初中生物課堂上數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的實(shí)踐研究

汪永昱

（定西市臨洮縣廿鋪初級(jí)中學(xué) 甘肅 定西 730500）

引言

切實(shí)認(rèn)識(shí)到生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系，摒棄保守思維，強(qiáng)化學(xué)科聯(lián)系，基于學(xué)生在生物學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，借助于數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到化難為易的效果，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)質(zhì)量，是教師應(yīng)該實(shí)踐的領(lǐng)域。當(dāng)前，生物和數(shù)學(xué)之間的關(guān)系尚不能得到有效的挖掘，學(xué)生對(duì)生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系認(rèn)知尚不明朗，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型促進(jìn)生物學(xué)習(xí)的自覺(jué)性還不夠，需要初中階段的生物學(xué)科教師加強(qiáng)跨學(xué)科思維，從多個(gè)角度不斷促進(jìn)生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系，通過(guò)模型建構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生的獨(dú)立思考和自主探究。

1.生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系

盡管數(shù)學(xué)是一門古老的學(xué)科，但是數(shù)學(xué)和生物二者的關(guān)系并不是互不干涉的。事實(shí)上，生物和數(shù)學(xué)關(guān)系緊密，很多生物知識(shí)都能通過(guò)數(shù)學(xué)得到清晰明了的展現(xiàn)。比如輸血關(guān)系表的認(rèn)知中，初中生物教師可以借助于數(shù)學(xué)中的概率知識(shí)讓學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：四人血型各異，四人均輸A型血，出現(xiàn)問(wèn)題的概率有多大？通過(guò)數(shù)學(xué)模型的引入，變知識(shí)為能力，把學(xué)生對(duì)血型的認(rèn)知引向深入，從而促進(jìn)學(xué)生的深思，滿足學(xué)生的好奇心，達(dá)到很好的教學(xué)效果。如果一味讓學(xué)生枯燥的記憶表格，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)下降，也難以達(dá)到深刻理解的目的。類似的生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系，都可以通過(guò)生物課堂的創(chuàng)新發(fā)展得到清晰的呈現(xiàn)，充分體現(xiàn)出生物和數(shù)學(xué)你中有我、互為羽翼的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

2.初中生物課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

一個(gè)時(shí)期以來(lái)，在一些初中生物課堂教學(xué)中，存在一些不符合新時(shí)代教學(xué)理念的問(wèn)題。比如有的生物教師缺乏人本思維，依舊是喜歡單一的知識(shí)灌輸，生物課堂不過(guò)是知識(shí)復(fù)制，從教師的大腦里遷移到學(xué)生的大腦里，教育的意義、學(xué)生的主體地位以及學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情等，都被限制和束縛，無(wú)法得到顯現(xiàn)。而在具體的教學(xué)方法上，也缺乏靈活創(chuàng)新，更缺乏跨學(xué)科思想，生物教學(xué)沒(méi)有融入數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等學(xué)科內(nèi)容，既影響到生物教學(xué)的深度，同時(shí)也不利于學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的整合和優(yōu)化。此外，教師缺少對(duì)學(xué)生差異性的關(guān)注，重視優(yōu)等生，忽視后進(jìn)生，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，往往以優(yōu)等生作為學(xué)習(xí)任務(wù)的主要實(shí)踐者，后進(jìn)生不能參與其中，導(dǎo)致學(xué)生之間的差距越來(lái)越大，失去了教育的價(jià)值，也不利于生物教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。舉凡此類，都需要初中生物教師在今后的生物教學(xué)中加強(qiáng)重視和糾正。

3.初中生物中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的意義

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的意義，是把抽象復(fù)雜的生物知識(shí)，通過(guò)具體的模型，讓學(xué)生獲得直觀的體驗(yàn)和認(rèn)知，激發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)力，達(dá)到以知識(shí)帶能力的教學(xué)目的。在數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)中，學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué)習(xí)者，而是成為主動(dòng)獲取知識(shí)的主人，學(xué)生通過(guò)自主鉆研和集體合作，可以更加全面的認(rèn)識(shí)生物知識(shí)，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生物問(wèn)題，既能促進(jìn)學(xué)生的生物學(xué)習(xí)，也能通過(guò)生物學(xué)科，帶動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和強(qiáng)化。初中生思維活躍，喜歡探索和發(fā)問(wèn)，數(shù)學(xué)模型在生物課堂上的建構(gòu)作為一種嶄新的教學(xué)方法，特別容易激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)熱情，培育學(xué)生的科學(xué)精神，體現(xiàn)出生物學(xué)科核心素養(yǎng)的價(jià)值，這對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展無(wú)疑是裨益良多的。而對(duì)于初中生物教師來(lái)說(shuō)，適當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可以提升生物課堂教學(xué)效率，養(yǎng)成跨學(xué)科教學(xué)思維，這對(duì)于教師的自身成長(zhǎng)也是很好的。

