錯(cuò)題集對初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幫助

張喜軍

（白銀市景泰縣九支初級中學(xué) 甘肅 白銀 730400）

1.錯(cuò)題集對初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義

1.1 有利于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣有利于促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步，教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生主動學(xué)習(xí)和被動學(xué)習(xí)取得的結(jié)果有明顯差別，主動學(xué)習(xí)的學(xué)生思維往往更活躍，更具有探索精神。在學(xué)生建立錯(cuò)題集，讓學(xué)生將課堂練習(xí)和測試中的錯(cuò)題整理出來，學(xué)生在這一過程中能夠感受到學(xué)習(xí)的作用，逐漸轉(zhuǎn)變自己的學(xué)習(xí)的看法，從被動學(xué)習(xí)慢慢轉(zhuǎn)變到自主學(xué)習(xí)。學(xué)生將錯(cuò)題摘抄在錯(cuò)題集上，這一過程有利于培養(yǎng)學(xué)生回顧知識的習(xí)慣和及時(shí)彌補(bǔ)不足的習(xí)慣，這些習(xí)慣的養(yǎng)成有利于學(xué)生形成完善自我、突破自我的精神，在生活中敢于不斷挑戰(zhàn)困難。

1.2 有利于學(xué)生相互交流，互相勉勵(lì)

錯(cuò)題集是學(xué)生根據(jù)自己的錯(cuò)題制作出來的，因此，每個(gè)人的錯(cuò)題集都不一樣。相比其他教輔資料，錯(cuò)題集更具有個(gè)性和針對性，學(xué)生通過查看錯(cuò)題集的方式來進(jìn)行復(fù)習(xí)，往往能夠取得更好的效果。教師在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，班級學(xué)生的很多錯(cuò)題往往具有共性，一個(gè)學(xué)生有這類錯(cuò)題，很有可能同意學(xué)習(xí)水平的學(xué)生也有同一知識“漏洞”，這一現(xiàn)象在中等學(xué)習(xí)水平的學(xué)生群體中尤其明顯。教師讓學(xué)生建立錯(cuò)題集，鼓勵(lì)學(xué)生之間交換錯(cuò)題集，相互交流，吸取經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生們互動，相互鼓勵(lì)，避免在后面的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的問題[2]。

1.3 有利于幫助學(xué)生樹立自信心

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)化的過程，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)獲得突飛猛進(jìn)式的進(jìn)步，這就要求學(xué)生不斷完善知識系統(tǒng)，尋找知識之間的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)知識融會貫通，才能取得真正進(jìn)步。這個(gè)過程是漫長的，很多初中學(xué)生本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍弱，在學(xué)習(xí)新知識時(shí)比較吃力，當(dāng)學(xué)生努力一段時(shí)間之后，發(fā)現(xiàn)成績并沒有達(dá)到自己滿意的結(jié)果，也沒有取得明顯進(jìn)步，自信心難免受挫。教師在教學(xué)過程中可以發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)差的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往更需要鼓勵(lì)和學(xué)習(xí)成果來作為心理支撐。教師除了在教學(xué)過程中多鼓勵(lì)他們外，還要讓學(xué)生自己能夠感受到在進(jìn)步。教師引導(dǎo)學(xué)生制作錯(cuò)題集，讓學(xué)生將錯(cuò)題進(jìn)行整理，鼓勵(lì)學(xué)生每天解決一點(diǎn)問題，學(xué)生堅(jiān)持一段時(shí)間后，思維得到鍛煉，不斷熟悉基礎(chǔ)知識，慢慢學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，學(xué)生感受到自己的變化，能夠逐漸樹立學(xué)習(xí)信心[3]。

1.4 有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

錯(cuò)題集在復(fù)習(xí)過程中發(fā)揮著很大作用，極大便利了學(xué)生復(fù)習(xí)。在沒有制作錯(cuò)題集之前，學(xué)生通常通過標(biāo)注的方式標(biāo)記錯(cuò)題，但一段時(shí)間之后，學(xué)生容易忘記遺忘自己有哪些錯(cuò)題，錯(cuò)誤的原因是什么。到了期末復(fù)習(xí)階段，學(xué)生復(fù)習(xí)講究效率，但是由于學(xué)生錯(cuò)題分散，很多學(xué)生從多種資料中翻找錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，十分浪費(fèi)時(shí)間，且學(xué)生難以將所有的錯(cuò)題都整理一遍。這時(shí)，錯(cuò)題集的優(yōu)勢就發(fā)揮出來了，有錯(cuò)題集的學(xué)生可以直接翻看錯(cuò)題集，集中精力解決錯(cuò)題。這些錯(cuò)題代表著學(xué)生在某個(gè)板塊知識掌握不牢靠，學(xué)生通過錯(cuò)題集進(jìn)行復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，能夠提高復(fù)習(xí)效率，復(fù)習(xí)效果往往也更佳。

