初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法初探

廉秀芳

（甘肅省慶陽(yáng)市西峰區(qū)黃官寨實(shí)驗(yàn)學(xué)校，甘肅 慶陽(yáng)）

國(guó)內(nèi)有研究表明：口訣式教學(xué)可以把廣泛而蕪雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化、概括化，便于學(xué)生理解和掌握。許多數(shù)學(xué)教育工作者研究過(guò)“口訣式教學(xué)法”，得出了這樣的結(jié)論：口訣式教學(xué)策略在優(yōu)化課堂教學(xué)模式，改革教學(xué)方法，適應(yīng)新課改教學(xué)要求，充分發(fā)揮學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦的學(xué)習(xí)積極性，并準(zhǔn)確有效地把握知識(shí)規(guī)律，增強(qiáng)知識(shí)長(zhǎng)久記憶及培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面是一種非常有效的措施。為此，我大膽嘗試口訣式教學(xué)法改進(jìn)課堂教學(xué)，下面結(jié)合實(shí)踐談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和思考。

一、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的重要意義

所謂口訣式教學(xué)法，就是指根據(jù)教學(xué)活動(dòng)需要，把教學(xué)內(nèi)容編成便于記誦的語(yǔ)句、順口溜、歌謠等來(lái)進(jìn)行教學(xué)的方法。口訣不僅讀起來(lái)朗朗上口、押韻合轍，易于學(xué)生背誦記憶，而且能使知識(shí)變得具體、生動(dòng)，有助于學(xué)生理解掌握。

初中數(shù)學(xué)是一門知識(shí)性、邏輯性較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生思維的連貫性要求很高，而且章節(jié)之間的知識(shí)具有緊密的延續(xù)性和嚴(yán)密的邏輯性。對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，上課能聽(tīng)懂老師的講解，或在老師的提示指導(dǎo)下能完成課本習(xí)題，但是若遇到稍有難度的習(xí)題，沒(méi)有老師的思維引導(dǎo)和方法指導(dǎo)，學(xué)生就無(wú)從下手或是半途而止，不能很好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題。究其原因，一是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)零散繁多記不住或易混淆；二是數(shù)學(xué)方法儲(chǔ)備不足或有儲(chǔ)備但不知道如何靈活選擇；三是不能將已有知識(shí)方法與新學(xué)知識(shí)方法進(jìn)行銜接運(yùn)用。因此，口訣式教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有十分重要的意義。它能化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化零為整、化抽象為具體，是促進(jìn)課堂思考及生成、整合教材知識(shí)及方法、輔助課后作業(yè)及練習(xí)的有效途徑，還可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)記憶能力、思維能力以及編錄數(shù)學(xué)知識(shí)信息的能力，進(jìn)而逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的基本策略

（一）做好課前準(zhǔn)備

運(yùn)用口訣式教學(xué)法，教師備課時(shí)要做充分準(zhǔn)備，反復(fù)研讀教材、梳理知識(shí)，精心整合習(xí)題、歸納方法，在此過(guò)程中思考哪些內(nèi)容需要運(yùn)用口訣進(jìn)行教學(xué)，哪些內(nèi)容通過(guò)口訣能夠顯著提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如重點(diǎn)問(wèn)題、知識(shí)難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)等。在確定教學(xué)內(nèi)容之后，為了保證學(xué)生能夠很好地適應(yīng)口訣教學(xué)法，教師可以利用教學(xué)資料或者網(wǎng)絡(luò)資源搜索口訣，并且為了保證口訣的個(gè)性化特點(diǎn)，也為了口訣能夠更加符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師也可以結(jié)合知識(shí)要點(diǎn)和方法要領(lǐng)創(chuàng)編口訣，并且基于學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)口訣的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。教師需要注意的是，無(wú)論是資料借鑒查閱、網(wǎng)上下載還是自主創(chuàng)作，教師都需要反復(fù)多讀幾遍，認(rèn)真篩選，仔細(xì)推敲斟酌，最大限度地確保概括精準(zhǔn)無(wú)歧義，且符合學(xué)生的語(yǔ)言習(xí)慣和思維方式。因?yàn)閷W(xué)生一旦熟悉口訣并記憶下來(lái)，那么就會(huì)形成長(zhǎng)期甚至永久性的記憶，很難再進(jìn)行調(diào)整與改變。