4.初中生物課堂上數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的實(shí)踐策略

4.1 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系

數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的實(shí)踐，需要初中生物教師給予必要的引導(dǎo)，才能幫助初中生發(fā)現(xiàn)生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系，進(jìn)而為模型建構(gòu)創(chuàng)造必要的條件。比如在學(xué)習(xí)血型時(shí)，教師就采用一種情境模擬方法，初中生物教師扮演醫(yī)護(hù)人員，血型是B型的A生扮演等待輸血的病人，三位學(xué)生扮演來(lái)義務(wù)獻(xiàn)血的愛(ài)心人士，教師問(wèn)學(xué)生：假如A生在輸血之后沒(méi)有表現(xiàn)出不適，請(qǐng)分析三位學(xué)生的血型；假如A生在輸血之后出現(xiàn)不適，請(qǐng)分析三位學(xué)生的血型。這樣的情境模擬方法，為學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)和生物之間的關(guān)系創(chuàng)造了條件，學(xué)生們會(huì)不自覺(jué)的運(yùn)用數(shù)學(xué)概率知識(shí)進(jìn)行分析和研究，在小組中互相討論，最終得到結(jié)論。初中生無(wú)論是生物知識(shí)還是數(shù)學(xué)知識(shí)都相對(duì)不足，這在一定程度上增加了教學(xué)障礙，作為生物教師，就要在備課階段對(duì)所要傳授的生物知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的分析，通過(guò)創(chuàng)新方法的引進(jìn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)在生物中的表現(xiàn)，強(qiáng)化學(xué)生的理解。數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)是一種嶄新的學(xué)習(xí)方法，很多學(xué)生不太適應(yīng)，而且依賴思維和基礎(chǔ)不夠，需要教師多給學(xué)生一些適應(yīng)時(shí)間，把生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系通過(guò)數(shù)學(xué)模型暴露在學(xué)生面前，促進(jìn)學(xué)生的跨學(xué)科思維。

4.2 給學(xué)生充分的自主探究空間和時(shí)間

新課改認(rèn)為新時(shí)代的課堂是學(xué)生為中心的課堂，生物也不例外，在課堂上少一些灌輸，多一些啟迪，才能更好的促進(jìn)學(xué)生的自主成長(zhǎng)。初中生探究潛能強(qiáng)，喜歡提問(wèn)，喜歡思考，喜歡創(chuàng)造，作為教師，務(wù)必要在數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)中多給學(xué)生一些時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽假設(shè)，大膽論證，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)促進(jìn)生物學(xué)習(xí)。比如在生物進(jìn)化的學(xué)習(xí)中，教師就可以提出一個(gè)問(wèn)題：有人說(shuō)人不是地球生物進(jìn)化的結(jié)果，而是外星人的移民，因?yàn)槿撕推渌锎嬖诤艽蟮牟煌?，比如直立行走，身上沒(méi)有抵御風(fēng)寒的厚厚的毛發(fā)，皮膚害怕日曬，飲食上也需要干凈的食物，不像其他生物即便是變質(zhì)腐壞的食物也沒(méi)有關(guān)系，等等，請(qǐng)大家運(yùn)用數(shù)學(xué)中的推理模型來(lái)推導(dǎo)人不是地球生物進(jìn)化而來(lái)這一結(jié)論。初中生物教師鼓勵(lì)學(xué)生借助于互聯(lián)網(wǎng)搜集相關(guān)資源，尋找人類和其他生物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過(guò)有力證據(jù)來(lái)證明或者推翻結(jié)論，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，鍛煉學(xué)生的信息運(yùn)用能力。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，三段論是重要的邏輯推理模型，初中生物教師引導(dǎo)學(xué)生把收集到的知識(shí)素材進(jìn)行分析，借助于三段論促進(jìn)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，比如：A：自然界中沒(méi)有直立行走的動(dòng)物；B：人是直立行走的動(dòng)物；C：所以人不是自然界中的動(dòng)物，通過(guò)類似的三段論演繹，逐漸把學(xué)生引向?qū)ψ匀滑F(xiàn)象和規(guī)律的嚴(yán)謹(jǐn)論證之中，對(duì)三段論中的矛盾問(wèn)題和不嚴(yán)謹(jǐn)問(wèn)題進(jìn)行修正。需要注意的是，自主探究不是無(wú)目的的探究，作為初中階段的生物學(xué)科教師，必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生自主探究方向的引導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)和生物的結(jié)合更加符合實(shí)際。

