龍?zhí)ь^式泄洪洞安全監(jiān)測指標分析

張春晉，孫西歡，李永業(yè)

(1. 黃河水利科學研究院水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，河南 鄭州 450003；2. 太原理工大學水利科學與工程學院，山西 太原 030024)

龍?zhí)ь^式泄洪洞是常見泄水建筑物，用于宣泄庫區(qū)多余洪水，已建成的龍?zhí)ь^式泄洪洞多半由導流隧洞改建而成[1].龍?zhí)ь^式泄洪洞大流速與高水頭特征使其在宣泄洪水時常引起空化、空蝕、振動、沖刷、脈動及霧化等多種不良的水流問題，導致在施工前需對其結構優(yōu)化設計[2].龍?zhí)ь^式泄洪洞水力特性的研究方法涉及數(shù)值模擬與模型試驗等.模型試驗是傳統(tǒng)研究方法，存在一定局限性.近年來，隨著湍流理論的不斷完善，促使龍?zhí)ь^式泄洪洞高速水流數(shù)值模擬研究成為可能.

胡濤等[3]基于大流量條件對長河壩水電站泄洪洞摻氣坎水力參數(shù)進行了數(shù)值模擬.羅永欽等[4]采用分段求解法對溪洛渡水電站3#龍?zhí)ь^式泄洪洞摻氣坎體型參數(shù)進行了數(shù)值模擬.翟保林等[5]采用顯式VOF方法對新疆某工程龍?zhí)ь^式泄洪洞閘門不同開度局部水流流態(tài)進行了數(shù)值模擬.徐國賓等[6]結合大比尺模型試驗，利用分區(qū)塊結構化網(wǎng)格對2種摻氣減蝕方案進行了數(shù)值模擬.郭紅民等[7]對潘口水電站高壩泄洪洞洞頂余幅與底板壓強進行了數(shù)值模擬.李向東[8]采用曲率修正湍流模型優(yōu)化設計了石頭峽水電站泄洪洞洞身渥奇段結構.陳瑞華等[9]采用Favor網(wǎng)格法對小灣水電站進口段、轉(zhuǎn)彎段及渥奇段等區(qū)域壓強分布進行了數(shù)值模擬.閆謹?shù)萚10]運用VOF方法對斜切式挑坎的水舌湍流特性進行了數(shù)值模擬.蘇小麗等[11]基于特征線法對青海某水電站高壩泄洪洞工作閘門不同開啟方式閘前水擊進行了數(shù)值模擬.數(shù)值模擬已廣泛用于龍?zhí)ь^式泄洪洞洞內(nèi)流場水力特性研究.

結合模型試驗，利用RNGk-ε雙方程湍流模型對設計與校核洪水位下小浪底水電站2#龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接段水力特性進行數(shù)值模擬，分析泄流能力、流速分布、壓強分布及空化數(shù)等水力特性.同時從空化數(shù)、流速、測壓管水頭及洞頂余幅等方面提出安全監(jiān)測指標，并構建龍?zhí)ь^式泄洪洞安全監(jiān)測預警級別，為龍?zhí)ь^式泄洪洞體型優(yōu)化設計提供一定的技術支撐.

1 工程概況

小浪底水電站位于洛陽市以北17 km，主壩控制流域69.42萬km2，占黃河總流域92.3%.水電站總庫容126.5億m3，興利庫容51.2億m3.小浪底水電站2#龍?zhí)ь^式泄洪洞位于主壩左岸山體，屬深孔無壓隧洞.泄洪洞長度327.0 m，由進口段、洞身段及出口段組成.進口段樁號D0-007至D0+029.進口段呈喇叭狀，由9.0 m×7.2 m(寬×高)向其上游擴散至12.8 m×9.6 m，頂板與側墻呈橢圓結構.進水塔閘室長度29.0 m，寬度7.8 m.進口段布置有事故檢修閘門，孔口3.8 m×7.5 m(寬×高)，隔墩厚度2.5 m.洞身段樁號D0+029至D0+280，長度251.0 m，由渥奇段、斜直段、反弧段及緩坡段等組成.渥奇段底板方程y=x2/260.斜直段坡度0.5，反弧段半徑40.0 m，緩坡段坡度0.01.出口段樁號D0+280至D0+320，長度40.0 m，底板由7.2 m擴展至13.4 m，反弧半徑40.0 m，挑坎高程468.39 m，挑射角度26.5°.

