基于帶有模式分離器的微環(huán)諧振器的波長-模式混合復(fù)用系統(tǒng)

韓溪林，章羚璇，薛錦濤，鮑慎雷，吳錦儀，米磊

（1 中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所瞬態(tài)光學(xué)與光子技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710119）（2 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

光子技術(shù)具有高速率、大帶寬、低功耗的特性，成為處理信息和通信的重要技術(shù)之一。硅光子技術(shù)作為最有前景的光子技術(shù)之一，其最大優(yōu)勢在于可以和CMOS技術(shù)兼容，無論在尺寸還是價(jià)格方面都極具競爭力。由于硅光子技術(shù)中出現(xiàn)了許多如波分復(fù)用（Wavelength-Division Multiplexing，WDM）［1-3］和偏振分復(fù)用（Polarization-Division Multiplexing，PDM）［4-7］等可以增加信息密度的技術(shù)，因此硅光子技術(shù)在數(shù)據(jù)承載網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)中心等應(yīng)用領(lǐng)域有能力支撐高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌l(fā)展。

WDM技術(shù)允許光攜帶不同波長的信息，也是最流行的多路復(fù)用技術(shù)。不同的WDM信道間隔通常為50～400 GHz。類似地，PDM技術(shù)通過使用光的兩個(gè)正交偏振態(tài)使信息密度加倍。然而，WDM和PDM系統(tǒng)的波長通道和偏振態(tài)是有限的。近年來，人們研究了模分復(fù)用（Mode-Division Multiplexing，MDM）技術(shù)［8-10］，通過在多模波導(dǎo)中引入多個(gè)模式來進(jìn)一步提高單波長載波帶寬的密度。結(jié)合MDM、PDM和WDM的混合復(fù)用技術(shù)在提高帶寬密度［5-6，11］方面具有很大的潛力。

微環(huán)諧振器（Micro-ring Resonator，MRR）［12］自發(fā)明以來一直備受關(guān)注。MRR由于占用空間小、固有波長復(fù)用特性和靈活的可擴(kuò)展性［13-14］而在波分復(fù)用系統(tǒng)中很受歡迎。一些帶有MRR的混合WDM-MDM系統(tǒng)已經(jīng)取得了一些研究成果［2，11，15］。目前，WDM-MDM混合復(fù)用技術(shù)多采用不同功能器件級聯(lián)的方式［2，11，15］。雖然在WDM系統(tǒng)中經(jīng)常使用MRR，但是仍很難直接通過MRR實(shí)現(xiàn)MDM系統(tǒng)功能。2021年YE M等創(chuàng)造性地提出了一種采用直角轉(zhuǎn)彎結(jié)構(gòu)的多模環(huán)形諧振器［16］（Multi-Mode Ring Resonator，MMRR），從而達(dá)到波長-模式復(fù)用的效果。該MMRR的直角轉(zhuǎn)彎處采用內(nèi)全反射鏡，兩個(gè)耦合區(qū)在直角轉(zhuǎn)彎處，耦合時(shí)通過同樣結(jié)構(gòu)的波導(dǎo)捕捉倏逝波。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于MMRR可以對多個(gè)模式進(jìn)行諧振，缺點(diǎn)在于過于復(fù)雜的制造流程與制造精度，并且需要在轉(zhuǎn)角處加上內(nèi)全反射鏡。為了簡化設(shè)計(jì)和制造過程，本文提出了一種同時(shí)具有波長和模式選擇功能的圓形彎曲的微環(huán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)僅僅在傳統(tǒng)MRR基礎(chǔ)上改動(dòng)了耦合區(qū)波導(dǎo)。為了實(shí)現(xiàn)波長和模式選擇功能，需要平衡基于MRR的WDM-MDM的串?dāng)_和插入損耗。這是因?yàn)樵隈詈蠀^(qū)添加模式分離器會(huì)不可避免地增加MRR的腔損耗。為了增強(qiáng)分模效應(yīng)，不得不采用一個(gè)較長且波導(dǎo)間隙很小的模式分離器，導(dǎo)致MRR傳輸響應(yīng)的插入損耗較大。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)需要權(quán)衡信道插入損耗和信道間串?dāng)_。本文對模式分離器的關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行權(quán)衡，使其適配于在C波段諧振的MRR。結(jié)合后的MRR既有波長選擇能力又具有模式分離能力。