2.初中學(xué)生如何高效運(yùn)用錯(cuò)題集

2.1 按照一定步驟科學(xué)整理錯(cuò)題

很多學(xué)生都制作了錯(cuò)題集，但是，有的學(xué)生通過錯(cuò)題集復(fù)習(xí)的效果好，有的學(xué)生卻稍差一些，這與學(xué)生錯(cuò)題集的制作方式有很大關(guān)系。部分學(xué)生只是簡單將錯(cuò)題和解題步驟照抄到錯(cuò)題集上，并沒有對錯(cuò)題進(jìn)行整理和安排，導(dǎo)致錯(cuò)題凌亂，重點(diǎn)不突出，錯(cuò)題集更像是錯(cuò)題“收集冊”。學(xué)生不懂得如何制作錯(cuò)題集，就會出現(xiàn)這樣的狀況。教師在鼓勵(lì)學(xué)生制作錯(cuò)題集的過程中，要教授學(xué)生一定的制作方法，以便學(xué)生提高錯(cuò)題集制作的質(zhì)量，增強(qiáng)錯(cuò)題集對學(xué)生的促進(jìn)作用，以提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率。

2.1.1 標(biāo)注錯(cuò)題所屬章節(jié)

學(xué)生可以按照課本中的章節(jié)來整理錯(cuò)題。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)，首先應(yīng)該明確錯(cuò)題考察的內(nèi)容屬于哪一章節(jié)，甚至可以細(xì)化到章節(jié)的某個(gè)小節(jié)，按照一定的順序進(jìn)行整理歸類，盡量使錯(cuò)題分布規(guī)律，便于查找。同時(shí)，這樣的方法也有利于學(xué)生了解該章節(jié)主要考察哪些內(nèi)容，以什么樣的方式來考察，利于學(xué)生對知識點(diǎn)進(jìn)行整理，熟悉考察形式。例如，

2.1.2 對錯(cuò)題的解題步驟進(jìn)行分析

學(xué)生不僅要?dú)w類總結(jié)錯(cuò)題，還要學(xué)會對錯(cuò)題進(jìn)行分析。者及要求學(xué)生首先解決錯(cuò)題，探討出解題的基本步驟。學(xué)生需要在旁邊標(biāo)注出解題的思路，回顧自己的錯(cuò)題，找出自己做錯(cuò)題目的原因，一并標(biāo)注在錯(cuò)題旁邊，以達(dá)到提醒作用。當(dāng)學(xué)生是因?yàn)橹R掌握不牢靠而做錯(cuò)題時(shí)，可以將錯(cuò)題涉及到的知識點(diǎn)標(biāo)注在錯(cuò)題集上，加深對該知識點(diǎn)的印象。

2.2 合理劃分錯(cuò)題集的難度

除了將錯(cuò)題按照章節(jié)的方式整理外，學(xué)生還可以按照錯(cuò)題的難度進(jìn)行劃分。例如基礎(chǔ)型錯(cuò)題、綜合型錯(cuò)題、壓軸型錯(cuò)題等。將錯(cuò)題按照難度進(jìn)行劃分，學(xué)生可以更加清晰的感受到自己具有哪些方面的不足。

2.2.1 基礎(chǔ)型錯(cuò)題

這個(gè)板塊主要記錄學(xué)生由于基礎(chǔ)知識掌握不牢靠而產(chǎn)生的錯(cuò)題。例如“計(jì)算（2面積是cm2求 弧AB的長 度.”這道題目給出的條件較少，涉及到了三角形、根式等內(nèi)容，屬于難度較大的壓軸型題目，錯(cuò)誤率較高。教師應(yīng)該在課堂上講解這類題目，幫助學(xué)生弄懂這類題目后，再讓學(xué)生摘抄到錯(cuò)題集上。

2.3 有效運(yùn)用錯(cuò)題集

錯(cuò)題集的運(yùn)用也是一個(gè)需要注意的地方，學(xué)生在什么時(shí)候用？X+1）（2X-1）”。這道題目用平方差公式能夠快速計(jì)算出結(jié)果，如“代入平方差公式‘（a+b）（a-b）=a2-b2’，就可以得出‘4X2-1’”。學(xué)生出現(xiàn)這類錯(cuò)誤，可能是因?yàn)閷A(chǔ)知識的理解不深，也有可能是因?yàn)閷W(xué)生粗心造成的。（意思是解錯(cuò)了實(shí)際正確）學(xué)生在整理這類題目時(shí)，需要將相關(guān)知識記錄在旁邊，加深對知識的印象和理解。如上面這道題目，學(xué)生在摘抄之后，就可以將平方差公式記錄在旁邊。這一類型的錯(cuò)題往往在學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容時(shí)出現(xiàn)的頻率較高，學(xué)生可以摘錄幾道典型的題，做提示作用，等到學(xué)生掌握了基礎(chǔ)知識，這類錯(cuò)題出現(xiàn)的頻率就會下降。

