基于多尺度光譜角制圖的遙感影像單木樹(shù)冠提取方法

邱 琳，劉 敏*，王 磊

(1.廣州市城市規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，廣東廣州 510060；2.廣東省城市感知與監(jiān)測(cè)預(yù)警企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510060)

單木樹(shù)冠是組成林區(qū)的基礎(chǔ)個(gè)體，單木樹(shù)冠提取不僅關(guān)系到單木樹(shù)種分類(lèi)的精度，也在單木層次的林業(yè)調(diào)查中發(fā)揮著重要作用[1-2]，一些森林參數(shù)的測(cè)定和評(píng)估如樹(shù)高[3]、冠幅[4-5]、胸徑[6-7]等也與單木樹(shù)冠的提取息息相關(guān)。高分辨率的遙感影像為單木樹(shù)冠的提取提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)來(lái)源，一些基于該類(lèi)影像的提取方法也得到了發(fā)展[8]，如谷跟蹤[9-11]、區(qū)域生長(zhǎng)[12-15]、分水嶺變換[16-20]等，其中基于區(qū)域生長(zhǎng)和分水嶺變換的方法較多，如 Brandtberg等[21]通過(guò)生成多個(gè)比例級(jí)別的原始草圖，并從中選擇樹(shù)冠的種子點(diǎn)提取出單個(gè)樹(shù)冠；Culvenor[13]利用局部最大值和最小值對(duì)單木樹(shù)冠進(jìn)行識(shí)別；Erikson[12]使用模板匹配和基于復(fù)雜規(guī)則的區(qū)域生長(zhǎng)進(jìn)行單木樹(shù)冠提?。籉ang等[22]結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)和標(biāo)記控制的分水嶺分割提取單木樹(shù)冠；陳崇成等[23]利用局部最大值探測(cè)樹(shù)冠種子點(diǎn)并使用區(qū)域生長(zhǎng)得到樹(shù)冠輪廓。

上述方法大多先對(duì)樹(shù)冠進(jìn)行探測(cè)得到種子點(diǎn)，之后使用區(qū)域生長(zhǎng)或分水嶺分割。這些方法在針葉林和樹(shù)冠直徑差異不大的林區(qū)取得了良好的提取效果，但在闊葉林和直徑差異較大的林區(qū)中會(huì)出現(xiàn)明顯的過(guò)分割和欠分割，這是由于在基于區(qū)域生長(zhǎng)或標(biāo)記控制的分水嶺分割中，種子點(diǎn)(即標(biāo)記點(diǎn))的尺寸和大小的選擇至關(guān)重要[24-25]。若標(biāo)記點(diǎn)的尺寸過(guò)小，其數(shù)目會(huì)相應(yīng)增多，難以有效抑制虛假的樹(shù)冠標(biāo)記，出現(xiàn)過(guò)分割；若尺寸過(guò)大，其數(shù)目相應(yīng)減小，直徑小于標(biāo)記點(diǎn)尺寸的樹(shù)冠難以被正確標(biāo)記形成相應(yīng)的樹(shù)冠種子，進(jìn)而導(dǎo)致欠分割。而在單木樹(shù)冠直徑跨度豐富的林區(qū)，較難找到一個(gè)最優(yōu)的單尺度使其能夠準(zhǔn)確識(shí)別林區(qū)中所有的樹(shù)冠形成樹(shù)冠標(biāo)記。Jing等[26]曾利用3個(gè)不同尺度形成樹(shù)冠標(biāo)記，并對(duì)三者的提取結(jié)果進(jìn)行整合和修飾，以緩解過(guò)分割和欠分割，但這在樹(shù)冠直徑較豐富林區(qū)中的提取效果仍有限。

