基于CEEMDAN的光聲光譜CO檢測技術(shù)

李磊，湯利蘋，馬秋陽，高子健，高楊，喬瑩瑩

（鄭州大學(xué) 物理（微電子）學(xué)院，鄭州 450001）

0 引言

一氧化碳（CO）是一種無色、無味的有毒氣體，主要由含碳材料的不完全燃燒產(chǎn)生［1-2］。CO被吸入人體后，使血紅蛋白喪失攜氧能力，導(dǎo)致人體各組織器官缺氧甚至死亡［3］。鑒于其危害性，世界衛(wèi)生組織（World Health Organization，WHO）現(xiàn)行空氣質(zhì)量指南中規(guī)定CO在15 min內(nèi)暴露量上限為87.3×10-6，1 h內(nèi)暴露量上限為30.6×10-6［3］。因此，實現(xiàn)對CO的實時、高靈敏度檢測對保障日常生活和工作場所的安全極為重要。

目前，光聲光譜（Photoacoustics Spectroscopy，PAS）檢測技術(shù)因其高靈敏度、實時、高動態(tài)范圍等優(yōu)點，在痕量氣體檢測領(lǐng)域受到廣泛關(guān)注［4-6］。PAS是一種基于光譜吸收的技術(shù)，調(diào)制的光信號照射待測氣體，待測氣體吸收光能后產(chǎn)生與調(diào)制光同頻的聲波，通過聲傳感器檢測的聲信號可反演待測氣體濃度［7］。根據(jù)聲傳感器的類型可將光聲光譜分為傳統(tǒng)共振式PAS、懸臂梁增強型光聲光譜（Cantilever Enhanced PAS，CEPAS）［8］和石英音叉增強型光聲光譜（Quartz Enhanced PAS，QEPAS）［9］。傳統(tǒng)共振式PAS利用共振式光聲池放大聲信號，并用商用麥克風(fēng)檢測聲波信號，技術(shù)成熟，性價比高。CEPAS利用懸臂梁檢測聲信號，靈敏度高，響應(yīng)頻帶寬，但成本較高。QEPAS利用石英音叉探測聲信號，體積小，品質(zhì)因數(shù)高。但石英音叉工作頻率固定，使得該技術(shù)的響應(yīng)頻帶較窄。

鑒于PAS的優(yōu)異性能，近年來基于PAS的CO檢測技術(shù)也得到了廣泛研究。2013年，MA Yufei等采用987 mW的4.61 μm激光器結(jié)合QEPAS，獲得了1.5×10-9（體積分?jǐn)?shù)，下同）的最小檢測限［10］；2016年，MAO Xuefeng等采用法布里-珀羅光纖聲傳感器結(jié)合近紅外光源，最小檢測極限達(dá)到4.6×10-6［11］；2018年，CUI Ruyue等使用2.33 μm激光器和14.5 m多反射池，最小檢測極限達(dá)到1×10-6［12］；2019年，YIN Xukun等報道了一種采用1.56 μm激光器結(jié)合10 W光纖放大器的CO傳感器，獲得了10-9級別的最小檢測極限［13］；2020年，LIU Xin等采用2.3 μm激光器作為激發(fā)光源，結(jié)合水汽增強光聲信號的方法，實現(xiàn)了1.88×10-7的最小檢測限［14］。PAS技術(shù)中可通過選擇中紅外光源［8-9］、增大光功率［8，13］、增大吸收光程［11］、提高弛豫率［8，14］等方式提高系統(tǒng)的信噪比。此外，通過算法降噪實現(xiàn)信噪比的提升是另一種常用的改善系統(tǒng)性能的方法，能在不增加系統(tǒng)復(fù)雜度的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)性能，對于提高PAS痕量氣體檢測性能具有重要的研究意義。

