論如何巧用益智器具開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

劉海紅

（白銀市靖遠縣北灣鎮(zhèn)教育管理中心 甘肅 白銀 730605）

學(xué)生可以在課堂上積極運用相關(guān)益智器具來構(gòu)建，分析，并嘗試解決數(shù)學(xué)問題，通過實踐的形式促進學(xué)生理科綜合能力的提升。以“九連環(huán)的拆解”為例，教師可以通過“創(chuàng)設(shè)情境-引導(dǎo)思考-推理探究”的活動流程來引導(dǎo)學(xué)生，使其對九連環(huán)的玩法有所了解，并能夠選擇依靠自我或求助同學(xué)的形式，以實踐推理的形式拆解九連環(huán)，依靠實踐活動鍛煉自主發(fā)現(xiàn)，解決問題的能力[1]。

1.益智器具的概念及意義

1.1 益智器具的定義

益智器具是一個合成詞，指具有啟發(fā)性，有利于智力發(fā)育的一類工具，使用者一般可以通過運用這類工具得到有助于智力發(fā)展的有益經(jīng)驗，進而達到發(fā)展智力的目的，本文指的益智器具，是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生的實際年齡特點以及不同學(xué)習(xí)需要所推薦的，有助于啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生理科綜合能力，進而有益于數(shù)學(xué)學(xué)科能力的一系列教學(xué)相關(guān)器具。

1.2 益智器具的教學(xué)意義

小學(xué)階段的學(xué)生具有好奇心強，思維敏捷，注意力發(fā)散的特點，相對于概念性，規(guī)則性的數(shù)學(xué)知識點，他們更容易理解實在的，具體的事物，在這種前提下，使用益智器具進行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動無疑是非常合適的選擇[2]。首先，益智器具在外觀上一般具有鮮艷的色彩，流暢的線條，且不同的器具具有不同的玩法，新奇有趣，這很容易長時間地吸引學(xué)生的注意力。其次，益智器具都是實實在在的，看得見摸得著的，將益智器具拿在手里把玩，更有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，以北師大版數(shù)學(xué)教材中“平行”的概念為例，只通過閱讀教材的定義，學(xué)生對該概念沒有實感，但結(jié)合如七巧板類有邊有角的益智器具，學(xué)生便很容易直觀地感受到“平行，不相交”的具體表現(xiàn)，強化學(xué)生對概念性知識的印象。最后，益智器具種類多樣，各有擅長，不同的益智器具為學(xué)生帶來的思維鍛煉也是不同的，以“智取王位”為代表的棋類器具有助于提升學(xué)生的邏輯思維能力，策略制定能力，預(yù)見判斷能力等，而以“魯班鎖”為代表的三維積木類器具有助于鍛煉學(xué)生的觀察能力，手腦協(xié)調(diào)能力以及聯(lián)想思辨能力，教師可以通過科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生進行益智器具的學(xué)習(xí)實踐，充分發(fā)揮益智器具對學(xué)生的鍛煉作用，使得教學(xué)氣氛輕松愉快，教學(xué)效果事半功倍[3]。

2.新課標(biāo)背景下利用益智器具開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

新課標(biāo)下的教育指導(dǎo)思想倡導(dǎo)教育要注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，擺脫傳統(tǒng)以成績?yōu)樵u價學(xué)生的唯一標(biāo)桿的成見，培養(yǎng)具有自主學(xué)習(xí)探究能力及積極思考進取意識的人格健全的新時代青年學(xué)生。這對教師的教學(xué)觀念及教學(xué)形式提出了新的要求，現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂應(yīng)該是更具有生命力，包容力，允許學(xué)生自主思考，自主探究的師生和諧平等課堂；現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)該是信息化的，具有高度啟發(fā)性與應(yīng)用性的，與生活實際相結(jié)合的模式[4]。

將益智器具與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，有利于構(gòu)建新課標(biāo)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)。在小學(xué)生看來，益智器具相對于教具更接近于玩具，在數(shù)學(xué)課堂上引入益智器具，充分適應(yīng)了小學(xué)生愛玩的天性，而教師則可以順應(yīng)這種特點，引導(dǎo)學(xué)生從愛玩走向會玩，進一步深化為創(chuàng)造性地玩，通過構(gòu)建玩耍式的教學(xué)模式，一方面，拉近了教師與學(xué)生間的心理距離，營造了溫馨和諧的教學(xué)環(huán)境，還解決了部分小學(xué)生存在的膽怯內(nèi)向，畏懼教師不肯交流的問題，降低了教師的教學(xué)壓力；另一方面，玩耍更有助于小學(xué)生發(fā)散性思維的成長，而切實的益智器具降低了學(xué)生對概念性知識的理解難度，在提升小學(xué)生理科綜合能力的同時促進其數(shù)學(xué)學(xué)科知識的積累，也回應(yīng)了家長及新時期教育政策對學(xué)生減負，趣味性學(xué)習(xí)，高效學(xué)習(xí)的需求。在玩耍中學(xué)習(xí)，在快樂中成長，益智器具與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的深度結(jié)合實踐性地踐行了新課標(biāo)背景下高質(zhì)量教學(xué)的指導(dǎo)理念[5]。

