淺談初中數(shù)學(xué)活動課的實(shí)施策略

曹建華

（嘉峪關(guān)市第五中學(xué)，甘肅 嘉峪關(guān)）

數(shù)學(xué)活動課有別于傳統(tǒng)的課堂，為數(shù)學(xué)課的教學(xué)注入了新的活力，是新課程改革中的一個亮點(diǎn)。數(shù)學(xué)活動課是對教材知識點(diǎn)的拓展和延伸，不只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生獲得知識的過程。數(shù)學(xué)活動課讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從實(shí)際問題中抽象并建立出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)也提高了學(xué)生的思維能力。通過數(shù)學(xué)活動課還可以讓不同階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面獲得不同程度的發(fā)展，這不僅是數(shù)學(xué)文化的育人功能，同時(shí)也是新課程特點(diǎn)和理念的體現(xiàn)。為了更加扎實(shí)有效地開展數(shù)學(xué)活動課，本文從以下幾個方面進(jìn)行論述。

一、初中數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)現(xiàn)狀

從教師教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)活動課教學(xué)難度大，在教師組織教學(xué)的過程中會有很多預(yù)設(shè)以外的狀況出現(xiàn)，課堂上會有很多不可控的因素。數(shù)學(xué)活動課對教師的要求也比較高，現(xiàn)階段能夠借鑒的優(yōu)秀課例也比較少，教師在準(zhǔn)備的過程中難度較大，比較耗費(fèi)時(shí)間和精力。而且數(shù)學(xué)活動課沒有專門的課時(shí)安排，會擠占其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)間，還會受到教學(xué)場地、教學(xué)用具等因素的制約。

從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，數(shù)學(xué)活動課的形式有別于傳統(tǒng)課堂。對學(xué)生來說數(shù)學(xué)活動課是有一定吸引力的，而且其內(nèi)容很多都與學(xué)生的生活息息相關(guān)，初中生往往對自己熟悉的生活情景會有比較濃厚的興趣，會有一定的參與意愿。但是對于一些原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來說，他們更多是為了活動而活動，更多的是流于形式，數(shù)學(xué)思維并沒有得到很好的發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)活動課的分類

人教版初中數(shù)學(xué)教材在每一章的最后均設(shè)置了數(shù)學(xué)活動。根據(jù)活動課的內(nèi)容把初中數(shù)學(xué)活動課分為以下幾類。

（一）實(shí)際生活應(yīng)用類

例如，七年級上冊數(shù)學(xué)活動記錄家庭收支，七年級下冊數(shù)學(xué)活動利用平面直角坐標(biāo)系繪制平面分布圖，八年級下冊數(shù)學(xué)活動畫人口增長曲線圖，移動電話收費(fèi)方案設(shè)計(jì)等。

以上這些數(shù)學(xué)活動都是從生活中的實(shí)際問題情境入手，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，從而讓問題得以解決。這類數(shù)學(xué)活動能夠讓學(xué)生通過真實(shí)的生活體驗(yàn)進(jìn)入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和應(yīng)用的各個環(huán)節(jié)。通過這些數(shù)學(xué)活動把社會生活中出現(xiàn)的實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決生活問題，用數(shù)學(xué)感受生活。

（二）問題探究類

例如，七年級上冊數(shù)學(xué)活動探究日歷中的規(guī)律，拼三角形與正方形尋找圖形規(guī)律。七年級下冊數(shù)學(xué)活動華羅庚巧算整數(shù)立方根，二元一次方程與方程組的解與一次函數(shù)的關(guān)系。八年級上冊探究比例的性質(zhì)，歸納一種數(shù)字乘法中的規(guī)律，兩位數(shù)乘法中的規(guī)律。八年級下冊數(shù)學(xué)活動探索證明勾股定理的方法，折紙做60°、30°、15°的角，折紙做黃金矩形。九年級上冊數(shù)學(xué)活動三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算及利用二次函數(shù)驗(yàn)證猜想。

這類數(shù)學(xué)活動主要是指學(xué)生對某個數(shù)學(xué)現(xiàn)象或者數(shù)學(xué)問題，通過探索研究發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的規(guī)律和必然聯(lián)系，獲得新知識的過程。讓學(xué)生在活動中探究、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證、歸納、交流。通過探究活動讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)提升學(xué)生探究問題的能力。

