風(fēng)電主軸軸承強(qiáng)化工況故障仿真分析*

郭名君，陳 捷，張 浩，金 晟

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816)

0 引言

近年來(lái)，中國(guó)已成為世界風(fēng)電領(lǐng)導(dǎo)者，擁有最大的風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量，風(fēng)力發(fā)電潛力巨大[1]。主軸軸承是風(fēng)電機(jī)組的主要傳動(dòng)部件，其性能的好壞直接影響到風(fēng)電機(jī)組的傳遞效率和使用壽命，《GL風(fēng)機(jī)認(rèn)證規(guī)范》中，明確提出風(fēng)電機(jī)組要確保20年使用壽命，這就要求風(fēng)電機(jī)組主軸軸承的使用壽命也要達(dá)到20年。在不改變軸承失效機(jī)理的前提下，對(duì)軸承施加大于正常工況下的載荷、轉(zhuǎn)速等條件進(jìn)行加速試驗(yàn)[2]從而預(yù)測(cè)軸承壽命。因此，建立風(fēng)電主軸軸承故障動(dòng)力學(xué)模型，研究強(qiáng)化工況下軸承故障機(jī)理，可以支承軸承加速試驗(yàn)方法的研究。

國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)軸承故障進(jìn)行了較為廣泛的研究。AHMADI等[3]對(duì)外圈故障的滾動(dòng)軸承內(nèi)部接觸力進(jìn)行了分析；SINGH等[4]通過(guò)Ls-Dyna仿真分析了故障軸承的振動(dòng)響應(yīng)以及滾動(dòng)體在進(jìn)入和離開(kāi)故障時(shí)滾動(dòng)體和滾道之間接觸力的變化特征；BASTAMI等[5]研究了故障大小方面重要統(tǒng)計(jì)特征的趨勢(shì)，提出缺陷尺寸與振動(dòng)特征間的關(guān)系。涂文兵等[6]基于顯示動(dòng)力學(xué)法研究了不同故障程度對(duì)軸承內(nèi)部接觸動(dòng)態(tài)特性的影響；羅茂林等[7]建立了考慮沖擊力的球軸承外圈剝落雙沖擊現(xiàn)象動(dòng)力學(xué)模型，有效的預(yù)測(cè)球軸承故障信號(hào)雙沖擊時(shí)間間隔和軸承故障特征頻率；馬輝等[8]研究了局部故障區(qū)域平滑程度對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)特性的影響；田晶等[9]建立中介軸承多點(diǎn)故障4自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析了缺陷寬度、徑向載荷和轉(zhuǎn)速比對(duì)典型故障特征參數(shù)的影響。

綜上所述，這些研究大多集中于對(duì)小型、高速球軸承，特定故障正常工況下的振動(dòng)響應(yīng)，較少涉及對(duì)大型、低速滾子軸承特定故障強(qiáng)化工況下的研究。因此，本文以某公司生產(chǎn)的風(fēng)電主軸軸承FD240/600CA/W33型雙列調(diào)心滾子軸承為研究對(duì)象，利用HyperMesh/Ls-Dyna建立了特定故障下的有限元模型。接著，根據(jù)常用的風(fēng)電軸承加速壽命試驗(yàn)方法[10]對(duì)其轉(zhuǎn)速和徑向載荷進(jìn)行強(qiáng)化。然后，基于顯示動(dòng)力學(xué)法對(duì)其動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，獲取故障損傷處的振動(dòng)加速度響應(yīng)。最后，探索強(qiáng)化狀態(tài)下轉(zhuǎn)速和徑向載荷對(duì)對(duì)象軸承典型故障特征參數(shù)的影響。

1 顯示動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

基于HyperMesh/LS-DYNA對(duì)風(fēng)電主軸軸承的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，模型前處理以及K文件生成則依靠HyperMesh完成，在LS-DYNA中設(shè)置材料屬性、接觸算法、載荷、轉(zhuǎn)速等，LS-DYNA顯示動(dòng)力學(xué)分析采用中心差分法。風(fēng)電主軸軸承系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(1)

在LS-DYNA中，采用直接積分中心差分格式對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行求解，加速度和速度用位移可表示為：

(2)

(3)

由式(1)～式(3)可得各離散時(shí)間點(diǎn)位移的遞推公式為：

(4)

在給定單元運(yùn)動(dòng)的初始條件后就可利用上式求解各單元在某一時(shí)間點(diǎn)的位移，進(jìn)而求得各單元的應(yīng)力、應(yīng)變、加速度等[11]。