3.益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況及特點

3.1 益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用特點

結(jié)合學(xué)生的實際情況，選用適合的益智器具應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，在一方面，有助于提升教師的在新時期的課程設(shè)計能力，提升其對學(xué)生能力評價的綜合認知；在另一方面，能夠鍛煉學(xué)生的理科思維綜合能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)探討興趣，引導(dǎo)其高效專注地投入學(xué)習(xí)進程，結(jié)合實際教學(xué)活動分析，益智器具具有部分適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的良好特征[6]。

其一，開放包容性。益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用秉承了“游戲化教學(xué)”的理念，注重構(gòu)建一種開放式，包容式的授課系統(tǒng)，即教學(xué)內(nèi)容不僅僅局限于有限的書本內(nèi)容，而是與學(xué)生的實際學(xué)習(xí)生活相聯(lián)系，鼓勵學(xué)生尋求數(shù)學(xué)知識在生活中的表現(xiàn)，通過啟發(fā)與回憶引導(dǎo)學(xué)生吸收到良好的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

其二，全面性與個體性的平衡。眾所周知，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，教師在實際教學(xué)過程中很難關(guān)注到每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點，而益智器具以實踐的教學(xué)形式為主題，有利于充分挖掘出每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，相對于傳統(tǒng)的教學(xué)授課模式，更容易把握教學(xué)過程中的整體與個體屬性的平衡。

其三，長效性與遠見性。相對于傳統(tǒng)的授課形式，益智器具下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏可能更慢一些，也會留出更多的時間允許學(xué)生在運用益智器具的過程中實現(xiàn)自主思考，自行探尋，與之相對的，益智器具的教學(xué)見效時間也相對長一些，這表現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)中循序漸進，一步一個腳印地扎實學(xué)習(xí)的特點，注重對每一位學(xué)生學(xué)習(xí)潛力的培養(yǎng)。

3.2 現(xiàn)階段益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況

當(dāng)前，部分教師意識到益智器具的應(yīng)用優(yōu)勢，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有一定的結(jié)合使用，但在益智器具教學(xué)的推廣及應(yīng)用深度方面仍有較大的提升空間，下文以兩個典型的益智器具的教學(xué)應(yīng)用為例，進行舉例說明。

（1）平面幾何類

七巧板，拼圖等都可以歸屬于平面幾何類的益智器具中，該類型的益智器具更適用于小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，如北師大版一年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“有趣的圖形”一節(jié)，教師可以利用平面幾何類器具為學(xué)生進行實物展示，加深學(xué)生印象；二年級中“方向與位置”一節(jié)，平面幾何類器具也可以其靈活性與色彩鮮艷的特點，激發(fā)學(xué)生自主擺放，并領(lǐng)悟“相對位置”的概念。該類器具主要是對學(xué)生的觀察能力以及構(gòu)建能力進行鍛煉，在進行拼圖或七巧板復(fù)原時，學(xué)生應(yīng)該先對整體圖形進行觀察并記憶各個部分圖形的結(jié)合要點，要求學(xué)生理解不同圖形的特點，并能夠按照自己的記憶或自主思考找出復(fù)原的規(guī)律，通過復(fù)原或圖形重構(gòu)的模式提升學(xué)生的整體平面圖形思維能力。此外，學(xué)生還可以通過小組合作復(fù)原圖像，交流推理復(fù)原方式等互動機會，鍛煉團隊協(xié)作與口語交際能力，從小學(xué)低年級開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會構(gòu)建良好的人際關(guān)系。

