多元化初中數(shù)學(xué)主題活動(dòng)探索

蘇靜霞 周 可 (云南師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 650500)

1 研究背景

數(shù)學(xué)活動(dòng)是課堂教學(xué)的延伸，它在實(shí)踐應(yīng)用、提升素養(yǎng)等方面起著重要作用．在實(shí)際教學(xué)中有些教師會(huì)把數(shù)學(xué)活動(dòng)聚焦于知識(shí)鞏固，忽略活動(dòng)的多元育人價(jià)值．新課程理念強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教育不僅要培養(yǎng)學(xué)生的基本素養(yǎng)，還要注重發(fā)展學(xué)生的多元能力，為培養(yǎng)綜合性人才服務(wù)．因此在課本本源下開發(fā)多元化數(shù)學(xué)活動(dòng)類型，對(duì)豐富知識(shí)的應(yīng)用情境、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)學(xué)生自主探索及培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神等方面都起著重要作用．下面以初中數(shù)學(xué)主題活動(dòng)設(shè)計(jì)為例，進(jìn)行類型探索．

2 主題活動(dòng)類型

2.1 立足于現(xiàn)實(shí)，開發(fā)實(shí)踐型主題活動(dòng)

實(shí)踐型主題活動(dòng)是指打破傳統(tǒng)教室空間的限制，將學(xué)習(xí)空間延伸至課堂之外，充分利用學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，以拓寬視野、累積經(jīng)驗(yàn)為主要目標(biāo)的活動(dòng)類型[1]．它著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)應(yīng)源于現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)聯(lián)的真實(shí)任務(wù)，其目的在于提升學(xué)生在真實(shí)情境中有效運(yùn)用知識(shí)的能力．學(xué)生要想完成活動(dòng)就需要對(duì)情境中的事物進(jìn)行抽象思考，即運(yùn)用哪些知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、采取何種策略完成任務(wù)、關(guān)聯(lián)哪些相應(yīng)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以及該如何調(diào)整自己的思維與行動(dòng)來適應(yīng)情境．學(xué)生在思考數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)學(xué)建模的過程中充分感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性與適用性，進(jìn)而增進(jìn)對(duì)實(shí)際生活的了解、燃起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情．

在設(shè)計(jì)實(shí)操型主題活動(dòng)的過程中，要立足于課本數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)活動(dòng)環(huán)節(jié)，整體把握活動(dòng)設(shè)計(jì)目標(biāo)，多角度地進(jìn)行活動(dòng)評(píng)價(jià)與反饋，提升學(xué)生在實(shí)踐操作過程中對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，幫助學(xué)生樹立對(duì)實(shí)際生活、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科積極的情感態(tài)度．

案例1在“銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”的主題活動(dòng)設(shè)計(jì)中，首先從生活實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察校內(nèi)建筑物，形成物體高度測量的直觀表象．其次，設(shè)計(jì)分組合作測量校內(nèi)建筑物高度的實(shí)踐型數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過設(shè)置引導(dǎo)性問題引領(lǐng)各組里會(huì)的學(xué)生在“做”中教、不會(huì)的學(xué)生在“做”中學(xué)．在活動(dòng)過程中，逐步啟發(fā)學(xué)生將實(shí)際問題抽象概括成銳角三角函數(shù)的相關(guān)問題，在問題解決過程中漸進(jìn)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，幫助學(xué)生在“數(shù)學(xué)化”的過程中領(lǐng)悟“數(shù)學(xué)源于生活而又作用于生活”的本質(zhì)．最后，依據(jù)對(duì)物體高度測量的“做、學(xué)、教”三步體驗(yàn)，布置撰寫相關(guān)論文的活動(dòng)任務(wù)，幫助學(xué)生歸納、反思活動(dòng)所獲，完成實(shí)踐型活動(dòng)的閉環(huán)設(shè)計(jì)．

2.2 立足于互動(dòng)，開發(fā)雙邊型主題活動(dòng)

正如陶行知先生所說：“我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做根，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做枝，然后別人的知識(shí)方才可以接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)的一個(gè)有機(jī)部分．”[2]但通常情況下學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較為缺乏，無法將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐有效契合，而家長豐富的生活經(jīng)驗(yàn)可為學(xué)生知識(shí)應(yīng)用提供新思路、新觀念，啟發(fā)學(xué)生把從書本中學(xué)到的知識(shí)帶入生活．因此可設(shè)計(jì)雙邊型主題活動(dòng)，為親子信息分享與交互提供良性環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生在互通、互學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度理解．