因此，針對(duì)現(xiàn)有的基于標(biāo)記控制的分水嶺分割算法在復(fù)雜、尺度直徑豐富的樹(shù)冠遙感影像中所存在缺陷，如對(duì)樹(shù)冠標(biāo)記檢測(cè)能力不足，檢測(cè)效果不佳，檢測(cè)精度不高等，筆者結(jié)合梯度圖像和HSV空間變換，以光譜角制圖的方法為基礎(chǔ)理論，提出了一種改進(jìn)的多尺度標(biāo)記點(diǎn)的探測(cè)方法。首先使用形態(tài)學(xué)梯度得到梯度圖像；接著根據(jù)樹(shù)冠在影像上的輻射、直徑和形狀特點(diǎn)，使用HSV變換后的V分量作為前景圖像并結(jié)合局部最大值法探測(cè)樹(shù)冠標(biāo)記點(diǎn)，通過(guò)高斯濾波抑制噪聲，集中樹(shù)冠頂部幅度值，并在多個(gè)連續(xù)的尺度上進(jìn)行探測(cè)，得到綜合多個(gè)尺度信息的多層級(jí)標(biāo)記控制點(diǎn)；之后，對(duì)多層級(jí)標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行圖層整合，并用光譜角制圖的方法控制整合過(guò)程，得到整合后的最終標(biāo)記點(diǎn)；最后進(jìn)行基于標(biāo)記控制點(diǎn)的分水嶺分割。與單尺度標(biāo)記控制點(diǎn)的最終提取結(jié)果相比，該研究的處理方式提取精度更高，對(duì)直徑各異的樹(shù)冠提取性能更好，能有效地抑制樹(shù)冠提取中的過(guò)分割和欠分割，有較好的普適性。

1 基本原理

1.1 算法總述該研究算法本質(zhì)上是一種非監(jiān)督學(xué)習(xí)的單木樹(shù)冠自動(dòng)提取方法，旨在從森林遙感影像中自動(dòng)提取完整的單個(gè)樹(shù)冠。具體流程如圖1所示，主要實(shí)施步驟如下：

圖1 算法流程

(1)對(duì)原始遙感影像進(jìn)行多維形態(tài)學(xué)膨脹和腐蝕生成基于多通道信息的梯度圖像。

(2)構(gòu)造尺度參數(shù)形成一系列單尺度層，在各層上尋找區(qū)域最大值，將最大值對(duì)應(yīng)的一片區(qū)域作為單尺度的標(biāo)記控制點(diǎn)區(qū)域。

(3)對(duì)單尺度上的標(biāo)記控制點(diǎn)區(qū)域逐層進(jìn)行層級(jí)化處理和光譜角判別，形成最終的標(biāo)記控制點(diǎn)區(qū)域。

(4)結(jié)合梯度圖像和標(biāo)記區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記控制的分水嶺分割，得到單木樹(shù)冠提取結(jié)果。

1.2 梯度圖像的生成常用的梯度算子如Sobel算子、Prewitt算子、高斯拉普拉斯(Log)算子、Canny邊緣檢測(cè)等都是基于單通道圖像或是灰度圖像進(jìn)行邊緣探測(cè)[27]，對(duì)于在某些特定波段存在較大差異的邊緣探測(cè)效果有限。參照在單通道影像中形態(tài)學(xué)梯度圖像的計(jì)算方法，使用形態(tài)學(xué)多維膨脹和腐蝕，對(duì)原始遙感影像直接進(jìn)行多維形態(tài)學(xué)計(jì)算，獲取基于多通道信息的梯度圖像(圖2)。這種直接對(duì)原始影像進(jìn)行處理獲取梯度圖像的方式避免了傳統(tǒng)算子需要預(yù)先對(duì)影像進(jìn)行灰度化處理的過(guò)程。而影像灰度化的過(guò)程會(huì)損失一部分原始圖像中的多通道光譜信息，減少原始影像邊緣數(shù)據(jù)的波段信息量，導(dǎo)致在某些特定波段存在明顯差異的邊緣失去了能夠被探測(cè)到的顯著性，不利于邊緣的有效探測(cè)。由于進(jìn)行分水嶺分割的梯度圖像本質(zhì)上是一幅標(biāo)量圖像，而通過(guò)多通道形態(tài)學(xué)計(jì)算得到的是一個(gè)矢量結(jié)果，因此還需要對(duì)矢量結(jié)果進(jìn)行標(biāo)量的轉(zhuǎn)化，筆者采用矢量的模值進(jìn)行二者之間的轉(zhuǎn)化[28]。具體計(jì)算方式為

