淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力培養(yǎng)

李麗佩

（臨夏市第一中學(xué)，甘肅 臨夏）

在初中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中應(yīng)用科學(xué)化、實(shí)踐化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法全面培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐效果的重要方法，能使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力，并對(duì)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)形成科學(xué)的認(rèn)知與深層次的理解。初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐表明，只有學(xué)生具備了良好的數(shù)學(xué)思維，并能對(duì)各類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能進(jìn)行科學(xué)應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力、應(yīng)用能力才能得到全面提升。從當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，學(xué)生由于自小的成長(zhǎng)背景、知識(shí)認(rèn)知方式存在著差異，因此學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也有著極大的不同。面對(duì)學(xué)生不同的認(rèn)知差異，教育者在實(shí)踐過(guò)程中需運(yùn)用不同的教學(xué)方法與教學(xué)手段，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化差異進(jìn)行針對(duì)性的實(shí)施與指導(dǎo)。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要著重分析學(xué)生的個(gè)性化差異，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的科學(xué)化設(shè)計(jì)，使學(xué)生能合理應(yīng)用多種數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而全面提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐效果。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生思維能力培養(yǎng)內(nèi)涵

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的其中一項(xiàng)重要內(nèi)容就是全面培養(yǎng)與強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但由于學(xué)生存在著認(rèn)知實(shí)踐差異，所以這也就要求教師能針對(duì)學(xué)生的個(gè)性化差異采取不同的教學(xué)實(shí)踐行為，以學(xué)生思維能力鍛煉、思維能力強(qiáng)化為中心，全面重視在課堂教學(xué)中融入不同的教學(xué)方法與教學(xué)理念。數(shù)學(xué)思維服務(wù)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)模式構(gòu)建，能讓學(xué)生從多個(gè)維度理解數(shù)學(xué)知識(shí)工具與方法，架構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深度認(rèn)知，掌握科學(xué)化的分析方法。當(dāng)前初中生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法具有同等重要的地位，被涵蓋在初中教學(xué)方法三維目標(biāo)中，一方面通過(guò)有效的科學(xué)實(shí)踐強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，另一方面更重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能的養(yǎng)成。初中生數(shù)學(xué)能力的形成離不開(kāi)數(shù)學(xué)思維的支持，想要在教學(xué)實(shí)踐中全面培養(yǎng)與強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要重視數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中邏輯推理能力、邏輯分析能力、圖形結(jié)合能力、圖形變換能力的培養(yǎng)，只有逐步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中才能逐步形成數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思維的核心是數(shù)學(xué)抽象能力，數(shù)學(xué)抽象能力是指能剝離事物本質(zhì)獲得掌握變化規(guī)律的能力，這就需要在教學(xué)實(shí)踐中逐步促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)知數(shù)學(xué)抽象思維，建立起面向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)思維”。但“數(shù)學(xué)思維”是一個(gè)寬泛的概念，融入學(xué)生認(rèn)知架構(gòu)與數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)體系中需要大量教學(xué)工具、教學(xué)情景、教學(xué)理論支持，并通過(guò)制訂有效的教學(xué)計(jì)劃以及循環(huán)往復(fù)的教學(xué)實(shí)踐才能逐步夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、重視數(shù)學(xué)知識(shí)深度理解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)邏輯能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力首要的是重視學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯能力的培養(yǎng)。首先，“數(shù)學(xué)思維”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種靜態(tài)的概念，它不像數(shù)學(xué)知識(shí)是可供學(xué)習(xí)與應(yīng)用的知識(shí)化內(nèi)容，而是相對(duì)廣泛的概念集合。這也就決定了在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師需引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察事物，能透過(guò)多類(lèi)數(shù)學(xué)現(xiàn)象清晰探究數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)與本質(zhì)規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)邏輯正確判斷數(shù)學(xué)內(nèi)的各類(lèi)知識(shí)，對(duì)各種抽象化的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)形成最科學(xué)、最本質(zhì)的理解。例如，初中教材中關(guān)于“三角形穩(wěn)定性”一課教學(xué)中，僅從生活常識(shí)角度看，“穩(wěn)定性”是形容事物固有穩(wěn)定屬性的意思，但用數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解，“穩(wěn)定性”是指“三角形的邊長(zhǎng)、內(nèi)角有固定值”。但對(duì)于三角形來(lái)說(shuō)，只有從邊長(zhǎng)、內(nèi)角等反映數(shù)學(xué)關(guān)系的“固定值”去辨析與理解，才能將數(shù)量與圖形緊密結(jié)合起來(lái)，讓數(shù)學(xué)思維的價(jià)值得以展現(xiàn)出來(lái)。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求將生活中常見(jiàn)的三角形物體展現(xiàn)給學(xué)生，如三角板、三角形支撐架構(gòu)、三角形飛機(jī)機(jī)翼等，通過(guò)透過(guò)生活中常見(jiàn)的三角形事物逐步鍛煉學(xué)生的邏輯分析能力。如在課堂教學(xué)中，教師可以提出“高塔為什么采用三角形支撐架構(gòu)”的問(wèn)題，在問(wèn)題的引導(dǎo)下讓學(xué)生有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)與推理，這樣學(xué)生才能有目的地對(duì)與三角形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述，將圖形與數(shù)量的關(guān)系緊密結(jié)合起來(lái)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，推進(jìn)數(shù)學(xué)思維的逐步強(qiáng)化。

