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    基于思維能力培養(yǎng)的一節(jié)課堂教學(xué)評析
    ——從“正多邊形與圓”談起

    2022-11-25 11:30:33江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)王雨霞
    中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年20期
    關(guān)鍵詞:紙片線圈命題

    ?江蘇省泰州市姜堰區(qū)張甸初級中學(xué) 王雨霞

    在“正多邊形與圓”這一章節(jié)的教學(xué)中,常常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:學(xué)生能理解正多邊形與圓的關(guān)系,但是在解決具體問題的時候,總是不得其法.因此大多教師就采取刷題的方式,以增加學(xué)生的解題體驗,期望讓他們識記更多的題目,進而提升數(shù)學(xué)成績.事實上,這樣的培養(yǎng)方式不利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.教師要關(guān)注學(xué)生的思維品質(zhì),要讓他們具備一定的高階思維能力,比如創(chuàng)新能力、推理能力等,進而能以一題應(yīng)萬題,既提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)又減輕學(xué)業(yè)負擔.

    1 創(chuàng)設(shè)問題情境,激活數(shù)學(xué)思維

    教師在教學(xué)的過程中要設(shè)置一定的問題,促使學(xué)生進入思考狀態(tài),不再游離于教師所講述的知識點之外.教師設(shè)置的問題要在一定的情境中進行,這樣才能使學(xué)生對提出的問題有更感性、更直觀的認識,進而也能找尋到相應(yīng)的解決方法.事實上,將問題與情境對接能讓學(xué)生的多元感官參與到思考中,思維的火花也逐漸被激活.以下面的探究活動為例.

    學(xué)生在小組合作討論一團周長為4a的線圈時,發(fā)現(xiàn)了如下兩個命題:如圖1所示,當線圈做成正三角形ABC時,能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住;如圖2所示,當線圈做成正方形ABCD時,能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

    圖1

    圖2

    教師追問:對于圖1、圖2所展示的兩個命題,能不能再想出一個命題呢?學(xué)生遇到的情境是兩幅圖以及圖中所呈現(xiàn)的命題,學(xué)生要解決的問題是創(chuàng)設(shè)新的問題.有了情境,學(xué)生會覺得問題更容易解決.他們發(fā)現(xiàn)“能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住”是以上兩個命題共有的結(jié)論,不同的是線圈做成的圖形發(fā)生了變化,由原先的三角形變成了正方形.因此,有學(xué)生就想出這樣的命題:將線圈做成平行四邊形ABCD時,能被半徑為a的圓形紙片完全蓋住.

    學(xué)生作出如圖3所示的平行四邊形ABCD,再連接AC,BD交于點O.由條件OB+OD

    圖3

    2 創(chuàng)新問題設(shè)計,促發(fā)數(shù)學(xué)思維

    在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,就要讓學(xué)生順著問題繼續(xù)思考,以提升他們的創(chuàng)新能力.當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生更多的時候只是在被動地完成教師布置的題目,題目做完了,思考也就結(jié)束了.其實教師要培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的能力,要讓學(xué)生的思維持續(xù)發(fā)展,以探究出更多的數(shù)學(xué)奧秘.

    圖4

    3 解決實際問題,提升數(shù)學(xué)思維

    要激發(fā)學(xué)生的思維就要為學(xué)生提供更多的體驗機會,在體驗中學(xué)生的能力會得到多方面的生長.給學(xué)生體驗的機會,其實就是給他們運用所學(xué)認知解決實際問題的機會.當前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,存在著學(xué)生解決實際問題的能力不強的現(xiàn)象.這主要有兩個方面的原因,一是教師在教學(xué)中沒能將生活中的問題引入課堂,二是學(xué)生沒能主動將實際問題與課堂認知對接.因此,教學(xué)中教師要關(guān)注生活中的問題,以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

    還以圖3展現(xiàn)的命題為例,學(xué)生提出了一個值得思考的問題:生活中見到的圖形大多是任意的,如果當線圈做成任意形狀的圖形時,是否還能被半徑為a的圓形紙片完全蓋?。繉W(xué)生的思考已經(jīng)突破了課堂所給的基本圖形的范圍,他們將生活中隨處可見的不規(guī)則圖形帶入課堂,同時想發(fā)現(xiàn)這些不規(guī)則圖形之中是否蘊含著一些規(guī)律.思維跳出原有的框架,進入新的場域.

    圖5

    總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,教師要關(guān)注學(xué)生的思維生長,給他們適切的土壤,讓他們開出美麗的思維之花.教師要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,真正落實數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標,進而促進學(xué)生的全面發(fā)展.

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