基于干擾觀測(cè)器的PID滑模變結(jié)構(gòu)控制

李碧政+張繼鵬

摘要： 由于系統(tǒng)的慣性、延遲以及測(cè)量誤差等因素的存在，導(dǎo)致滑?？刂圃诨瑒?dòng)模態(tài)下的輸出伴有高頻抖振，而抖振嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的控制性能。本文分析抖振產(chǎn)生的原因，針對(duì)伺服系統(tǒng)存在干擾和不確定因素，提出了PID型切換函數(shù)以及利用干擾觀測(cè)器觀測(cè)外界干擾及不確定因素的滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，很好地抑制了抖振。仿真結(jié)果表明，該算法的控制器無(wú)論在抖振抑制上還是在伺服系統(tǒng)動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)改善上都具有良好效果。

Abstract： Due to the existence of system inertia， system delay， measurement error and other factors， the sliding mode control is accompanied by high frequency chattering in sliding mode. The chattering seriously affects the performance of the system. This paper analyzes the causes of chattering. Directed to the disturbance and uncertainty factors of servo system， this paper pretends the PID switching function and the uncertainty factors using disturbance observer. The simulation results show that the controller has good effect on the chattering suppression， the servo system dynamic and the static quality improvement.

關(guān)鍵詞： 滑模控制；抖振；干擾觀測(cè)器；趨近項(xiàng)

Key words： sliding mode control；chattering；disturbance observer；reaching law

中圖分類號(hào)：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）35-0119-03

0 引言

廣泛應(yīng)用于機(jī)器人、航空航天、精密加工制造等行業(yè)的高精度伺服系統(tǒng)，其控制要求主要是穩(wěn)準(zhǔn)快，即穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，盡可能使系統(tǒng)在保證穩(wěn)定性的前提下以較高的精度跟蹤目標(biāo)。然而由于控制對(duì)象的復(fù)雜性，諸如參數(shù)、測(cè)量噪聲以及不確定的外干擾等，所以系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性難以用數(shù)學(xué)模型精確地描述。建模的不確定大大增加了設(shè)計(jì)控制器的難度，很難保證控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性同時(shí)又具有較好的動(dòng)態(tài)特性。

滑模控制的本質(zhì)就是一種非線性控制，能夠在控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，根據(jù)系統(tǒng)的偏差、各階導(dǎo)數(shù)等狀態(tài)，使系統(tǒng)在切換面上沿著固定軌跡以較高的頻率進(jìn)行小幅度的上下運(yùn)動(dòng)，即滑動(dòng)模態(tài)[1-2]。同時(shí)可以人為設(shè)計(jì)系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)，且與系統(tǒng)的參數(shù)和擾動(dòng)無(wú)關(guān)，這種特性使得滑?？刂凭哂许憫?yīng)速度快、物理實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單以及對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變化和外部擾動(dòng)不敏感等優(yōu)勢(shì)，從而這種控制方法被廣泛認(rèn)可。然而，由于滑?？刂票举|(zhì)的不連續(xù)特性使得系統(tǒng)產(chǎn)生劇烈抖振，抖振問題的存在嚴(yán)重制約了滑模控制的應(yīng)用及推廣[3-4]。

本文采用PID型切換函數(shù)的滑?？刂破飨喈?dāng)于在控制器中加入比例、積分和微分環(huán)節(jié)，具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能指標(biāo)；采用指數(shù)加等速趨近律的形式，利用干擾觀測(cè)器觀測(cè)外界干擾及不確定因素，選取合適的等速趨近項(xiàng)的趨近速度，削弱了抖振。分析滑模控制律可知其具有一定的前饋補(bǔ)償特性，使得系統(tǒng)的跟蹤性能得到了一定程度的提高。

1 抖振的分析

滑?？刂票举|(zhì)上就是以輸出高頻抖振的控制量保證系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的攝動(dòng)以及外部干擾的不變性，從理論上來(lái)說(shuō)這種抖振的頻率是無(wú)限高的，但由于在實(shí)際的應(yīng)用中系統(tǒng)存在慣性、延遲以及時(shí)間、空間的滯后等因素，任何執(zhí)行機(jī)構(gòu)都無(wú)法實(shí)現(xiàn)頻率無(wú)限高的切換，導(dǎo)致滑?？刂圃诨瑒?dòng)模態(tài)下輸出帶有高頻抖振的控制量。

抖振不僅會(huì)加劇系統(tǒng)機(jī)械部分的磨損、增加能量的消耗、降低系統(tǒng)的控制精度，同時(shí)有可能激發(fā)系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)，影響系統(tǒng)的控制性能，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩或失穩(wěn)，損壞控制系統(tǒng)的部件。滑?？刂频目垢尚院汪敯粜耘c抖振是并存的，若消除抖振，則滑?？刂频纳鲜鰞?yōu)點(diǎn)也會(huì)消失。因此不可能完全消除系統(tǒng)抖振，只能盡可能地削弱它。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)如何削弱滑模控制做了大量的研究，從不同的角度出發(fā)提出了許多削弱抖振的方法[5-9]。

4 仿真結(jié)果分析

圖4、圖5表明，基于干擾觀測(cè)器的PID滑模變結(jié)構(gòu)控制能夠顯著改善系統(tǒng)的跟蹤性能。圖6顯示，基于干擾觀測(cè)器的PID滑模變結(jié)構(gòu)控制能夠削弱抖振。圖7表明，基于干擾觀測(cè)器的PID滑模變結(jié)構(gòu)控制的魯棒性較強(qiáng)。

5 結(jié)論

針對(duì)高精度伺服系統(tǒng)性能的提高主要受到諸如控制對(duì)象的外部干擾及內(nèi)部攝動(dòng)等不確定因素的影響，采用了PID滑模變結(jié)構(gòu)控制、干擾觀測(cè)器的控制策略，仿真結(jié)果表明，采用這種方法削弱了抖振，對(duì)參數(shù)攝動(dòng)的魯棒性較強(qiáng)，大大提高了系統(tǒng)跟蹤精度，控制的動(dòng)態(tài)品質(zhì)得到了明顯改善。

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