（三）實(shí)驗(yàn)操作類

例如，七年級上冊數(shù)學(xué)活動制作長方體包裝盒，制作幾何體模型，探索發(fā)現(xiàn)計(jì)算器的功能并學(xué)會使用，七年級下冊數(shù)學(xué)活動制作正方體、圓柱體形狀紙盒，八年級上冊數(shù)學(xué)活動利用全等三角形研究“箏形”，八年級下冊數(shù)學(xué)活動探究紙張規(guī)格與的關(guān)系。九年級上冊數(shù)學(xué)活動平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。探究車輪做成圓形的數(shù)學(xué)原理，探究四點(diǎn)共圓的條件。九年級下冊數(shù)學(xué)活動測量旗桿高度的多種方法，制作測角儀，測量樹的高度，利用測角儀測量塔高。

實(shí)驗(yàn)操作類數(shù)學(xué)活動是指在課堂教學(xué)過程中，教師利用一些實(shí)驗(yàn)儀器、設(shè)備或者引導(dǎo)學(xué)生自制工具，進(jìn)行一些實(shí)踐操作，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，從而使問題得到解決的數(shù)學(xué)活動，此類數(shù)學(xué)活動可以充分培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。

（四）數(shù)據(jù)調(diào)查分析類

例如，七年級下冊數(shù)學(xué)活動收集整理實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)，調(diào)查班級學(xué)生的平均身高、體重，測試誰的反應(yīng)快，求班級學(xué)生脈搏的平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)以及方差等數(shù)學(xué)活動。

在這類數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生對一些生活中的實(shí)際問題，采取合適的方法進(jìn)行調(diào)查，并對獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，并利用分析出的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測或決斷。

（五）設(shè)計(jì)制作類

例如，七年級上冊數(shù)學(xué)活動畫五角星，圖案設(shè)計(jì)，七年級下冊數(shù)學(xué)活動利用平移設(shè)計(jì)美麗的圖案，八年級上冊數(shù)學(xué)活動利用鑲嵌設(shè)計(jì)圖案，利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案。九年級上冊數(shù)學(xué)活動利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)花瓣，九年級下冊數(shù)學(xué)活動利用位似設(shè)計(jì)美術(shù)字，設(shè)計(jì)幾何體制作模型，設(shè)計(jì)并制作筆筒。

在進(jìn)行設(shè)計(jì)制作類數(shù)學(xué)活動時(shí)，學(xué)生需要充分利用以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，設(shè)計(jì)出符合要求的實(shí)施方案，選擇合適的材料和工具制作實(shí)物模型。

三、初中數(shù)學(xué)活動課的實(shí)施策略

數(shù)學(xué)活動課備課時(shí)需要制訂切實(shí)可行的實(shí)施方案，做好活動課的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作，做好各環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)，教學(xué)活動的每個環(huán)節(jié)都要做好預(yù)案，教學(xué)過程中要組織、調(diào)控好學(xué)生的活動過程。其中很重要的一點(diǎn)就是根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容選取合適的教學(xué)模式，以下列舉幾種不同的教學(xué)模式類型。

（一）探究—發(fā)現(xiàn)型教學(xué)模式

皮亞杰與布魯納的認(rèn)知建構(gòu)主義認(rèn)為：應(yīng)該在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上開展體驗(yàn)式教學(xué)，這樣能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)研究能力。探究—發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式，是一種以“問題”為引導(dǎo)，以科學(xué)探究為基本手段，以提升學(xué)生的思維能力和解決問題的能力為目標(biāo)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的一種教學(xué)模式。探究—發(fā)現(xiàn)式教學(xué)模式具有以下四個基本步驟。

第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。教師需要根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和活動主題，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，設(shè)置能夠引發(fā)學(xué)生動腦思考、積極探索的問題。

第二步，形成猜想。教師引導(dǎo)學(xué)生對材料進(jìn)行整理和分析，對解決問題的各種可能進(jìn)行推演、思考、分析，形成猜想。

第三步，推理驗(yàn)證。猜想是否具有普適性，是否成立，要對猜想的正確性進(jìn)行推理證明。

第四步，總結(jié)歸納。最后對證明的結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)，找出其中的規(guī)律，并能夠用于解決實(shí)際問題。

在整個數(shù)學(xué)活動課開展的過程中需要教師積極營造民主平等、寬松和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松愉快的狀態(tài)下，積極參與活動，并與他人進(jìn)行合作交流。

（二）情境—故事型教學(xué)模式

情境教學(xué)理論學(xué)家認(rèn)為，“教學(xué)過程是學(xué)生自我發(fā)展的過程，只有通過學(xué)生自身積極主動地參與、吸收、內(nèi)化才能發(fā)展”。在備課和教學(xué)中應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)合理的故事模型，盡量模擬生活中的真實(shí)場景，讓學(xué)生更易獲得體驗(yàn)，主動關(guān)注問題，從而引發(fā)思考，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)知識。其主旨思想是讓學(xué)生在“做中學(xué)”。情境—故事型教學(xué)模式應(yīng)有以下幾個步驟。