在PAS系統(tǒng)中，氣體吸收峰與波長調(diào)制的激光相互作用形成光聲信號，是一個非線性非平穩(wěn)的過程，光聲信號同時受到環(huán)境中廣泛存在的乘性噪聲、池壁和窗口吸收產(chǎn)生的背景噪聲等隨機和非隨機噪聲的干擾［15-17］。為降低噪聲干擾，信號平均算法［18］、卡爾曼濾波［4］、回歸算法［19］、小波變換［20-21］等方法被提出且成功應(yīng)用于PAS領(lǐng)域。但上述算法主要針對線性非平穩(wěn)或者非線性平穩(wěn)信號，在處理非線性非平穩(wěn)信號時有局限性，因此，PAS系統(tǒng)需要引入非線性非平穩(wěn)算法對光聲信號進(jìn)行處理。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）因其優(yōu)異的非線性非平穩(wěn)信號處理能力，自提出以來就得到廣泛應(yīng)用［22］。為了降低EMD中模態(tài)混疊效應(yīng)，TORRES M E等提出了基于自適應(yīng)噪聲的完備經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble EMD with Adaptive Noise，CEEMDAN）［23］。

本文提出了一種基于PAS痕量氣體檢測技術(shù)的CO傳感器。該傳感器采用1.56 μm分布反饋式激光器和摻鉺光纖放大器（Erbium-Doped Optical Fiber Amplifier，EDFA）作為激發(fā)光源系統(tǒng)，設(shè)計了一種差分光聲池（Differential Photoacoustic Cell，DPAC）來消除氣流噪聲和環(huán)境噪聲。在信號處理過程中，采用以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法處理光聲信號以獲得較高的檢測靈敏度。

1 基本原理

EMD是一種自適應(yīng)的時域信號分解方法，可以將非線性、非平穩(wěn)信號分解成有限個本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），每個IMF分量代表不同時間尺度特征。然而，EMD分解常存在模態(tài)混疊的問題，CEEMDAN方法通過自適應(yīng)加入白噪聲解決了此問題［24］。

設(shè)x(t)為待分解時域信號，vj(t)為滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲，Ek(·)為EMD分解得到的第k個模態(tài)分量，Ik為CEEMDAN分解得到的第k個模態(tài)分量。CEEMDAN算法的具體分解過程為［25-26］

1）首先，向原始信號x(t)添加高斯白噪聲vj(t)，獲得第j次添加高斯白噪聲后的時間序列xj(t)。對xj(t)進(jìn)行EMD分解，并對產(chǎn)生的N個模態(tài)分量進(jìn)行總體平均得到CEEMDAN的第一個本征模態(tài)分量［22］，即

式中，j為加入白噪聲的次數(shù)，j=1，2，…，N，ε0為噪聲系數(shù)。

2）一階殘差r1(t)為原始信號x(t)和一階模態(tài)分量I1(t)之差為

3）在一階殘差r1(t)的基礎(chǔ)上繼續(xù)添加高斯白噪聲vj(t)，獲得新信號r1j(t)，進(jìn)行EMD分解。重復(fù)計算N次，對N個EMD分解得到的模態(tài)分量集成平均可得CEEMDAN的第二個本征模態(tài)分量，即

4）二階殘差r2(t)為新的原始信號r1(t)和二階本征模態(tài)分量I2(t)之差，即

5）重復(fù)步驟3）～4），直到獲得的殘差信號rK(t)為單調(diào)信號不能再分解為止。此時得到的本征模態(tài)分量的數(shù)量為K，原始信號可表示為

在CEEMDAN的基礎(chǔ)上結(jié)合Savitxky-Golay（S-G）濾波算法，對CEEMDAN分解的模態(tài)分量進(jìn)行進(jìn)一步降噪處理，在去除噪聲的同時最大程度地保留原始信號的波形特征［27］。S-G濾波器利用最小二乘擬合系數(shù)作為濾波器響應(yīng)函數(shù)，是一種具有卷積平滑的高頻噪聲全自適應(yīng)濾波方法，已經(jīng)被成功應(yīng)用于光譜降噪［20，28-29］。計算降噪后各分量和原始信號之間的相關(guān)系數(shù)，對于各次本征模態(tài)分量，若相關(guān)系數(shù)大于0.4，則認(rèn)為此模態(tài)分量由信號成分主導(dǎo)，選擇用來重構(gòu)信號，否則，認(rèn)為此分量由噪聲成分主導(dǎo)，直接舍棄。殘差分量選擇用來重構(gòu)信號。本文中，將CEEMDAN分解，S-G濾波再結(jié)合相關(guān)系數(shù)重構(gòu)的降噪算法稱為以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法。

