小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”素材選取策略

馮尊祥

江蘇省南京市江北新區(qū)浦口外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高新小學(xué) 210000

“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。但在數(shù)學(xué)教材之中，相對(duì)于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等板塊內(nèi)容，無(wú)論是內(nèi)容的安排，還是研究的深度，綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容都是比較薄弱的。為此，教師在開(kāi)發(fā)、實(shí)施課程內(nèi)容的過(guò)程中，可以超越教材，向其他相關(guān)學(xué)科，向?qū)W生的生活世界，向?qū)W校、家庭、社區(qū)等領(lǐng)域延伸、拓展，通過(guò)自主開(kāi)發(fā)、研制、生成綜合與實(shí)踐素材，豐富學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，豐盈學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式，讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)成為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。

一、從教材中選取素材

盡管教材不是綜合與實(shí)踐活動(dòng)素材選取的唯一來(lái)源，但毋庸諱言，教材是綜合與實(shí)踐活動(dòng)素材選取的重要來(lái)源。在開(kāi)發(fā)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要深度研究教材，要研究教材的編寫(xiě)意圖，認(rèn)識(shí)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)、內(nèi)容等，把握綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。相比較于其他板塊的內(nèi)容，綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容具有綜合性、實(shí)踐性、開(kāi)放性的特質(zhì)。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)素材選擇的過(guò)程中，教師要以適合性作為根本尺度。對(duì)于不適合學(xué)生具體學(xué)情的內(nèi)容，要果斷刪除；對(duì)于適合學(xué)生具體學(xué)情的內(nèi)容，要進(jìn)行深度開(kāi)發(fā)。只有選取符合學(xué)生具體學(xué)情的綜合與實(shí)踐活動(dòng)素材，才能讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)切入學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，才能讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)具有針對(duì)性、實(shí)效性。

比如“算24 點(diǎn)”這一綜合與實(shí)踐活動(dòng)是蘇教版三年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容。教材選擇了學(xué)生喜歡玩耍的撲克牌作為道具。部分教師在實(shí)施綜合與實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，往往注重單純的技能性訓(xùn)練以及繁雜的計(jì)算內(nèi)容，如簡(jiǎn)單地“抽取3 張牌計(jì)算24”“抽取4 張牌計(jì)算24”等等。這樣的方式窄化了這一綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式比較單一。筆者在教學(xué)中，著重引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)、感受、理解這一內(nèi)容的計(jì)算意義以及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，從而豐富了學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容和活動(dòng)方式。具體而言，筆者從以下幾個(gè)方面擇取素材：一是“只用加減法計(jì)算12點(diǎn)、24 點(diǎn)”，將選牌限制為“A-10”，訓(xùn)練學(xué)生加減法計(jì)算的靈活性、靈動(dòng)性；二是“只用乘除法計(jì)算12 點(diǎn)、24 點(diǎn)”，將選牌限制為“A-10”，訓(xùn)練學(xué)生乘除法計(jì)算的靈活性、靈動(dòng)性；三是加減乘除混合計(jì)算12 點(diǎn)、24 點(diǎn)，可以選擇“A-K”；四是讓一組兩個(gè)學(xué)生同時(shí)選材，用8 張牌來(lái)進(jìn)行計(jì)算；五是讓學(xué)生先選材計(jì)算24點(diǎn)，在確實(shí)得不到24 點(diǎn)之后，讓學(xué)生計(jì)算36 點(diǎn)、48 點(diǎn)等。通過(guò)選材的開(kāi)放，讓綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容和方式走向豐富。

從教材中選取素材，不僅僅要從教材出發(fā)，更要對(duì)教材中的已有素材進(jìn)行創(chuàng)造性的加工、重組，從而讓選材更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在選材的基礎(chǔ)上，教師要針對(duì)選材設(shè)計(jì)、研發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)流程，這就是“立序”。只有基于科學(xué)選材和科學(xué)立序，才能助推學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容的開(kāi)展，從而讓學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)走向深度、走向深刻。

二、從相關(guān)學(xué)科中選取素材

綜合與實(shí)踐活動(dòng)不僅注重引導(dǎo)學(xué)生從教材中發(fā)掘相關(guān)的素材，更注重從其他相關(guān)學(xué)科中選取素材。其他相關(guān)學(xué)科尤其是鄰近學(xué)科中往往蘊(yùn)含著學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的相關(guān)資源，如科學(xué)學(xué)科、美術(shù)學(xué)科等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的特質(zhì)，選擇相關(guān)的學(xué)科素材，將其嵌入其中，成為學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的重要載體、媒介。在教學(xué)中，教師還可以實(shí)施跨學(xué)科教學(xué)，將相關(guān)學(xué)科資源鏈接、融合、牽手等，讓相關(guān)學(xué)科素材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、探究服務(wù)。