注：a.原圖；b.Sobel；c.Prewitt；d.Log；e.Canny邊緣檢測(cè)；f.形態(tài)學(xué)梯度

G(f)=dist[d(x,y)-e(x,y)]=‖(f⊕B)(x,y)-fΘB(x,y)‖

式中，d為多通道膨脹，e為多通道腐蝕，f為n維向量，B為結(jié)構(gòu)元素，‖.‖為取模運(yùn)算。

1.3 標(biāo)記控制點(diǎn)的自動(dòng)生成

1.3.1基于單尺度生成的標(biāo)記控制點(diǎn)。在得到梯度圖像之后，常規(guī)的操作是在梯度圖像上尋找局部最小值，然后將局部最小值作為標(biāo)記控制點(diǎn)，進(jìn)行后續(xù)標(biāo)記控制的分水嶺分割。該研究考慮到單木樹(shù)冠的樹(shù)頂是樹(shù)冠局部輻射亮度值最大的地方，于是先對(duì)原始圖像進(jìn)行了HSV空間變換。由于HSV空間的性質(zhì)，其變換后的V值分量包含了原始圖像中大部分的亮度信息，因此將V值成分作為亮度圖像，隨后在該圖像上尋找局部最大值(即樹(shù)頂)，將其作為進(jìn)行標(biāo)記控制的分水嶺分割的標(biāo)記控制點(diǎn)。3種不同單尺度(小尺度、中尺度、大尺度)上所生成的標(biāo)記控制點(diǎn)結(jié)果見(jiàn)圖3。獲得亮度圖像后尋找標(biāo)記控制點(diǎn)的具體操作步驟為：

注：a.原圖；b.小尺度標(biāo)記點(diǎn)結(jié)果；c.中尺度標(biāo)記點(diǎn)結(jié)果；d.大尺度標(biāo)記點(diǎn)結(jié)果

(1)用圓形高斯濾波器對(duì)整幅樹(shù)冠影像進(jìn)行濾波。濾波窗口的大小根據(jù)影像中樹(shù)冠的直徑大小(即尺度)設(shè)定，設(shè)樹(shù)冠的直徑大小為r個(gè)像素，那么濾波窗口的大小為r×r個(gè)像素，sigma的大小為0.3r個(gè)像素。這里sigma的取值通常取窗口半徑的50%[26]。濾波的目的在于壓抑樹(shù)冠頂部區(qū)域外的噪聲，便于更加集中樹(shù)冠頂部的輻射值。

(2)在濾波后的影像上利用區(qū)域最大值算法在八鄰域內(nèi)尋找局部區(qū)域上的最大值。尋找的最大值不是一個(gè)點(diǎn)，而是一片由極大值形成的區(qū)域。

1.3.2改進(jìn)的基于多尺度生成的標(biāo)記控制點(diǎn)。由“1.3.1”中在單尺度下形成的標(biāo)記控制點(diǎn)(即樹(shù)頂)可以看出，尺度的大小直接影響標(biāo)記控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)和大小。尺度值越小，標(biāo)記點(diǎn)越密集，相應(yīng)的標(biāo)記點(diǎn)所影響的區(qū)域范圍越小，這對(duì)提取直徑較小的樹(shù)冠有利，對(duì)于直徑較大的樹(shù)冠會(huì)出現(xiàn)過(guò)分割，即提取結(jié)果過(guò)于細(xì)碎、樹(shù)冠內(nèi)部破碎、樹(shù)冠的整體性無(wú)法得到保留；尺度值越大，標(biāo)記點(diǎn)越稀疏，相應(yīng)的影響區(qū)域范圍越寬廣，這對(duì)提取直徑較大的樹(shù)冠有利，對(duì)于直徑較小的樹(shù)冠會(huì)出現(xiàn)遺漏情況，即難以將其正確標(biāo)記為樹(shù)冠種子，易與相鄰的樹(shù)冠一起被錯(cuò)認(rèn)為一個(gè)樹(shù)冠。以上2種情況都會(huì)嚴(yán)重影響最后的提取精度，并且僅靠單一的尺度難以做到同時(shí)改善這2種問(wèn)題，即在這2種尺度之間較難尋找到一個(gè)最優(yōu)尺度使其既能提取出直徑較小的獨(dú)立的樹(shù)冠輪廓，又能保證直徑較大樹(shù)冠的完整性。該研究基于多尺度方法所生成的標(biāo)記控制點(diǎn)結(jié)果見(jiàn)圖4。筆者基于上述考慮，在單尺度標(biāo)記控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上運(yùn)用一種基于多尺度的控制點(diǎn)層級(jí)化處理方法，使其能兼顧小直徑樹(shù)冠的輪廓提取和大直徑樹(shù)冠的完整性，具體操作步驟如下：