1 微環(huán)諧振器理論

雙總線微環(huán)諧振器的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由兩個(gè)直波導(dǎo)和一個(gè)環(huán)形波導(dǎo)組成。輸入光源通過直波導(dǎo)后耦合進(jìn)環(huán)形波導(dǎo)。光在環(huán)形波導(dǎo)中會(huì)諧振，最終在上波導(dǎo)處濾出。在下方耦合區(qū)處，定義直波導(dǎo)中耦合前后電場強(qiáng)度分別為A1和A2，對應(yīng)微環(huán)中的電場為B1和B2。而上方耦合區(qū)處，環(huán)形波導(dǎo)中電場強(qiáng)度左側(cè)為A3，右側(cè)為A4，對應(yīng)上方濾出的直波導(dǎo)中電場為B3和B4。定義耦合系數(shù)為k，透過系數(shù)為t，環(huán)內(nèi)損耗系數(shù)為a，光在環(huán)內(nèi)繞一周所積累的相位為φ=2πLneff/λ，其中L為微環(huán)的周長，neff為微環(huán)材料的有效折射率，λ為輸入光波長。于是該微環(huán)諧振器可以被描述為

圖1 雙總線環(huán)形諧振器耦合原理圖Fig.1 Schematic diagram of double-bus ring resonator

式中，A3和B2，A4和B1的關(guān)系為

由式（1）～（4），可得Through端口和Drop端口的傳輸響應(yīng)分別為

描述MRR的參數(shù)有自由光譜范圍（Free Spectral Range，F(xiàn)SR）和品質(zhì)因子Q。FSR為諧振峰之間的距離，表達(dá)式為

品質(zhì)因子Q定義為在諧振時(shí)傳輸曲線的鋒利程度，即

式中，λres為諧振波長，ng為群折射率，F(xiàn)WHM（Full-Width Half Maximum）為半高全寬。

2 器件設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)中，需要平衡器件的插入損耗和通道間的串?dāng)_。此外，將模式分離器添加到MRR中。設(shè)計(jì)模式分離器的長度、間隙寬度、MRR半徑和波導(dǎo)寬度等參數(shù)，使得MRR能夠和模式分離器匹配，從而完成單一器件對模式和波長的選擇。該設(shè)計(jì)采用三維時(shí)域有限差分（Finite Difference Time Domain，F(xiàn)DTD）解決方案，網(wǎng)格精度為20 nm。

2.1 WDM-MDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

WDM-MDM系統(tǒng)的原理圖如圖2所示。該設(shè)計(jì)基于標(biāo)準(zhǔn)的絕緣體上硅（Silicon on Insulator，SOI）平臺(tái)，器件的背景材料為SiO2。為了簡單示意，展示了兩個(gè)WDM通道和兩個(gè)MDM通道，它們作為一個(gè)解復(fù)用器來演示系統(tǒng)的功能。信道的數(shù)量可以任意設(shè)置，同樣的結(jié)構(gòu)也可以作為一個(gè)發(fā)射機(jī)。在圖2中，輸入為紅色和藍(lán)色表示的兩個(gè)波長，每個(gè)波長在TE0和TE1中包含兩個(gè)模式。每個(gè)具有特定波長和模式的通道通過相應(yīng)的MRR濾出。TE1模式從前兩個(gè)MMR解復(fù)用出來。前兩個(gè)MRR的底部耦合區(qū)域包含模式分離器，在不改變模階數(shù)［17］的情況下將TE0和TE1模式分開。后面兩個(gè)MRR對每個(gè)波長基模進(jìn)行解復(fù)用，其耦合區(qū)域沒有模式分離功能。前兩個(gè)MRR和后兩個(gè)MRR之間由一個(gè)錐型波導(dǎo)連接。在該系統(tǒng)中傳輸時(shí)，每個(gè)波長的TE0和TE1模式可在相應(yīng)的濾出端口（Drop port）進(jìn)行解復(fù)用。圖2下半部分所示為模式分離器，該模式分離器采用非對稱波導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由條形波導(dǎo)和狹縫波導(dǎo)組成。由于狹縫和條形波導(dǎo)中TE1模式的有效折射率變化較小，而TE0模式的折射率變化較大，因此合理設(shè)計(jì)波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu)，可以使狹縫波導(dǎo)中的TE1模式耦合到條形波導(dǎo)中，而TE0模式傳播的擾動(dòng)較小。

圖2 基于帶模式分離器的微環(huán)諧振器的WDM-MDM體系結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of WDM-MDM system based on microring resonator with mode splitter

