基于級聯(lián)模糊控制的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制

張 猛

(鎮(zhèn)江技師學(xué)院，鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)及電機控制理論的不斷發(fā)展，永磁同步電機(permanent magnet synchronous motors，PMSM)因其高功率和高轉(zhuǎn)矩的優(yōu)勢而廣泛應(yīng)用于電力驅(qū)動[1-2]。直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control，DTC)由于其結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)依賴性小、動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點，被認為是獲得永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)高性能運行的最適用技術(shù)之一[3]。然而，傳統(tǒng)的DTC方法存在切換頻率可變、轉(zhuǎn)矩大、磁通脈動等缺點[4-5]。因此，研究如何改善DTC的缺點并利用其優(yōu)勢對于PMSM的進一步推廣應(yīng)用至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的DTC方法通?；谀孀兤鞯拈_關(guān)狀態(tài)表使用兩個磁滯調(diào)節(jié)器進行控制[6-7]。然而，由于在整個采樣周期內(nèi)選擇固定的開關(guān)狀態(tài)所產(chǎn)生的可變開關(guān)頻率，在轉(zhuǎn)矩和磁通中會產(chǎn)生較大的波動?，F(xiàn)有較多學(xué)者提出改進技術(shù)來克服傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制的缺點。如BERZOY等[8]將基于空間矢量脈寬調(diào)制(space vector modulation，SVM)的直接轉(zhuǎn)矩控制(SVM-DTC)技術(shù)與PI轉(zhuǎn)矩控制器相結(jié)合，降低了轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動。但在較寬的運行速度范圍內(nèi)固定PI控制器增益，可能導(dǎo)致DTC性能因可變轉(zhuǎn)矩響應(yīng)而降低。PATURCA等[9]指出自適應(yīng)PI控制器可用于保持快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，并在較寬的運行速度范圍內(nèi)實現(xiàn)較低的轉(zhuǎn)矩和磁通波動。

近年來，有較多研究將預(yù)測控制技術(shù)用于控制力矩。針對傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中采用遲滯調(diào)制的PI控制器，姬浩然[10]提出了基于SVPWM的模糊邏輯控制器(fuzzy logic controllers，F(xiàn)LC)，VAFAIE等[11]提出了無拍直接轉(zhuǎn)矩和磁鏈控制系統(tǒng)，改善了永磁同步電動機的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能。程勇等[12]提出了基于模糊邏輯的自適應(yīng)直接轉(zhuǎn)矩控制器，以實現(xiàn)恒開關(guān)頻率下的轉(zhuǎn)矩脈動抑制。凌謝津等[13]提出了一種基于在線整定算法的模糊預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制(fuzzy model predictive direct torque control，F(xiàn)MP-DTC)，有效提高了永磁同步電機系統(tǒng)性能。NAIK 等[14]對傳統(tǒng)的SVM- DTC和基于自適應(yīng)模糊邏輯的控制器進行了比較。此外，較多文獻指出使用自適應(yīng)模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的具有固定控制器增益的PI控制器可以顯著地降低轉(zhuǎn)矩和電流脈動[15-16]。

基于上述研究技術(shù)，對基于PI和基于模糊邏輯的直接決策系統(tǒng)進行了比較分析，提出了一種基于級聯(lián)模糊邏輯的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制策略，實現(xiàn)了參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，相比于傳統(tǒng)控制，電機轉(zhuǎn)矩和磁鏈的波動更小，性能更加平穩(wěn)，更適合大范圍調(diào)速的場合。

1 PMSM的動態(tài)模型

永磁同步電機(PMSM)的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

定子磁鏈幅值和電磁轉(zhuǎn)矩可分別估計為：

(2)

(3)

式中，φd=Ldid+Kf；φq=Lqiq。

由式(1)～式(3)可得定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的微分表達式為：

(4)

(5)

2 PMSM的控制系統(tǒng)

首先給出PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的級聯(lián)模糊邏輯DTC控制器的框圖，如圖1所示。