2 模型試驗

模型試驗正態(tài)模型比尺1∶40，遵循重力相似準則.進口段與洞身段利用有機玻璃加工，水庫與沖刷段利用水泥砂漿抹面與紅磚砌筑.依據(jù)伊茲巴申公式，沖刷段鋪設砂礫石中值粒徑選取8.2 mm.水庫與沖刷段地形采用斷面法制作.采用超聲波流速儀測量斷面平均流速，超聲波流速儀測量精度±1.0%±1 cm/s.采用多普勒激光流速流量儀測定單點流速分布.近壁面流速采用多普勒激光流速儀測量，測量精度0.1%.采用三角薄壁堰量測泄洪洞下泄流量.采用日記式水位計量測水面線.采用DJ800型壓力傳感器量測測壓管水頭.利用GX-3高速攝像機拍攝瞬時水流流態(tài).洞身段布置測孔，其中壓強測點19個、流速測量斷面4個.

3 數(shù)值計算

3.1 控制方程

由于RNGk-ε雙方程湍流模型考慮了湍流各向異性，能夠較好地處理龍?zhí)ь^式泄洪洞洞內(nèi)應變率高且流線彎曲程度大湍流問題.因此，采用RNGk-ε雙方程湍流模型進行湍流計算.

3.2 幾何模型

采用Pro/E軟件建立幾何模型，長度540.0 m，由水庫、進口段、洞身段、出口段及沖刷段等組成.邊界條件：① 進口邊界，水庫進口斷面采用壓力進口邊界，壓力依據(jù)水庫特征洪水位設置，水庫與進口段上邊界采用壓力進口邊界，壓力為1.01×105Pa；② 出口邊界，沖刷段出口斷面采用Outflow邊界，沖刷段和出口段上邊界采用大氣壓出口邊界，壓力為1.01×105Pa；③ 邊壁邊界，水庫、進口段至沖刷段底板與側墻采用無滑移邊界.

3.3 模型求解

為提高網(wǎng)格劃分合理性，采用非結構化與結構化2種類型網(wǎng)格劃分幾何模型，其中結構化六面體網(wǎng)格劃分水庫與沖刷段等結構規(guī)則區(qū)域，而非結構化四面體網(wǎng)格劃分進口段、洞身段及出口段等結構不規(guī)則區(qū)域.為更好捕捉邊界層流場特性，需對邊界層進行局部加密.據(jù)網(wǎng)格無關性檢驗，網(wǎng)格尺寸0.1 m時，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)390 854個，單元數(shù)量394萬，此時網(wǎng)格尺寸對流場水力特性影響可忽略[12].綜合考慮運算時間與計算精度，網(wǎng)格尺寸0.1 m可滿足要求.控制方程采用有限體積法分離式高斯-塞德爾迭代法計算.壓力項、對流項及擴散項的離散分別采用PRESTO！格式、二階迎風格式及中心差分格式.湍動能項和湍流耗散率項的離散分別采用二階迎風格式.流速與壓力耦合計算采用對壓力方程多次修正的PISO算法.由于流場結構復雜，運用穩(wěn)態(tài)求解難以快速收斂，為此采用瞬態(tài)逼近穩(wěn)態(tài)的方法得到問題解.初始時刻，采取較大時間步長引起結果不收斂，則時間步長為10-5s.待收斂計算穩(wěn)定以后，適當增大時間步長，提高運算效率，時間步長的調(diào)節(jié)范圍可增大至10-3s.

4 計算結果與分析

4.1 泄流能力

流量系數(shù)能較好衡量龍?zhí)ь^式泄洪洞泄流能力.表1為流量系數(shù)C與特征水位之間關系，其中h為高程.據(jù)表可得：在設計與校核洪水位，流量系數(shù)模擬值為0.610 3與0.602 9，試驗值為0.593 7與0.593 3，最大相對誤差δ為2.79%；設計洪水位，流量系數(shù)模擬值與試驗值均高于設計值0.580 0，則泄洪能力滿足防洪要求.

表1 流量系數(shù)與特征水位之間關系Tab.1 Relationships between flow coefficient and characteristic flood level

4.2 流速分布

圖1為水面線沿程分布模擬值與試驗值對照圖.據(jù)圖可得：水面線沿程分布模擬值與試驗值一致，相對誤差不超過1.16%；流體在離心力作用下，造成反弧段流速增加，水深減?。涣骶€在渥奇段彎曲，引起水流湍動增強，使得流體質(zhì)點挾帶空氣進入流體，形成摻氣水流，水深增大；出口段采用連續(xù)擴散結構使得斷面逐漸增大，引起水深減小.

圖1 水面線沿程分布模擬值與試驗值對照圖Fig.1 Comparison between simulation and experimental results of water surface line distribution along path

圖2為不同斷面流速v分布，圖中h洪為泄洪洞高度.

圖3為龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接部位流速分布，圖中d0為與D0樁距離，va為軸向流速.