2.2 模式分離器設(shè)計(jì)

為滿足TE1模式的傳播條件，將W1的寬度定為880 nm，高度定為220 nm。如圖3（a）所示，TE0模式的電場分布在條形波導(dǎo)中是均勻的，且電場功率最大的地方被限制在波導(dǎo)內(nèi)。如圖3（c）所示，波導(dǎo)寬度W2的取值需要考慮TE1模場在狹縫波導(dǎo)兩側(cè)的對稱分布，因此W2最小取值即為TE1模場寬度的一半。此外，還需考慮模式分布與波導(dǎo)折射率的匹配，滿足匹配才能實(shí)現(xiàn)TE1模式從狹縫波導(dǎo)到條形波導(dǎo)的耦合，而TE0模式不能耦合進(jìn)入條形波導(dǎo)。W2取值也不宜過大，因?yàn)檫^大的W2會(huì)在W1和W2模式轉(zhuǎn)換處產(chǎn)生很大的損耗，因此確定參數(shù)W2=430 nm。狹縫的寬度s需要精細(xì)設(shè)計(jì)，首先要滿足TE1模場的分離，其次寬度也不能過大而破壞了TE1模場分布的完整性。硅光工藝極限為20 nm，因此在功能和工藝誤差權(quán)衡后最終確定狹縫寬度s=50 nm。圖3（b）和（d）分別顯示了條形波導(dǎo)和狹縫波導(dǎo)中TE1模式的電場分布。可以看出中間狹縫對TE1模式的有效折射率影響很小。因此，作為模式分離器的一部分，狹縫波導(dǎo)方案可以滿足區(qū)分TE0模式和TE1模式的要求。

圖3 TE0、TE1模式在條形波導(dǎo)和狹縫波導(dǎo)中的模場分布Fig.3 Mode profile of TE0 and TE1 mode in strip and slot waveguide

研究了不同波導(dǎo)耦合間距下的模式分離器。該模式分離器用于微環(huán)諧振器的耦合區(qū)中，根據(jù)微環(huán)諧振器的理論，設(shè)計(jì)微環(huán)諧振器耦合區(qū)的耦合效率為0.1左右。經(jīng)過20 nm步長的參數(shù)掃描，最終確定波導(dǎo)間距g為200 nm。圖4（a）和（b）分別表示TE0和TE1模式在耦合長度Lc為12.5 μm、耦合間隙g為200 nm模式分離器結(jié)構(gòu)下的電場分布，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

如圖4（a）所示，當(dāng)輸入的TE0模式從上波導(dǎo)通過模式分離器后傳輸時(shí)，大部分光被限制在狹縫波導(dǎo)中，少量功率耦合到下波導(dǎo)中。相反，當(dāng)入射光為TE1模式時(shí)，大部分光耦合到下波導(dǎo)，模式的階數(shù)保持不變，如圖4（b）所示。仿真結(jié)果表明，該模式分離器在耦合長度為12.5 μm時(shí)工作良好。然而，有高耦合系數(shù)的耦合區(qū)也一定有較高的腔損耗，導(dǎo)致微環(huán)響應(yīng)很低。為了平衡MRR中模式和波長的復(fù)用/解復(fù)用性能，將耦合區(qū)長度減小到6 μm，以實(shí)現(xiàn)較合適的耦合系數(shù)，從而平衡腔損與響應(yīng)。圖中給出了耦合長度為6 μm的模式分離器在TE0和TE1模式下的電場分布。TE0模和TE1模輸入到耦合區(qū)長度為6 μm的模式分離器中，其電場分布分別如圖4（c）和（d）所示。圖4（e）顯示了當(dāng)使用圖4（c）中的模式分離器結(jié)構(gòu)時(shí)，TE0模式輸入后的兩個(gè)輸出端口的功率傳輸響應(yīng)。在1550 nm處，上下端口的功率傳輸分別為-0.58 dB和-12.28 dB。同樣，圖4（f）為圖4（d）所示結(jié)構(gòu)的傳輸響應(yīng)。在1550 nm時(shí)，傳輸響應(yīng)在上下輸出端口分別為-0.56 dB和-9.56 dB。

圖4 模式分離器中的模場分布及不同端口的傳輸響應(yīng)Fig.4 Mode profile in mode splitter and transmission response of different port