圖1 PMSM的直接轉(zhuǎn)矩控制方案框圖

該控制方案由電機轉(zhuǎn)速ωr和轉(zhuǎn)矩Te兩個級聯(lián)模糊控制器組成。轉(zhuǎn)速控制器采用模糊自適應(yīng)-PI控制器，輸出力矩命令T*。轉(zhuǎn)矩控制器采用模糊直接轉(zhuǎn)矩控制方法控制電機的轉(zhuǎn)矩和磁鏈。然后利用d-q變換，得到電壓矢量V*，以及電壓矢量的角度γ，用于生成空間矢量調(diào)制(SVM)模塊Sabc的觸發(fā)信號。最后將觸發(fā)信號施加到電壓源逆變器(VSI)上給永磁同步電機定子繞組施加電壓，以獲得所需的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

2.1 模糊自適應(yīng)PI速度控制器

由于在不同工況下電機參數(shù)會發(fā)生變化，故采用PI控制器參數(shù)在線整定。所提的模糊自適應(yīng)PI速度控制器框圖如圖2所示。

圖2 模糊自適應(yīng)PI速度控制器框圖

圖2中，模糊控制器的輸入為速度誤差和速度誤差的變化。而模糊控制器的輸出是PI控制器參數(shù)ΔKp和ΔKi的期望變化。

該技術(shù)的主要目的是改善電機轉(zhuǎn)速在不同工況下的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。通過調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)Kp和Ki，可以達到所要求的控制特性。為此，設(shè)計了模糊邏輯控制器來修改PI控制器的比例和積分參數(shù)。

根據(jù)圖3所示的輸入和輸出隸屬度函數(shù)，用仿真實驗?zāi)：壿嫻ぞ呦溥M行模糊推理系統(tǒng)(FIS)建模。Mamdani-Type模糊推理用于指定模糊規(guī)則，其中每個if-then規(guī)則的輸出是一個模糊集。每個子集由{PB,PM,PS,ZE,NS,NM,NB}組成。其中PB、PM、PS分別為正大、正中、正小的縮寫；ZE是零(zero)的縮寫；NS、NM、NB分別是負小、負中、負大的縮寫。

(a) 輸入速度變化 (b) 輸入速度誤差變化

提供所需輸出PI控制器參數(shù)，給出定義的模糊規(guī)則，如表1和表2所示。其中，比例增益和積分增益的模糊推理輸出面如圖4所示。

表1 ΔKp的模糊規(guī)則庫

表2 ΔKi的模糊數(shù)據(jù)庫

(a) Kp輸出曲面(b) Ki輸出曲面

2.2 轉(zhuǎn)矩/磁鏈模糊控制器

基于轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差和定子磁鏈角作為輸入，設(shè)計了轉(zhuǎn)矩和磁鏈模糊控制器。而輸出為電壓矢量。其中共有4個隸屬度函數(shù)，包括3個輸入和1個輸出，如圖5所示。設(shè)計了模糊規(guī)則來提供輸出電壓矢量，如表3所示。此外，當(dāng)電機轉(zhuǎn)矩沒有要求的變化時，選擇零電壓矢量。

(a) 輸入轉(zhuǎn)矩誤差 (b) 輸入定子磁通誤差

表3 DTC的模糊規(guī)則庫

3 仿真結(jié)果與分析

為驗證所提基于級聯(lián)模糊邏輯的永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制策略的有效性，通過搭設(shè)仿真系統(tǒng)進行動態(tài)模擬實驗，其中電機參數(shù)如表4所示。

表4 PMSM系統(tǒng)參數(shù)

3.1 不同負載條件下所提策略的響應(yīng)情況

基于所提出的控制方案，給出不同負載條件下電機轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化如圖6所示。設(shè)置電機在1200 rpm的恒轉(zhuǎn)速下運行，設(shè)置在t=2 s時負載轉(zhuǎn)矩由2 N·m變?yōu)? N·m，在t=3 s時定子電阻由6 Ω變?yōu)? Ω。