為了說明以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法的性能優(yōu)勢，將其與光聲光譜領(lǐng)域常用的降噪方法——小波降噪進(jìn)行性能比較?；诠饴暪庾V基本原理，利用MATLAB仿真CO吸收光能產(chǎn)生的光聲信號的二次諧波并歸一化。選擇最常見的高斯白噪聲添加到純二次諧波波形上，分別計算含噪信號、小波降噪信號和以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法降噪信號的信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR），以及上述信號與純二次諧波信號之間的結(jié)構(gòu)相似度（Structural Similarity，SSIM）［20，30］。信號的SNR表達(dá)式為

式中，Ps為信號的有效功率，Pn為噪聲的有效功率。

結(jié)構(gòu)相似度SSIM是衡量兩幅圖片相似度的指標(biāo)，被用作描述含噪信號、小波降噪信號、以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法降噪信號與純二次諧波信號之間的相似程度。SSIM的取值范圍為0～1，數(shù)值越接近1，說明兩個信號之間的相似程度越高。SSIM的計算公式為

式中，x為原始信號，即純二次諧波波形；y為降噪后重構(gòu)信號；μx、μy分別為x和y的平均；σxy為x的協(xié)方差；代表方差；c1和c2接近于零，是正則化常數(shù)，用來避免分母的不穩(wěn)定性。

降噪效果如圖1所示，以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法降噪后的波形更加貼合純二次諧波信號波形。計算結(jié)果如表1所示，以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法處理后信號的SNR和SSIM分別為18.17和0.66，大于小波降噪后信號的SNR和SSIM（10.98，0.53）。因此，在處理光聲信號時，以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法性能明顯優(yōu)于小波降噪方法。

圖1 仿真降噪性能Fig.1 Simulation of noise reduction performance

表1 小波和以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法的降噪效果對比Table 1 Performance comparison of wavelet algorithm and the noise reduction and reconstruction algorithm based on CEEMDAN

2 實驗系統(tǒng)

2.1 吸收峰的選擇

根據(jù)HITRAN光譜數(shù)據(jù)庫，CO在紅外波長范圍內(nèi)有三個吸收譜帶，吸收譜線的位置和對應(yīng)的吸收系數(shù)如圖2（a）所示［31］?？梢钥闯?，CO近紅外的吸收系數(shù)比中紅外的吸收系數(shù)低3～4個數(shù)量級。但是，近紅外1.58 μm處的吸收帶正好位于光通信波段，得益于光通信技術(shù)的發(fā)展，該波段的激光器以及相關(guān)的光放大技術(shù)比較成熟且性能穩(wěn)定，成熟的近紅外光放大技術(shù)能夠補償由弱吸收線導(dǎo)致的靈敏度降低問題，因此本系統(tǒng)選擇該波段執(zhí)行氣體檢測。為避免交叉干擾影響檢測性能，在選擇吸收峰時，需避開空氣中的常見氣體如H2O、CO2、H2S在近紅外波段的吸收譜線。依據(jù)HITRAN數(shù)據(jù)庫對純氣在296 K和1 atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，1 atm=101325 Pa）條件下的吸收系數(shù)進(jìn)行仿真計算，考慮到空氣中H2O含量大，為表征真實情況，將H2O的吸收系數(shù)放大100倍后與相應(yīng)位置的CO吸收譜線的吸收系數(shù)進(jìn)行比較。如圖2（b）所示，位于1568.04 nm的CO吸收峰吸收系數(shù)大且無交叉干擾，因此被用于CO氣體測量。在PAS系統(tǒng)中，光聲信號的幅值正比于系統(tǒng)激勵光源的光功率，可以通過放大光功率提高系統(tǒng)信噪比。系統(tǒng)選用的分布反饋式（Distributed Feedback，DFB）激光器（G&H E0067929）的出射激光功率有限，使用EDFA放大光功率至300 mW［11，31-33］。