注：a.原圖；b.多尺度標(biāo)記點(diǎn)生成過(guò)程；c.標(biāo)記點(diǎn)疊加在原圖上的結(jié)果；d.標(biāo)記點(diǎn)二值化的結(jié)果(白色區(qū)域?yàn)闃?biāo)記點(diǎn))

(1)按照提取需求，根據(jù)影像中樹(shù)冠的最小直徑和最大直徑分別設(shè)置提取尺度的下限和上限。

(2)根據(jù)影像中樹(shù)冠直徑之間的跨度，設(shè)置尺度變化的步長(zhǎng)。在該試驗(yàn)中為了使用連續(xù)變化的尺度，保證探測(cè)和提取到連續(xù)變化的不同直徑的樹(shù)冠，步長(zhǎng)設(shè)置為2個(gè)像素。

(3)對(duì)每個(gè)尺度重復(fù)進(jìn)行“1.3.1”中的操作，根據(jù)尺度從小到大的順序依次形成L1，L2，…，Ln等不同的標(biāo)記控制點(diǎn)層。

(4)從L1層開(kāi)始，將L1層與其相鄰的L2層進(jìn)行同心疊加[29]，形成一個(gè)組合層，并在疊加過(guò)程中進(jìn)行光譜相似度判別，得到一個(gè)新的Lc層。Lc層中的標(biāo)記控制點(diǎn)對(duì)L1層和L2層中具有相似光譜特征的標(biāo)記區(qū)域進(jìn)行了融合，對(duì)具有不同光譜特征的標(biāo)記區(qū)域進(jìn)行了保留。光譜相似度的判別采用光譜角制圖(spectral angle mapper，SAM)的方法，其計(jì)算方式如下：

式中，a為小尺度區(qū)域內(nèi)的樹(shù)冠像元光譜(待比較光譜)，b為相鄰大尺度區(qū)域內(nèi)的樹(shù)冠像元光譜(參考光譜)，n為影像波段數(shù)。光譜相似度取值0～1。該值越大，表明各待比較樹(shù)冠區(qū)域間的光譜相似程度越大。

(5)將新的Lc層與其相鄰的下一層級(jí)進(jìn)行同樣的同心疊加和光譜相似度判別操作，直至處理完第Ln層，得到層級(jí)化后的最終標(biāo)記控制點(diǎn)層L。

1.4 標(biāo)記控制的分水嶺分割基于標(biāo)記控制的分水嶺分割，是一種由傳統(tǒng)的分水嶺分割方法改進(jìn)而來(lái)的基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法，其主要思想是將影像視為匯水盆地，影像中的每一像素的灰度值表示該點(diǎn)的海拔高度，每一個(gè)局部極小值及其影響區(qū)域稱(chēng)為集水盆地，而集水盆地的邊界則形成分水嶺[16-20]；標(biāo)記控制的分水嶺在局部極小值的獲取中增加附加條件，在原圖中尋找內(nèi)部標(biāo)記引導(dǎo)算法進(jìn)行分割[30]。該研究在對(duì)樹(shù)冠的提取中，使用“1.3”中獲得的樹(shù)頂作為內(nèi)部標(biāo)記物，“1.2”中獲得的邊緣圖像作為梯度圖像，進(jìn)行標(biāo)記控制的分水嶺分割，得到最終的樹(shù)冠提取圖像。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)為驗(yàn)證算法的有效性和魯棒性，選取3幅不同的典型林區(qū)作為測(cè)試影像進(jìn)行試驗(yàn)。影像的空間分辨率均為0.15 m，包含紅綠藍(lán)(R、G、B)3個(gè)可見(jiàn)光波段，由航拍的方式獲取。3幅影像分別以針葉林、針闊混交和闊葉林為主，影像大小分別對(duì)應(yīng)為196像元×202像元、235像元×270像元、295像元×305像元(圖5)。