（2）小棍位移類

火柴棒圖形，數(shù)學(xué)小棍等都可以歸屬于小棍位移類益智器具中，該類型的益智器具主要起到降低學(xué)生對概念的理解難度的作用。以北師大版一年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“加與減”模塊為例，教師可以充分利用數(shù)學(xué)小棍的移動，為學(xué)生展示實物式樣的數(shù)學(xué)規(guī)律，使得學(xué)生通過小棍的移動，了解到“多了一些”，“少了一些”的區(qū)別，提升教學(xué)效率；而北師大版二年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“分一分與除法”模塊中同樣可以利用到小棍位移，將小棍按個數(shù)分組，通過整組小棍的移動為學(xué)生展示除法中“份數(shù)”的數(shù)量關(guān)系。該類器具主要注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，以實物的形式對學(xué)生做啟發(fā)，鼓勵其通過小棍的移動找到不同的數(shù)量關(guān)系，增進學(xué)生的思考深度，有助于培養(yǎng)學(xué)生的正向推導(dǎo)及逆向推理能力。

3.3 現(xiàn)階段益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題

目前，益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也有著一定的局限因素，制約了其提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，下文同樣以兩個有代表性的方面進行舉例說明。

（1）益智器具的應(yīng)用重形式輕實質(zhì)

結(jié)合當(dāng)前的實際數(shù)學(xué)教學(xué)活動來分析，大部分學(xué)校中都有著使用益智器具進行數(shù)學(xué)示范課，公開課的實例，在該類課程中，益智器具的應(yīng)用得到了深度實現(xiàn)，學(xué)生對于這種模式的反饋也相對較好，課堂氛圍活潑生動。但在日常的數(shù)學(xué)課堂中，益智器具的使用機會并不頻繁，可以說相對較少，誠然，由于小學(xué)生注意力渙散，對益智器具隨拋隨取的特點，在日常教學(xué)中高頻使用益智器具的確有可能拖慢教學(xué)進度，影響教師授課節(jié)奏的緊密性，然而，并不能因此忽視益智器具帶來的教學(xué)實質(zhì)利益，教師可以在益智器具的使用規(guī)范方面對學(xué)生進行合理引導(dǎo)與限制，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好規(guī)范的上課習(xí)慣，發(fā)揮益智器具的實質(zhì)性作用，避免耗費較多時間精力只為了打造益智器具的示范課程效果，這既不利于學(xué)生實際數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效果，又不能為教師的教學(xué)水平帶來長期的提高。

（2）益智器具的應(yīng)用缺乏明確目的

在部分結(jié)合益智器具的數(shù)學(xué)課程中，教師并沒有為益智器具的使用設(shè)計明確的課程目標(biāo)，而是將益智器具作為課程引入或活躍課程氣氛的工具，主要用于引起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的注意力，的確，這是益智器具的一部分作用，但在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，益智器具可以貫穿整個教學(xué)過程，起到階梯性促進教學(xué)目標(biāo)達成的作用，即在教學(xué)階段一時，可以采用A類益智器具，達成目標(biāo)A，到了教學(xué)階段二，則可以采用B類益智器具，達成目標(biāo)B，使得益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用中產(chǎn)生連貫性與系統(tǒng)性，進而產(chǎn)生長效的培育思維，拓展數(shù)學(xué)能力的作用。以北師大版五年級上冊小學(xué)數(shù)學(xué)不同單元的教育模塊為例，在“小數(shù)除法”模塊中，教師可以充分利用小棒類益智器具，為學(xué)生展示相對較為實際的“份數(shù)”變化，進而推出小數(shù)的份數(shù)變動；而在接下來一個單元“線與角”的教學(xué)模塊中，教師可以利用七巧板類具有線與角的特征的益智器具，七巧板具有平面幾何的特征，教師可以通過對七巧板的堆疊，隱藏等豐富的展示形式，以實物的模板為學(xué)生實踐性的講解線與角的變化，還可以借此設(shè)計教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生以分組探討的形式自行研究線與角的變化，將益智器具的與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)有系統(tǒng)性地表現(xiàn)出來，長效的提升益智器具對學(xué)生思維的鍛煉效果。

4.益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用對策

4.1 注重學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)發(fā)散思維。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更注重對學(xué)生進行紙面上的理論知識，以及作業(yè)考試的解題能力的培養(yǎng)，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及解題思路并不加以深究，這不利于培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)變，舉一反三的思維能力，因此，在新課程理念的指導(dǎo)思想下，教師可以在教學(xué)過程中充分結(jié)合教材內(nèi)容，選用恰當(dāng)?shù)囊嬷瞧骶咤憻拰W(xué)生的過程性思維。以北師大版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“長方體”模塊為例，教師可以選用“百變魔尺”的益智器具，該益智器具外觀為立體的長條狀，可以通過扭曲彎折等多種形式改變物理外觀，表現(xiàn)出不同的立體圖形狀態(tài)。利用百變魔尺為學(xué)生設(shè)計實踐學(xué)習(xí)機會，鼓勵學(xué)生分組對百變魔尺進行先觀察后嘗試的探索，通過對器具的組裝及拼接使得學(xué)生更具體的感受到長方體的特征及概念，并以自主探索的過程使學(xué)生了解到不同的長方體之間的表現(xiàn)關(guān)聯(lián)，在樂趣的引導(dǎo)下，鼓勵學(xué)生實現(xiàn)對知識點的領(lǐng)悟。