圖2 CO吸收系數(shù)圖譜Fig.2 CO absorption coefficient diagram

2.2 光源調(diào)制頻率確定

光聲池的共振頻率是諧振式光聲氣體傳感器的重要參數(shù)，光源調(diào)制頻率應(yīng)調(diào)諧到光聲池的一個本征頻率處，使諧振腔內(nèi)形成駐波，從而實現(xiàn)光聲信號的放大［34］。為了準(zhǔn)確地測量光聲池共振頻率，利用質(zhì)量流量控制器（MFC，MF-200C，INHA）將1% CO/N2標(biāo)準(zhǔn)氣體以恒定流速充入DPAC，在室溫常壓的條件下測量光聲池的共振頻率。正弦調(diào)制電流的頻率從900 Hz持續(xù)調(diào)節(jié)到1800 Hz，記錄產(chǎn)生的二次諧波信號的幅值，用洛倫茲曲線擬合實驗數(shù)據(jù)得到光聲池頻率響應(yīng)曲線，如圖3（a）所示。可知，二次諧波信號的幅值隨著正弦頻率的增加先增大后減小，在1512 Hz達(dá)到峰值，因此推知光聲池的一階縱向共振頻率為調(diào)制頻率的2倍，即3024 Hz。同時，充分考慮進(jìn)出氣口和麥克風(fēng)與諧振腔之間的空氣間隙等因素，在COMSOL中對光聲池結(jié)構(gòu)做一比一的建模?；谝痪S諧振腔理論和熱粘滯聲學(xué)理論，利用有限元分析方法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）仿真光聲池的一階縱向共振模態(tài)如圖3（b）所示。光聲信號在諧振腔內(nèi)形成駐波，諧振腔中部的聲壓最大，并且兩個諧振腔內(nèi)聲壓相位相反。由于光聲池內(nèi)兩個諧振腔結(jié)構(gòu)完全一樣，內(nèi)部產(chǎn)生一樣的氣流噪聲和環(huán)境噪聲。對兩個諧振腔上麥克風(fēng)測得的信號使用差分模式能夠有效去除噪聲、放大光聲信號，從而提高信噪比。

圖3 工作在一階縱向共振模式的差分光聲池Fig.3 Differential photoacoustic cell operating in a first-order longitudinal resonance mode

2.3 調(diào)制深度優(yōu)化

對于PAS系統(tǒng)，激光器驅(qū)動電流的調(diào)制幅度嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能［35-36］。為了確定激光器驅(qū)動電流的最佳調(diào)制幅度，室溫常壓下將1% CO/N2氣體混合物作為樣品氣體注入光聲池內(nèi)。圖4（a）中繪制了二次諧波信號幅值隨激光器驅(qū)動電流調(diào)制幅度變化的趨勢，說明隨著調(diào)制幅度的增加，二次諧波信號的幅值會趨于不變。圖4（b）展示了不同調(diào)制幅度下，二次諧波的波形。可知，當(dāng)調(diào)制電流幅度增大到1.6 V以上時，雖然二次諧波信號幅值沒有隨著調(diào)制電流幅度的增大而下降，但信號波形由于殘余強度調(diào)制（Residual Amplitude Modulation，RAM）效應(yīng)導(dǎo)致了嚴(yán)重扭曲［37］。因此，為了保證在信號不失真的前提下獲得最大的二次諧波信號幅值，最終選定調(diào)制幅度為1.6 V，并將此最優(yōu)調(diào)制幅度用于后續(xù)實驗。

