量或標識作為近似。另外，指標的選取一方面要基于已有的理論假設，另一方面也要顧及到數(shù)據(jù)的可獲取性。因此，結(jié)合實際，本文主要是定量檢驗經(jīng)濟、醫(yī)療衛(wèi)生、教育、計劃生育政策和人口遷移等社會經(jīng)濟制度因素對農(nóng)村人口老齡化是否存在影響及其影響的大小，而忽略其他自然、宗教傳統(tǒng)因素，或者把它們歸入模型中的隨機項中。具體影響因素及替代指標如下：

(1)經(jīng)濟發(fā)展水平。一個地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平通常會影響這個地區(qū)的社會現(xiàn)象，包括人們的生育習慣、生活質(zhì)量等。事實上，我國農(nóng)村人口老齡化是和社會經(jīng)濟系統(tǒng)的開放、改革和發(fā)展同步而行的。就農(nóng)村人口老齡化水平和經(jīng)濟水平的空間分布而言，也都是東高西低、南高北低，因此有理由推測農(nóng)村老年人口系數(shù)與經(jīng)濟發(fā)展水平有關(guān)。文中選取各省市農(nóng)村地區(qū)年人均純收入作為經(jīng)濟水平的測量指標。

(2)醫(yī)療衛(wèi)生水平。高水平的醫(yī)療衛(wèi)生技術(shù)一方面能夠為計劃生育、生殖健康等提供服務，以影響人口出生率；另一方面能夠提供高水準的醫(yī)療衛(wèi)生條件，極大地降低人口死亡率，因此醫(yī)療衛(wèi)生水平很可能是影響農(nóng)村人口老齡化的一個因素。由于刻畫醫(yī)療衛(wèi)生條件的指標有很多，但有些指標不易獲取或代表不夠全面，綜合考慮，文中選擇各省市農(nóng)村地區(qū)每千人擁有醫(yī)院床位數(shù)作為該地區(qū)的農(nóng)村醫(yī)療水平指標。

(3)教育水平。農(nóng)村人口文化教育程度的地區(qū)差異對農(nóng)村老齡化區(qū)域分異具有一定影響。文化教育使農(nóng)民的傳統(tǒng)思想得到解放，放棄封建的多子多福的觀念，轉(zhuǎn)而少生優(yōu)生，這在很大程度上影響著農(nóng)村人口的出生率。文化教育也使農(nóng)村人口的思路進一步開闊，許多有文化、有知識的農(nóng)村適齡勞動力不再把自己束縛在土地上，紛紛進城務工、經(jīng)商、升學等，農(nóng)村中高素質(zhì)的勞動力不斷流向城鎮(zhèn)。從某種程度上來說，農(nóng)村勞動力整體文化教育程度越高的地區(qū)，農(nóng)村勞動力就越易向外(主要是城市)遷移，該省份農(nóng)村人口老齡化程度就越高。文中選取各省市農(nóng)村地區(qū)15歲以上人口文盲率作為該地區(qū)教育水平的評估指標。

(4)計劃生育政策。計劃生育政策在很大程度上扼制了我國人口快速增加的局面。我國人口再生產(chǎn)類型能夠由“高出生、高死亡、低增長”快速地轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗统錾?、低死亡、低增長”類型，計劃生育政策的作用不可低估。因此各地區(qū)計劃生育政策的執(zhí)行水平和該地區(qū)的農(nóng)村人口老齡化程度存在一定的聯(lián)系。文中選取各地區(qū)總體計生率作為該地區(qū)的計劃生育政策的替代指標。