第一步，創(chuàng)設(shè)生活化情境。選擇貼近生活實(shí)際的情境呈現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，可以使學(xué)習(xí)內(nèi)容更加鮮活，更容易調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生親身體驗(yàn)，更能順利地完成學(xué)習(xí)過程。生活中存在大量數(shù)學(xué)問題，例如，利率問題、打折銷售、人口統(tǒng)計(jì)、測量等，我們借助生活中的實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析，克服學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性，解決問題。真實(shí)的情境能讓學(xué)生放手實(shí)踐，親身體驗(yàn)，從而使學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)。把學(xué)生帶入生活化的數(shù)學(xué)課堂，變抽象為具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。恰當(dāng)?shù)膶?shí)際生活情境是學(xué)生學(xué)習(xí)的開端和背景，也是支持學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的動力。

第二步，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)。通過生活化的情境，讓學(xué)生身臨其境地體驗(yàn)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中動腦思考，用心體會，理清脈絡(luò)，建立情境中的數(shù)學(xué)模型。教師需要不斷地完善課堂中的生活化情境，使學(xué)生獲得與真實(shí)生活中相同或相似的情感體驗(yàn)。

第三步，引發(fā)學(xué)生主動思考進(jìn)行驗(yàn)證。在情境中體驗(yàn)，在活動中感知，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象，把所感知的內(nèi)容同教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，通過思維加工，整理為清晰、連貫、科學(xué)的概念。

第四步，根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果得出結(jié)論。數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和習(xí)慣，提高問題研究和問題解決的能力。

（三）小組—合作型學(xué)習(xí)模式

在美國，20世紀(jì)70年代初小組—合作型學(xué)習(xí)模式在中小學(xué)課堂中已經(jīng)廣泛應(yīng)用。教師在課堂中營造氛圍，通過學(xué)生之間的交流促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知，充分應(yīng)用了社會心理學(xué)的合作原理。在課堂教學(xué)之前，按照一定的要求和標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，小組成員之間或小組之間都有具體明確的分工，通過教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互動合作完成學(xué)習(xí)過程。實(shí)施階段要注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，注重思維的個體性，然后在小組內(nèi)部進(jìn)行民主、平等的交流和互動，并在交流合作中反思，不斷豐富和完善自己的觀點(diǎn)和見解。

第一步，合理地將學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組。為了充分調(diào)動每位學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)更方便小組合作，可以事先把學(xué)生按好、中、差1：2：1的比例組合成4人學(xué)習(xí)小組。分組時(shí)男女比例要合適，還要考慮性格搭配互補(bǔ)的原則。選出組長，明確組長、組員各自的任務(wù)，在小組進(jìn)行活動時(shí)成員之間要互相支持、配合，組長需要有一定的組織能力。

第二步，小組合作解決問題。首先，組長組織小組成員明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和活動任務(wù)。組長需要將活動任務(wù)進(jìn)一步細(xì)化，分配到各個組員?；顒舆^程中組員先進(jìn)行獨(dú)立思考和探究，然后進(jìn)入小組討論階段，組員之間積極交流，進(jìn)行思維的碰撞，表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法，并且提出疑問。每位小組成員優(yōu)勢不同，可以進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)，互助解決部分疑問。在整個活動過程中，通過小組合作與討論，學(xué)生之間也會產(chǎn)生心理上的認(rèn)同感。

第三步，小組展示，教師點(diǎn)評。小組討論結(jié)束后，進(jìn)行全班展示環(huán)節(jié)。先由組員進(jìn)行闡釋，若組員回答得不夠完善，再由組內(nèi)其他成員進(jìn)行補(bǔ)充。展示環(huán)節(jié)中組與組之間的交流，可以適度激發(fā)學(xué)生的競爭意識，在自由正當(dāng)?shù)母偁幏諊?，學(xué)生樂意將研究成果進(jìn)行展示和補(bǔ)充。

第四步，總結(jié)和反思。引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動過程，進(jìn)行完善和總結(jié)。首先，將所學(xué)到的知識進(jìn)行整合，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。其次，總結(jié)解決問題和知識形成過程中所用到的策略方法和數(shù)學(xué)思想。最后對自己和小組的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和評價(jià)，提出改進(jìn)措施，迎接下一次的學(xué)習(xí)和挑戰(zhàn)。