圖4優(yōu)化調(diào)制幅度Fig.4 Optimized modulation amplitude

2.4 系統(tǒng)裝置

圖5 （a）為PAS痕量氣體檢測系統(tǒng)原理，主要功能模塊包括：光源及驅(qū)動，EDFA，光纖準(zhǔn)直器，光聲池，鎖相放大模塊，數(shù)據(jù)處理模塊。在實驗過程中，為了降低由窗口和池壁吸收引入的相干背景噪聲的影響，使用波長調(diào)制和二次諧波檢測技術(shù)。信號發(fā)生器（Fluke 294）產(chǎn)生低頻鋸齒波和高頻正弦波的疊加信號調(diào)制激光波長，使激光波長緩慢地掃過CO吸收峰，正弦波的頻率為光聲池一階縱向共振頻率的一半。此疊加信號送入激光器驅(qū)動電流源（ILX Lightwave LDX-3232），并與激光器溫度控制器（ILX Lightwave LDT-5525B）一起調(diào)控激光器的輸出波長。激光器產(chǎn)生的光信號送入定制的EDFA中并將功率泵浦到～300 mW。為了減少池壁吸收，EDFA出射的激光光束經(jīng)光纖準(zhǔn)直器耦合進(jìn)入DPAC。利用嵌入在光聲池共振腔中部的麥克風(fēng)（BSWA MPA416570074）探測產(chǎn)生的光聲信號，信號經(jīng)前置放大器后，送入鎖相放大器（Stanford Research Systems，USA，Model SR830）進(jìn)行解調(diào)。

圖5 PAS系統(tǒng)及差分光聲池Fig.5 The PAS system and differential photoacoustic cell

雙通道DPAC的結(jié)構(gòu)可有效降低系統(tǒng)中氣流噪聲和環(huán)境噪聲的影響，改善系統(tǒng)性能。實驗所用的光聲池為樹脂材料3D打印的雙通道DPAC，諧振腔直徑為6 mm，長度為30 mm，諧振腔兩端連接的緩沖室長度為15 mm，直徑為30 mm，用于減輕氣流噪聲。信號通道和參考通道諧振腔的中間部分嵌入相同型號的麥克風(fēng)用來收集光聲信號。低噪聲DPAC具體結(jié)構(gòu)如圖5（b）所示。

3 實驗結(jié)果與討論

傳感器系統(tǒng)中存在氣體流速噪聲、池窗口及池壁強吸收產(chǎn)生的背景噪聲以及電子設(shè)備自身產(chǎn)生的其他干擾噪聲等，為了提高系統(tǒng)信噪比，使用以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法抑制噪聲。測量記錄了1500×10-6的CO/N2混合氣體通入光聲池時產(chǎn)生的二次諧波信號，對其進(jìn)行CEEMDAN分解，加入的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，噪聲添加次數(shù)為50。經(jīng)CEEMDAN分解得到13個IMF分量和一個殘余分量如圖6（a）所示。在圖6（a）中，各次IMF分量Ii的頻率從高到低排列，最后一個分量r為表征波形趨勢的殘余分量。對分解得到的IMF分量和殘余分量進(jìn)行S-G濾波處理得到Di和Dr，如圖6（b）。表2中列出了降噪后的IMF分量和殘余分量與原始二次諧波信號之間的相關(guān)系數(shù)Ci/Cr，用降噪后分量和原始信號之間的相關(guān)系數(shù)自適應(yīng)選取重構(gòu)信號的分量。

圖6 IMF分量Fig.6 The IMF components

表2 分量與原始信號之間的相關(guān)系數(shù)Table 2 The correlation coefficients of the components and original signal

