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    初中數(shù)學“反比例函數(shù)”教學探究

    2022-11-25 11:30:33甘肅省定西市臨洮縣洮陽初級中學李?;?/span>
    中學數(shù)學 2022年20期
    關鍵詞:反比例函數(shù)反比例函數(shù)

    ?甘肅省定西市臨洮縣洮陽初級中學 李海花

    1 教學背景

    義務教育數(shù)學課程標準中提出,讓學生在探索真實情境所蘊含的關系中,發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,運用數(shù)學知識和其他學科知識與方法分析問題和解決問題.而目前的初中數(shù)學教學中,填鴨式教學依舊存在,這嚴重影響了學生健康的成長.筆者以反比例函數(shù)教學為例,通過學用結合營造合適的情境,充分激發(fā)學生主動探究的欲望,達到預期的教學效果.

    2 教學內(nèi)容和目標

    2.1 教學內(nèi)容

    反比例函數(shù)概念的認知理解和具體應用.

    2.2 教學目標

    2.2.1 教學過程和方法

    帶領學生對生活中常見的實際問題進行分析,通過師生之間的有效互動,引導學生得出反比例函數(shù)的關系式,并學會運用反比例函數(shù)解決生活中的實際問題.

    2.2.2 學生需要掌握的知識與技能

    通過設置與生活密切相關的情境,分析生活中遇到的實際問題,讓學生深刻地認知和理解反比例函數(shù)的概念,學會運用反比例函數(shù)解決實際問題,鍛煉學生的邏輯思維能力,以及使用數(shù)學工具解決問題的能力.

    2.2.3 教學目的與作用

    借助情境教學法,學生對反比例函數(shù)有全面的了解與掌握,能發(fā)現(xiàn)情境中的數(shù)學規(guī)律,切實體會與生活密切相關的數(shù)學知識.通過創(chuàng)設情境讓學生在學習中展開互動和交流,達到培養(yǎng)學生學用結合的能力的目的.

    3 課堂教學過程

    3.1 創(chuàng)設情境,切入主題

    師:上節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的定義,對反比例函數(shù)的性質(zhì)也有了基本的了解.本節(jié)課主要是運用反比例函數(shù)解決實際問題.請看下面的實例.

    問題1小剛步行速度為5 km/h,他步行從家走到學?;ㄙM了30 min,請問小剛家到學校的距離是多少?

    (1)學生計算得出答案.

    小剛步行速度為5 km/h,30 min等于0.5 h,所以,家里到學校的距離是5×0.5=2.5(km).

    (2)師生共同討論.

    師:很好,大家計算的結果沒有問題!如果放學后小剛按照原來的路線回家,設家到學校的距離為k,那么根據(jù)他回家的時間y和速度x,我們能夠得出什么樣的函數(shù)關系?

    教學引導:本實例看似并不復雜,其中卻蘊含著反比例函數(shù)關系.首先,小剛家和學校的距離是固定的;其次,該實例中存在自變量、因變量的關系.

    師:請同學們列出函數(shù)關系式?

    3.2 問題引領,主動探究

    師:大家能舉出生活中的反比例函數(shù)例子嗎?(給學生一定的思考和討論時間.)

    師:很好,這兩個例子很準確.

    3.3 加大難度,鞏固提高

    問題2問題1現(xiàn)在出現(xiàn)了特殊情況,我們來幫小剛解決問題.某天放學前,天氣預報放學前15 min后會下暴雨,小剛沒有拿雨傘,家中門窗需要關好,所以必須立即回家,小剛跑多快才能在暴雨來到之前到家?回家的速度比步行平均速度至少要快多少?

    本節(jié)課結合初中生身心特點,創(chuàng)設與學生實際生活緊密聯(lián)系的生活情境,充分激起學生的學習興趣.在課堂上,教師通過問題設置,把學生帶入幫人出主意、想辦法的情境,最大程度地避免了反比例函數(shù)概念教學的枯燥性,充分調(diào)動了學生學習的積極性,并使他們在主動探究后獲得成就感.選擇與生活貼近的實例作為切入點進行教學,也容易得到學生的認同,使他們有話可說.通過讓學生自己舉出有關反比例函數(shù)的實例,讓學生切實體驗到數(shù)學可以來源于生活并應用于生活,從更高的層次認識數(shù)學的應用價值,學會用數(shù)學思維面對生活.從整體而言,本節(jié)課基本上達到了預期的目的.

    4 教學案例分析

    4.1 教材分析

    九年級上冊反比例函數(shù)章節(jié),主要學習反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和解析式,本節(jié)課主要針對反比例函數(shù)在生活中的運用展開教學.

    4.2 學情分析

    九年級的學生雖然已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力,但這還是經(jīng)驗型的思維,離開了感性經(jīng)驗的直接支持是無法進行的;同時本班學生思維的深度、廣度和持久性也沒有較大的差別,這對課堂教學的順利展開十分有利.本班學生在教學中表現(xiàn)出的態(tài)度還是積極的,只要引導得當,他們是喜歡與老師合作展開學習活動的.因此他們可以用自己原有的知識經(jīng)驗展開思考和分析.

    4.3 重難點分析

    本節(jié)課的教學重點是針對教學內(nèi)容,結合學生實際,創(chuàng)設有利于學生思考和探究的問題情境,鼓勵學生通過思考、交流以及探究來掌握反比例函數(shù)知識,并運用知識和規(guī)律來解決實際生活中的數(shù)學問題.教學難點是讓學生理解和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律.反比例函數(shù)解析式內(nèi)容抽象,單純理解比較困難,學生只會從理論上進行運算和推理,并不能理解其中的內(nèi)涵和規(guī)律.為了解決教學難點,本節(jié)課教學內(nèi)容與生活實際緊密結合,使得教學難點實現(xiàn)了較大的突破.