4.3 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型促進(jìn)生物課外探究

隨著新課標(biāo)的推進(jìn)，生物學(xué)科在教學(xué)場(chǎng)景上也變得更加豐富。生物是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，僅僅有課堂的授課是不夠的，還必須結(jié)合學(xué)生的生活來(lái)進(jìn)行引領(lǐng)，鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間多一些鉆研，借助于數(shù)學(xué)模型促進(jìn)生物學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。比如在生態(tài)穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)中，初中生物教師讓學(xué)生繪制了鹿和狼在草原生態(tài)系統(tǒng)中的數(shù)量變化圖，學(xué)生了解到鹿和狼的數(shù)量變化是一個(gè)趨于穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型，狼的數(shù)量的減少?gòu)拈L(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看并不會(huì)導(dǎo)致鹿的數(shù)量的增加，因?yàn)椴菰妮^少會(huì)起到反噬作用，鹿會(huì)通過(guò)數(shù)量減少來(lái)維系整個(gè)族群的繁衍平衡。學(xué)生依據(jù)從課堂上繪制的草原生態(tài)系統(tǒng)功能大小的變化曲線圖，對(duì)學(xué)校附近一片小型林地里存在互相制約關(guān)系的生物數(shù)量進(jìn)行研究，自主繪制林地生態(tài)系統(tǒng)曲線圖，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和數(shù)學(xué)模型駕馭能力，同時(shí)鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力和拓展學(xué)生思維能力，是新課改教學(xué)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生可以成立課外探究小組，在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下選擇合適的生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行觀察和記錄，對(duì)比和研究，促進(jìn)學(xué)生對(duì)人地關(guān)系的認(rèn)識(shí)。隨著雙減政策的落地，如今初中生也有了更多發(fā)展自己的興趣和愛(ài)好的機(jī)會(huì)和時(shí)間，這使得課外實(shí)踐探究活動(dòng)的開展可以成為一種常態(tài)，需要初中生物教師加強(qiáng)這方面的引領(lǐng)，讓初中生通過(guò)這樣的活動(dòng)，更加深刻的感受到數(shù)學(xué)和生物不可分割的關(guān)系。

4.4 促進(jìn)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力

不同學(xué)生之間的生物基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)存在差異，優(yōu)等生數(shù)學(xué)學(xué)的好，駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生物探究的能力較強(qiáng)，后進(jìn)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)模型建構(gòu)能力不佳，需要初中生物教師本著循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，從簡(jiǎn)單問(wèn)題到復(fù)雜問(wèn)題的對(duì)學(xué)生進(jìn)行培育，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。比如在基因問(wèn)題學(xué)習(xí)中，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)顯性基因和隱性基因的了解，初中生物教師可引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)幾何模型遷移到生物中，學(xué)生在紙上用兩個(gè)正方形表示雙顯性基因，用兩個(gè)三角形表示雙隱性基因，然后讓學(xué)生結(jié)合人類具體的生物學(xué)特征進(jìn)行分析，看看每一種外在特征有幾種類型的基因配對(duì)，借助于數(shù)學(xué)圖形促進(jìn)學(xué)生的理解。再比如在測(cè)定種子的發(fā)芽率的學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)芽率就可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行表示，一周七天的種子發(fā)芽數(shù)可以用數(shù)學(xué)中的條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示，種子在一周七天里的發(fā)芽數(shù)也可以通過(guò)直角坐標(biāo)系來(lái)進(jìn)行清晰的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析種子每天的發(fā)芽數(shù)是一個(gè)什么函數(shù)圖像，等等，通過(guò)這些數(shù)學(xué)模型的引入，促進(jìn)不同層次的學(xué)生的理解。比如時(shí)候教師引導(dǎo)優(yōu)等生和后進(jìn)生結(jié)成學(xué)習(xí)小組，借助于優(yōu)等生相對(duì)較為良好的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力，達(dá)到互相幫助，互相提問(wèn)，互相啟迪，共同提升的目的。