原始信號與經(jīng)以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法重構(gòu)后的信號對比如圖7（a）所示。重構(gòu)信號在保留了峰值和寬度等波形信息的基礎(chǔ)上去除了噪聲成分。原始噪聲信號和經(jīng)小波降噪、以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法處理后的噪聲信號對比如圖7（b）所示。光聲光譜中信號的信噪比為二次諧波幅值與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差（σ）之比，取二次諧波旁邊無信號區(qū)域作為噪聲信 號［21］。系 統(tǒng) 的 最 低 檢 測 極 限（Minimum Detection Limit，MDL）可由特定氣體濃度和信噪比給出，即cmin=c/SNR，式中，cmin為最低可測量濃度，c為特定氣體濃度，SNR為信噪比，具體數(shù)據(jù)在表3中列出。經(jīng)小波降噪后信號的信噪比由128.2提高到213.6，是原來的1.7倍，最低可檢測濃度由11.7×10-6降至7.0×10-6。經(jīng)以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法處理后信號的信噪比由128.2提高到585.8，是原來的4.6倍，最低可檢測濃度由11.7×10-6降至2.6×10-6。與仿真結(jié)果一致，實驗結(jié)果也證實了以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法應(yīng)用于PAS領(lǐng)域的可行性與有效性，若要進(jìn)一步降低PAS傳感器對CO氣體的檢測極限，可通過加大激發(fā)光源功率等手段實現(xiàn)［38-39］。

表3 光聲光譜系統(tǒng)性能參數(shù)Table 3 Performance parameters of PAS system

為了標(biāo)定系統(tǒng)性能，室溫常壓下將不同濃度的CO/N2混合氣體充入光聲池中，測定產(chǎn)生的光聲信號。將激光器的電流和溫度分別設(shè)定為280 mA和39.3℃，使DFB激光器的輸出波長鎖定CO吸收峰1568.04 nm。用由0.1 Hz的鋸齒波和1512 Hz的正弦波組成的疊加信號控制激光器的電流驅(qū)動，對輸出激光波長進(jìn)行調(diào)制。利用雙通道配氣系統(tǒng)把不同濃度的CO/N2混合氣體以200 sccm的流速充入光聲池內(nèi)。諧振腔內(nèi)產(chǎn)生的聲波被麥克風(fēng)拾取后，通過前置放大器，送入鎖相放大器中進(jìn)行解調(diào)放大，記錄鎖相放大器積分時間為100 ms時輸出的光聲信號。圖8繪制了二次諧波信號的峰值與CO濃度之間的關(guān)系?？梢钥闯觯翟肭昂蠖沃C波信號的峰值與氣體濃度的關(guān)系呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，與理論相符合。圖8中的插圖為不使用/使用以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法后長時間的噪聲，可以看到采用以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法后噪聲標(biāo)準(zhǔn)差大大降低，意味著系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性都得到了明顯提高。

圖8 氣體濃度和二次諧波幅值之間的關(guān)系（插圖為純N2背景時測量的噪聲）Fig.8 The relation between gas concentrations and second harmonic signal amplitudes（inset shows the noise measured at the pure N2 background）

4 結(jié)論

本文設(shè)計了一種基于PAS技術(shù)的痕量CO氣體傳感器。使用通信波段性能穩(wěn)定的近紅外分布反饋式激光器和EDFA作為系統(tǒng)激發(fā)光源，采用雙通道結(jié)構(gòu)的DPAC降低系統(tǒng)噪聲。利用以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法處理采集的非線性光聲信號，結(jié)合S-G濾波器對CEEMDAN分解產(chǎn)生的分量進(jìn)一步降噪，計算降噪后的分量和原始信號的相關(guān)系數(shù)自適應(yīng)地選取重構(gòu)信號的有效分量，從而提高信噪比，優(yōu)化系統(tǒng)性能。實驗結(jié)果表明，在積分時間為100 ms時，以CEEMDAN為核心的降噪重構(gòu)算法將系統(tǒng)信噪比提高到原來的4.6倍，將系統(tǒng)的最小檢測極限從11.7×10-6降到了2.6×10-6，該算法可應(yīng)用于PAS痕量氣體檢測領(lǐng)域。