    4.4 師生互動分析

    本節(jié)課師生之間建立了密切的互動關系,采取教師提問、學生回答的模式展開教學.對于本節(jié)課中的疑難問題,由教師先發(fā)起并邀請學生與自己合作完成,教師沒有直接講授,而是將疑難問題分解成不同知識層次的小問題,把學生置于幫人出主意、想辦法的氛圍中,層層深入地把抽象的數(shù)學邏輯轉(zhuǎn)化為具體可感知的概念,真正實現(xiàn)了師生全面互動.

    4.5 小組討論法分析

    教學過程中,小組討論法能有效促進學生自主學習能力的提高,并能有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及學習數(shù)學的愿望[3].這種自主學習方法可以有效地增強學生的自我意識、提高自主學習水平,有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.

    例如,在描述“反比例函數(shù)”時,教師可以根據(jù)班級情況將學生分為六到八組,每組選擇一位代表負責本小組的問題.①一個小區(qū)希望有一塊面積為1 000 m2的矩形草坪,而草坪面積是ym2,寬度為xm.②京滬鐵路全長1 463 km,列車平均速度為vkm/h,v隨列車運行時間th而變化.問題①②中的變量之間是否存在函數(shù)關系;如果存在,分析其形式的特征是什么.然后組織學生小組討論,在小組討論中,每個學生都可以提出自己的觀點和意見.最后,教師應匯總不同的觀點和意見,客觀評價學生在小組活動中的表現(xiàn)以提升學生的自信心.

    4.6 教學過程分析

    創(chuàng)設情境環(huán)節(jié)所舉出的例子都是貼近生活和學生息息相關的問題.首先讓學生對反比例函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律有直接的體驗,接著讓學生根據(jù)自己對反比例函數(shù)的認知舉出實例,鞏固基礎知識;最后在原有案例的基礎上對問題做了相對復雜化的處理,把抽象的數(shù)學原理轉(zhuǎn)化為具體可感知的實例,加大了解決問題的難度,這樣更能有效地引發(fā)學生探究的欲望,同時結合生活中常見的場景引導學生細致地思考,讓學生在解決問題的過程中切實體驗到數(shù)學可以來源于生活并應用于生活,從更高的層次認識數(shù)學的應用價值,學會用數(shù)學思維解決生活中的數(shù)學問題.

    4.7 教學評價

    本節(jié)課通過實例教學法展開課堂教學,也可以被認為是典型的數(shù)學活動.活動中,學生通過傾聽、觀察、思考和探究來解決數(shù)學問題,其中又運用了計算、推理等能力;通過數(shù)學活動,引發(fā)學生對數(shù)學案例中蘊含的數(shù)學規(guī)律進行思考,從而激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維,進而掌握有效的數(shù)學方法.

    5 教學反思——教學意見和建議

    筆者以為,要想在初中數(shù)學課堂上充分發(fā)揮情境教學法的作用,具體要從以下幾點做起.

    5.1 注重情境創(chuàng)設

    本文中的例子就是選擇了與學生的生活息息相關的問題,激發(fā)學生的探究欲望來解決具體而又實際的問題,調(diào)動他們的學習興趣,培養(yǎng)學生用數(shù)學思維來認知數(shù)學規(guī)律.通過營造與生活密切相關的情境,層層深入地把抽象的數(shù)學邏輯轉(zhuǎn)化為具體可感知的概念,培養(yǎng)學生形成學用結合的數(shù)學思維;通過情境引導,學生可以借助數(shù)學知識解決生活中遇到的數(shù)學問題.

    5.2 鼓勵學生探究

    數(shù)學教學不僅要讓學生掌握基礎知識,更要讓學生探究其中的規(guī)律,教學情境可以從中發(fā)揮十分關鍵的作用.這就要求教師在教學中針對初中生心智特點,鼓勵他們獨立觀察、思考和表達,在主動探究的過程中享受學習數(shù)學的樂趣.具體要做到:第一,教師要把數(shù)學的魅力充分展示出來,這樣才能激發(fā)學生的學習欲望;第二,引導學生主動探究.在數(shù)學教學過程中,教師要做到圍繞教學重點創(chuàng)設相應的情境,激發(fā)學生主動思考和探究,讓學生主動運用掌握的知識解決遇到的問題.

    5.3 引導學生參與

    對于學生而言,數(shù)學課堂中的切身體驗會給他們帶來很強的成就感和自信心.因此,引導學生積極參與課堂教學也是非常關鍵的.教師在營造課堂情境的過程中,師生要密切地互動,要讓學生主動質(zhì)疑,鼓勵他們參與問題的分析和解決,這樣師生之間不僅可以建立融洽的關系,而且更有利于課堂教學的開展.

    5.4 鼓勵課堂討論

    課堂討論是教學的重要環(huán)節(jié),只有鼓勵學生敢說話,才能建立起活躍的課堂氛圍.數(shù)學是一門內(nèi)涵豐富的學科,給學生的自由討論提供了廣闊的空間,讓學生在討論中解惑答疑,逐漸進入樂學、會學、善學的學習境界.

    6 結論

    “反比例函數(shù)”課堂教學中,充分運用了情境教學法展開教學活動,在教師科學合理的引導下,師生之間密切互動交流,多途徑、多角度對各種教學因素進行整合,有針對性地展開教學活動,使得課堂教學效率得到了顯著提高;營造出符合初中生心智特點的教學情境,有力地推動了初中數(shù)學課堂的發(fā)展.

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