2.3 帶模式分離器的MRR設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)中，圖4（c）和（d）所示的模式分離器結(jié)構(gòu)被用于MRRs的底部耦合區(qū)域，如圖5所示。圖5（a）和（b）分別展示了TE1和TE0模式輸入時(shí)的MRR原理，其中虛線框?yàn)閳D4（c）和（d）中所示的模式分離器結(jié)構(gòu)。TE0模式在MRR底部模式分離器中的損耗為0.087，遠(yuǎn)高于TE1模式的0.01，該損耗可以視作波導(dǎo)內(nèi)損耗。雖然圖4（c）中模式分離器下方端口仍有-12.28 dB響應(yīng)，但是該模式分離器結(jié)構(gòu)對于TE0模式的損耗很大，根據(jù)微環(huán)諧振理論，TE0模式在微環(huán)中諧振后依然可以很好地被濾掉。這使得只有當(dāng)輸入為TE1模式時(shí)才會(huì)發(fā)生諧振。圖5（c）和（d）為不同模式輸入MRR的電場分布，對應(yīng)于圖5（a）和（b）。從圖5（c）可以清楚地看出，輸入TE1模式時(shí)，MRR發(fā)生諧振。相比之下，MRR在輸入TE0模式時(shí)具有較大的耦合損耗，導(dǎo)致腔體損耗較大，這一點(diǎn)在圖5（d）可以很好地體現(xiàn)，其微腔中幾乎沒有諧振，因此可以忽略掉在濾出端口的光輸出。TE1和TE0模式輸入時(shí)MRR的傳輸響應(yīng)如圖5（e）和（f）所示。以上結(jié)果表明，底部耦合區(qū)采用模式分離器的MRR具有模式-波長復(fù)用功能。

如圖5（c）所示的結(jié)構(gòu)，微環(huán)半徑為15 μm，底部耦合區(qū)功率耦合系數(shù)為0.111，在頂部耦合區(qū)功率耦合系數(shù)為0.094，環(huán)形波導(dǎo)中光傳播損耗系數(shù)為0.008，即光在微環(huán)中傳輸一周損耗為-0.035 dB。與底耦合區(qū)域的模式分離器設(shè)計(jì)相比，設(shè)計(jì)在頂耦合區(qū)域的模式分離器為了實(shí)現(xiàn)所需要的功率耦合系數(shù)，耦合長度為6 μm，間隙為200 nm。因此采用本文提出的MRR設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)輸入光波長在1550 nm處，如圖5（e）所示，濾出端口（Drop port）的傳輸峰值為-0.66 dB，傳輸端口（Through port）的最小響應(yīng)為-37.19 dB。但如圖5（f）所示，當(dāng)輸入變?yōu)門E0模式時(shí)，諧振現(xiàn)象不明顯，光很難傳輸?shù)綖V出端口。在波長為1550 nm處可以得到，濾出端口的傳輸峰值為-11.0 dB，傳輸口的最小響應(yīng)為-0.9 dB。TE0模式輸入時(shí)MRR頂部耦合區(qū)域的功率耦合系數(shù)為0.126，而TE0模式輸入時(shí)MRR底部耦合區(qū)域的功率耦合系數(shù)僅為0.016。同樣，由于模式分離器中TE0模式的損耗較大，環(huán)形行程空腔損耗也隨之增大至0.085。

圖5 微環(huán)諧振器在TE0和TE1模式輸入下的模場分布與傳輸響應(yīng)Fig.5 Mode profile and transmission response of ring resonator when TE0 and TE1 mode inputs

提出的MRR結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了8.28 nm的FSR，對應(yīng)頻域1.03 THz，足以支持8個(gè)通道的波長，通道間距大于100 GHz。MRR的Q值約為3692，可以實(shí)現(xiàn)大于52 GHz的3 dB帶寬。與YE M等提出的MMRR［16］在TE1模式下的性能對比見表1?？梢钥吹?，MRR結(jié)構(gòu)雖然不能對多個(gè)模式進(jìn)行諧振，但是在TE1模式下，插損、自由光譜范圍和串?dāng)_都優(yōu)于MMRR。因此，提出的微環(huán)結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)滿足模式-波長復(fù)用需求。

表1 不同WDM-MDM結(jié)構(gòu)在TE1模式下的性能對比Table 1 Performance comparison of different WDM-MDM architectures in TE1 mode

3 系統(tǒng)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可行性，建立了一個(gè)最基本的WDM-MDM系統(tǒng)，該系統(tǒng)將兩個(gè)MRR作為復(fù)用器，兩個(gè)MRR作為解復(fù)用器，并用一個(gè)錐形波導(dǎo)連接。