2 風(fēng)電主軸軸承動(dòng)力學(xué)故障模型

2.1 風(fēng)電主軸軸承幾何參數(shù)

本文以某公司兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)主軸軸承為研究對(duì)象，型號(hào)為FD240/600CA/W33，該軸承屬雙列調(diào)心滾子軸承，由內(nèi)圈、外圈、滾子、保持架四部分組成，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 FD240/600CA/W33結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2 風(fēng)電主軸軸承故障有限元模型

風(fēng)電主軸軸承主要故障有軸承內(nèi)圈、外圈出現(xiàn)磨損、裂紋、腐蝕等，這些故障情況復(fù)雜，在表面上分布不一、故障深度和體積不均勻。為分析表面故障對(duì)主軸軸承系統(tǒng)的影響，建模時(shí)本文做出如下假設(shè)，主軸軸承內(nèi)圈、外圈、滾子的局部故障都為貫穿矩形，且故障位置設(shè)于軸承主要承載區(qū)內(nèi)，其深度為1 mm，寬度為4 mm[12]，故障模型整體示意圖如圖1所示。

圖1 軸承局部故障示意圖 圖2 風(fēng)電主軸軸承含故障有限元模型

風(fēng)電主軸軸承含故障有限元模型如圖2所示。有限元模型采用Solid186和Shell181單元，網(wǎng)格單元數(shù)為308 025。

2.3 材料參數(shù)及邊界條件設(shè)置

FD240/600CA/W33的內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體材料為GCr15SiMnA，保持架材料為黃銅，忽略表面淬火層的材料特性差異，材料的力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 材料力學(xué)參數(shù)

根據(jù)主軸軸承的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)條件，采用外圈固定，內(nèi)圈隨軸轉(zhuǎn)動(dòng)的邊界約束方式，為模擬邊界條件，分別將內(nèi)圈內(nèi)表面和外圈外表面設(shè)置為剛性面，并將剛性面與內(nèi)外圈進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)，限制外圈剛性面的所有自由度，在內(nèi)圈剛性面上施加徑向載荷和轉(zhuǎn)速。選用自動(dòng)面-面接觸類(lèi)型模擬滾動(dòng)體與各組件間的高度非線(xiàn)性接觸行為，建立滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈及保持架間共180組接觸對(duì)。主軸軸承在實(shí)際應(yīng)用中多采用脂潤(rùn)滑的方式減小摩擦力矩，為模擬軸承在脂潤(rùn)滑方式下的運(yùn)動(dòng)，設(shè)置靜摩擦因素為0.1，動(dòng)摩擦因素為0.002[13]。

3 故障軸承動(dòng)力學(xué)強(qiáng)化仿真分析

滾動(dòng)軸承的加速壽命試驗(yàn)中，可選擇的加速應(yīng)力包括轉(zhuǎn)速、溫度和載荷[2]。由于溫度會(huì)導(dǎo)致軸承潤(rùn)滑狀態(tài)、摩擦狀態(tài)及材料性能等發(fā)生復(fù)雜變化，故不推薦其作為加速應(yīng)力。當(dāng)量動(dòng)載荷Pr可作為風(fēng)電主軸軸承加速壽命試驗(yàn)的加速應(yīng)力，由于主軸軸承的承載特性，軸向載荷遠(yuǎn)小于徑向載荷，故忽略軸向載荷，取徑向載荷作為加速應(yīng)力。因此，本文選取轉(zhuǎn)速和徑向載荷作為加速應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)化仿真分析。

當(dāng)軸承的內(nèi)、外圈和滾動(dòng)體表面產(chǎn)生剝落和裂紋等故障時(shí)，隨著軸承的旋轉(zhuǎn)，故障部分每當(dāng)與其他原件表面接觸一次就會(huì)產(chǎn)生一次沖擊振動(dòng)信號(hào)，其振動(dòng)的故障特征頻率計(jì)算公式為：

(5)

(6)

(7)

式中，fi為內(nèi)圈故障頻率；f0為外圈故障頻率；fs為滾動(dòng)體故障頻率。

風(fēng)電主軸軸承實(shí)際轉(zhuǎn)速為0～2 rad/s，為了縮短試驗(yàn)時(shí)間，通常對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行強(qiáng)化，取強(qiáng)化后的轉(zhuǎn)速分別為4、6、8、10 rad/s進(jìn)分析，將軸承參數(shù)和強(qiáng)化后的轉(zhuǎn)速帶入式(5)～式(7)中，求得不同強(qiáng)化轉(zhuǎn)速下的故障特征頻率如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)速下的故障特征頻率

