依托數(shù)學(xué)活動，助力“ 量感”形成
——以《厘米和米》一課為例

龔玉玲（江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué) 226300）

量感是指人通過視感觀直覺對物體速度、面積、質(zhì)量、長度等相關(guān)參數(shù)進行估測的一種能力。在小學(xué)階段，學(xué)生主要接觸的量感內(nèi)容包括對物體體積、長度、質(zhì)量、面積、容積，以及對于時間和貨幣的直觀感知。在具體教學(xué)過程中，教師需要充分結(jié)合教材特點為學(xué)生打造適宜的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生的量感在親身體驗中實現(xiàn)升級。本文以蘇教版小學(xué)二年級上冊《厘米和米》一課為例，探尋能夠讓學(xué)生經(jīng)歷操作、體驗、辨析等過程的數(shù)學(xué)活動設(shè)計方案，助力學(xué)生形成數(shù)學(xué)量感。

一、情境導(dǎo)入，深入感知概念

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感能力的過程中，教師首先需要幫助學(xué)生對“量”概念進行明確，并隨即建立系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)，如此才能夠使學(xué)生在觀察物體時準確根據(jù)其外在特征形成清晰的數(shù)量感知。為此，教師需要以教材中的理論為主線，為學(xué)生打造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生能夠有效借助外在表征事物明確厘米和米的長度概念。

例如，在《厘米和米》這一課中，教材首先從概念名稱入手，分別為學(xué)生介紹“厘米”和“米”的表達形式與數(shù)學(xué)單位。但在這一過程中，教材對二者的實際長度與現(xiàn)實表征物體是分開進行介紹的。這樣會使學(xué)生的認知感官出現(xiàn)“割裂”現(xiàn)象，無法將二者聯(lián)系起來對不同計量單位所代表的實際長度進行感知。為此，在教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)對這一部分內(nèi)容進行調(diào)整，在正確解讀“厘米”和“米”的概念之后，結(jié)合實際情境為學(xué)生引入兩種長度單位的代表象征，使學(xué)生能夠超過言語表征、視覺表征的層面之上進一步通過實際操作來建立對長度單位的立體認知。比如，教師可以在課堂中為學(xué)生列舉一些生活中常見的例子，并引導(dǎo)學(xué)生在教室中分別尋找“1厘米”與“1米”的物品。學(xué)生可以通過在教室內(nèi)進行探索發(fā)現(xiàn)的形式，有效結(jié)合現(xiàn)實經(jīng)驗理解教材中對厘米和米的描述，并可以通過遷移對比的方式對兩種長度單位的具體標(biāo)準形成認知。如此一來，通過表征系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換互通有效幫助學(xué)生建立起了“量感”基礎(chǔ)，并為后續(xù)的教學(xué)活動做鋪墊。

二、豐富素材，建立參照體系

在幫助學(xué)生形成了對長度概念的基本認知之后，教師需要做的便是進一步豐富學(xué)生的量感體驗，使其能夠借助更為直觀的參照物體進一步提高自身的估測精度。

例如，教師在課堂中可以提醒學(xué)生找一找身上都有哪些“尺子”，如指甲的寬度、一拃、一庹等。隨后教師就可以要求學(xué)生確認這些“尺子”的具體長度，并要求學(xué)生進行不同物體的測量，如1個手指甲的寬度為1厘米，用到一半的鉛筆長度大約10個指甲，也就是10厘米左右；一拃的長度為15厘米，數(shù)學(xué)教材的長度大約為一拃多出一半的距離，也就是21厘米左右；一庹的長度大約為1.6米，則教室從前到后的長度大約為5庹，也就是接近8米左右。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用身體上的“尺子工具”測量感興趣的事物，以此幫助學(xué)生進一步熟悉身邊各種物體的長度，并使其對“厘米和米”的概念形成清晰認知。通過這樣的方式，學(xué)生不僅對長度單位知識加深了印象，同時通過實際操作的方式明確了認知世界與現(xiàn)實世界之間的聯(lián)系，因此獲得了更加深刻的學(xué)習(xí)體驗，使學(xué)生在面對現(xiàn)實生活場景時也能夠做到對“量感”自然而然地輸出，從而有利于學(xué)生把握本質(zhì)，提升量感認知。