比如，在教學(xué)“用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱”時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)對(duì)稱這一詞有更加精確的理解，提高學(xué)習(xí)效率，教師在備課時(shí)可以根據(jù)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)創(chuàng)編口訣：“橫軸對(duì)稱橫不變，縱標(biāo)相反；縱軸對(duì)稱縱不變，橫標(biāo)相反；原點(diǎn)對(duì)稱都相反。”這樣學(xué)生通過(guò)理解和記憶口訣，能夠?qū)?duì)稱的圖像或線段的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系更加了解。如此在進(jìn)行正式教學(xué)的環(huán)節(jié)學(xué)生才能夠盡快地掌握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵內(nèi)容，學(xué)習(xí)的效果才能夠顯著增強(qiáng)。學(xué)生在掌握了口訣以后，會(huì)對(duì)圖形在坐標(biāo)中的具體位置和不同圖形之間的位置關(guān)聯(lián)有一個(gè)更加清晰的認(rèn)知，由此為掌握坐標(biāo)的核心重點(diǎn)打下良好的基礎(chǔ)。

（二）抓住課堂生成

在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，課堂教學(xué)是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程，只有通過(guò)互動(dòng)，學(xué)生才能更加活躍，思維才能被激發(fā)。同時(shí)，互動(dòng)的過(guò)程也是一個(gè)動(dòng)態(tài)教學(xué)生成的過(guò)程，所以往往會(huì)出現(xiàn)一些教師預(yù)設(shè)范圍之外的情形。在教學(xué)過(guò)程中，教師要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并善于捕捉教學(xué)生成點(diǎn)，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易混淆的知識(shí)點(diǎn)、無(wú)法區(qū)分的知識(shí)點(diǎn)，以及多次出錯(cuò)的關(guān)鍵點(diǎn)等。教師需要基于這些關(guān)鍵點(diǎn)展開(kāi)分析和思考，嘗試?yán)每谠E教學(xué)的方法總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程中根據(jù)教師總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)自己進(jìn)行深入辨析，充分展開(kāi)分析，可以讓學(xué)生之間交流和互動(dòng)討論，或者自己嘗試根據(jù)自己的思考結(jié)果即時(shí)編幾句口訣進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師對(duì)口訣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如此，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果是十分明顯的。

比如，在教學(xué)“等腰三角形”的課堂上，對(duì)于已知一個(gè)內(nèi)角求另外兩個(gè)角的問(wèn)題，一部分學(xué)生只能考慮到一種情況，即其中的一個(gè)頂角為已知角，求另外兩個(gè)相等角的大??；或者已知其中兩個(gè)相等底角的度數(shù)，求頂角的度數(shù)。由于學(xué)生接觸的知識(shí)少，經(jīng)驗(yàn)少，且思維能力不足，所以已經(jīng)在一定程度上形成了思維定式，很難同時(shí)想到兩種可能性。對(duì)于這些問(wèn)題，教師在學(xué)生自己糾錯(cuò)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生就這個(gè)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)編口訣：“已知等腰一銳角，可做頂角可底角”，這樣，日后學(xué)生在遇到這類問(wèn)題的時(shí)候，自然就能在口訣的引導(dǎo)下進(jìn)行分類討論，充分發(fā)揮口訣教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。又如此題，已知等腰三角形兩條邊長(zhǎng)，求周長(zhǎng)，這一類相似的問(wèn)題，只要學(xué)生掌握了等腰三角形的重點(diǎn)，只需要教師略加引導(dǎo)，學(xué)生就能編出口訣“已知等腰兩條邊，換著做腰做底邊”，并且能夠據(jù)此進(jìn)行分類討論完成習(xí)題。但是，在題目中卻會(huì)出現(xiàn)“不能構(gòu)成三角形”的錯(cuò)誤，這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，所以教師可以將這一重點(diǎn)編作口訣輔助學(xué)生記憶，因此需要教師在糾錯(cuò)后引導(dǎo)學(xué)生再添加一句“三邊關(guān)系做判斷”的口訣，使其較為完整和全面地梳理好解題思路和答題的過(guò)程。

（三）整理課后思考

課后反思的過(guò)程十分重要，教師在口訣教學(xué)的過(guò)程中也需要注重課后的溫故知新。例如教師如果在課前準(zhǔn)備沒(méi)有預(yù)設(shè)口訣，課堂教學(xué)過(guò)程中也沒(méi)有即時(shí)生成口訣，或者課前和課堂中的口訣不適用于學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，教師需要在教學(xué)反思的時(shí)候結(jié)合相關(guān)的練習(xí)題考慮哪些知識(shí)或者解題的方法需要并且適合編成口訣幫助學(xué)生更加深刻地理解知識(shí)點(diǎn)，可以記錄下來(lái)，在習(xí)題課或者復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。