對(duì)額定風(fēng)速下風(fēng)機(jī)的風(fēng)輪和葉片進(jìn)行受力分析，根據(jù)貝茲理論和葉素理論[14]推導(dǎo)得出風(fēng)機(jī)主軸軸承所受徑向載荷為522.77 kN。為保證仿真分析的準(zhǔn)確性，取不同轉(zhuǎn)速下相同節(jié)點(diǎn)的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行分析。由于仿真對(duì)象為大型、低速軸承，為減少計(jì)算規(guī)模、節(jié)約時(shí)間成本，保證滾動(dòng)體通過(guò)故障區(qū)2～4次。圖3～圖6分別對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為4、6、8、10 rad/s時(shí)故障軸承內(nèi)圈、外圈以及滾動(dòng)體的Z軸方向(如圖2所示)振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜圖。

從圖3～圖6的包絡(luò)譜圖中可以清晰的觀察到內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體的故障特征頻率及其倍頻，并且?guī)缀跤奢S承故障特征頻率主導(dǎo)，這與文獻(xiàn)[15]指出的軸承早期故障時(shí)，包絡(luò)譜圖由軸承故障特征頻率主導(dǎo)相一致；通過(guò)圖3～圖6中的4個(gè)圖a可以觀察到在內(nèi)圈故障特征頻率兩邊還存在多個(gè)明顯的邊頻，這是由于選取的節(jié)點(diǎn)位于承載區(qū)，而上方非承載區(qū)存在游隙沖擊較小，故障特征頻率受到內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻的調(diào)制且轉(zhuǎn)速越高，調(diào)制現(xiàn)象越明顯；通過(guò)圖3～圖6中4個(gè)圖c同樣可以看到滾動(dòng)體故障特征頻率的兩邊存在多個(gè)明顯的邊頻，這是由于滾動(dòng)體和保持架之間存在沖擊，故障特征頻率受到保持架轉(zhuǎn)頻的調(diào)制；觀察圖3～圖5中的圖a～圖c，隨著轉(zhuǎn)速的逐漸強(qiáng)化，軸承故障特征頻率的倍頻越來(lái)越明顯，同時(shí)倍頻的分量也逐漸豐富；從圖6中可以看出當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化至10 rad/s時(shí)，軸承內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體的故障特征頻率所對(duì)應(yīng)的幅值有明顯激增，這將可能導(dǎo)致試驗(yàn)時(shí)脂潤(rùn)滑失效、軸承振動(dòng)加劇以及軸承溫度迅速升高，故在實(shí)際強(qiáng)化試驗(yàn)中應(yīng)保證強(qiáng)化轉(zhuǎn)速位于10 rad/s以下。

(a) 內(nèi)圈故障 包絡(luò)譜圖 (b) 外圈故障 包絡(luò)譜圖 (c) 滾動(dòng)體故障 包絡(luò)譜圖

(a) 內(nèi)圈故障 包絡(luò)譜圖 (b) 外圈故障 包絡(luò)譜圖 (c) 滾動(dòng)體故障 包絡(luò)譜圖

(a) 內(nèi)圈故障 包絡(luò)譜圖 (b) 外圈故障 包絡(luò)譜圖 (c) 滾動(dòng)體故障 包絡(luò)譜圖

(a) 內(nèi)圈故障 包絡(luò)譜圖 (b) 外圈故障 包絡(luò)譜圖 (c) 滾動(dòng)體故障 包絡(luò)譜圖

如表4所示，對(duì)比軸承內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體故障特征頻率的理論計(jì)算值與仿真模擬值可知，模擬值并不是精確地等于理論值，主要是因?yàn)闈L動(dòng)體在滾道內(nèi)并非一直做純滾動(dòng)，但兩者之間的誤差都在10%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性；在不同強(qiáng)化轉(zhuǎn)速下，滾動(dòng)體的誤差相對(duì)較大，這將導(dǎo)致滾動(dòng)體出現(xiàn)故障相對(duì)于內(nèi)外圈出現(xiàn)故障更不容易被分辨，這也與實(shí)際試驗(yàn)相符。

表4 軸承故障特征頻率對(duì)比

4 典型故障時(shí)域特征參數(shù)分析

基于本文所建的風(fēng)電主軸軸承含故障動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化和徑向載荷強(qiáng)化對(duì)軸承典型故障時(shí)域特征參數(shù)的影響。時(shí)域特征參數(shù)包含有量綱參數(shù)指標(biāo)和無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)。其中有量綱參數(shù)指標(biāo)對(duì)于軸承摩擦損傷類(lèi)故障較為敏感，而無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)具有識(shí)別表面損傷類(lèi)故障的能力[16]。因此選取有量綱參數(shù)指標(biāo)中的峰峰值、方根幅值和均方根值；無(wú)量綱參數(shù)指標(biāo)中的波形因子、峰值因子和脈沖因子。