三、統(tǒng)一認知，形成量感基礎(chǔ)

在學(xué)生通過親身實踐建立起了對“長度”的參照體系之后，教師便需要引導(dǎo)學(xué)生共同進行經(jīng)驗總結(jié)，使其能夠?qū)⒏髯缘膶W(xué)習(xí)經(jīng)驗進行匯總，從而形成對“長度單位”的統(tǒng)一認知，如此才能夠幫助學(xué)生更加熟練地使用長度單位，并能夠準確對現(xiàn)實中的物體長度進行估測。

例如，在教學(xué)實踐中，學(xué)生經(jīng)常會出現(xiàn)“爸爸的身高180米”等類似的失誤，其中固然與學(xué)生的生活經(jīng)驗缺失有關(guān)，但主要因素在于學(xué)生沒有對量感單位形成正確認知，故而在估量物體的具體參數(shù)時難以輸出正確知識。為此，教師需要幫助學(xué)生對已有知識進行鞏固強化，以便學(xué)生可以更加準確地運用量感。比如，教師可以要求學(xué)生以小組合作的形式討論如下問題：已知課桌的高度大約為1米，一塊橡皮的厚度是1厘米，那么多少塊橡皮摞起來才能夠達到課桌的高度呢？并引導(dǎo)學(xué)生以小組的方式進行多次驗證，反復(fù)測試以橡皮為參照大約要多少塊橡皮才能夠達到課桌的高度。而學(xué)生在這一過程中通過不斷試驗對比，能夠確認大約100塊橡皮的高度與課桌持平，由此便印證了教材中關(guān)于“1米=100厘米”的定論。如此一來，學(xué)生通過課堂中的實踐活動不但自主對教材中的知識概念進行了驗證，同時也對長度單位形成了更為直觀的理解。在這一過程中，學(xué)生逐漸將“長度”和“數(shù)量”聯(lián)系在了一起，提升了量感認知，能夠更加準確地對物體長度進行估測。

四、搭建場景，增強量感應(yīng)用

陶行知先生對于教學(xué)的看法為“生活即教育，教育即生活”，其核心思想在于強調(diào)教學(xué)工作并不僅僅為了傳遞給學(xué)生理論知識，同時還包括幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗，并且只有保證理論知識與生活經(jīng)驗的充分結(jié)合，才能夠真正將知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的能力。

為此，教師可以在課堂中為學(xué)生設(shè)置豐富多彩的量感練習(xí)活動，以此幫助學(xué)生更為牢固地掌握量感的使用技巧，并能夠靈活地在不同場景下使用量感。

場景1：將兩個10厘米的正方體積木左右兩邊各放一個，形成一個高度為10厘米的“限高標(biāo)志”。隨后教師要求學(xué)生拿起書本、橡皮、文具盒等厚度不一的物品，將其疊放在一起，判斷這些物品大概有多高，能否順利通過“限高標(biāo)志”。如若不能，則需要學(xué)生在不使用尺子的情況下判斷超出了多少厘米，并且準確撤下一件高度與之接近的物品。場景2：教師將班級學(xué)生分為兩人一組，兩名學(xué)生輪流拿起一樣物品，要求對方在不使用直尺的前提下對物品的長度進行估測，以此鍛煉學(xué)生對長度的敏感性。場景3：以小組形式展開交流討論，分析在現(xiàn)實生活當(dāng)中學(xué)生可以在哪些方面用到量感知識，如進行手工制作、課間游戲、估算距離等。在這樣的教學(xué)活動中，學(xué)生能夠有效將“度量”與現(xiàn)實中的交通場景聯(lián)系起來，不僅能理解長度在人們生活中的使用，同時也可以在交流討論之中與其他學(xué)生分享自身對長度量感的判斷方法，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生估測的能力，并使其量感在原有基礎(chǔ)上得到進一步增強。

五、結(jié)語

教師應(yīng)準確把握住數(shù)學(xué)量感的形成規(guī)律，并在教學(xué)中為學(xué)生設(shè)置系統(tǒng)而連貫的思維培養(yǎng)活動，促使學(xué)生目光能夠從書本世界轉(zhuǎn)移到現(xiàn)實當(dāng)中，以此強化學(xué)生對量感的感知，體悟測量的本質(zhì)，進而有效助力學(xué)生量感的形成。