獨(dú)塔鋼斜拉橋成橋索力及施工索力計(jì)算分析

孫朝輝

[林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430020]

0 引言

獨(dú)塔斜拉橋是一種常用的斜拉橋布置方式，由于它的主孔跨徑一般比雙塔三跨式的主孔跨徑小，因此特別適用于跨越中小河流、谷地及作為跨線橋[1]。1981 年，我國建成了第一座獨(dú)塔斜拉橋——四川金州縣曾達(dá)橋，采用平轉(zhuǎn)法施工。雖然獨(dú)塔斜拉橋的發(fā)展稍滯后于雙塔斜拉橋，但之后的發(fā)展還比較迅速。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國已建獨(dú)塔斜拉橋大體為斜拉橋總座數(shù)的1/3 強(qiáng)[2]。

斜拉橋是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，斜拉索的拉力對結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力分布有很大影響。恒載作用下，斜拉索作為彈性支承的同時(shí)可通過千斤頂主動(dòng)施加初拉力，從而改變主梁的受力條件?；钶d作用時(shí)，斜拉索對主梁提供了彈性支承，使主梁相當(dāng)于彈性支承的連續(xù)梁。因此，就斜拉橋而言，斜拉索的索力分析是非常重要的[1]。

斜拉橋的計(jì)算工作通常分兩步進(jìn)行，合理成橋狀態(tài)索力的確定和施工階段索力的確定[3]。顏東煌提出了以主梁應(yīng)力為控制目標(biāo)的斜拉橋合理成橋狀態(tài)確定的分步算法和確定合理施工狀態(tài)的正裝迭代法[4]。范偉強(qiáng)通過對獨(dú)塔雙索面混合梁斜拉橋的實(shí)際工程進(jìn)行計(jì)算分析得出：采用最小彎曲能量法進(jìn)行成橋索力優(yōu)化是可行的，采用無應(yīng)力狀態(tài)法進(jìn)行施工索力調(diào)整效果最好，其次是正裝迭代法，倒拆-正裝法效果最差[3]。楊炎炎、王安東以某混合梁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，利用改進(jìn)的零位移法確定斜拉橋合理索力，根據(jù)正裝迭代法進(jìn)行施工模擬分析得到成橋狀態(tài)索力值[5]。戴杰、秦鳳江等系統(tǒng)回顧斜拉橋成橋索力優(yōu)化方法的研究進(jìn)展與代表性研究成果，對各種索力優(yōu)化方法的特點(diǎn)、適用范圍、局限性進(jìn)行了闡述[6]。但是，目前對于獨(dú)塔鋼斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力和施工索力的研究較少。

為了了解獨(dú)塔鋼斜拉橋合理成橋狀態(tài)索力和施工索力的分析方法，現(xiàn)依托青島墨水河大橋項(xiàng)目，對獨(dú)塔鋼斜拉橋合理成橋索力和施工索力的設(shè)計(jì)計(jì)算過程進(jìn)行介紹，以期對類似工程提供借鑒和參考。

1 工程概況

1.1 橋梁總體設(shè)計(jì)

墨水河大橋全長313 m，主橋?yàn)?×90 m 單塔中央雙索面鋼斜拉橋。橋梁上跨墨水河，橋梁軸線與水流方向夾角60°～76°。根據(jù)項(xiàng)目防洪評價(jià)報(bào)告要求，主墩采用圓臺式橋墩，主橋過渡墩斜交布置，斜交角度分別為67°和72°。鋼箱梁采用分體式箱形截面，橋梁中心線處梁高3 m，單幅橋?qū)?7.25 m，聯(lián)系橫梁長5 m，橋梁總寬39.5 m。橋塔采用“人”字形鋼結(jié)構(gòu)塔，橋面以上塔高48.6 m。結(jié)構(gòu)體系采用塔梁墩固結(jié)體系。全橋共布置18 對斜拉索，呈扇形布置。橋梁效果圖如圖1 所示，橋梁總體布置如圖2 所示。

圖1 橋梁效果圖

圖2 橋梁總體布置圖（單位：m）

1.2 斜拉索設(shè)計(jì)

