P—模糊—PI滑模控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

王超　任捷　孫哲　徐妍

摘要：針對PID控制器難以解決非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)和模型不清楚系統(tǒng)的控制問題，利用模糊控制器能簡單而有效地控制復(fù)雜的或模型不清楚的系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種具有PID和模糊控制優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑模控制系統(tǒng)，并將其應(yīng)用于某溫度被控對象。通過進(jìn)行系統(tǒng)仿真并分析仿真結(jié)果，說明所設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：滑?？刂?；P-模糊-PI；控制器；設(shè)計(jì)；仿真

中圖分類號：TM714.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）04-0037-03

常規(guī)PID控制器是過程控制中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種控制器，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，其對線性定常系統(tǒng)的控制是非常有效的，一般都能得到比較滿意的控制效果。簡單的PD模糊控制器由于不具有積分作用，在控制系統(tǒng)中很難消除靜態(tài)偏差，而且在變量分級不夠多的情況下，常常在平衡點(diǎn)附近會有小的振蕩現(xiàn)象；但其對復(fù)雜的和模型不清楚的系統(tǒng)卻能進(jìn)行簡單而有效的控制。將這兩種控制方法結(jié)合起來，就可以構(gòu)成兼有這兩者優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑?？刂葡到y(tǒng)。

1 P-模糊-PI控制系統(tǒng)原理

要提高基本模糊控制系統(tǒng)的精度和跟蹤性能，就必須對語言變量取較多的語言值，即分檔越細(xì)、性能越好，但同時帶來的缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計(jì)算量也大大增加，以致模糊控制規(guī)則表也更難制定，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實(shí)時控制的要求。

解決這個矛盾的方法之一就是在論域內(nèi)用不同的控制方式分段實(shí)行控制。當(dāng)偏差大于某一個閥值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差小于閥值時，切換到模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程的超調(diào)。這樣就綜合了比例控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)。在此方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，即等效于語言變量的語言值分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和系統(tǒng)精度。由此可采用一種多模態(tài)分段控制算法來綜合比例、模糊和比例積分控制的長處，提出P-模糊-PID控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和抗參數(shù)變化的魯棒性，系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定控制方案

設(shè)被控對象為某溫度控制的加熱爐，其參考廣義傳遞函數(shù)為G（s）=（即將加熱裝置和加熱爐看作一個整體），對象輸入控制信號為0～5 V，給定值為階躍信號400 ℃。被控對象的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

設(shè)計(jì)一種采用多模態(tài)分段控制方案的系統(tǒng)，在由P控制切換到模糊控制時的閥值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切換到PI控制的閥值為ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.2.5 控制規(guī)則表的制定 控制規(guī)則表的制定需要根據(jù)專家的指導(dǎo)，滿足完備性與一致性的要求。表1為制定好的控制規(guī)則表。

3 控制系統(tǒng)的仿真

通過MATLAB仿真，能夠比較PID控制與P-模糊-PI多模態(tài)分段控制的性能，并說明切換閥值大小對系統(tǒng)控制性能的影響。P-模糊-PI控制系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示。

仿真響應(yīng)曲線如圖4所示。圖4中曲線①為單獨(dú)采用PI控制時的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，由于開始就存在積分的作用，因而系統(tǒng)響應(yīng)較快，但存在超調(diào)現(xiàn)象；曲線②采用單獨(dú)的模糊控制（具有PD的特性），其響應(yīng)時間較長；曲線③為P-模糊-PI多模態(tài)分段控制，在系統(tǒng)輸出上升到300 ℃時有個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即由PI控轉(zhuǎn)向模糊控制，系統(tǒng)輸出響應(yīng)速度變慢，以致由模糊控制轉(zhuǎn)向PI控制，系統(tǒng)輸出上升到給定值，基本無超調(diào)現(xiàn)象，系統(tǒng)取得了較好的控制效果。

如前所述，多模態(tài)分段控制系統(tǒng)的控制魯棒性（抗被控對象參數(shù)改變的能力）好。這是因?yàn)閷⒈豢貙ο蟮膫鬟f函數(shù)由一階模型變?yōu)槎A模型時，給定值仍為階躍400 ℃，仿真后的結(jié)果表明系統(tǒng)仍能取得較好的控制效果（如圖5所示）。

4 結(jié)語

與常規(guī)PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系統(tǒng)適應(yīng)外部干擾和內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性，減小了超調(diào)，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性；與簡單的模糊控制相比，P-模糊-PI控制減小了動態(tài)偏差，提高了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定度。

參考文獻(xiàn)

[1] 張麗娟.一類非線性系統(tǒng)的模糊滑?？刂芠D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[2] 席愛民.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation

摘要：針對PID控制器難以解決非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)和模型不清楚系統(tǒng)的控制問題，利用模糊控制器能簡單而有效地控制復(fù)雜的或模型不清楚的系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種具有PID和模糊控制優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑?？刂葡到y(tǒng)，并將其應(yīng)用于某溫度被控對象。通過進(jìn)行系統(tǒng)仿真并分析仿真結(jié)果，說明所設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：滑模控制；P-模糊-PI；控制器；設(shè)計(jì)；仿真