如圖6（a）所示，1550 nm的TE0和TE1模式從復(fù)用器（Multiplexer，MUX）的添加端口輸入。兩種模式在頂部總線波導(dǎo)上通過錐形波導(dǎo)結(jié)合，然后傳輸?shù)浇鈴?fù)用器（Demultiplexer，DEMUX）。在解復(fù)用器中，因?yàn)镸RR的諧振條件不同，模式被濾出到相應(yīng)的濾出端口。TE0和TE1解復(fù)用MRR之間的錐形波導(dǎo)作為模式轉(zhuǎn)換器，長度為10 μm，兩端寬度分別為0.88 μm和0.6 μm，插入損耗為0.05 dB。圖6（b）為WDM-MDM驗(yàn)證系統(tǒng)的電場分布。在系統(tǒng)中，TE0模式和TE1模式的總插入損耗分別為2.3 dB和1.8 dB，如圖6（c）所示。由于在解復(fù)用器上兩種模式?jīng)]有完全分離，TE1模式輸出端口的串?dāng)_約為-11 dB，是可接受的信道串?dāng)_。綜上，所提出的MMR結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)WDM-MDM的功能。

圖6 WDM-MDM驗(yàn)證系統(tǒng)的模式分離與波長選擇Fig.6 Mode splitter and wavelength selection of WDM-MDM validation system

4 制造容許誤差

MRR的制造容許誤差ΔW如圖7所示，反映了制造容許誤差和微環(huán)端口響應(yīng)的關(guān)系。圖2所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)變?yōu)閃1=W1+ΔW，W2=W2+ΔW，g=g-ΔW，s=s-ΔW。雖然ΔW=±1 nm、±3 nm在現(xiàn)有硅光工藝水平下較難實(shí)現(xiàn)，但是為了防止光刻出現(xiàn)較小誤差達(dá)到±1 nm、±3 nm，因此有討論這幾個(gè)點(diǎn)的必要性。當(dāng)ΔW取+3 nm、±1 nm時(shí)，傳輸端口響應(yīng)比ΔW=0時(shí)更佳，但是在傳輸端傳輸響應(yīng)很小的情況下，更在意濾出端的響應(yīng)。而在ΔW=0時(shí)濾出端口為-0.66 dB，優(yōu)于ΔW=+3 nm時(shí)的-0.8 dB，ΔW=+1 nm時(shí) 的-0.81 dB與ΔW=-1 nm時(shí)的-0.86 dB，因此ΔW=0點(diǎn)是權(quán)衡后的最優(yōu)點(diǎn)。圖7中可以看到，制造公差ΔW在-10 nm到+15 nm范圍內(nèi)是可接受的，此時(shí)傳輸端口的傳輸響應(yīng)小于-1.0 dB，濾出端口的傳輸響應(yīng)小于-20 dB。

圖7 不同制造誤差下TE1模式在1550 nm處的響應(yīng)Fig.7 Response of TE1 mode at 1550 nm with different fabrication error

5 結(jié)論

提出了一種基于帶模式分離器的微環(huán)諧振器的波長-模式混合復(fù)用系統(tǒng)。在MRR濾出端口處的耦合區(qū)域中，使用一個(gè)狹縫波導(dǎo)的模式分離器作為關(guān)鍵部件。這種WDM和MDM的混合方式極大地提高了數(shù)據(jù)傳輸密度。選擇合適長度的模式分離器，并將其添加到雙總線MRR的耦合區(qū)域，可以得到新的MRR結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)具有TE0和TE1模式的分模能力。這是一個(gè)能同時(shí)實(shí)現(xiàn)模式和波長選擇的全新微環(huán)結(jié)構(gòu)，由于提出的MRR設(shè)計(jì)具有多種功能，因此可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)超緊湊的WDM-MDM系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，在3 dB帶寬為52 GHz、Q因子為3692的情況下，MRR在濾出端口處最大傳輸響應(yīng)為-0.66 dB。本文提出的MRR在-10 nm到+15 nm范圍內(nèi)也表現(xiàn)出良好的制造容許誤差。所演示的雙模收發(fā)器MDM系統(tǒng)能夠有效地分離TE0和TE1模式，并具有波長選擇能力。通過改變耦合區(qū)結(jié)構(gòu)和增加微環(huán)數(shù)量，該WDM-MDM系統(tǒng)可以擴(kuò)展更多的模式和波長通道。