圖2 不同斷面流速分布Fig.2 Velocity distribution at different cross-sections

圖3 龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接部位流速分布Fig.3 Velocity distribution at connection sections of dragon-head spillway tunnel

據(jù)圖2可得：不同樁號流速模擬值與試驗值吻合度較好，最大相對誤差不超過5.06%；樁號D0+029，D0+069，D0+099及D0+149等位置流速存在“拐點”，拐點將流場分為2部分，即湍流邊界層與邊界層外勢流區(qū).邊界層外勢流區(qū)流速一致，湍流邊界層流速梯度較大，厚度約0.2 m；渥奇段流線彎曲程度劇烈，表面卷入空氣，形成摻氣水流，導致水深偏大(5.87 m).與渥奇段相比，緩坡段摻氣量較少，水深偏小(4.16 m).渥奇段水深明顯高于緩坡段；隨著樁號增大，最大流速也增加，變化范圍為29.6～36.5 m/s.

據(jù)圖3可得：由于流體黏滯作用，在隔墩作用下進口段出現(xiàn)低流速區(qū)；從進口段至渥奇段底板坡度增大，致使進口段流速小于渥奇段；由于反弧段曲率半徑趨于0，在慣性力下過流面積減小，流速增大.反弧段流速大于緩坡段；出口段擴展體型使水深減小，出口段流速小于緩坡段.

4.3 壓強分布

圖4為測壓管水頭H沿程分布模擬值與試驗值對照圖.據(jù)圖可得：測壓管水頭沿程分布模擬值與試驗值吻合度較好，最大相對誤差不超過5.36 %；由于反弧段底板曲率趨近于0，使得流體在慣性力作用下對其產(chǎn)生壓力增大，導致反弧段底板近壁面測壓管水頭高于斜直段與緩坡段.因此，需對反弧段底板采取加固措施；渥奇段底板沿樁號彎曲程度增大，使得流體在渥奇段流動時無動能轉(zhuǎn)化為壓能，導致測壓管水頭降低.

圖5為龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接部位壓強分布.據(jù)圖可得：渥奇段底板彎曲程度較大，使得流體流動出現(xiàn)了邊界層分離現(xiàn)象，使得壓強較低.因而，進口段壓強將高于渥奇段；由于反弧段曲率半徑趨于0，使得流體在離心力作用下底板壓強增大，導致反弧段壓強高于緩坡段；出口段流體在慣性力作用下對其底板產(chǎn)生了較大壓力，使得出口段壓強高于緩坡段.

圖4 測壓管水頭沿程分布模擬值與試驗值對照圖Fig.4 Comparison between simulation and experi-mental results of piezometric head distribution along path

圖5 龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接部位壓強分布Fig.5 Pressure distribution at connection sections of dragon-head spillway tunnel

4.4 空化數(shù)

空化是由氣液兩相質(zhì)量傳輸引起的非定?？蓧嚎s多相湍流流動現(xiàn)象，將對泄洪洞穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響.圖6為空化數(shù)σ沿程分布模擬值與試驗值對照圖.

據(jù)圖6可得：不同樁號空化數(shù)模擬值與試驗值吻合度較好，最大相對誤差不超過3.24%；流體流經(jīng)渥奇段和出口段，水流湍動作用加劇，當壓力低于空氣分離壓時，流體中溶解空氣就會從流體中分離出來形成空穴.設計洪水位下，渥奇段空化數(shù)為0.263～0.344，出口段空化數(shù)為0.276～0.393.校核洪水位下，渥奇段空化數(shù)為0.256～0.321，出口段空化數(shù)為0.269～0.384.由于渥奇段與出口段部分區(qū)域空化數(shù)小于0.300，因此上述區(qū)域?qū)⒁鸩煌潭瓤瘴g破壞.據(jù)上述分析，需對渥奇段和出口段采取適當摻氣減蝕措施；緩坡段流態(tài)較為平穩(wěn)不產(chǎn)生明顯空蝕破壞，需注意由于側墻和底板不平整所引起的局部繞流.

圖6 空化數(shù)沿程分布模擬值與試驗值對照圖Fig.6 Comparison between simulation and experi-mental results of cavitation number distribution along path

5 安全監(jiān)測指標體系

5.1 安全監(jiān)測項目

通常龍?zhí)ь^式泄洪洞安全監(jiān)測指標包括空化數(shù)、流速、測壓管水頭及洞頂余幅.流速采用流速儀測量，測壓管水頭采用壓力傳感器測量，洞頂余幅采用水位計測量.空化數(shù)通過流速與測壓管水頭計算.在泄洪洞中壓力傳感器布置19個，流速儀布置4個，水位計布置15個，見表2.

表2 安全監(jiān)測項目Tab.2 Safety monitoring project

5.2 安全監(jiān)測指標權重

1) 安全監(jiān)測指標權重的求解步驟.

① 明確不同安全監(jiān)測指標對龍?zhí)ь^式泄洪洞安全運行影響的重要程度；② 構建表征安全監(jiān)測指標重要程度的比分矩陣；③ 計算比分矩陣的主特征向量與最大特征值；④ 驗證比分矩陣的相容性.