4.5 信息技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)模型在生物課堂中的構(gòu)建

當(dāng)今時(shí)代，各個(gè)階段的教育都已經(jīng)離不開信息技術(shù)的輔助。信息技術(shù)的發(fā)展，也為初中生物創(chuàng)造了新的契機(jī)，相比于舊有模式，信息技術(shù)新鮮生動(dòng)，具有無(wú)可比擬的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，特別是能夠借助于龐大的互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源拓展學(xué)生的生物視野，鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。比如初中生物教師可以借助于動(dòng)態(tài)圖像，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)中的種群數(shù)量變化關(guān)系進(jìn)行立體呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知。如今，很多信息技術(shù)手段都在初中生物課堂中得到了廣泛的運(yùn)用，如電子白板、微視頻等，需要初中生物教師重視信息技術(shù)的作用，充分展現(xiàn)生物和數(shù)學(xué)的內(nèi)在關(guān)系。比如在學(xué)習(xí)光照強(qiáng)度和光照時(shí)間對(duì)作物品質(zhì)的影響的學(xué)習(xí)中，教師可以在多媒體上對(duì)比展示甲乙兩地的甜瓜生產(chǎn)大棚，通過(guò)快進(jìn)，讓學(xué)生直觀立體的看到不同光照時(shí)間和強(qiáng)度的大棚，對(duì)于作物生長(zhǎng)發(fā)育的影響，初中生物教師讓學(xué)生結(jié)合視頻內(nèi)容中的關(guān)鍵點(diǎn)，自主繪制光照時(shí)間和作物生長(zhǎng)以及成熟之間的關(guān)系圖，促進(jìn)學(xué)生對(duì)植物光合作用的理解。而在學(xué)習(xí)生物概念時(shí)，初中生物教師可以引入集合模型，讓學(xué)生借助于平板電腦和電子筆，把學(xué)過(guò)的生物概念通過(guò)一個(gè)圓圈套一個(gè)圓圈的方法，發(fā)現(xiàn)不同生物概念之間的包容關(guān)系。舉例來(lái)說(shuō)，在對(duì)鳥的生物學(xué)分類中，學(xué)生可以按照從大到小的順序?qū)B進(jìn)行概括，如：生物界→動(dòng)物界→脊索動(dòng)物門→脊椎動(dòng)物亞門，以此類推，讓學(xué)生借助于集合模型記憶和強(qiáng)化生物概念知識(shí)。學(xué)生把繪制的集合圖通過(guò)分享按鈕發(fā)送給老師和同學(xué)，看看誰(shuí)分的最好，誰(shuí)畫的最好，對(duì)學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。初中生物教師還可以借助于微視頻和短視頻等新興方式，把數(shù)學(xué)模型融入到生物知識(shí)之中，促進(jìn)學(xué)生的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。總之信息技術(shù)在生物課程中具有廣泛且獨(dú)特的運(yùn)用價(jià)值，數(shù)學(xué)模型也能夠在信息技術(shù)的影響下更加直觀立體，需要初中生物教師多一些嘗試。

4.6 函數(shù)模型促進(jìn)對(duì)生物難點(diǎn)的突破

函數(shù)是重要的數(shù)學(xué)概念和模型，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)和生物關(guān)系的重要基點(diǎn)，對(duì)于突破生物學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)知識(shí)效果顯著。教師要重視函數(shù)的意義，結(jié)合具體的生物學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用。比如植物的光合作用和呼吸作用的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生就會(huì)感覺(jué)難于理解，對(duì)于二者關(guān)系不能建立清晰的印象，對(duì)此，初中生物教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出坐標(biāo)，縱坐標(biāo)是活動(dòng)強(qiáng)度，橫坐標(biāo)是時(shí)間軸，原點(diǎn)是0點(diǎn)，代表光線最暗的時(shí)刻，此時(shí)植物的光合作用幾乎停滯，呼吸作用突出，向外界釋放二氧化碳，隨著時(shí)間的前行，日照的增多，光合作用開始，釋放出來(lái)的二氧化碳成為光合作用的條件，二氧化碳的濃度隨之下降，空氣中的氧氣增多。通過(guò)這樣一個(gè)函數(shù)模型，學(xué)生對(duì)于光合作用和呼吸作用的變化關(guān)系有了清晰直觀的了解。教師還可通過(guò)更多函數(shù)模型的引入，讓學(xué)生分析光合作用和呼吸作用的發(fā)生時(shí)間，讓學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)圖像辨識(shí)光合作用曲線和呼吸作用曲線，從中認(rèn)識(shí)到：光合作用幾乎只發(fā)生在光線充足的時(shí)刻，而呼吸作用卻能夠在24小時(shí)里進(jìn)行。初中生特別是初三年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)能夠自主構(gòu)建函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合思想的領(lǐng)悟也較透，作為生物教師，就需要增強(qiáng)跨學(xué)科思維，借助于函數(shù)模型等知識(shí)促進(jìn)學(xué)生的生物學(xué)習(xí)。