中圖分類號：TM714.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）04-0037-03

常規(guī)PID控制器是過程控制中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種控制器，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，其對線性定常系統(tǒng)的控制是非常有效的，一般都能得到比較滿意的控制效果。簡單的PD模糊控制器由于不具有積分作用，在控制系統(tǒng)中很難消除靜態(tài)偏差，而且在變量分級不夠多的情況下，常常在平衡點(diǎn)附近會有小的振蕩現(xiàn)象；但其對復(fù)雜的和模型不清楚的系統(tǒng)卻能進(jìn)行簡單而有效的控制。將這兩種控制方法結(jié)合起來，就可以構(gòu)成兼有這兩者優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑模控制系統(tǒng)。

1 P-模糊-PI控制系統(tǒng)原理

要提高基本模糊控制系統(tǒng)的精度和跟蹤性能，就必須對語言變量取較多的語言值，即分檔越細(xì)、性能越好，但同時帶來的缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計(jì)算量也大大增加，以致模糊控制規(guī)則表也更難制定，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實(shí)時控制的要求。

解決這個矛盾的方法之一就是在論域內(nèi)用不同的控制方式分段實(shí)行控制。當(dāng)偏差大于某一個閥值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差小于閥值時，切換到模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程的超調(diào)。這樣就綜合了比例控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)。在此方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，即等效于語言變量的語言值分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和系統(tǒng)精度。由此可采用一種多模態(tài)分段控制算法來綜合比例、模糊和比例積分控制的長處，提出P-模糊-PID控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和抗參數(shù)變化的魯棒性，系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定控制方案

設(shè)被控對象為某溫度控制的加熱爐，其參考廣義傳遞函數(shù)為G（s）=（即將加熱裝置和加熱爐看作一個整體），對象輸入控制信號為0～5 V，給定值為階躍信號400 ℃。被控對象的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

設(shè)計(jì)一種采用多模態(tài)分段控制方案的系統(tǒng)，在由P控制切換到模糊控制時的閥值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切換到PI控制的閥值為ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.2.5 控制規(guī)則表的制定 控制規(guī)則表的制定需要根據(jù)專家的指導(dǎo)，滿足完備性與一致性的要求。表1為制定好的控制規(guī)則表。

3 控制系統(tǒng)的仿真

通過MATLAB仿真，能夠比較PID控制與P-模糊-PI多模態(tài)分段控制的性能，并說明切換閥值大小對系統(tǒng)控制性能的影響。P-模糊-PI控制系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示。

仿真響應(yīng)曲線如圖4所示。圖4中曲線①為單獨(dú)采用PI控制時的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，由于開始就存在積分的作用，因而系統(tǒng)響應(yīng)較快，但存在超調(diào)現(xiàn)象；曲線②采用單獨(dú)的模糊控制（具有PD的特性），其響應(yīng)時間較長；曲線③為P-模糊-PI多模態(tài)分段控制，在系統(tǒng)輸出上升到300 ℃時有個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即由PI控轉(zhuǎn)向模糊控制，系統(tǒng)輸出響應(yīng)速度變慢，以致由模糊控制轉(zhuǎn)向PI控制，系統(tǒng)輸出上升到給定值，基本無超調(diào)現(xiàn)象，系統(tǒng)取得了較好的控制效果。

如前所述，多模態(tài)分段控制系統(tǒng)的控制魯棒性（抗被控對象參數(shù)改變的能力）好。這是因?yàn)閷⒈豢貙ο蟮膫鬟f函數(shù)由一階模型變?yōu)槎A模型時，給定值仍為階躍400 ℃，仿真后的結(jié)果表明系統(tǒng)仍能取得較好的控制效果（如圖5所示）。

4 結(jié)語

與常規(guī)PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系統(tǒng)適應(yīng)外部干擾和內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性，減小了超調(diào)，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性；與簡單的模糊控制相比，P-模糊-PI控制減小了動態(tài)偏差，提高了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定度。

參考文獻(xiàn)

[1] 張麗娟.一類非線性系統(tǒng)的模糊滑?？刂芠D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[2] 席愛民.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation

摘要：針對PID控制器難以解決非線性、時變的復(fù)雜系統(tǒng)和模型不清楚系統(tǒng)的控制問題，利用模糊控制器能簡單而有效地控制復(fù)雜的或模型不清楚的系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種具有PID和模糊控制優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑?？刂葡到y(tǒng)，并將其應(yīng)用于某溫度被控對象。通過進(jìn)行系統(tǒng)仿真并分析仿真結(jié)果，說明所設(shè)計(jì)的滑?？刂葡到y(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：滑模控制；P-模糊-PI；控制器；設(shè)計(jì)；仿真

中圖分類號：TM714.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1161（2014）04-0037-03