由圖6a可知，在電機轉(zhuǎn)速的微小瞬態(tài)變化(少于0.1%)下，電機同樣可以成功跟蹤所需負載轉(zhuǎn)矩變化。分析圖6b可知，所提控制策略下，電機轉(zhuǎn)矩的變化仍有部分紋波。但電機轉(zhuǎn)矩雖然存在紋波，在相同的運行條件下，其紋波大小遠小于經(jīng)典DTC策略得到的轉(zhuǎn)矩。

(a) 電機轉(zhuǎn)速 (b) 電磁轉(zhuǎn)矩

圖7給出了利用模糊自適應(yīng)PI控制器在線整定比例增益KP和積分增益Ki的結(jié)果，分析可知，Kp和Ki參數(shù)改變了傳統(tǒng)DTC控制方式，能夠?qū)崟r在線調(diào)整。

(a) 比例增益 (b) 積分增益

3.2 寬調(diào)速范圍下所提策略響應(yīng)情況

為了進一步評估控制系統(tǒng)在寬調(diào)速范圍內(nèi)的性能，設(shè)置負載轉(zhuǎn)矩在t=1.5 s時從2 N·m變化到3 N·m；電機轉(zhuǎn)速在t=3 s從100 rpm變化到20 rpm，電機轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩變化如圖8所示。

(a) 電機轉(zhuǎn)速 (b) 電磁轉(zhuǎn)矩

可以注意到，電機轉(zhuǎn)速遵循要求的轉(zhuǎn)速指令，轉(zhuǎn)速誤差在20 rpm時為0.5%，而電磁轉(zhuǎn)矩在負載變化后，同樣能夠很快跟隨到指定值，在t=3 s時，電機轉(zhuǎn)速驟降，電磁轉(zhuǎn)矩有一個輕微跌落，但在0.2 s內(nèi)迅速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖9進一步給出了低速下電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。

設(shè)置電機轉(zhuǎn)速命令從20 rpm變?yōu)? rpm，在t=1.5 s時負載轉(zhuǎn)矩從2 N·m為3 N·m，即使在低轉(zhuǎn)速下，所提控制策略同樣能夠識別并跟隨參考電機轉(zhuǎn)速的變化。值得注意的是，即使在零轉(zhuǎn)速運行和滿載轉(zhuǎn)矩時，實際電機轉(zhuǎn)速也成功地跟蹤參考電機轉(zhuǎn)速。

3.3 所提策略不同操作方向上性能評估

為了驗證驅(qū)動系統(tǒng)在兩個操作方向上的性能，采用如圖10a所示的速度曲線進行評估。值得注意的是，實際電機速度成功地遵循了預(yù)期的速度曲線，速度誤差范圍如圖10b所示。

(a) 電機轉(zhuǎn)速 (b) 轉(zhuǎn)速誤差

如圖11所示，轉(zhuǎn)矩和電流脈動保持在可接受的范圍內(nèi)。

(a) 電機轉(zhuǎn)矩 (b) 電機電流

此外，自適應(yīng)控制器增益變化以保持快速轉(zhuǎn)矩響應(yīng)，如圖12所示。

(a) 比例增益 (b) 積分增益

可以推斷，系統(tǒng)在兩個旋轉(zhuǎn)方向上的性能是可以達到預(yù)期的效果的。

4 結(jié)論

針對傳統(tǒng)DTC控制寬范圍調(diào)速性能較差的問題，本文提出了一種基于級聯(lián)模糊控制的永磁同步電機DTC方法，主要結(jié)論如下：

(1)級聯(lián)模糊控制策略采用模糊自適應(yīng)-PI速度控制器，PI控制器參數(shù)可根據(jù)工況在線自動調(diào)優(yōu)。

(2)級聯(lián)模糊控制策略利用模糊直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)實現(xiàn)了大轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)矩控制。

(3)基于仿真結(jié)果驗證說明了所提出的級聯(lián)模糊控制策略可以在變速驅(qū)動系統(tǒng)中實現(xiàn)，保持良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。