4.7 結(jié)合日常生活促進(jìn)學(xué)生的深度思考和實(shí)踐

生物和生活的關(guān)系緊密，很多生活常識(shí)和現(xiàn)象，都包含著生物學(xué)知識(shí)。比如當(dāng)下流行的碳排放話題，就和生物息息相關(guān)，初中生物教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)查閱近年世界各國(guó)碳排放的數(shù)據(jù)，借助于Excel做成表格，然后借助于思維導(dǎo)圖，構(gòu)建一個(gè)碳排放數(shù)學(xué)模型：碳排放量→二氧化碳濃度→溫室效應(yīng)，圍繞二氧化碳濃度大小，對(duì)世界各個(gè)的減排措施以及環(huán)境情況進(jìn)行分析。學(xué)生采用數(shù)學(xué)探究方法比如歸納法、排列法、集合法，對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)整理，最終通過(guò)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)促進(jìn)研究效果。再比如近年來(lái)我們都在提倡“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，學(xué)生可以觀察和了解周邊區(qū)域近年來(lái)的植樹造林活動(dòng)，基于數(shù)學(xué)中的植樹模型，引導(dǎo)學(xué)生分析：如何充分利用現(xiàn)有土地資源，在合理規(guī)劃樹木間距，切實(shí)保障植物生長(zhǎng)所需要的基本條件的同時(shí)，最大化的種下更多的樹木，提升植被的覆蓋率和存活率。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，對(duì)校園周圍適合栽培的土地資源進(jìn)行規(guī)劃和建構(gòu)，通過(guò)這樣的方法，既能促進(jìn)學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)又能培育學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展生物思維。

4.8 充分認(rèn)識(shí)生物學(xué)科的復(fù)雜性特點(diǎn)

應(yīng)該說(shuō)，生物現(xiàn)象是紛繁復(fù)雜的，很多時(shí)候，生物學(xué)問(wèn)題并沒(méi)有明確的數(shù)量關(guān)系，因此一味把簡(jiǎn)單的理想化的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用在生物學(xué)科上，違背了自然規(guī)律。初中生盡管喜歡探究，但是他們的思維簡(jiǎn)單，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，他們很容易忽視生物的多樣性和復(fù)雜性，因此作為教師，就要正確認(rèn)識(shí)生物和數(shù)學(xué)的關(guān)系，既要重視數(shù)學(xué)模型在化解生物學(xué)習(xí)問(wèn)題中的重要作用，同時(shí)又要避免模型建構(gòu)的程式化和形式化，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，深刻理解自然環(huán)境的多變性，養(yǎng)成從實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)生物客觀規(guī)律的習(xí)慣，才能更好的駕馭數(shù)學(xué)模型。比如光在影響鼠婦的分布的學(xué)習(xí)中，學(xué)生建立的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型無(wú)疑是理想化的，也就是不把溫度和濕度等生物學(xué)因素考慮在內(nèi)，學(xué)生雖然能夠基本上得出一個(gè)大概的結(jié)果，但是這一結(jié)果嚴(yán)格來(lái)說(shuō)并不科學(xué)，教師必須要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)模型的理想化特征，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度研究生物適應(yīng)環(huán)境的特點(diǎn)和能力。

結(jié)束語(yǔ)

總結(jié)上面的分析，可知生物和數(shù)學(xué)的緊密關(guān)系，是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基石，需要新時(shí)代的初中生物學(xué)科教師加強(qiáng)引導(dǎo)，樹立人本思維，加強(qiáng)互動(dòng)交流，重視學(xué)生的個(gè)性化思考，同時(shí)關(guān)注生物和生活之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)生活中的生物現(xiàn)象加以認(rèn)識(shí)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的資源優(yōu)勢(shì)，最終目的是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的引入，為新時(shí)代的初中生物教學(xué)創(chuàng)造新的途徑，促進(jìn)初中生的全面發(fā)展。