數(shù)值模擬在山區(qū)小水電消力池消能效果優(yōu)化中的應(yīng)用

楊忠超，趙 鑫

（重慶交通大學(xué) 內(nèi)河航道整治技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室，重慶 400074）

小水電是是一種可再生的綠色清潔能源，對實現(xiàn)我國碳達峰和碳中和目標(biāo)將發(fā)揮重要作用[1]，因此在我國得到大力發(fā)展[2]。由于山區(qū)小水電河道狹窄、庫容小、洪水陡漲陡落、短時洪峰流量大，故泄洪單寬流量大，泄洪消能任務(wù)較重。底流水躍消能是低水頭電站廣泛應(yīng)用的消能形式[3]，對于消能負(fù)擔(dān)重的小水電站，常采取多級消力池、消力墩、寬尾墩、分流墩等多種布置形式和輔助消能工[4，5]。對于小水電樞紐消力池消能布置及消能效果優(yōu)化常采用整體物理模型試驗開展研究[5，6]，但物理模型試驗存在費用高、周期長、優(yōu)化方案有限的缺點。近年隨著CFD技術(shù)的不斷發(fā)展，水流數(shù)值模擬也成功應(yīng)用到樞紐優(yōu)化布置。楊忠超等人[7]采用三維水流數(shù)學(xué)模型對向家壩樞紐消力池多股水平淹沒射流進行數(shù)值模擬，成功分析高低坎新型消能工的消能機理和消能效果。楊忠超[8]建立了麻石樞紐下游河道的整體二維水流模型，對下引航道多個優(yōu)化布置方案進行了模擬計算，獲得滿足通航安全指標(biāo)的最優(yōu)方案?？梢姅?shù)值模擬已成為與理論分析、模型試驗并重的研究手段之一，數(shù)值模擬具有經(jīng)濟、快捷、優(yōu)化方案多等優(yōu)點，將會得到更廣泛的應(yīng)用。

1 工程概況

斑竹園水電站位于烏江一級支流郁江的下游，距河口約35 km，總庫容為2742 萬m3，裝機容量2×12.5 MW，屬?。?）型電站。該工程為低水頭河床式電站，從左至右依次布置左岸非溢流壩段、廠房壩段、泄洪沖沙閘段、溢流壩段、右岸非溢流壩段，壩頂高程273.0 m，壩頂長度280 m。泄洪沖沙閘共設(shè)5 孔（編號從左至右為1#～5#），每孔凈寬12.0 m，閘底板高程251.0 m，閘墩厚4.0 m。溢流壩壩頂高程267 m，僅在流量超過設(shè)計洪水流量時過流。消力池初設(shè)底高程249 m，縱向長度40 m，橫向?qū)挾?0 m。水庫正常蓄水位267.0 m，死水位265.0 m；設(shè)計洪水位267.0 m，與正常蓄水位相同，相應(yīng)泄洪流量6100 m3/s（P=2%），單孔泄流量為1220 m3/s，最大單寬泄流量為101.7 m3/（s·m），電站的泄洪消能任務(wù)較重。

由于初設(shè)消力池難以滿足消能要求，提出對消力池進行延長、加深、升高尾檻、池內(nèi)布設(shè)消力墩和縱向分級等多種消能布置方案，為了節(jié)省物理模型實驗修改方案的時間和費用，采用數(shù)值模擬對消力池消能效果進行優(yōu)化研究，選取最優(yōu)方案開展物理模型試驗。

2 二維水流數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

垂向平均水深流速分布的淺水控制方程如下：

式中：Cgo為流量系數(shù)；Wgo為閘門寬度；Zuw為上游水面高程；Zgo為閘室底板高程。

2.2 控制方程的離散與求解

二維水流運動控制方程時間離散采用隱式積分方案，空間離散采用有限單元法，運用伽遼金加權(quán)余量法把控制方程離散成代數(shù)方程組，代數(shù)方程組采用Newton-Raphson方法求解。

2.3 電站整體模型建立與驗證

斑竹園電站整體模型范圍包括：進口位于壩軸線上游約1200 m，出口位于壩軸線下游約650 m，全長約1800 m，兩側(cè)邊界在地形高程275 m 以下。整個計算域采用三角形6節(jié)點等參單元和四邊形8節(jié)點等參單元進行剖分（見圖1）。采取分區(qū)調(diào)整河道糙率和紊動擴散系數(shù)達到模型與原型相似。3個測速斷面（位置見圖1）流速見圖2，經(jīng)對比，流速的大小和分布以及最大值、最小值的位置均與實測資料較為一致，各測點流速的計算值與實測值之間的差值大多在±0.15 m/s 內(nèi)，個別差值較大的也在±0.25 m/s 以內(nèi)，相對誤差基本控制在±10%以內(nèi)，因此水流數(shù)值模擬的流速分布及其大小與實際水流基本吻合；水位比較來看，計算結(jié)果與實測值符合良好。