(5)人口機械遷移。改革開放以來，全國經(jīng)濟普遍快速發(fā)展，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)逐步實現(xiàn)機械化，加之農(nóng)村戶籍制度的改革，大量農(nóng)村剩余勞動力得以解放，大量農(nóng)村青壯年進城務工，并逐漸由城鄉(xiāng)之間的流動人口成為城市人口。這使得農(nóng)村的人口總量不斷機械性地減少，而老年人口由于其自身的條件限制，進城務工或遷移到城市居住的卻很少，于是農(nóng)村老年人口在農(nóng)村總?cè)丝谥械谋戎夭粩嘣黾印?000年以后隨著國內(nèi)大中專院校的大量擴招，大量農(nóng)村青年學生進城學習，戶口也即隨其學籍遷入城市，畢業(yè)后絕大部分也都留在城市工作。這在很大程度上進一步加快了農(nóng)村人口老齡化的速度，所以農(nóng)村人口的機械遷移在農(nóng)村人口老年化過程中是一個不容忽視的影響因素。[7]由于數(shù)據(jù)不易獲得，文中用農(nóng)業(yè)人口流失率來代替農(nóng)村人口的機械遷移(農(nóng)業(yè)人口流失率=[農(nóng)業(yè)人口數(shù)-務農(nóng)人數(shù))/農(nóng)業(yè)人口數(shù)]。

根據(jù)上述內(nèi)容建立我國農(nóng)村人口老齡化影響因素的計量模型為：

式中，lnrkxs為農(nóng)村65歲以上老年人口系數(shù)，csr為各地區(qū)農(nóng)村人均純收入，cws為各省市農(nóng)村人口每千人擁有醫(yī)院床位數(shù)，edu為各地區(qū)農(nóng)村人口中15歲以上文盲率，jsl為各地區(qū)計生率，rklsl為農(nóng)業(yè)人口流失率，μ為隨機誤差，a、b、c、d、e、f為待估系數(shù)。(5)式為傳統(tǒng)計量模型，根據(jù)(3)、(4)式，可以分別得我國農(nóng)村老年人口系數(shù)的空間滯后模型和空間誤差模型：

式(6)、(7)分別為空間滯后模型(SL)和空間誤差模型(SE)，各變量和參數(shù)與公式(3)、(4)、(5)相同。

3.估計結(jié)果與討論

運用2010年我國內(nèi)地31個省市的農(nóng)村地區(qū)數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(5)、(6)、(7)定量檢測各影響因素對我國農(nóng)村老年人口系數(shù)的影響，估計結(jié)果及各檢驗指標見表1，圓括號內(nèi)為檢驗統(tǒng)計量的p值，其越小說明越顯著。極大似然估計值(LIK)越高說明擬合效果越好，赤池信息準則(AIC)、施瓦茨準則(SC)越低說明擬合效果越好，這三個值構(gòu)成了對模型擬合效果進行檢驗的指標體系。從表1可已看出，傳統(tǒng)最小二乘法估計模型得到的殘差的 Moran’s I=0.2888，說明其殘差存在很強的空間相關(guān)性，使用OLS法估計模型是不合適的?？臻g誤差模型(SE)的LIK值較OLS和空間滯后模型(SL)都要大，AIC和SC值比OLS和空間滯后模型(SL)的都要小。這說明選擇空間誤差模型(SE)更合適一些，而空間誤差模型(SE)的擬合優(yōu)度R2值最大也恰好印證了此觀點。

表1 OLS、空間滯后模型(SL)、空間誤差模型(SE)估計結(jié)果及檢驗指標

在考慮空間因素后，建立的空間誤差模型中，各估計參數(shù)的顯著性都有不同程度的提高，經(jīng)濟發(fā)展水平的影響程度基本保持不變，醫(yī)療衛(wèi)生水平、教育水平、計劃生育政策、人口機械遷移對農(nóng)村老年人口系數(shù)的影響程度均有不同程度的增加，其中計劃生育政策的顯著性最高。這說明在我國農(nóng)村人口老齡化的各影響因素中，地理因素不容忽視(λ=0.361 2(0.0268))，其對農(nóng)村老年人口系數(shù)有顯著影響，經(jīng)濟發(fā)展水平對農(nóng)村老年人口系數(shù)的直接影響最小，它可能會通過空間因素(如地理上的空間鄰近)、醫(yī)療水平等因素間接地影響各地區(qū)的農(nóng)村老年人口系數(shù)。通過進一步分析空間誤差模型(SE)可知：文中選取的各地區(qū)的指標中，農(nóng)村地區(qū)15歲以上人口的文盲率的參數(shù)為負，說明15歲以上人口文盲率越低，即教育水平越高，該地區(qū)農(nóng)村老年人口系數(shù)越高，其他各項系數(shù)均為正，表明該省若經(jīng)濟發(fā)展水平越高、醫(yī)療水平越高、計劃生育政策執(zhí)行得越好、人口機械遷移量越大，則該省市農(nóng)村人口老齡化水平就越高。