斜拉橋采用密索體系，對稱布置18 對共36 根斜拉索。斜拉索采用中央雙索面扇形布置，梁端間距9 m，塔端采用不等間距布置，間距2.2～2.628 m。斜拉索采用PES.E 7-127 環(huán)氧噴涂鋼絲拉索。

1.3 施工方法

斜拉橋鋼箱梁采用支架法拼裝。鋼塔結(jié)構(gòu)采用節(jié)段吊裝拼裝的方法，主塔施工完后，再進(jìn)行斜拉索掛設(shè)，張拉順序?yàn)橄榷趟骱箝L索。

1.4 計(jì)算荷載

（1）一期恒載：鋼材容重按78.5 kN/m3，鋼塔和鋼箱梁按實(shí)際截面計(jì)算。

（2）二期恒載：包含橋面鋪裝、人行道板、欄桿，單幅橋合計(jì)為50.4 kN/m。

（3）汽車荷載：按城-A 級，橫向按6 車道布置，不同車道數(shù)組合時(shí)考慮橫向折減系數(shù)。

（4）體系溫差：整體升溫37.9 ℃，整體降溫-17.9 ℃。

（5）主梁豎向溫度梯度：按《城市軌道交通橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T 51234—2017）第5.2.14 條取值。

（6）索塔梯度溫度：±5 ℃。

（7）構(gòu)件間溫差：斜拉索與主梁間溫差采用±10 ℃。

2 合理成橋索力計(jì)算分析

2.1 計(jì)算模型

采用空間有限元軟件MIDAS Civil 進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算，采用梁單元模擬主梁、橋塔，采用桁架單元模擬斜拉索，主梁按梁格單元進(jìn)行模擬。主梁和橋塔采用剛臂連接。全橋有限元計(jì)算模型如圖3 所示。模型考慮了結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、斜拉索索力、汽車荷載等。

2.2 確定合理成橋索力

確定斜拉橋合理成橋索力的方法主要包括剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、最小彎曲能法和影響矩陣法。根據(jù)本橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在目前常用方法的基礎(chǔ)上，索力采用恒載平衡法初步擬定，根據(jù)設(shè)置的控制目標(biāo)，以初擬索力為基礎(chǔ)進(jìn)行多次調(diào)整索力以達(dá)到預(yù)期的成橋狀態(tài)[7]。

具體計(jì)算方法為：先計(jì)算出每根斜拉索所對應(yīng)梁段長度范圍內(nèi)的恒載重量，再根據(jù)拉索與鉛垂線的夾角關(guān)系求出每根斜拉索的索力，將其作為初始索力（見表1）。

表1 初始索力表

在初始索力狀態(tài)下，橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀態(tài)并不合理，需要對索力進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。結(jié)合本橋特點(diǎn)，確定合理成橋索力需考慮如下問題。

（1）索力要分布均勻，同時(shí)要有較大的靈活性。一般情況下，長索索力大，短索索力小，呈遞增趨勢。

（2）該橋主梁剛度較大，主塔剛度較小，可按“強(qiáng)梁弱塔”的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，適當(dāng)減小索力?？刂浦髁骸⒅魉冃卧诤侠淼南拗祪?nèi)，構(gòu)件應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求。

（3）保證主塔在恒載作用下不發(fā)生偏位，即主塔兩側(cè)索力對稱。

（4）邊墩支座在最不利荷載組合下處于受壓狀態(tài)，并有一定的壓力儲(chǔ)備。

根據(jù)以上原則經(jīng)過反復(fù)調(diào)整，得到合理成橋索力（見表2）。

表2 優(yōu)化后合理成橋索力表

3 成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形

成橋狀態(tài)下斜拉橋索力分布圖如圖4 所示，由圖4 可知，除端部2 根拉索因?yàn)檎{(diào)整梁端支座反力的需要數(shù)值較小外，其他索力分布較為均勻。

圖4 成橋狀態(tài)斜拉索索力

根據(jù)表2 索力建立一次落架成橋計(jì)算模型，可得到成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形情況。如圖5～8 所示?；窘M合最小支座反力如圖9 所示。

