機(jī)組一次調(diào)頻參數(shù)對(duì)百色區(qū)域電網(wǎng)頻率特性的影響分析

盧學(xué)良，黃榮澤

（廣西右江水利開發(fā)有限責(zé)任公司，南寧 530028；2.百色新鋁電力有限公司調(diào)度中心，廣西 百色 533000）

當(dāng)前，由風(fēng)-光-儲(chǔ)構(gòu)成的微電網(wǎng)是孤網(wǎng)運(yùn)行控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1～4]，或地方性電網(wǎng)由于不可抗因素從大電網(wǎng)解列后的孤立電網(wǎng)也是研究熱點(diǎn)[5，6]，但是對(duì)于由高耗能企業(yè)建立的孤立自備電網(wǎng)運(yùn)行控制研究較少。以百色區(qū)域電網(wǎng)為例，百色區(qū)域電網(wǎng)接線圖見圖1，系統(tǒng)裝機(jī)容量為2320 MW，網(wǎng)內(nèi)電解鋁負(fù)荷達(dá)到1645 MW，占系統(tǒng)總?cè)萘?0%以上。該電網(wǎng)的主要特點(diǎn)是負(fù)荷重，發(fā)電機(jī)數(shù)量少，單臺(tái)發(fā)電機(jī)的容量占電網(wǎng)總?cè)萘康谋戎卮?，旋轉(zhuǎn)備用少，電網(wǎng)頻率容易受到負(fù)荷波動(dòng)而產(chǎn)生較大擾動(dòng)，網(wǎng)內(nèi)的擾動(dòng)容易對(duì)生產(chǎn)帶來(lái)直接影響，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[7]。因此，快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后頻率的最低點(diǎn)以及研究發(fā)電機(jī)組一次調(diào)頻參數(shù)對(duì)百色區(qū)域電網(wǎng)在孤網(wǎng)狀態(tài)下頻率特性的影響，對(duì)保障百色區(qū)域電網(wǎng)在孤網(wǎng)狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

電力系統(tǒng)屬于高維度的非線性系統(tǒng)，其狀態(tài)由微分代數(shù)方程組描述，要預(yù)測(cè)系統(tǒng)遭受擾動(dòng)后頻率或其它參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程只能通過(guò)數(shù)值方法求得，計(jì)算量較大。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高計(jì)算速度，有關(guān)學(xué)者分別提出了ASF 模型[8]和SFR 模型[9]，這兩種模型均對(duì)系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)進(jìn)行單機(jī)等值處理，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，仿真計(jì)算速度快，雖然無(wú)法考慮系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)模型和復(fù)雜負(fù)荷模型，計(jì)算精度較差，但目前擁有較為廣泛的應(yīng)用。本文首先利用matlab/simulink 仿真平臺(tái)搭建ASF模型和SFR模型，將兩個(gè)模型的仿真結(jié)果和實(shí)際區(qū)域電網(wǎng)機(jī)組跳閘后系統(tǒng)頻率變化曲線對(duì)比，然后理論分析了機(jī)組調(diào)差系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)對(duì)電網(wǎng)頻率特性的影響，最后根據(jù)仿真結(jié)果給出區(qū)域電網(wǎng)最優(yōu)的一次調(diào)頻參數(shù)，保障電網(wǎng)安全運(yùn)行。

1 百色區(qū)域電網(wǎng)多機(jī)頻率響應(yīng)模型

1.1 傳統(tǒng)單機(jī)頻率響應(yīng)（SFR）模型

SFR 模型如圖2 所示，該模型將系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子等值為一臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，所有的調(diào)速器輸出的功率都施加到該等值轉(zhuǎn)子上[10，11]。其中，限幅環(huán)節(jié)表示調(diào)速器調(diào)頻死區(qū)，R為調(diào)差系數(shù)，F(xiàn)H為再熱機(jī)組高壓缸時(shí)間常數(shù)，TG為調(diào)速器滑閥時(shí)間常數(shù)，TC為油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)，H為發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)，由式（1）求得：

式中：Hi為單臺(tái)發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)；Si為單臺(tái)發(fā)電機(jī)容量；Ssys為系統(tǒng)總?cè)萘?。SFR模型屬于二階系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小的特點(diǎn)，但是要求所有的發(fā)電機(jī)組都是再熱式蒸汽機(jī)類型，因此計(jì)算結(jié)果精度較差。

1.2 平均系統(tǒng)頻率（ASF）模型

ASF模型如圖3所示，與SFR模型類似，該模型將系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子等值為一臺(tái)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子，所有的調(diào)速器輸出的功率都施加到該等值轉(zhuǎn)子上，但是保留各機(jī)組調(diào)速器動(dòng)態(tài)[10，11]，如此可以簡(jiǎn)化仿真建模流程，又可以得到較高的計(jì)算精度，在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率響應(yīng)研究中有較廣泛的應(yīng)用。