（四）問題式教學(xué)模型

問題式教學(xué)模型是教師在教學(xué)過程中將本節(jié)課要進(jìn)行的數(shù)學(xué)活動以問題串的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，由教師提出問題，學(xué)生思考解決，或者可以嘗試讓學(xué)生提出問題并解決問題。引導(dǎo)學(xué)生動腦思考、主動發(fā)現(xiàn)、積極探索、實(shí)踐體驗(yàn)，運(yùn)用已掌握的知識和經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立地獲取知識，解決問題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。這種教學(xué)模式中問題的設(shè)置尤為關(guān)鍵，如何設(shè)置高質(zhì)量的問題，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）問題的表述要清晰明確，不能模棱兩可。（2）問題要問到點(diǎn)子上，要和本節(jié)課的內(nèi)容或概念有關(guān)。（3）問題要簡潔。（4）問題要帶有啟發(fā)性。

四、開展數(shù)學(xué)活動課需注意的問題

數(shù)學(xué)活動課的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。通過數(shù)學(xué)活動課促進(jìn)學(xué)生積極探索、動手實(shí)踐。在設(shè)計(jì)活動課實(shí)施方案時(shí)要注重貼近生活，越接近學(xué)生的生活，其接受的程度就越高。所以盡可能多地應(yīng)用學(xué)生熟悉的生活場景。

在設(shè)計(jì)活動課實(shí)施方案時(shí)還要考慮學(xué)生之間的差異。不同校、不同班的學(xué)生會存在一些差異，同一班級中的學(xué)生也存在個體差異。教師要尊重學(xué)生的個體差異，做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)提前做好預(yù)案，以便提高學(xué)生對活動的參與度。要有針對性地設(shè)計(jì)適合不同層次、不同類型學(xué)生的項(xiàng)目，讓每一個學(xué)生都有機(jī)會參與并且樂于參與，都能在活動中有所收獲。

在數(shù)學(xué)活動課開展過程中，教師要參與并指導(dǎo)整堂課的活動過程，課堂中以學(xué)生為主體，以活動為載體，要注意觀察學(xué)生完成活動時(shí)所使用的方法，嘗試讓學(xué)生講解活動過程以及活動過程中所用到的數(shù)學(xué)知識和方法。在每一個環(huán)節(jié)要充分留給學(xué)生思考的時(shí)間和空間。教師一定要做有針對性的總結(jié)和評價(jià)，對好的方法及時(shí)給予肯定，對不恰當(dāng)、有問題的及時(shí)進(jìn)行修正。在整個課堂教學(xué)過程中，教師要做到尊重學(xué)生、信任學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性、主動性，切忌虎頭蛇尾，草草收場。

在數(shù)學(xué)活動課教學(xué)過程中，教師要盡可能調(diào)動學(xué)生的多種感官，借助豐富多樣的載體，為課堂營造和諧、愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。利用動手制作，情境再現(xiàn)，小組競賽等各種形式，教會學(xué)生與他人交流與合作，一改以往數(shù)學(xué)課堂形式單一、枯燥沉悶的形式，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和參與欲望。讓學(xué)生化被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過實(shí)踐和探索形成和鞏固數(shù)學(xué)知識。

綜上所述，隨著新課程改革的一步步推進(jìn)，教師教學(xué)理念的不斷更新，許多新的教育理念和教學(xué)方式逐步被應(yīng)用到教育教學(xué)實(shí)踐中。數(shù)學(xué)活動課可以把抽象的道理具體化、形象化，便于讓學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動課為學(xué)生的主動參與創(chuàng)設(shè)了一定的條件，顛覆了以往教師講，學(xué)生聽、被動接受知識的學(xué)習(xí)模式，學(xué)習(xí)過程中教師只做引導(dǎo)者，學(xué)生需要參與到整節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中。在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生始終經(jīng)歷著個體的情感體驗(yàn)，使學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮，同時(shí)進(jìn)一步強(qiáng)化和激勵了學(xué)生的上進(jìn)心、自信心?；顒舆^程中通過合作討論，小組競爭，逐步喚醒學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)活動課在提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)也發(fā)展和豐富了學(xué)生的人文素養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，要積極適應(yīng)新課程改革提出的要求，堅(jiān)持以學(xué)生為本的核心理念，重視新課程理論知識的學(xué)習(xí)，樹立正確的數(shù)學(xué)活動課教育理念，注重?cái)?shù)學(xué)活動課的實(shí)施策略研究，提升教學(xué)效果。