比如，在完成課程“合并同類項(xiàng)”的時(shí)候，當(dāng)作業(yè)反饋學(xué)生掌握情況不好時(shí)，教師就需要考慮是否在教學(xué)的過(guò)程中或者課前階段的準(zhǔn)備工作有問(wèn)題，為了彌補(bǔ)這一問(wèn)題，教師就需要仔細(xì)分析和總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤位置，并據(jù)此編成口訣“先蓋房子再修路，貼上門牌系數(shù)住，各家各戶算清楚，不要房子不要路”，在復(fù)習(xí)課時(shí)進(jìn)行輔助教學(xué)，通過(guò)口訣，能夠以其形象生動(dòng)的特點(diǎn)幫助學(xué)生理解并掌握合并同類項(xiàng)的方法要領(lǐng)。

三、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的積極作用

（一）運(yùn)用口訣式教學(xué)法，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師?！边m當(dāng)?shù)呐d趣引導(dǎo)能充分激活學(xué)生的求知欲望和探索動(dòng)力，在課堂教學(xué)中只有讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，他們才會(huì)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，并有效掌握所學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)課程的知識(shí)內(nèi)容比較生澀、抽象，學(xué)生對(duì)概念、定理、法則、規(guī)律等理解和掌握也有一定的困難，課堂氣氛普遍單調(diào)沉悶，導(dǎo)致許多學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣。針對(duì)這一問(wèn)題，可以將一些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化概括，編成一些便于記憶且朗朗上口的口訣運(yùn)用到教學(xué)中，便能使枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，因此課堂氣氛也變得輕松、活躍，能夠迅速激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

比如，“有理數(shù)的加法”的運(yùn)算口訣“同號(hào)相加一邊倒；異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑；相反數(shù)相加0正好”，生動(dòng)形象地分類概括了三種題型的運(yùn)算法則，且讀起來(lái)朗朗上口，教師在教學(xué)的過(guò)程中可以結(jié)合相關(guān)的例題證實(shí)口訣的正確性，結(jié)合學(xué)生的分析過(guò)程，能夠?qū)谠E的理解更加透徹，且能夠迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究有理數(shù)加法的興趣，在口訣的記憶過(guò)程中有效掌握運(yùn)算方法。

（二）運(yùn)用口訣式教學(xué)法，突破重點(diǎn)難點(diǎn)

口訣從簡(jiǎn)、易記，運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中可以讓一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體，讓一些深?yuàn)W的數(shù)學(xué)方法變得淺顯易懂，讓一些錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)變得容易區(qū)分，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容更系統(tǒng)、更有條理性和概括性。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，可以快速?gòu)闹械玫街敢瑥亩玫赝黄浦攸c(diǎn)、化解難點(diǎn)，使教學(xué)效果事半功倍。

比如，在教學(xué)“解一元一次不等式組”的時(shí)候，求解集的公共部分是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，學(xué)生初學(xué)時(shí)常常感到困惑，不會(huì)區(qū)分什么情況下應(yīng)該取什么范圍，因此導(dǎo)致出現(xiàn)的錯(cuò)誤也比較多。教師或可以對(duì)求解集的情況進(jìn)行總結(jié)，然后根據(jù)這四種情況，運(yùn)用四句口訣“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小取不了”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到公共解集。一方面，在提高解題效率的情況下，還能使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解更加透徹，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（三）運(yùn)用口訣式教學(xué)法，深化理解記憶

“書(shū)讀百遍，其義自見(jiàn)?！笨谠E是利用幾個(gè)關(guān)鍵字眼，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)或者解題方法進(jìn)行梳理和總結(jié)，學(xué)生通過(guò)反復(fù)記誦、運(yùn)用這些口訣，就會(huì)在無(wú)意中將這些內(nèi)容牢牢記住，并逐漸將記憶升華為理解。每當(dāng)遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，口訣能夠?yàn)閷W(xué)生撥開(kāi)迷霧、指引方向。

比如，關(guān)于“角平分線的性質(zhì)”，可以編成口訣“角平分線兩相等，平分一角兩半等，點(diǎn)到兩邊距離等”，學(xué)生在做題時(shí)反復(fù)運(yùn)用，就會(huì)加深對(duì)角平分線的理解，并且在看到角平分線上一點(diǎn)到角的一邊有垂線段時(shí)會(huì)立刻想到做另一條垂線段與其相等的思路。