4.2 因材施教，提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平

在益智器具與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合過程中，教師要對班級內(nèi)學(xué)生的基本情況有所了解，建議以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，教材知識點為尺度對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行分層，在此基礎(chǔ)上深度結(jié)合益智器具，使得學(xué)生能通過對益智器具的運用提升自己的學(xué)習(xí)潛能，找到更適合自己的學(xué)習(xí)方法，進而從本質(zhì)上做到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。以北師大版六年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“圓柱與圓錐”教學(xué)模塊為例，可以推薦將“魯班鎖”類的益智器具加入教學(xué)過程中，魯班鎖具有多樣化的外觀，在基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)上，可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟表圓柱與圓錐的不同特征與構(gòu)型，在提升教學(xué)目標(biāo)上，學(xué)生可以結(jié)合自身的實際探索能力，領(lǐng)悟到圓柱與圓錐的不同切面表現(xiàn)，在這個基礎(chǔ)上深入進行圓錐與圓錐相關(guān)知識概念的講解，學(xué)生更容易理解這部分知識的實際應(yīng)用情況與應(yīng)用方式，呼應(yīng)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育要來源于生活，貼近于生活的創(chuàng)新理念。

4.3 專注啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

當(dāng)前數(shù)學(xué)教育對學(xué)生的培養(yǎng)更注重數(shù)學(xué)的學(xué)科能力與應(yīng)用能力的平衡，這不僅要求學(xué)生能夠理解教材上的知識概念，能讀懂會做題，還要具備數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用探索，利用數(shù)學(xué)知識自主解決問題的能力，因此，在益智器具的教學(xué)結(jié)合過程中，教師應(yīng)注重利用益智器具的啟發(fā)功能，通過對益智器具的運用，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。以北師大版四年級小學(xué)數(shù)學(xué)中“三角形與四邊形”的教學(xué)模塊為例，教師可以利用七巧板類的平面幾何器具，鼓勵學(xué)生先對教學(xué)器具進行觀察，以自己的想法找出三角形與四邊形的特點，再分析不同的三角形有什么表現(xiàn)形式上的差異，在學(xué)生自主探究結(jié)束后，以小組的匯報的形式邀請學(xué)生代表積極發(fā)言陳述自己的想法，隨后進行教師教學(xué)總結(jié)，并根據(jù)教材知識將該模塊的內(nèi)容進行重新梳理，通過啟發(fā)式的教學(xué)形式，將數(shù)學(xué)課堂還給了學(xué)生，突出了學(xué)生的主體地位，而由學(xué)生先探索，教師再總結(jié)的授課模式也有助于學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的印象，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

4.4 巧妙流轉(zhuǎn)，高效應(yīng)用

不同班級與不同年級適合使用的益智器具是有差異的，在教學(xué)過程中應(yīng)該保障盡可能多的班級年級有足夠的益智器具可以選用，如低年級的學(xué)生使用七巧板，小棒類益智器具更容易提升授課效果，而高年級的學(xué)生則傾向于棋類，魔方類益智器具的選用，不同的器具為學(xué)生帶來的啟發(fā)是不同的，教師應(yīng)積極加強與其他年級或班級的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生年齡特點與實際需要，實現(xiàn)益智器具在校園內(nèi)的高效流轉(zhuǎn)。

結(jié)語

益智器具種類多樣，造型各異，一般具有豐富的教學(xué)及休閑使用方法，相對于傳統(tǒng)教具，益智器具更突出自主式玩具的屬性，在引起小學(xué)生玩耍興趣的同時，能夠充分滿足其動手探索欲。此外，益智器具還具有成長性，在小學(xué)的不同階段結(jié)合學(xué)生實際，為其推薦不同的益智器具，在一定程度上都有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，聯(lián)想創(chuàng)造能力，使學(xué)生在理科基礎(chǔ)能力上得到鍛煉，進一步為數(shù)學(xué)專業(yè)能力的提升奠定基礎(chǔ)?；诖耍處煈?yīng)深化益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，從觀察與實踐出發(fā)，鼓勵學(xué)生通過益智器具展現(xiàn)出自己的數(shù)學(xué)思維模式，并積極利用實踐，引導(dǎo)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)相關(guān)的有益經(jīng)驗，切實做到利用益智器具提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。