2 機(jī)組一次調(diào)頻參數(shù)對(duì)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的影響理論分析

線性系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)：對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)（見圖4），該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為式（2），特征方程為式（3）。

式中：G(s)為系統(tǒng)向前傳遞函數(shù)；H(s)為系統(tǒng)反饋通道傳遞函數(shù)。

需要判斷圖4 系統(tǒng)是否穩(wěn)定時(shí)，一般是先求解該系統(tǒng)特征方程式（3）的根，然后觀察所有的根的實(shí)部是否存在正數(shù)，若有可判斷系統(tǒng)不穩(wěn)定。

簡(jiǎn)單推導(dǎo)如下：令

式中：z1i、p1j分別為向前傳遞函數(shù)G(s)的零點(diǎn)、極點(diǎn)；z2m、p2n分別為反饋通道傳遞函數(shù)H(s)的零點(diǎn)、極點(diǎn)。因此，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)式（5）可變?yōu)椋?/p>

但是通常情況下求解特征方程1+G（s）H（s）=0的根過(guò)于復(fù)雜，一般應(yīng)用勞斯判據(jù)來(lái)判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。勞斯判據(jù)的定義為：勞斯陣列表中第一列系數(shù)均為正數(shù)，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的[12]。

對(duì)于圖2 的頻率響應(yīng)模型，考慮到再熱機(jī)組高壓缸時(shí)間常數(shù)FH、調(diào)速器滑閥時(shí)間常數(shù)TG和油動(dòng)機(jī)時(shí)間常數(shù)TC均較小，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程影響較小，所以在分析發(fā)電機(jī)頻率響應(yīng)模型參數(shù)對(duì)電網(wǎng)頻率特性的影響時(shí)可以忽略，所以由圖4 的頻率響應(yīng)模型傳遞函數(shù)求得其特征方程：

系統(tǒng)的勞斯表為：

對(duì)于具體某一臺(tái)發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)H、等值再熱時(shí)間常數(shù)TR均為常數(shù)，所以機(jī)組調(diào)差系數(shù)R將是影響電網(wǎng)頻率安全的主要因素。

3 百色區(qū)域電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型仿真及一次調(diào)頻參數(shù)對(duì)頻率穩(wěn)定性影響分析

3.1 百色區(qū)域電網(wǎng)頻率響應(yīng)模型仿真比較分析

選取百色區(qū)域電網(wǎng)田東電廠2號(hào)發(fā)電機(jī)跳閘后系統(tǒng)頻率變化曲線和本文所提兩種頻率響應(yīng)模型的仿真結(jié)果做對(duì)比，以驗(yàn)證兩種頻率模型的精度。田東電廠2 號(hào)發(fā)電機(jī)跳閘事故發(fā)生前系統(tǒng)頻率為50.34 Hz，發(fā)電機(jī)供電出力80 MW左右，跳閘后系統(tǒng)頻率最低為49.65 Hz，事故過(guò)程中整個(gè)電網(wǎng)沒(méi)有發(fā)生低頻減載事件（百色區(qū)域電網(wǎng)低頻減載第一輪定值為49.30 Hz）。圖5 是從SCADA 系統(tǒng)導(dǎo)出的田東電廠2號(hào)發(fā)電機(jī)跳閘后頻率變化數(shù)據(jù)所繪制的曲線與兩種頻率響應(yīng)模型仿真曲線的對(duì)比，從圖中可以看出雖然兩種模型仿真結(jié)果的頻率最低點(diǎn)和實(shí)際機(jī)組跳閘后頻率最低點(diǎn)相近，但ASF模型的響應(yīng)過(guò)程更接近于實(shí)際系統(tǒng)的頻率變化過(guò)程，所以本文選用ASF 模型仿真分析發(fā)電機(jī)組一次調(diào)頻參數(shù)對(duì)百色區(qū)域電網(wǎng)頻率特性的影響。

3.2 發(fā)電機(jī)組調(diào)差系數(shù)對(duì)頻率特性影響的仿真分析

選取百色區(qū)域電網(wǎng)總負(fù)荷為1700 MW 的典型運(yùn)行方式，利用matlab/simulink 仿真平臺(tái)建立百色區(qū)域電網(wǎng)多機(jī)頻率響應(yīng)模型，設(shè)系統(tǒng)瞬間甩60 MW出力，區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)的調(diào)頻機(jī)組為百礦電廠和華磊電廠各一臺(tái)350 MW容量的機(jī)組。將網(wǎng)內(nèi)一次調(diào)頻機(jī)組調(diào)差系數(shù)依次取2%、3%、4%、5%、6%時(shí)，區(qū)域電網(wǎng)的頻率變化曲線如圖6所示。