注：a.區(qū)域1；b.區(qū)域2；c.區(qū)域3

2.2 試驗(yàn)結(jié)果通過(guò)利用多尺度層級(jí)化的處理方式形成標(biāo)記控制點(diǎn)，結(jié)合梯度圖像，對(duì)3幅測(cè)試圖像分別進(jìn)行了基于標(biāo)記控制的分水嶺分割；并增設(shè)相應(yīng)的小、中、大3個(gè)單尺度標(biāo)記控制點(diǎn)作為對(duì)比試驗(yàn)，得到如圖6所示的提取結(jié)果。3幅影像在試驗(yàn)中所用到的尺度值均根據(jù)影像中樹(shù)冠的相對(duì)直徑所設(shè)定，無(wú)論是單尺度還是多尺度，3幅影像所用到的具體尺度數(shù)值不完全相同。Plot1中小尺度取值為7個(gè)像素，中間尺度取13個(gè)像素，大尺度取17個(gè)像素，多尺度取7～17步長(zhǎng)為2個(gè)像素的所有值；plot2中小尺度取9，中間尺度取15，大尺度取23，多尺度取7～23；plot3中小尺度取7，中間尺度取15，大尺度取25，多尺度取7～25。圖6分別給出了小尺度(圖6a)、中尺度(圖6b)、大尺度(圖6c)以及多尺度(圖6d)的試驗(yàn)結(jié)果，其中最終的分割線(xiàn)在圖中以紅色顯示。

注：a.小尺度提取結(jié)果；b.中尺度提取結(jié)果；c.大尺度提取結(jié)果；d.多尺度光譜角制圖提取結(jié)果

2.3 精度評(píng)價(jià)

2.3.1評(píng)價(jià)指標(biāo)。在對(duì)樹(shù)冠提取的精度評(píng)價(jià)中，采用樹(shù)冠提取領(lǐng)域常用的一套面積評(píng)價(jià)指標(biāo)[25，31]。首先人工圈定出能夠被顯著性識(shí)別的樹(shù)冠，將其作為參考冠，形成參考冠層；把算法自動(dòng)提取出的樹(shù)冠作為目標(biāo)冠，形成目標(biāo)冠層；之后在程序中自動(dòng)進(jìn)行精度統(tǒng)計(jì)和計(jì)算。統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)主要是通過(guò)參考冠與目標(biāo)冠之間對(duì)應(yīng)位置的面積疊加關(guān)系，把參考冠在目標(biāo)冠中可能出現(xiàn)的情況分為4類(lèi)：被合并的(merged)、未被檢測(cè)出的(missing)、正確檢測(cè)出的(matched)、被分裂的(split)，并對(duì)這些類(lèi)別的樹(shù)冠個(gè)數(shù)進(jìn)行自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，具體歸類(lèi)依據(jù)如下：

(1)被合并的：在參考冠中有2個(gè)或2個(gè)以上的樹(shù)冠，但在目標(biāo)冠層中的對(duì)應(yīng)位置只有1個(gè)冠；

(2)未被檢測(cè)出的：在參考樹(shù)冠的對(duì)應(yīng)位置處有樹(shù)冠，但在目標(biāo)冠層的對(duì)應(yīng)位置沒(méi)有樹(shù)冠；

(3)正確檢測(cè)出的：在參考樹(shù)冠的對(duì)應(yīng)位置處，目標(biāo)冠層中有1個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的，二者中任有1個(gè)的重疊面積達(dá)到50%或以上的樹(shù)冠；

(4)被分裂的：在參考冠層中是一個(gè)完整的樹(shù)冠，但在其對(duì)應(yīng)位置的目標(biāo)冠層中被分成了2個(gè)或2個(gè)以上的樹(shù)冠。