常規(guī)PID控制器是過程控制中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種控制器，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高的特點(diǎn)，其對線性定常系統(tǒng)的控制是非常有效的，一般都能得到比較滿意的控制效果。簡單的PD模糊控制器由于不具有積分作用，在控制系統(tǒng)中很難消除靜態(tài)偏差，而且在變量分級不夠多的情況下，常常在平衡點(diǎn)附近會有小的振蕩現(xiàn)象；但其對復(fù)雜的和模型不清楚的系統(tǒng)卻能進(jìn)行簡單而有效的控制。將這兩種控制方法結(jié)合起來，就可以構(gòu)成兼有這兩者優(yōu)點(diǎn)的P-模糊-PID滑?？刂葡到y(tǒng)。

1 P-模糊-PI控制系統(tǒng)原理

要提高基本模糊控制系統(tǒng)的精度和跟蹤性能，就必須對語言變量取較多的語言值，即分檔越細(xì)、性能越好，但同時帶來的缺點(diǎn)是規(guī)則數(shù)和系統(tǒng)的計(jì)算量也大大增加，以致模糊控制規(guī)則表也更難制定，調(diào)試更加困難，或者不能滿足實(shí)時控制的要求。

解決這個矛盾的方法之一就是在論域內(nèi)用不同的控制方式分段實(shí)行控制。當(dāng)偏差大于某一個閥值時，用比例控制，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過程；當(dāng)偏差小于閥值時，切換到模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過程的超調(diào)。這樣就綜合了比例控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)。在此方法中，模糊控制的論域僅是整個論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，即等效于語言變量的語言值分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和系統(tǒng)精度。由此可采用一種多模態(tài)分段控制算法來綜合比例、模糊和比例積分控制的長處，提出P-模糊-PID控制系統(tǒng)。這種系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度和抗參數(shù)變化的魯棒性，系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.1 確定控制方案

設(shè)被控對象為某溫度控制的加熱爐，其參考廣義傳遞函數(shù)為G（s）=（即將加熱裝置和加熱爐看作一個整體），對象輸入控制信號為0～5 V，給定值為階躍信號400 ℃。被控對象的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。

設(shè)計(jì)一種采用多模態(tài)分段控制方案的系統(tǒng)，在由P控制切換到模糊控制時的閥值EP=│e│=100 ℃；由模糊PID控制切換到PI控制的閥值為ZE=│e│=10 ℃。

2.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

2.2.5 控制規(guī)則表的制定 控制規(guī)則表的制定需要根據(jù)專家的指導(dǎo)，滿足完備性與一致性的要求。表1為制定好的控制規(guī)則表。

3 控制系統(tǒng)的仿真

通過MATLAB仿真，能夠比較PID控制與P-模糊-PI多模態(tài)分段控制的性能，并說明切換閥值大小對系統(tǒng)控制性能的影響。P-模糊-PI控制系統(tǒng)仿真框圖如圖3所示。

仿真響應(yīng)曲線如圖4所示。圖4中曲線①為單獨(dú)采用PI控制時的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，由于開始就存在積分的作用，因而系統(tǒng)響應(yīng)較快，但存在超調(diào)現(xiàn)象；曲線②采用單獨(dú)的模糊控制（具有PD的特性），其響應(yīng)時間較長；曲線③為P-模糊-PI多模態(tài)分段控制，在系統(tǒng)輸出上升到300 ℃時有個明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即由PI控轉(zhuǎn)向模糊控制，系統(tǒng)輸出響應(yīng)速度變慢，以致由模糊控制轉(zhuǎn)向PI控制，系統(tǒng)輸出上升到給定值，基本無超調(diào)現(xiàn)象，系統(tǒng)取得了較好的控制效果。

如前所述，多模態(tài)分段控制系統(tǒng)的控制魯棒性（抗被控對象參數(shù)改變的能力）好。這是因?yàn)閷⒈豢貙ο蟮膫鬟f函數(shù)由一階模型變?yōu)槎A模型時，給定值仍為階躍400 ℃，仿真后的結(jié)果表明系統(tǒng)仍能取得較好的控制效果（如圖5所示）。

4 結(jié)語

與常規(guī)PID控制相比，P-模糊-PI控制大大提高了系統(tǒng)適應(yīng)外部干擾和內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性，減小了超調(diào)，改善了系統(tǒng)的動態(tài)特性；與簡單的模糊控制相比，P-模糊-PI控制減小了動態(tài)偏差，提高了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定度。

參考文獻(xiàn)

[1] 張麗娟.一類非線性系統(tǒng)的模糊滑?？刂芠D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[2] 席愛民.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3] 胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

Abstract： PID controller has difficulties in solving the control problems such as nonlinearity， complex system of time varying， and unclear model. A P-fuzzy-PID sliding mode control system was designed with the advantages of PID and fuzzy control， and it was applied in a temperature controlled object. The system simulation and result analysis shows that the sliding mode control system has strong robustness.

Key words： sliding mode control； P-Fuzzy-PI； controller； design； simulation