60鋼熱壓縮變形行為及其變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程

趙勁松，周昌磊，黃素霞，李河宗

(1.河鋼集團(tuán)邯鋼公司大型軋鋼廠，邯鄲 056015；2.河北工程大學(xué)河北省智能工業(yè)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，邯鄲 056038)

0 引 言

60鋼是一種碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)在0.57%～0.65%的碳素結(jié)構(gòu)鋼，廣泛應(yīng)用于電力鋼纜、輪軸、家具彈簧及各種墊圈等受力較大的高強(qiáng)度零件[1]。此外，60鋼還具有高硬度、高強(qiáng)度及低成本等優(yōu)點(diǎn)，在耐磨鋼球方面有很好的應(yīng)用前景。為了確定60鋼的熱加工工藝參數(shù)，需要對60鋼的高溫塑性變形行為及其影響因素進(jìn)行研究。近年來，研究人員提出了多種描述金屬材料高溫變形行為的本構(gòu)方程，其中最典型的一種是考慮變形溫度和應(yīng)變速率的Arrhenius本構(gòu)方程。但是傳統(tǒng)的Arrhenius本構(gòu)方程未考慮變形程度的影響，為此研究人員對方程進(jìn)行了改進(jìn)[2-5]，將方程中的各參數(shù)與應(yīng)變相結(jié)合，考慮了應(yīng)變對流變應(yīng)力的影響，得到了材料變參數(shù)流變應(yīng)力本構(gòu)方程，從而獲得了適用于42CrMo合金、TC20鈦合金、316LN不銹鋼等材料的更加精確的高溫變形應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[5-7]。為了獲得高硬度、低成本耐磨60鋼球的高溫成形工藝，作者通過Gleeble-1500型熱模擬試驗(yàn)機(jī)對60鋼的高溫變形行為進(jìn)行研究，構(gòu)建了60鋼變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程，并對方程進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為某鍛軋耐磨鋼球廠試驗(yàn)用60鋼，化學(xué)成分見表1。將試驗(yàn)鋼加熱到1 100 ℃保溫3 min奧氏體化后，立即放入室溫水中淬火得到的熱壓縮變形前的初始顯微組織，如圖1所示。

表1 60鋼的化學(xué)成分

圖1 60鋼熱壓縮變形前的原始顯微組織Fig.1 Original microstructure of 60 steel before hotcompression deformation

將試驗(yàn)材料加工成直徑為8 mm，高度為12 mm的圓柱形試樣，在Gleeble-1500型熱模擬試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行單道次熱壓縮試驗(yàn)。試樣以5 ℃·s-1的速率加熱到1 100 ℃進(jìn)行奧氏體化，保溫3 min，然后以5 ℃·s-1的速率冷卻至變形溫度(730，750，800，850，900，1 000 ℃)，保溫30 s后，再分別以不同的應(yīng)變速率(0.01，0.1，1，5，10 s-1)進(jìn)行壓縮，壓縮總真應(yīng)變?yōu)?.8，隨即放到水中淬火，以保留變形后的組織。為了避免加熱及變形過程中金屬氧化，在氬氣保護(hù)下進(jìn)行熱壓縮試驗(yàn)。為進(jìn)一步減小摩擦的影響，壓頭與試樣端面之間墊有涂抹二硫化鉬的鉭片。試驗(yàn)過程中的載荷、位移、應(yīng)力、應(yīng)變、溫度等數(shù)據(jù)通過熱模擬試驗(yàn)機(jī)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)直接獲取。

對熱壓縮后的試樣進(jìn)行鑲嵌，依次采用400#，800#，1200#，2000#砂紙打磨，采用W1.5金剛石拋光膏進(jìn)行拋光，采用體積分?jǐn)?shù)4%硝酸酒精溶液腐蝕后，在ICX41M型倒置光學(xué)顯微鏡下觀察顯微組織。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