2.3.1 綜合型錯(cuò)題

這個(gè)板塊主要記錄知識綜合運(yùn)用出現(xiàn)的錯(cuò)題。當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)型題目和壓軸型題目在測試中所占的比例較小，而綜合型題目所占的比例最大，考察的題目最多。這類題目往往綜合了多個(gè)知識點(diǎn)，不僅考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握狀況，還考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。例如“若正方形的對角線長為2，則這個(gè)正方形的面積是多少？”學(xué)生出現(xiàn)綜合型錯(cuò)題，可以歸結(jié)為知識原因、知識調(diào)動能力欠缺等原因，學(xué)生在整理這類錯(cuò)題時(shí)，有必要總結(jié)出錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，并注重在日常學(xué)習(xí)過程中多聯(lián)系其他單元的知識，形成知識體系。

2.3.2 壓軸型錯(cuò)題

壓軸型的題目難度較大，不僅考察學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，對學(xué)生的思維能力和解題技巧也有一定要求?；A(chǔ)較差的學(xué)生可以按照自己的學(xué)習(xí)能力和興趣選擇是否整理這類錯(cuò)題。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生大部分錯(cuò)題都集中在這類題目上。例如“在三角形ABC中,其中AC的長度為1cm,三角形ABC的怎么用這兩個(gè)問題也困擾著部分學(xué)生。錯(cuò)題集有利于學(xué)生開展復(fù)習(xí)，一般情況下，學(xué)生可以在測試前或者考試前打開錯(cuò)題集進(jìn)行復(fù)習(xí)。很多學(xué)生在考試前都會處于一種焦慮狀態(tài)，這個(gè)時(shí)候，教師如果直接拿試題給學(xué)生做，學(xué)生受成績影響，反而會更加焦慮。而教師讓學(xué)生用錯(cuò)題集開展復(fù)習(xí)，學(xué)生看到問題被一個(gè)個(gè)解決，會慢慢放松心情，恢復(fù)信心，更有利于學(xué)生調(diào)整心態(tài)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)初步復(fù)習(xí)完錯(cuò)題集，教師可以讓學(xué)生整理基礎(chǔ)知識，鞏固基礎(chǔ)。教師也可以讓學(xué)生重新整理錯(cuò)題集，總結(jié)出自己哪個(gè)板塊比較薄弱，重點(diǎn)復(fù)習(xí)該板塊的內(nèi)容。除此之外，在日常教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在每一單元課程學(xué)習(xí)之后，復(fù)習(xí)和整理錯(cuò)題集，可以起到很好的鞏固單元知識的作用。

2.4 對錯(cuò)題集進(jìn)行分析，調(diào)整學(xué)習(xí)方法

教師要培養(yǎng)學(xué)生記錄錯(cuò)題的習(xí)慣，將制作錯(cuò)題集納入到日常教學(xué)活動中，并監(jiān)督學(xué)生認(rèn)真完成錯(cuò)題集制作。教師可以定期檢查學(xué)生的錯(cuò)題集，從錯(cuò)題集中可以看出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，利于教師對學(xué)生展開評價(jià)。對于質(zhì)量好的錯(cuò)題集，教師可以在學(xué)生同意的情況下，在班級上展示出來，讓學(xué)生相互借鑒、參考，從而不斷完善錯(cuò)題集的制作。教師也要引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)題集中總結(jié)自己的不足之處，例如，思維方式、字體書寫、學(xué)習(xí)態(tài)度等，鼓勵(lì)學(xué)生不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法，促使學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

結(jié)語

掌握良好的學(xué)習(xí)方法能夠使學(xué)習(xí)更加輕松，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有技巧，教師在教學(xué)過程中要教授學(xué)生一些高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，促使學(xué)生取得進(jìn)步。學(xué)生制作錯(cuò)題集，收集自己做錯(cuò)的題目，將錯(cuò)題進(jìn)行分析和總結(jié)，有利于學(xué)生認(rèn)識自己的不足之處，彌補(bǔ)知識“漏洞”，從而取得進(jìn)步。學(xué)習(xí)的方法很多，除了制作錯(cuò)題集這一方法之外，還有很多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生特點(diǎn)，幫助學(xué)生找到適合于自身學(xué)習(xí)的方法。