3 消力池方案優(yōu)化及消能效果分析

為了減小泄洪水流對下游河床的沖刷強度，防止沖刷右側(cè)岸坡，設(shè)計提出的消能要求為：在不大于設(shè)計洪水流量6100 m3/s時，消力池出池任意垂線平均流速不宜大于7.0 m/s，盡可能縮短海漫段護底工程和右側(cè)岸坡防護范圍，減少工程投資。

斑竹園水電站的調(diào)度方式見表1。各泄洪閘孔采取從左至右依次開啟而非對稱開啟。為了泄洪時將電站進水口附近泥沙拉走，避免淤沙翻越攔沙坎進入電站進水口危及發(fā)電安全，泄洪時首先開啟緊靠電站進水口的1#和2#閘孔（故稱泄洪沖沙閘）；當(dāng)流量大于4480 m3/s，左側(cè)孔泄洪不足時才開啟3#、4#和5#閘（故稱泄洪閘）。數(shù)值模擬表明，1#和2#閘孔聯(lián)合泄洪（Q=2440 m3/s）是消力池消能效果最差的工況，原因是下泄流量相對較小，尾水位較低，易形成遠(yuǎn)驅(qū)水躍，并且出閘水流偏于消力池左側(cè)，受左側(cè)導(dǎo)墻約束，以及消力池右側(cè)形成較大范圍回流的擠壓，主流不易擴散影響消能效果。消力池優(yōu)化布置主要針對這一最不利工況進行分析。

表1 斑竹園水電站泄洪調(diào)度方式

斑竹園水電站消力池原設(shè)計方案長50 m，寬80 m，池底板高程249 m，其計算流場圖見圖3。由圖3可知，主流集中在消力池左側(cè)30 m，在消力池尾部略有擴散。消力池及海墁右側(cè)生成一個長115 m、寬40 m、流速約1 m/s 的回流旋渦。消力池尾坎處的出池流速較大，局部流速高達11.5 m/s，消力池出池流速超過7.0 m/s的要求。

針對初設(shè)消力池難以滿足消能要求的問題，對消力池采取延長、降低池底高程、池內(nèi)布設(shè)消力墩和升高尾坎高程等多種措施，通過數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)各種方案消能效果差別不大。圖4是優(yōu)化方案之一的計算流場圖，優(yōu)化方案消力池長度從50 m延長至90 m，池底板高程從249 m降低到246 m。從流速分布來看，出池流速降低到8 m/s 左右，消能效果有一定程度的改善，但仍然大于7 m/s 的設(shè)計要求；回流范圍減小，基本局限于消力池右側(cè)40 m內(nèi)。

由于單寬泄洪流量較大，進一步延長消力池和降低池底高程等措施造成工程投資增加，于是提出了縱向分級、橫向差動的復(fù)式消力池[5]，總體布置如圖5 所示，該布置方案在上述優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上在消力池的中部增設(shè)一道中坎，形成兩級消力池，一級池長50 m，二級池長40 m。中坎長48 m，與1#～3#孔總長一致，高程251.5 m，底板高程為246 m。為了節(jié)省工程開挖工程量，同時減小1#和2#不對稱開啟時的回流強度，消力池右側(cè)32 m寬的部分底板高程從246 m 提高到247.5 m，如此形成左側(cè)為主，右側(cè)為輔，高差為1.5 m 的橫向差動式消力池。復(fù)式消力池計算流場圖見圖6，從數(shù)模計算流速分布來看：經(jīng)過消力池兩次水躍消能后，出池流速已經(jīng)降到5 m/s左右，滿足消能設(shè)計要求；中坎也增強了水流擴散，在消力池尾坎處，基本是全斷面出流；回流范圍進一步減小，位于中坎以上，消力池右側(cè)45 m范圍內(nèi)，流速約1～2 m/s。對縱向分級、橫向差動的復(fù)式消力池方案開展物理模型試驗[9]，實測流速大小及分布與數(shù)模計算結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

（1）采用有限元法建立斑竹園水電站整體平均水深的二維水流數(shù)學(xué)模型，計算的流速分布和水面線與模型試驗結(jié)果吻合良好。通過數(shù)值模擬對消力池進行了延長、加深、布設(shè)消力墩、升高尾檻、縱向分級、橫向差動等多種布置方案的消能效果開展深入研究，最終推薦復(fù)式消力池的最優(yōu)方案。數(shù)值模擬方法作為物理模型試驗的有效輔助手段，可大量節(jié)省物理模型試驗修改方案的時間和費用。

（2）山區(qū)河流的洪水具有匯流快、洪峰流量大的特點，所以盡管山區(qū)小水電裝機容量小，但泄洪消能負(fù)擔(dān)重。數(shù)值模擬結(jié)果表明，本文提出的縱向分級、橫向差動的復(fù)式消力池——左側(cè)主池縱向分為兩級、右側(cè)輔池適當(dāng)抬高池底高程的兩級差動式消力池，泄洪水流在經(jīng)兩次水躍消能后，出池流速達到了設(shè)計要求，消能效果良好，并可有效節(jié)省工程量。