由圖2可以看出：變形溫度越高，應(yīng)變速率越低，60鋼的流變應(yīng)力越小，反之越大。在熱壓縮變形的初始階段，60鋼的流變應(yīng)力迅速增大，這是由于位錯增殖帶來的加工硬化現(xiàn)象明顯，軟化機(jī)制來不及發(fā)揮作用而導(dǎo)致的；隨后隨著變形的進(jìn)一步增大，流變應(yīng)力緩慢增加直至峰值，此時(shí)晶粒內(nèi)參與滑移的可動位錯數(shù)量增加，動態(tài)軟化作用增強(qiáng)；流變應(yīng)力在達(dá)到峰值以后，隨應(yīng)變增加趨于平穩(wěn)或者減小，這是因?yàn)?0鋼進(jìn)一步發(fā)生了動態(tài)再結(jié)晶，導(dǎo)致軟化作用與加工硬化相平衡甚至占主導(dǎo)地位。其中：在較高應(yīng)變速率(5，10 s-1)和較低變形溫度(730，750，800 ℃)下的軟化機(jī)制主要為動態(tài)回復(fù)，軟化作用不明顯，因此達(dá)到峰值后的流變應(yīng)力降幅較?。辉谳^低應(yīng)變速率(0.01，0.1 s-1)下，軟化作用增強(qiáng)，流變應(yīng)力下降趨勢較明顯，特別是在較高變形溫度下，降幅更加顯著。這是因?yàn)樽冃螠囟仍礁?，原子的能量越高，越有利于原子的運(yùn)動及擴(kuò)散，從而促進(jìn)動態(tài)回復(fù)和動態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生；應(yīng)變速率越小，變形的時(shí)間越長，動態(tài)再結(jié)晶就越充分[8-9]。此外，在應(yīng)變速率為10 s-1時(shí)，60鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出比較明顯的鋸齒狀波動，這是由于壓縮過快導(dǎo)致試樣中的位錯急劇增加，使晶界周圍產(chǎn)生新的形核，產(chǎn)生較強(qiáng)的動態(tài)回復(fù)軟化，并且軟化作用與硬化作用交替進(jìn)行。

圖2 在不同變形溫度和應(yīng)變速率下壓縮時(shí)60鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-true strain curves of 60 steel during compression at different deformation temperatures and strain rates

2.2 顯微組織

由圖3可以看出：在850 ℃壓縮變形后60鋼的顯微組織相對于變形溫度為800，750，730 ℃壓縮變形后粗大，存在明顯的再結(jié)晶現(xiàn)象，且組織較均勻，這與圖2(d)顯示的明顯的軟化現(xiàn)象相一致；在800 ℃熱壓縮變形后顯微組織沒有明顯的條帶狀變形特征，出現(xiàn)了再結(jié)晶現(xiàn)象，與圖2(c)顯示的軟化現(xiàn)象相一致；在730 ℃熱壓縮變形后顯微組織呈條帶狀分布，表明壓縮導(dǎo)致的變形晶粒未發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶，仍保持了變形形貌，這與圖2(a)顯示的軟化現(xiàn)象一致。因此，可以確定60鋼的臨界變形溫度在750 ℃左右。

圖3 在應(yīng)變速率0.01 s-1不同變形溫度下壓縮至真應(yīng)變?yōu)?.8時(shí)60鋼的顯微組織Fig.3 Microstructures of 60 steel after compression to true strain of 0.8 at strain rate of 0.01 s-1 and different deformation temperatures

圖4 真應(yīng)變0.5時(shí)60鋼流變應(yīng)力與應(yīng)變速率和變形溫度之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between flow stress and strain rate or deformation temperature of 60 steel at 0.5 true strain: (a) (b) relationship of ln (c) relationship of ln sinh(ασ) and (d) relationship of ln sinh(ασ)-1/T

3 變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程的建立及驗(yàn)證

3.1 變參數(shù)本構(gòu)方程建立

金屬材料在熱塑性變形時(shí)，其流變應(yīng)力、應(yīng)變速率與溫度之間的關(guān)系可由Arrhenius本構(gòu)方程[10-13]表示：