（四）運(yùn)用口訣式教學(xué)法，建立知識(shí)體系

基于知識(shí)體系的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生形成良好的整體觀念，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)比較多，但由于受教材編排局限性的影響，有些知識(shí)點(diǎn)相互之間的聯(lián)系不夠緊密，學(xué)生理解和掌握起來(lái)有一定的困難，以至于不能靈活地進(jìn)行選擇運(yùn)用。若能編成口訣，則能有效地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而形成相互關(guān)聯(lián)的知識(shí)體系。

比如，關(guān)于直角三角形，可以將八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的“兩銳角互余”和“30°銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”的性質(zhì)和八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“斜邊上的中線等于斜邊一半”的性質(zhì)和“勾股定理”，以及經(jīng)常用到的等面積法，整合編成歸納型口訣“直角三角形：銳角互余邊勾股，30°對(duì)邊斜一半，斜邊中線斜一半，直邊乘積斜乘高，等面積法要記牢?！贝送?，還可以把九年級(jí)學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)也編錄進(jìn)來(lái)。又如，關(guān)于“三角形邊的中點(diǎn)”，可以編成口訣：“中點(diǎn)連中點(diǎn)，就是中位線，平行第三邊，長(zhǎng)度計(jì)一半?！薄爸悬c(diǎn)連頂點(diǎn)，是一條中線，等底同高看，面積各一半?！边M(jìn)而再編入關(guān)于特殊三角形“中線”的性質(zhì)：“等腰底邊長(zhǎng)中線，三線合一圖上看。”“RT斜邊長(zhǎng)中線，斜邊中線斜一半?！保ㄟ@兩句口訣中的“長(zhǎng)”讀zhǎng）。這樣學(xué)生做題時(shí)在已知條件中看到“直角”或者“中點(diǎn)”的信息，就會(huì)在這幾句口訣的提示和引導(dǎo)下進(jìn)行分析思考，迅速而準(zhǔn)確地找到解題思路。

（五）運(yùn)用口訣式教學(xué)法，培養(yǎng)創(chuàng)造精神

數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法基于其表象功能來(lái)看，可以總結(jié)整合課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)要點(diǎn)和方法要領(lǐng)，有助于學(xué)生對(duì)當(dāng)堂所學(xué)內(nèi)容的整理和記憶；從內(nèi)在來(lái)看，編口訣是一個(gè)技術(shù)生成的過(guò)程，它可以指引學(xué)生注意和發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而建立知識(shí)體系，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造精神和編錄能力的發(fā)掘和培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容編寫口訣，并幫助學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生充分理解口訣，并運(yùn)用口訣解決問(wèn)題。長(zhǎng)時(shí)間保持下來(lái)，學(xué)生能夠在口訣的積累下掌握更多的解題方法技巧，這不僅能培養(yǎng)學(xué)優(yōu)生的創(chuàng)造精神和編創(chuàng)能力，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)積極性，整體提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏。

四、初中數(shù)學(xué)口訣式教學(xué)法應(yīng)用的注意事項(xiàng)

由于口訣是精簡(jiǎn)化的知識(shí)，很難體現(xiàn)知識(shí)的全貌和本質(zhì)，所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用也出現(xiàn)了一些弊端：一是數(shù)學(xué)規(guī)范語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)化通俗語(yǔ)言的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)對(duì)知識(shí)的表達(dá)不精準(zhǔn)、不全面的問(wèn)題；二是應(yīng)用過(guò)程中學(xué)生片面追求口訣的識(shí)記速度，反而忽略對(duì)知識(shí)本身的探究和領(lǐng)悟；三是學(xué)生記住口訣這個(gè)“關(guān)鍵詞”很容易，而據(jù)此搜索出知識(shí)的“正文”卻存在困難。

因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用口訣法，要注意以下幾點(diǎn)：一是口訣用語(yǔ)要盡可能精準(zhǔn)，盡可能全面地概括知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生能夠“望文生義”，但不能以點(diǎn)代面、以偏概全。二是要在學(xué)生全面充分理解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上再用口訣進(jìn)行概括，課前的偏向于引導(dǎo)性的口訣也要簡(jiǎn)單，便于學(xué)生快速掌握其中的要領(lǐng)。學(xué)生背出口訣的同時(shí)要能想到知識(shí)點(diǎn)的全貌，而不能用背誦口訣代替知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)。三是要引導(dǎo)學(xué)生為口訣做注解，運(yùn)用文字、公式或圖形把被口訣概括化的知識(shí)進(jìn)行規(guī)范化的對(duì)應(yīng)表述，強(qiáng)化口訣與知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能夠在口訣與知識(shí)點(diǎn)之間靈活切換。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要趨利避害，適度應(yīng)用口訣法，使其揚(yáng)長(zhǎng)避短，發(fā)揮應(yīng)有的積極作用，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。