以圖示促兒童數(shù)學(xué)理解

彭瑞珺

數(shù)學(xué)表達(dá)不僅能反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還能體現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)表達(dá)在一般表達(dá)的基礎(chǔ)上，常用書面或口頭的方式，以符號、文字、圖示和表格等形式呈現(xiàn)?；谛W(xué)生知識建構(gòu)和思維發(fā)展的特點，利用圖示促進(jìn)學(xué)生對知識的深度理解，是小學(xué)階段最常見的數(shù)學(xué)表達(dá)方式之一。合理、巧妙地運用數(shù)學(xué)圖示，有助于學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，讓數(shù)學(xué)更易懂。

1.利用圖片，理解概念

（圖1）

在小學(xué)階段，用文字語言來表達(dá)的數(shù)學(xué)概念常?？梢赞D(zhuǎn)化為圖片，以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念變得形象直觀，更加容易理解。例如，在教學(xué)乘法結(jié)合律時，教師常常會利用大量的算式計算，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、歸納得出a×b×c=a×（b×c）這 一 運算定律。其實，借助圖形引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，更有助于他們直觀地理解這一定律。教師可以出示如圖1 所示的雙層雞蛋盤圖片，并提問：要計算兩層雞蛋一共有多少個，可以怎樣列式？讓學(xué)生自主列式交流。有的學(xué)生會先計算一層一共有6×5=30 個，兩層就是6×5×2=60 個。有的學(xué)生則會先看第一行有多少個，兩層的第一行一共有5×2=10 個，一共有這樣的6 行，所以一共有6×（5×2）=60 個，因此6×5×2=6×（5×2）。然后通過列舉、比較等歸納出乘法結(jié)合律，即a×b×c=a×（b×c）。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片理解這樣的列式過程，不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，還能讓抽象的運算定律變得更加直觀、更易理解。

2.巧用圖形，解決問題

數(shù)學(xué)圖形能幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，更好地解決數(shù)學(xué)問題。將文字轉(zhuǎn)化為圖形，可以簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使抽象的數(shù)學(xué)問題可視化，從而便于學(xué)生通過圖示快速找到解決問題的方法。教師教學(xué)時要注意在具有代表性的題目中突出畫圖的重要作用。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積的相關(guān)知識時，常常不能理解“當(dāng)一個三角形與一個平行四邊形的底相等，平行四邊形的高是三角形的2 倍，平行四邊形的面積是三角形面積的多少倍？”這樣的問題。如果單純地運用面積公式去講解，不僅表達(dá)煩瑣，還容易讓學(xué)生混淆出錯。但如果用如圖2 所示的圖形形象地去表達(dá)，學(xué)生就更容易理解，能迅速看出此時平行四邊形的面積就是三角形面積的4倍。

3.繪制思維導(dǎo)圖，整理知識

（圖2）

思維導(dǎo)圖具有多樣性和發(fā)散性的特點，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還有助于學(xué)生將所學(xué)的知識脈絡(luò)化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。盡管學(xué)生一開始往往難以繪制出一個完整的思維導(dǎo)圖，但他們會在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，根據(jù)自己對知識的理解形成具有個人特色的思維系統(tǒng)，這樣不僅有利于他們形成自己的知識網(wǎng)絡(luò)，還能提升其思維能力。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)圖示的作用不止如此。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)圖示的優(yōu)點，幫助學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，讓他們真正感覺到數(shù)學(xué)有趣、易懂、有用。