基于以上定義，筆者把正確檢測(cè)出的樹(shù)冠占總參考樹(shù)冠的百分比視為樹(shù)冠的提取精度(accuracy)，反映算法正確提取樹(shù)冠的性能；被合并的和未被檢測(cè)出的樹(shù)冠所占百分比視為欠分割誤差(omission error)，反映算法提取獨(dú)立的小直徑樹(shù)冠的能力；被分裂的樹(shù)冠所占百分比視為過(guò)分割誤差(commission error)，反映算法保持大直徑樹(shù)冠完整性的能力。

2.3.2評(píng)價(jià)與討論。表1為3個(gè)區(qū)域分別在基于單尺度標(biāo)記點(diǎn)和多尺度標(biāo)記點(diǎn)的分水嶺分割上的結(jié)果和精度。由表1可知，該研究所采用的基于多尺度的標(biāo)記控制點(diǎn)的分水嶺分割方法在整體精度上較基于單尺度控制點(diǎn)的方法均有顯著提升，提取精度均達(dá)到了80%以上。在欠分割誤差上，與較大尺度的單尺度標(biāo)記點(diǎn)算法相比，有顯著降低，相對(duì)誤差值控制在20%以?xún)?nèi)，大大改善了標(biāo)記控制的分水嶺分割算法提取較小樹(shù)冠直徑的能力。在過(guò)分割誤差上，顯著改善了由較小尺度的單尺度標(biāo)記點(diǎn)提取算法造成的大直徑樹(shù)冠的過(guò)分割，將誤差值降到10%以?xún)?nèi)，保證了更多大直徑樹(shù)冠的完整性。從圖6可以看到，當(dāng)使用單尺度時(shí)，尺度過(guò)小則會(huì)產(chǎn)生較多細(xì)碎的分割，破壞樹(shù)冠的完整性；尺度過(guò)大，則難以將單個(gè)樹(shù)冠完整地提取出。該研究使用的基于多尺度光譜角制圖標(biāo)記控制點(diǎn)的分割算法，利用樹(shù)冠的波段光譜信息，較好地平衡了這2種情況，能夠在不遺漏小直徑樹(shù)冠的同時(shí)，保證大直徑樹(shù)冠的完整提取，并且避免了反復(fù)試驗(yàn)尋找最優(yōu)標(biāo)記點(diǎn)分割尺度的煩瑣過(guò)程，自動(dòng)化程度高，樹(shù)冠提取效果顯著。

表1 測(cè)試影像精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3 結(jié)論

為了解決單木樹(shù)冠提取中最優(yōu)尺度的選擇以及存在的過(guò)分割和欠分割現(xiàn)象，該研究在基于單尺度標(biāo)記控制點(diǎn)的分水嶺分割算法上，運(yùn)用多尺度層級(jí)化處理以及光譜角制圖判別的方式生成標(biāo)記控制點(diǎn)，并結(jié)合梯度圖像對(duì)樹(shù)冠影像進(jìn)行基于標(biāo)記控制的分水嶺分割。這種處理方式解決了反復(fù)試驗(yàn)選擇最優(yōu)單分割尺度的問(wèn)題，并且利用了樹(shù)冠多波段的光譜信息，在一定程度上兼顧了對(duì)直徑差異較大的樹(shù)冠提取需求，保證了小直徑樹(shù)冠的個(gè)體獨(dú)立性和大直徑樹(shù)冠的個(gè)體完整性。與常用的單分割尺度相比，這種方式所生成的標(biāo)記控制點(diǎn)更加完整和全面，提取精度得到顯著提高，欠分割和過(guò)分割現(xiàn)象也能得到綜合改善，能夠較為準(zhǔn)確、完整、快速地提取出獨(dú)立的樹(shù)冠。另外，該試驗(yàn)的3種不同測(cè)試林區(qū)的結(jié)果表明，所用算法對(duì)不同林區(qū)均適用且對(duì)提取結(jié)果均有所改善，具有較好的適應(yīng)性和魯棒性，在單木樹(shù)冠提取和單木樹(shù)種分類(lèi)方面具有較好的應(yīng)用前景。