2) 明確不同安全監(jiān)測指標權重值.

明確不同安全監(jiān)測指標對龍?zhí)ь^式泄洪洞安全運行影響的重要程度.

統(tǒng)計專家意見分析空化數(shù)、流速、測壓管水頭及洞頂余幅等安全監(jiān)測指標對龍?zhí)ь^式泄洪洞安全運行影響的重要程度，專家意見按照量化標度取值，見表3.

表3 重要性量化標度取值Tab.3 Importance quantization scale value

步驟如下：① 選擇本行業(yè)具有扎實理論基礎的專家；② 將安全監(jiān)測指標重要性的量化標度取值提交專家，并請專家在不受外界干擾前提下獨立判斷；③ 統(tǒng)計專家給出的各項安全監(jiān)測指標重要性量化標度取值；④ 如專家意見較為分散，可請專家重新給出意見，直至各項安全監(jiān)測指標重要性量化標度取值趨于一致.

3) 構建表征安全監(jiān)測指標重要程度的比分矩陣.

結合專家意見，明確各項安全監(jiān)測指標重要性的量化標度取值，構建表征安全監(jiān)測指標重要程度的比分矩陣.比分矩陣為

(1)

4) 計算比分矩陣的主特征向量與最大特征值.

通過計算，矩陣A主特征向量為[0.302 3, 0.213 8, 0.254 2, 0.229 7]，最大特征值為4.31.

5) 檢驗矩陣A相容性.

通過計算得出矩陣A相容比小于0.1，即認為矩陣A近似相容.由此可得：空化數(shù)、流速、測壓管水頭及洞頂余幅的權重分別為0.302 3，0.213 8，0.254 2和0.229 7.

5.3 安全監(jiān)測預警級別與綜合分析

在龍?zhí)ь^式泄洪洞運行期間應定期分析監(jiān)測結果，評估泄洪洞工作狀態(tài).根據(jù)龍?zhí)ь^式泄洪洞監(jiān)測指標將其安全狀態(tài)分為安全、低警、中警及高警等四級狀態(tài).泄水建筑物中水流空化數(shù)小于0.300的部位應采取防空蝕措施.流速較大的隧洞，洞頂余幅一般大于洞身面積30%.洞內(nèi)流速較大時，要求壓力余幅越大，水頭一般小于10 m.當流速達到30 m/s時，極易出現(xiàn)不良水力學問題.綜上所述，將最小空化數(shù)σmin大于0.300，最大流速vmax小于30 m/s，最大測壓管水頭Hmax小于10 m，最小洞頂余幅Amin大于30%等條件作為安全Ⅰ級.隨后對安全程度降低，設定龍?zhí)ь^式泄洪洞其他安全預警級別，見表4.

文中計算了設計與校核洪水位下龍?zhí)ь^式泄洪洞不同部位安全監(jiān)測指標值，并根據(jù)安全監(jiān)測預警級別，判斷2種特征水位下龍?zhí)ь^式泄洪洞進口段、渥奇段、斜直段、反弧段、緩坡段及出口段預警級別，見表5.

表4 預警級別Tab.4 Early warning levels

表5 設計與校核洪水位下不同部位安全監(jiān)測指標值與預警級別Tab.5 Safety monitoring indicators and early warning levels under design and check flood levels

綜合分析上述結果，在設計與校核洪水位下龍?zhí)ь^式泄洪洞綜合安全預警級別均為低警Ⅱ級，表明龍?zhí)ь^式泄洪洞的體型設計較為合理.

6 結 論

1) 流量系數(shù)、流速及測壓管水頭模擬值與試驗值吻合度較好，最大相對誤差不超過5.36%，表明采用RNGk-ε雙方程湍流模型分析龍?zhí)ь^式泄洪洞銜接段的水力特性是可行的，為該龍?zhí)ь^式泄洪洞水力特性的研究提供了一種有效途徑.

2) 龍?zhí)ь^式泄洪洞的反弧段存在壓強大與流速高等復雜的水力特性，應重點關注該部位的設計與施工問題.緩坡段流態(tài)較為平穩(wěn)不產(chǎn)生明顯的空蝕破壞，需要注意由于側墻和底板的不平整引起的局部繞流問題，設計時應該采取摻氣減蝕措施.

3) 影響龍?zhí)ь^式泄洪洞安全運行的安全監(jiān)測指標按照權重由大到小的順序依次為空化數(shù)、測壓管水頭、洞頂余幅及流速.結合龍?zhí)ь^式泄洪洞的安全監(jiān)測指標體系，泄洪洞的安全狀態(tài)可以劃分為安全、低警、中警及高警等四級預警狀態(tài).