圖5 成橋狀態(tài)結(jié)構(gòu)彎矩包絡(luò)圖（單位：kN·m）

圖6 成橋狀態(tài)縱梁軸力圖（單位：kN）

圖7 成橋狀態(tài)鋼塔軸力圖（單位：kN）

圖8 活載作用下主梁位移包絡(luò)圖（單位：mm）

圖9 基本組合最小支座反力圖（單位：kN）

根據(jù)圖5～9 可知：

（1）主梁軸力主要由斜拉索產(chǎn)生，因此主梁軸力由兩側(cè)到主塔逐步增大。

（2）活載作用下，主梁最大豎向位移為89 mm。塔頂縱向位移為12 mm，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范[8]要求。

（3）邊墩支座最小反力為1 464 kN，支座始終處于受壓狀態(tài)。

（4）根據(jù)驗(yàn)算，主塔、主梁應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

故該斜拉橋在成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)受力較為合理，基本達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

4 施工索力計(jì)算分析

4.1 確定施工索力的方法

施工索力求解的方法通常包括倒拆法、正裝-倒拆迭代法、無應(yīng)力狀態(tài)法、正裝迭代法。本文采用正裝迭代法進(jìn)行求解。該方法的基本步驟如下：

（1）先假定一個(gè)張拉索力，以此為初始狀態(tài)進(jìn)行正裝計(jì)算，得到一個(gè)成橋狀態(tài)；

（2）將該成橋狀態(tài)與事先確定的合理成橋狀態(tài)比較，求出差值。利用索力影響矩陣，根據(jù)最小二乘法原理，通過使兩個(gè)成橋狀態(tài)的控制量差值最小來計(jì)算索力的調(diào)整量，得到新的索力；

（3）再進(jìn)行新一輪正裝計(jì)算，直至收斂為止。

4.2 施工階段劃分

根據(jù)橋梁施工方案劃分施工階段，該橋有限元模型共分為13 個(gè)計(jì)算階段。施工階段劃分見表3。

表3 施工階段劃分

4.3 施工索力的確定

第一次正裝計(jì)算的索力選取靈活性很大，但采用合理成橋狀態(tài)的恒載索力會(huì)減小迭代次數(shù)，較為理想[4]。該橋以合理成橋狀態(tài)索力作為第一次正裝計(jì)算的索力，根據(jù)正裝迭代法，通過計(jì)算分析得到合理成橋狀態(tài)下的索力值。正裝迭代計(jì)算索力見表4。得到的成橋索力與合理成橋狀態(tài)索力進(jìn)行比較，隨著迭代次數(shù)的增加，誤差越來越小。經(jīng)過3 次迭代計(jì)算后，施工索力趨于收斂（見表5），由表5 可知計(jì)算成橋索力和合理成橋索力最大絕對誤差為26 kN，相對誤差僅為1.4%。綜上所述，按照上述施工工序和索力值進(jìn)行張拉，可以使該橋的成橋索力狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。

表4 正裝迭代計(jì)算索力

表5 第3 次迭代計(jì)算施工索力

5 結(jié) 論

本文以墨水河大橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過建模計(jì)算分析，確定了合理成橋狀態(tài)斜拉索索力和施工索力。并得出以下結(jié)論：

（1）合理成橋索力采用恒載平衡法初步擬定，根據(jù)設(shè)置的控制目標(biāo)，以初擬索力為基礎(chǔ)進(jìn)行多次調(diào)整索力以達(dá)到預(yù)期的成橋狀態(tài)從而求得合理成橋索力。

（2）施工索力采用正裝迭代法進(jìn)行求解，以合理成橋狀態(tài)索力作為第一次正裝計(jì)算的索力，經(jīng)過多次迭代計(jì)算，施工索力趨于收斂，從而得到施工索力。

（3）對正裝計(jì)算得到的成橋狀態(tài)與合理成橋狀態(tài)進(jìn)行比較，結(jié)果顯示兩者狀態(tài)非常接近，為斜拉橋達(dá)到合理成橋狀態(tài)提供了有效保障。