雙邊型主題活動(dòng)需要學(xué)生和家長共同完成，通過家校雙邊互相連通，發(fā)揮兩方力量共同致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展[3]．它需要家長積極參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，與學(xué)生相互協(xié)作、共同完成．一方面，雙邊型活動(dòng)給家長提供機(jī)會(huì)了解學(xué)生的具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況以及教師的數(shù)學(xué)教學(xué)，以便家校協(xié)力調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)或幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題；另一方面，通過活動(dòng)，可以逐漸實(shí)現(xiàn)家長和學(xué)生的互動(dòng)交流，建構(gòu)和諧的親子關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

案例2在課本中“一元一次方程的應(yīng)用”的教學(xué)中，學(xué)生在理解“打折銷售”問題時(shí)可能會(huì)存在一定困難，究其原因主要是他們?nèi)狈ι铙w驗(yàn)，不理解售價(jià)、標(biāo)價(jià)與進(jìn)價(jià)等相關(guān)術(shù)語的內(nèi)涵，欠缺將題目含義與實(shí)際生活相互關(guān)聯(lián)的能力，進(jìn)而無法利用數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確建模．針對(duì)該情況，可設(shè)計(jì)學(xué)生與家長共同協(xié)作完成“商品打折特賣會(huì)”的雙邊型主題活動(dòng)，鼓勵(lì)家長借助豐富的生活閱歷將相關(guān)術(shù)語融入活動(dòng)，在潛移默化中幫助學(xué)生理解相關(guān)術(shù)語的數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生在親身體驗(yàn)商品的交易過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)．通過雙邊型數(shù)學(xué)活動(dòng)的參與，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中不斷體會(huì)到數(shù)學(xué)的生活性、實(shí)用性．

2.3 立足于交流，開發(fā)表達(dá)型主題活動(dòng)

數(shù)學(xué)知識(shí)往往具有高度概括性與抽象性等特點(diǎn)，它是通過對(duì)客觀世界的具體事物進(jìn)行逐級(jí)抽象而獲得的，所以它和現(xiàn)實(shí)世界的事物有一定距離，這給數(shù)學(xué)知識(shí)的理解帶來了一定的困難[4]．不同的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也會(huì)有多種方式，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要交流，在交流中碰撞出新思維、挖掘出新思路，以便學(xué)生及時(shí)調(diào)整自身的思維方向．另外，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維的過程能夠幫助學(xué)生自身逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的進(jìn)階、完成知識(shí)理解的共識(shí)，最終形成學(xué)習(xí)共同體．

要進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)表達(dá)需要經(jīng)歷自身領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)到運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)知識(shí)、再到讓別人領(lǐng)會(huì)自己思維的過程，其中每一個(gè)過程都需要學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行再加工、再創(chuàng)造、再歸納．學(xué)生只有深刻理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其內(nèi)在邏輯關(guān)系，才能將其運(yùn)用精確、簡約的數(shù)學(xué)語言淺顯易懂地表達(dá)出來[1]．因此，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的部分．可通過以課本知識(shí)為源頭設(shè)計(jì)表達(dá)型數(shù)學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生在合作交流的過程中達(dá)到對(duì)知識(shí)的深度理解．

案例3在“方案問題”主題教學(xué)中，可設(shè)計(jì)表達(dá)型主題活動(dòng)：某校初三年級(jí)計(jì)劃籌辦畢業(yè)餐會(huì)，需要購買蘋果100 kg．由學(xué)生分組合作調(diào)查不同水果商店所售賣的蘋果的價(jià)格及品質(zhì)，每組在綜合評(píng)估現(xiàn)實(shí)情境后設(shè)計(jì)出購買蘋果的相關(guān)方案，最后在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分享交流．教師在班級(jí)交流中，須關(guān)注組間差異、捕捉有效的教學(xué)資源，及時(shí)給予確定性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生完善方案，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)價(jià)值．

2.4 立足于發(fā)展，開發(fā)創(chuàng)新型主題活動(dòng)