4.1 轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化對(duì)特征參數(shù)的影響

圖7表示轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化對(duì)主軸軸承故障特征參數(shù)的影響。外圈故障時(shí)，峰峰值、峰值因子和脈沖因子隨著轉(zhuǎn)速的強(qiáng)化而不斷變化，說(shuō)明三者在轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化下對(duì)軸承故障敏感，都呈現(xiàn)出先增大后減小再增加的趨勢(shì)，而對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈故障則正好呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，這主要是由于軸承處于早期故障，轉(zhuǎn)速較低時(shí)故障無(wú)法逾越，導(dǎo)致外圈所受沖擊力大，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一臨界速度時(shí)，滾動(dòng)體正好可以越過(guò)早期故障，沖擊力相對(duì)減小。對(duì)比三者的波形發(fā)現(xiàn)峰峰值和脈沖因子的變化趨勢(shì)比峰值因子更陡峭，波動(dòng)也更明顯，說(shuō)明峰峰值和脈沖因子比峰值因子更敏感但不穩(wěn)定。而均方根值和方根幅值隨著轉(zhuǎn)速的強(qiáng)化緩慢增加，表明均方根值和方根幅值的敏感性弱但穩(wěn)定性高。整個(gè)過(guò)程中波形因子基本保持不變，表明波形因子對(duì)轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化下軸承早期故障不敏感。滾動(dòng)體故障時(shí)，峰峰值對(duì)故障較敏感但不穩(wěn)定；方根幅值和均方根值敏感性弱但穩(wěn)定性高；脈沖因子、峰值因子和波形因子對(duì)于滾動(dòng)體故障在轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化下并不敏感。

(a) 外圈故障特征參數(shù) 隨轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)(b) 內(nèi)圈故障特征參數(shù) 隨轉(zhuǎn)速變化曲線(xiàn)

4.2 徑向載荷強(qiáng)化對(duì)特征參數(shù)的影響

由表4可知，當(dāng)強(qiáng)化轉(zhuǎn)速為6 rad/s時(shí)，其內(nèi)圈、外圈及滾動(dòng)體的相對(duì)誤差較小，故在轉(zhuǎn)速為6 rad/s下對(duì)主軸軸承所受徑向載荷進(jìn)行強(qiáng)化10%、20%、30%、40%，且保證強(qiáng)化后的載荷不超過(guò)軸承所能承受的極限載荷。從圖8中可以看出，峰峰值在圖8a～圖8c中都呈遞增趨勢(shì)且波動(dòng)較為平緩，這是由于徑向載荷增大，軸承通過(guò)故障時(shí)沖擊加劇。脈沖因子波動(dòng)較大，對(duì)故障較敏感但不穩(wěn)定；均方根值和峰值因子波動(dòng)較小；方根幅值和波形因子基本保持不變，表明其對(duì)初期故障下徑向載荷的變化不敏感。

(a) 外圈故障特征參數(shù)隨 徑向載荷變化曲線(xiàn) (b) 內(nèi)圈故障特征參數(shù)隨 徑向載荷變化曲線(xiàn)

5 結(jié)論

本文以風(fēng)電主軸軸承為研究對(duì)象，基于HyperMesh/Ls-Dyna建立了內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體特定故障(早期故障)下的動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)其振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)譜圖的故障信息和時(shí)域特征參數(shù)進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論：

(1)主軸軸承故障特征頻率與理論計(jì)算值間誤差小于10%，其中滾動(dòng)體故障誤差較大，導(dǎo)致滾動(dòng)體出現(xiàn)故障相對(duì)于內(nèi)外圈出現(xiàn)故障更不容易被分辨。

(2)考慮到故障特征頻率幅值的變化，本文所研究風(fēng)電主軸軸承進(jìn)行轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化時(shí)，轉(zhuǎn)速不應(yīng)超過(guò)10 rad/s，應(yīng)取4 rad/s～8 rad/s。

(3)轉(zhuǎn)速?gòu)?qiáng)化時(shí)，均方根值和方根幅值適合作為故障診斷指標(biāo)；徑向載荷強(qiáng)化時(shí)，峰峰值、峰值因子和均方根值可作為故障診斷指標(biāo)；波形因子對(duì)轉(zhuǎn)速和徑向力變化都不敏感，不適合作為故障診斷指標(biāo)。