三、結(jié)論與建議

通過對我國農(nóng)村人口老齡化的空間統(tǒng)計分析和建立因素影響分析的計量模型，從空間計量學的角度審視了各因素對我國農(nóng)村人口老齡化的影響，同時給出了新的證據(jù)，不僅傳統(tǒng)的社會經(jīng)濟制度因素會影響農(nóng)村人口老年化進程，而且空間地理因素對其也有顯著的影響。相比傳統(tǒng)的計量模型，本文采用的空間計量模型——空間誤差模型(SE)更適應區(qū)域數(shù)據(jù)特征，因而實證結(jié)果也更為準確可信。由實證分析過程可以得到如下幾點重要結(jié)論：1)我國農(nóng)村人口老齡化水平在地理上存在集聚現(xiàn)象，總體呈現(xiàn)出東高西低、南高北低的空間分布格局；2)空間地理因素對農(nóng)村人口老齡化水平有顯著的影響；3)經(jīng)濟發(fā)展水平對農(nóng)村人口老齡化水平的直接影響最小，它會通過空間地理因素、教育水平等因素間接地影響農(nóng)村人口老齡化水平；4)計劃生育政策對農(nóng)村人口老齡化水平的影響最顯著；5)各影響因素與我國農(nóng)村人口老齡化水平均為同向變動。

據(jù)此提出以下政策建議：1)由于空間地理因素對我國農(nóng)村人口老齡化影響顯著，并且計劃生育政策是諸影響要素中最顯著的，因此在制定計劃生育政策時，應該充分考慮區(qū)域特征，因地制宜，制定出符合區(qū)域?qū)嶋H的人口政策。同時計劃生育政策的寬松程度與農(nóng)村人口老齡化水平的同向變動關(guān)系使得在控制人口增長速度和控制人口老齡化速度二者之間只能選其一，如何選擇不僅是各區(qū)域面臨的一大挑戰(zhàn)，也是全國層面上的一大課題。2)各地區(qū)在發(fā)展經(jīng)濟、促進醫(yī)療水平進步以及提升教育質(zhì)量的同時，也客觀加重了農(nóng)村地區(qū)人口老齡化的程度。這就要求各地區(qū)不僅要發(fā)展農(nóng)村的經(jīng)濟、醫(yī)療和教育，也要加大對農(nóng)村地區(qū)養(yǎng)老保險事業(yè)的重視，做到未雨綢繆，以應對農(nóng)村整體發(fā)展而后隨之而來的“白發(fā)浪潮”。3)農(nóng)村青壯年向城市遷移改變了農(nóng)村地區(qū)人口年齡構(gòu)成，大量老年人口留守在農(nóng)村。這使得農(nóng)村老年人口照料尤其是精神照料成為一大社會問題。各區(qū)域應根據(jù)其農(nóng)村地區(qū)人口老齡化的不同水平以及自然、社會資源的具體狀況，發(fā)展本地特色產(chǎn)業(yè)，將勞動力吸附在本地，這樣不僅發(fā)展了農(nóng)村地區(qū)的經(jīng)濟，降低了其老年人口系數(shù)，而且也為農(nóng)村養(yǎng)老保險事業(yè)提供了一支力量。

需要指出的是本文仍存在許多待完善的地方，如由于數(shù)據(jù)的可得性，各替代變量不一定能夠完全代表各影響因素，如果采用其他替代變量，是否更加適合本文的內(nèi)容有待更深入的研究。同時，本文采用的是省級行政單位作為研究的空間尺度，如果采用更小的地級單位作為基本單元，研究結(jié)果將有何變化很值得進一步探討。

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