新課程理念提倡數(shù)學(xué)教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新型數(shù)學(xué)活動(dòng)能為學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和創(chuàng)新性運(yùn)用之間搭建橋梁．創(chuàng)新型主題活動(dòng)即教師以學(xué)習(xí)活動(dòng)為依托精心設(shè)計(jì)具有開放性、科學(xué)性、生活性、趣味性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性去探索、去發(fā)現(xiàn)，從而產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)、不同做法，由此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．它在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等方面起著重要作用，教師可結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)精心設(shè)計(jì)合理性任務(wù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能力發(fā)展的外部環(huán)境，讓學(xué)生“跳一跳”能夠到“果子”，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的內(nèi)部動(dòng)力．雖然創(chuàng)新型活動(dòng)無法預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，但由參與活動(dòng)所帶來的深刻體驗(yàn)，會(huì)使每個(gè)學(xué)生都以某種方式被獨(dú)特地改變[5]，進(jìn)而獲得不同程度的提升．

案例4在進(jìn)行“數(shù)據(jù)的收集與整理”主題教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)地鐵建設(shè)中出口設(shè)計(jì)的創(chuàng)新型活動(dòng)，安排學(xué)生調(diào)查研究建設(shè)某個(gè)地鐵站時(shí)需要設(shè)計(jì)出口的個(gè)數(shù)以及每個(gè)出口需要設(shè)計(jì)幾個(gè)通道．學(xué)生通過調(diào)查收集各個(gè)出口方向的市民的出行習(xí)慣等相關(guān)信息，對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、建模，解決數(shù)據(jù)的收集與處理問題，最終寫出調(diào)查報(bào)告并給出合理建議．這一活動(dòng)能幫助學(xué)生了解發(fā)生在自己身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)“平易近人”而非“高高在上”，讓學(xué)生由“苦學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皹穼W(xué)”．

2.5 立足于自知，開發(fā)反思型主題活動(dòng)

“自知是對(duì)自己的深入理解，知道由于自身的優(yōu)勢與局限對(duì)自己的理解能力、行為效果造成了什么影響．”[1]通過“內(nèi)省”，學(xué)生能夠認(rèn)清自己的思維模式和數(shù)學(xué)程序操作是如何達(dá)到或者是妨礙了自己對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)而調(diào)整思維方向．新課程理念也強(qiáng)調(diào)需要培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，但需要從哪些方面進(jìn)行反思，教師得給學(xué)生提供一個(gè)“反思框架”或“反思模板”，只有這樣學(xué)生才能夠合理進(jìn)行自我評(píng)估，進(jìn)而調(diào)整自身學(xué)習(xí)策略或進(jìn)程．反思型活動(dòng)相當(dāng)于為學(xué)生設(shè)計(jì)的“反思樣本”，可設(shè)計(jì)一系列問題串啟發(fā)學(xué)生多維度思考，幫助學(xué)生明晰自身知識(shí)學(xué)習(xí)盲區(qū)．

案例5在“一次函數(shù)概念”主題教學(xué)過程中，教師可布置該內(nèi)容的反思型活動(dòng)如下：

問題1你認(rèn)為一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式在本質(zhì)上有何不同？

問題2你認(rèn)為一次函數(shù)可用來解決什么類型的問題？不能用來解決什么問題？(舉例說明)

問題3請(qǐng)你在函數(shù)概念的統(tǒng)領(lǐng)下勾勒一次函數(shù)相關(guān)的概念圖．

從上述三個(gè)問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體性反思，幫助學(xué)生批判性地認(rèn)識(shí)一次函數(shù)概念，引領(lǐng)學(xué)生從整體性視角審視一次函數(shù)概念，進(jìn)而深層次理解概念，最終完成相關(guān)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的連通．另外，經(jīng)過反思學(xué)生能夠準(zhǔn)確地自我“定位”，把握知識(shí)深層內(nèi)涵．

3 結(jié)語

以課本知識(shí)為本源開發(fā)多元化數(shù)學(xué)活動(dòng)可為數(shù)學(xué)實(shí)踐提供一種思路，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力提供了有效載體和穩(wěn)固支撐，在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)方面能發(fā)揮積極效能．教師需要充分挖掘課本知識(shí)，以課本為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)具有合理性、挑戰(zhàn)性、趣味性的主題數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐價(jià)值，從習(xí)題的操練者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)實(shí)踐的啟發(fā)者與組織者，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，以活動(dòng)為媒介，師生共同探究，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展．我們可以將數(shù)學(xué)活動(dòng)作為聯(lián)系生活實(shí)際的媒介，讓學(xué)生在“學(xué)”中積累基本經(jīng)驗(yàn)、在“做”中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)．