(1)

低應(yīng)力水平(ασ<0.8)與高應(yīng)力水平(ασ>1.2)下流變應(yīng)力、應(yīng)變速率與溫度之間的關(guān)系均可由任意應(yīng)力水平下的雙曲正弦表達(dá)式表征。

金屬材料在熱塑性變形過程中，應(yīng)變速率與變形溫度通過Z參數(shù)影響應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系；Z參數(shù)被稱為溫度補(bǔ)償應(yīng)變速率因子[14-16]，其表達(dá)式及與應(yīng)力之間的關(guān)系如下：

(2)

由式(2)可得流變應(yīng)力的表達(dá)式為

(3)

對式(1)兩邊取自然對數(shù)，則有：

(4)

(5)

(6)

將變形溫度、應(yīng)變速率和相應(yīng)的熱變形激活能代入式(2)，即可得到相應(yīng)變形條件下的Z參數(shù)值，再擬合出lnZ-ln sinh(ασ)的直線關(guān)系，如圖5所示，則該直線在lnZ軸上的截距即為lnA的值，由此得到A=1.969×1013。

圖5 ln Z-ln sinh(ασ)關(guān)系Fig.5 Relationship of ln Z-ln sinh(ασ)

將Q，n，α，A值代入任意應(yīng)力水平下雙曲正弦表達(dá)式，即可得60鋼的Arrhenius本構(gòu)方程：

(7)

將n，α，A值代入式(3)中，則60鋼在真應(yīng)變?yōu)?.5時(shí)的流變應(yīng)力方程為

(8)

由Arrhenius本構(gòu)方程可以直觀地知道，流變應(yīng)力與應(yīng)變速率和變形溫度有關(guān)，并且流變應(yīng)力還與應(yīng)變有關(guān)，是應(yīng)變的函數(shù)。按照上述方法分別求得真應(yīng)變?yōu)?.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8時(shí)60鋼的各材料參數(shù)值，采用五次多項(xiàng)式對各參數(shù)和真應(yīng)變進(jìn)行擬合，擬合所用五次多項(xiàng)式為

(9)

式中：α(ε)，n(ε)，A(ε)為隨真應(yīng)變變化的Arrhenius本構(gòu)方程材料參數(shù)；Q(ε)為隨真應(yīng)變變化的熱變形激活能；a0～a5，b0～b5，c0～c5，d0～d5為五次多項(xiàng)式系數(shù)。

各五次多項(xiàng)式擬合系數(shù)見表2，代入式(9)即得到變參數(shù)α(ε)，n(ε)，A(ε)，Q(ε)表達(dá)式。則60鋼的變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程可表示為

(10)

表2 五次多項(xiàng)式擬合系數(shù)

3.2 本構(gòu)方程驗(yàn)證

由圖6可知，由式(10)預(yù)測得到的流變應(yīng)力和試驗(yàn)值比較接近，相關(guān)系數(shù)R達(dá)到0.994 597，表明所建立的變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程能夠較好地預(yù)測60鋼的流變應(yīng)力。

圖6 由式(10)預(yù)測得到的60鋼流變應(yīng)力與試驗(yàn)值的對比Fig.6 Comparison of flow stresses of 60 steel predicted by equation (10) with test values

4 結(jié) 論

(1) 變形溫度越高，應(yīng)變速率越低，60鋼的流變應(yīng)力越小，反之越大；在較高應(yīng)變速率和較低變形溫度下，60鋼熱壓縮變形的軟化機(jī)制主要為動態(tài)回復(fù)，在較高變形溫度和較低應(yīng)變速率下則主要為動態(tài)再結(jié)晶。

(2) 建立的60鋼變參數(shù)Arrhenius本構(gòu)方程對流變應(yīng)力的預(yù)測值與試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.994 597，該變參數(shù)本構(gòu)方程具有較高的預(yù)測精度。