由圖6可以看出：

（1）調(diào)差系數(shù)較大時(shí)，若系統(tǒng)出現(xiàn)發(fā)電功率缺額，頻率下降后最低點(diǎn)較低，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)組的調(diào)差系數(shù)是機(jī)組單位調(diào)節(jié)功率的倒數(shù)，而發(fā)電機(jī)的單位調(diào)節(jié)功率表示當(dāng)電網(wǎng)頻率變化時(shí)發(fā)電機(jī)出力變化大小[13]，所以機(jī)組調(diào)差系數(shù)較大時(shí)頻率下降后機(jī)組增加的出力較少，導(dǎo)致頻率下降到較低的水平。

（2）調(diào)差系數(shù)較小時(shí)頻率下降最低點(diǎn)較小，穩(wěn)定后頻率偏離正常值較小，系統(tǒng)調(diào)頻能力增強(qiáng)，但頻率波動(dòng)較大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差；當(dāng)調(diào)差系數(shù)為3%時(shí)，系統(tǒng)最低頻率為49.65 Hz，比調(diào)差系數(shù)為6%時(shí)的49.52 Hz 高0.13 Hz 左右，電網(wǎng)頻率最終值為49.93 Hz左右，較接近正常值，但整個(gè)過(guò)程需要花費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。

（3）調(diào)差系數(shù)較大時(shí)電網(wǎng)頻率的動(dòng)態(tài)過(guò)程保持穩(wěn)定的能力較好，系統(tǒng)頻率較快趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)楫?dāng)調(diào)差系數(shù)較大時(shí)，由式（8）得出機(jī)組頻率響應(yīng)模型特征根在s 平面上相對(duì)于虛軸的距離更大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。

3.3 發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器調(diào)頻死區(qū)對(duì)頻率特性影響的仿真分析

選取運(yùn)行方式、參與調(diào)頻的機(jī)組與討論調(diào)差系數(shù)相同的情況下，設(shè)系統(tǒng)瞬間失去80 MW 功率，再分析系統(tǒng)在不同調(diào)頻死區(qū)下一次調(diào)頻的特性。在給定不同的調(diào)頻死區(qū)條件下，即電網(wǎng)內(nèi)的調(diào)頻機(jī)組的調(diào)速器調(diào)頻死區(qū)依次取為2、3、4、5、6 r/min時(shí)，電網(wǎng)的頻率特性曲線如圖7所示。

由圖7可以看出：

（1）當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)功率缺額時(shí)死區(qū)大小對(duì)電網(wǎng)頻率的下降速度影響不明顯；但對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程的頻率最小值有較明顯影響，調(diào)頻死區(qū)的值越小，最低點(diǎn)頻率的值越高；這是因?yàn)檎{(diào)速器死區(qū)較小時(shí)調(diào)速器對(duì)電網(wǎng)頻率的波動(dòng)敏感，當(dāng)網(wǎng)內(nèi)頻率稍有擾動(dòng)時(shí)機(jī)組迅速改變發(fā)電出力，以抑制系統(tǒng)頻率波動(dòng)[14]。

（2）調(diào)速器死區(qū)對(duì)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性有一定影響，當(dāng)調(diào)速器死區(qū)的值較小時(shí)，出現(xiàn)擾動(dòng)后電網(wǎng)較慢地趨于穩(wěn)定，但頻率穩(wěn)定后偏離正常值較小[15]。

根據(jù)仿真分析，百色區(qū)域電網(wǎng)中的調(diào)頻機(jī)組調(diào)差系數(shù)取5%、機(jī)組調(diào)頻死區(qū)取3 r/min比較合理，當(dāng)網(wǎng)內(nèi)頻率出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)有利于增加系統(tǒng)的調(diào)頻能力，并且保證整個(gè)調(diào)頻過(guò)程波動(dòng)較小。

4 結(jié)語(yǔ)

百色區(qū)域電網(wǎng)的特點(diǎn)是“大機(jī)小網(wǎng)”，并且是孤網(wǎng)狀態(tài)運(yùn)行，因此大容量機(jī)組一次調(diào)頻參數(shù)的合理設(shè)置對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。本文利用matlab/simulink 仿真平臺(tái)建立百色區(qū)域電網(wǎng)ASF模型和SFR模型進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明：ASF模型比SFR 模型更接近區(qū)域電網(wǎng)實(shí)際發(fā)生機(jī)組跳閘后的頻率變化過(guò)程，機(jī)組調(diào)差系數(shù)和調(diào)頻死區(qū)是影響電網(wǎng)頻率特性的主要參數(shù)。根據(jù)ASF 模型仿真結(jié)果確定百色區(qū)域電網(wǎng)機(jī)組一次調(diào)頻的最優(yōu)參數(shù)，當(dāng)百色區(qū)域電網(wǎng)中的調(diào)頻機(jī)組死區(qū)取3 r/min、調(diào)差系數(shù)取5%時(shí)，電網(wǎng)的調(diào)頻能力和穩(wěn)定性效果最好。