比如教學(xué)“球的反彈高度”（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就從體育學(xué)科資源中選取了一些素材，如乒乓球、籃球、足球、皮球等，從而引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展對(duì)比實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)探索兩個(gè)基本問(wèn)題：同一種球從同一高度下落后反彈的高度相同嗎？同一種球反彈高度與下落高度的比相等嗎？為了讓學(xué)生的實(shí)驗(yàn)更豐富一些，筆者不僅給學(xué)生準(zhǔn)備了不同的球，而且對(duì)于同一種球，也通過(guò)充氣給予它們不同的內(nèi)部壓力。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了同一高度不同球下落之后其反彈的高度是不同的；相同的球從不同的高度下落其反彈的高度也是不同的；不同的內(nèi)部壓力的同一種球從同一高度下落其反彈的高度也是不同的；只有同一內(nèi)部壓力的同一種球從同一高度下落后其反彈的高度才基本上相同，等等。豐富的實(shí)驗(yàn)素材，讓學(xué)生產(chǎn)生了多樣化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)方式，如控制球下落時(shí)的高度、控制球內(nèi)部壓力、控制球的種類，等等。通過(guò)多樣化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，得出了豐富多彩的綜合與實(shí)踐活動(dòng)結(jié)論。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)生借鑒了科學(xué)學(xué)科教學(xué)中的對(duì)比實(shí)驗(yàn)方法，從而讓豐富的實(shí)驗(yàn)發(fā)揮了積極的作用。

相關(guān)學(xué)科中的資源是數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的重要的素材來(lái)源。在小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師要具有一種資源開(kāi)發(fā)、素材整合的意識(shí)，用自己的一雙慧眼去發(fā)掘，用自己的一個(gè)大腦去考量。只有善于從相關(guān)學(xué)科中汲取相關(guān)的資源、素材，才能不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)。借助于相關(guān)學(xué)科課程中的資源，學(xué)生能進(jìn)行自主設(shè)計(jì)、規(guī)劃，自主實(shí)踐、創(chuàng)新，從而促進(jìn)了自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，促進(jìn)了自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成。

三、從生活中選取素材

小學(xué)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)性、生活性的內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于從學(xué)生的生活中選取素材。生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源泉，從生活中選取素材，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更鮮活，更接地氣，也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)離他們很近。學(xué)生的生活世界是寬廣的，它包括學(xué)生的學(xué)校生活、家庭生活、社區(qū)生活和社會(huì)生活。因此，生活世界中的素材極其豐富。教師要引導(dǎo)學(xué)生走入生活，去感受生活、體驗(yàn)生活。只有這樣，才能真正找到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的源頭活水。

為引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)生活，教學(xué)中，教師還可以創(chuàng)設(shè)一些生活的情境等，引導(dǎo)學(xué)生從中選取一些活動(dòng)素材。比如教學(xué)“樹(shù)葉中的比”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）這一部分內(nèi)容時(shí)，為了說(shuō)明“樹(shù)葉中蘊(yùn)含著比”，培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的眼光，教師就要豐富活動(dòng)的素材。過(guò)去，有教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這一部分綜合與實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生所研究的素材往往比較單一，從而導(dǎo)致了學(xué)生綜合與實(shí)踐活動(dòng)的單一性。而豐富學(xué)生的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，要求教師要引導(dǎo)學(xué)生搜集豐富的樹(shù)葉，引導(dǎo)學(xué)生量長(zhǎng)度、量寬度、算面積、比大小、算比值等。借助于不同種類的樹(shù)葉以及同種類不同大小的樹(shù)葉等素材，學(xué)生能得出這樣的科學(xué)結(jié)論，并能認(rèn)同這樣的科學(xué)的結(jié)論，即“同一種樹(shù)葉，盡管大小不同，但長(zhǎng)與寬的比值卻非常接近；比值比較接近的樹(shù)葉，它們的形狀也比較接近；如果比值相差較大，樹(shù)葉的形狀相差也非常大；如果長(zhǎng)和寬的比值大，這一類樹(shù)葉的形狀都比較狹長(zhǎng)；如果長(zhǎng)和寬的比值小，這一類樹(shù)葉的形狀都趨向于扁圓”等等。通過(guò)這樣的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)不僅僅存在于書(shū)本上，更存在于大自然之中。大自然就是數(shù)學(xué)課程的生動(dòng)的教科書(shū)。

從生活中選材要注重材料的典型性、代表性，要讓材料能發(fā)揮積極的效用。生活中的資源隨處可見(jiàn)，教師要采用適當(dāng)?shù)牟呗?，不斷開(kāi)發(fā)、利用生活素材。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，教師還可以通過(guò)激發(fā)學(xué)生好奇心、求知欲等，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇相關(guān)生活化素材。素材、資源無(wú)處不在。教師要從學(xué)生具體學(xué)情出發(fā)，賦予學(xué)生選材時(shí)空，為學(xué)生打造選材平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選材，讓學(xué)生善于選材、樂(lè)于選材等。在素材選擇過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷探索、總結(jié)，從而讓素材選取過(guò)程成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的過(guò)程。