高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的策略研究

徐福龍

【摘要】當(dāng)前高中階段的數(shù)學(xué)課堂不但嚴肅，而且沉悶，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)知識的掌握是非常不利的.數(shù)學(xué)知識深厚廣博，理論意義重大，現(xiàn)實價值深遠.將數(shù)學(xué)文化帶到數(shù)學(xué)課堂上，能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣予以充分的激發(fā)，讓學(xué)生更樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)文化；策略

自狹義層面理解和認識數(shù)學(xué)文化，其為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神的形成發(fā)展演繹過程；自廣義層面理解和認識數(shù)學(xué)文化，其包括了數(shù)學(xué)自身在發(fā)展過程中所積淀下來的人文組成，有數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系諸多方面.

一、將數(shù)學(xué)背景滲透日常教學(xué)內(nèi)容中

對于數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂上的傳遞來講，一種重要的方法為講授重要的數(shù)學(xué)事件和重要的數(shù)學(xué)人物，這些豐富而又生動的數(shù)學(xué)實例能夠讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)的文明發(fā)展史予以更為形象化的了解和認識，能夠讓學(xué)生可以在更深刻的層面上理解和認識數(shù)學(xué)，體會前人研究數(shù)學(xué)的鉆研精神，感受數(shù)學(xué)的獨特之美.如，在講解“直線與方程”時可以向?qū)W生介紹笛卡兒與解析幾何，并通過插入“百歲山廣告”，讓學(xué)生了解笛卡兒的生平事跡與愛情故事；講授“函數(shù)的零點”這節(jié)課的時候?qū)Α熬耪滤阈g(shù)”這種中國古代的解方程成就予以講解，一方面，讓學(xué)生能夠認識到這一知識的歷史，另外一方面，對他們的民族自豪感予以激發(fā)，進行提升.作為數(shù)學(xué)教師，要做好相關(guān)資料的收集整理，授課的時候信手拈來，對學(xué)生強化數(shù)學(xué)文化的傳授.

二、滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如下思想方法非常重要：數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)方程、化歸轉(zhuǎn)化、綜合分析等等，正是這些從具體的內(nèi)容中抽象出來的數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)更進一步地助推了其他學(xué)科的向前發(fā)展，作為高中生需要初步認識和了解相關(guān)數(shù)學(xué)思想，對這些數(shù)學(xué)思想的具體內(nèi)涵予以深入的體會，對這些數(shù)學(xué)思想的實踐應(yīng)用予以對應(yīng)的分析.作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)的過程中也應(yīng)該有意識地提升授課的思想高度，對學(xué)生所應(yīng)該具備的理性精神予以培養(yǎng)，對學(xué)生從文化意識的層面上予以熏陶.舉例如下：將數(shù)形結(jié)合的基本思想滲透到“平面解析——初步幾何”的知識學(xué)習(xí)中去；在“集合”部分，滲透分類討論思想.

三、揭示數(shù)學(xué)在日常生活以及其他科學(xué)中的應(yīng)用

教授教學(xué)知識的過程中，教師可對數(shù)學(xué)知識于生活實踐中的廣泛運用予以介紹，比如，購買體育彩票的時候?qū)?yīng)的數(shù)學(xué)知識；再比如，生活中隨處可見的黃金分割點；再比如，計算哈雷彗星的具體運行軌跡；還有廣告播報的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)究竟可不可靠等等，借此對學(xué)生的學(xué)習(xí)予以引導(dǎo)，對學(xué)生看待問題的方法予以引導(dǎo).

例題1：人教版必修2第三章“直線與方程”，教材90頁，“魔術(shù)師的地毯”，發(fā)現(xiàn)生活的奧妙.

例題2：某店優(yōu)惠券有三檔，分別為：滿200減20，滿300減50，滿500減100.所有優(yōu)惠券都能和天貓發(fā)放的購物津貼（滿400減50）予以疊加使用，不過使用順序為：先抵扣店鋪優(yōu)惠券，而后如果符合天貓發(fā)放的購物津貼的繼續(xù)予以抵扣.請問要想獲得最大折扣，購物額度應(yīng)該達到多少？

解：針對不同優(yōu)惠檔級的享用，具體計算最低購買額度，獲得可以節(jié)省的金額.

四、欣賞數(shù)學(xué)美

對于數(shù)學(xué)文化來講，美為其重要內(nèi)容，仔細體會數(shù)學(xué)之美，可以將其劃分成簡潔美、對稱美、統(tǒng)一美、奇異美.教授數(shù)學(xué)知識的時候，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體會上述不同的美，認識上述不同的美.比如，教授數(shù)學(xué)運算的時候，數(shù)學(xué)符號的簡潔美就充分地體現(xiàn)出來了.再比如，幾何教學(xué)中圖形存在廣泛的對稱美.舉例理解這一對稱美：對y=|x2-2x-3|與y=x2-2|x|-3繪制函數(shù)圖像，求單調(diào)區(qū)間以及極值的過程中，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像存在明顯的對稱性.

五、在教學(xué)過程中使學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗

波利亞，知名數(shù)學(xué)教育專家覺得我們不能將解題看作一種單純的智力活動，學(xué)習(xí)的決心、學(xué)習(xí)過程中的情緒于學(xué)習(xí)過程中也發(fā)揮著極為重要的作用.若學(xué)習(xí)的時候，學(xué)生未能盡情地品嘗奮斗帶來的甜美果實，體會奮斗中的艱辛和勞苦，毫無疑問教育本身就喪失了所應(yīng)該具備的最重要的價值和功效.對解題予以合理利用，讓學(xué)生在解題的過程中不但品嘗到學(xué)習(xí)的艱辛，同時體會到成功帶來的喜悅，最終培養(yǎng)樂觀、積極、具有良好的毅力的性格特征，將數(shù)學(xué)知識的教授和學(xué)習(xí)過程演繹為培養(yǎng)意志、培育品行的過程.

六、巧用幾何畫板

幾何畫板對于幾何現(xiàn)象不但可以予以準(zhǔn)確化的表達，同時能夠予以動態(tài)化的描述和呈現(xiàn)，形象化、具體化了原本極為抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，不但為幾何現(xiàn)象的認識創(chuàng)設(shè)了生動的情境，同時為掌握幾何規(guī)律提供了極好的學(xué)習(xí)工具，是對學(xué)習(xí)興趣予以有效激發(fā)的良好策略.例如，對動點軌跡的形成過程予以探視的時候，有圓F1：（x+1）2+y2=16和F2（1，0）這一定點為已知的.M為動點，其過F2這一定點后和圓F1內(nèi)切.求M軌跡方程.求出軌跡方程之后，運用幾何畫板展示動點軌跡形成的過程，使抽象的軌跡變成直觀的現(xiàn)象.現(xiàn)實化演繹了原本只存在于大腦中的事物，為想象安上了飛翔的翅膀，幫助學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象能夠予以更好的認識，讓課堂學(xué)習(xí)更為民主，激發(fā)了學(xué)生的積極參與性和主動學(xué)習(xí)性.

七、結(jié)束語

在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化亦不可能一蹴而就，本研究拋磚引玉，期待更多的專家學(xué)者加入此研究的行列之中，有效幫助高中生實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的整體提升和切實加強.

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