三、重視教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)歸類(lèi)整合能力

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要注重教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，科學(xué)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)歸類(lèi)不同的數(shù)學(xué)工具與方法逐步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)歸類(lèi)整合能力。在人教版初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)于教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，從低階教學(xué)向高階教學(xué)逐步過(guò)渡，即重視學(xué)生數(shù)學(xué)歸類(lèi)整合能力的培養(yǎng)。在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，要以數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)為導(dǎo)向，突出數(shù)學(xué)能力要素；以具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題任務(wù)為藍(lán)本，重視教學(xué)過(guò)程控制；要以學(xué)生作為教學(xué)主體，注重以不同的實(shí)踐問(wèn)題任務(wù)分解。在課堂教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)好后，要注重教學(xué)評(píng)價(jià)，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)效果都以科學(xué)化的方法予以綜合評(píng)估，使學(xué)生投入到多樣化的高階活動(dòng)中。如在人教版“三角形穩(wěn)定性”教學(xué)中，在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)要注重學(xué)生數(shù)學(xué)歸類(lèi)整合能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)親自動(dòng)手實(shí)踐明確“三角形具有穩(wěn)定性”這一推論結(jié)果，如此才能使學(xué)生針對(duì)實(shí)際應(yīng)用的各類(lèi)三角形問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)判別與科學(xué)分析，歸納分類(lèi)出不同三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的特征與規(guī)律，進(jìn)而以數(shù)學(xué)思維解析三角形。

課堂教學(xué)實(shí)踐要重視教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)，可以針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)置對(duì)比性的教學(xué)實(shí)驗(yàn)。比如，教師可以提前為學(xué)生準(zhǔn)備好教學(xué)用品，對(duì)于“三角形穩(wěn)定性”講解可以選用若干根可以連接的木片，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手組裝成三角形、四邊形、五邊形，在木條連接好后，教師引導(dǎo)學(xué)生將木條扭動(dòng)，看木條是否發(fā)生形變，在學(xué)生自己親自動(dòng)手體驗(yàn)后，學(xué)生通過(guò)與其他圖形的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)三角形是不容易發(fā)生改變的，由于這是學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，所以學(xué)生會(huì)對(duì)“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識(shí)內(nèi)容形成更清晰、更深刻的理解。值得注意的是，在學(xué)生對(duì)“三角形穩(wěn)定性”這一知識(shí)認(rèn)知過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較的方法去清晰地認(rèn)知知識(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“三角形形狀未發(fā)生改變說(shuō)明了什么？”“如何從數(shù)學(xué)角度來(lái)理解三角形這一特性？”“三角形形狀不會(huì)改變說(shuō)明了什么？”這些問(wèn)題的提出將學(xué)生的思維從低階引向高階。針對(duì)這些問(wèn)題教師所給出的答案也要具有階梯性，并能引入生活中的例子向?qū)W生形象地說(shuō)明，如教師可以用生活中常見(jiàn)的橡皮筋拉成一個(gè)三角形，可以在維持角度不變的前提下改變邊長(zhǎng)，學(xué)生通過(guò)借助生活中常見(jiàn)的事物對(duì)“三角形”方面的知識(shí)形成深刻認(rèn)知，更有助于學(xué)生理解的加深。

四、強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)的知識(shí)特征

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練，能引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)知識(shí)特征。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題要能通過(guò)聯(lián)想的方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題形成深度認(rèn)知，如教師可以提問(wèn)“你以前見(jiàn)過(guò)它嗎？”面對(duì)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你可以運(yùn)用什么定理公式解決？面對(duì)生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，你是否能應(yīng)用數(shù)學(xué)定理解決問(wèn)題？這樣通俗的表達(dá)能使學(xué)生在課堂教學(xué)之前就對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題形成清晰、深刻的理解，也能清楚感受數(shù)學(xué)思維的價(jià)值與實(shí)際意義，學(xué)生在面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能掌握數(shù)學(xué)定理應(yīng)用的方法。這也就決定了教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)新問(wèn)題時(shí)，能從現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中找尋問(wèn)題的答案，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)能廣泛地聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生已經(jīng)成熟的數(shù)學(xué)思維不斷延伸，伸向其他學(xué)習(xí)領(lǐng)域?qū)W習(xí)新知識(shí)。另外在這個(gè)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)歸類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)特征，通過(guò)對(duì)不同種類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)歸納與整理，使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)思維。在眾多數(shù)學(xué)知識(shí)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)散思維，面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能從不同維度思考問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題能從不同角度探究問(wèn)題的本質(zhì)，還能綜合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)定理去解決實(shí)際問(wèn)題。此外，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有一定的發(fā)散性，并具有一定的廣度，既能由點(diǎn)到面思考問(wèn)題，又能從面到點(diǎn)細(xì)致解決問(wèn)題，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題能進(jìn)行深度推理，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法工具時(shí)能夠進(jìn)行最為廣泛地聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)細(xì)致剖析，全面鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力更為全面化。

五、結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力要注重多種教學(xué)方法的應(yīng)用，從不同角度強(qiáng)化與鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生能在多種教學(xué)情景與教學(xué)訓(xùn)練中使數(shù)學(xué)思維得到不斷強(qiáng)化與訓(xùn)練。在初中人教版數(shù)學(xué)教學(xué)中需不斷融入創(chuàng)新性教學(xué)理念與教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性化需求有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到全面強(qiáng)化。