三峽-葛洲壩兩壩間動(dòng)庫(kù)容概化計(jì)算研究

趙 輝

(1.三峽水利樞紐梯級(jí)調(diào)度通信中心，湖北 宜昌 443002； 2.智慧長(zhǎng)江與水電科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

葛洲壩水利樞紐位于三峽水利樞紐下游約38 km處。實(shí)際調(diào)度中發(fā)現(xiàn)，在葛洲壩水庫(kù)蓄放流量為零的情況下，入庫(kù)流量和出庫(kù)流量不平衡。這種情況增加了葛洲壩水電站發(fā)電計(jì)劃制作的難點(diǎn)和修改次數(shù)，年內(nèi)修改發(fā)電計(jì)劃約800次，不利于電站和電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。這主要是由于三峽-葛洲壩兩壩間動(dòng)庫(kù)容的影響。在進(jìn)行葛洲壩水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度時(shí)，采用靜庫(kù)容計(jì)算方法，即水庫(kù)壩前水位對(duì)應(yīng)的水平面以下的容積，此時(shí)水面比降為零。然而，在水庫(kù)實(shí)際運(yùn)行中，還存在著動(dòng)庫(kù)容，它是水庫(kù)水面線與壩前水位對(duì)應(yīng)的水平面之間的楔形容積，見(jiàn)圖1。本文重點(diǎn)對(duì)三峽-葛洲壩兩壩間動(dòng)庫(kù)容概化計(jì)算進(jìn)行研究。

圖1 水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容示意Fig.1 Schematic diagram of reservoir dynamic storage capacity

很多學(xué)者針對(duì)水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容進(jìn)行了研究[1-2]：對(duì)于湖泊型水庫(kù)，由于水面較大，水面比降一般很小，動(dòng)庫(kù)容占總庫(kù)容的比例較小，通?？梢院雎圆挥?jì)；對(duì)于河道型水庫(kù)，由于水庫(kù)水面比降較大，動(dòng)庫(kù)容占總庫(kù)容的比例較大，不能忽略。唐海華等[3]闡述了河道型水庫(kù)靜、動(dòng)庫(kù)容本質(zhì)，并分析了動(dòng)庫(kù)容對(duì)入庫(kù)流量計(jì)算和調(diào)洪演算的影響。相關(guān)學(xué)者采用不同的方法計(jì)算動(dòng)庫(kù)容：① 采用積分原理求出動(dòng)、靜庫(kù)容的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并用數(shù)值解析法求解，得到水庫(kù)實(shí)際庫(kù)容[4-6]；② 通過(guò)計(jì)算庫(kù)區(qū)水面線和沿程水深分布，假設(shè)河底平均坡度和糙率，求出不同水位對(duì)應(yīng)的動(dòng)、靜庫(kù)容比例系數(shù)[7-8]；③ 采用水力學(xué)方法建立水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容分析方法[9-11]；④ 結(jié)合遙感影像技術(shù)和數(shù)字高程模型計(jì)算水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容[12]；⑤ 將河道分段，根據(jù)分段的水位庫(kù)容曲線求出總庫(kù)容，進(jìn)而得出時(shí)段總庫(kù)容差和入庫(kù)流量[13-14]。

目前，尚未有學(xué)者對(duì)葛洲壩水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容進(jìn)行專門研究。三峽-葛洲壩兩壩間水庫(kù)屬于典型河道型水庫(kù)，兩壩間支流較小，可忽略不計(jì)。當(dāng)兩壩間水位不平穩(wěn)時(shí)，動(dòng)庫(kù)容不斷變化，很難進(jìn)行量化。只有當(dāng)兩壩間水位平穩(wěn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)庫(kù)容才是穩(wěn)定值。因此，本研究以2015～2019年兩壩間水位平穩(wěn)時(shí)的水位流量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探討兩壩間水位平穩(wěn)時(shí)動(dòng)庫(kù)容的特性，為水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度提供技術(shù)參考。

1 動(dòng)庫(kù)容計(jì)算

三峽-葛洲壩兩壩間水庫(kù)有效調(diào)蓄庫(kù)容較小，僅約0.86億m3(相應(yīng)葛洲壩5號(hào)站水位為63～66 m)。楊文俊等[15]詳細(xì)分析了兩壩間的河勢(shì)特點(diǎn)。三峽壩軸線至樂(lè)天溪長(zhǎng)9.60 km，為寬谷段，河槽呈復(fù)式斷面。樂(lè)天溪至南津關(guān)長(zhǎng)26.49 km，為峽谷段，河槽呈“U”型或“V”型。南津關(guān)至葛洲壩壩前長(zhǎng)2.30 km，為山區(qū)向平原過(guò)渡段，水勢(shì)平緩。兩壩間水庫(kù)具有“河道”和“水庫(kù)”雙重屬性，且三峽壩址下游在水庫(kù)常年回水區(qū)中。這就造成三峽-葛洲壩兩壩間水庫(kù)不同于一般的水庫(kù)，入庫(kù)流量為三峽水庫(kù)出庫(kù)流量，出庫(kù)流量為葛洲壩出庫(kù)流量，壩前水位是葛洲壩5號(hào)站水位。據(jù)此進(jìn)行兩壩間動(dòng)庫(kù)容計(jì)算。

1.1 兩壩間水位庫(kù)容(靜庫(kù)容)分析

在研究?jī)蓧伍g動(dòng)庫(kù)容之前，首先應(yīng)研究其靜庫(kù)容特性。擬合兩壩間水位庫(kù)容曲線(靜庫(kù)容曲線)見(jiàn)圖2。葛洲壩5號(hào)站水位在63～70 m之間時(shí)二者呈線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R2=0.999 7，相關(guān)性極高。擬合公式：

圖2 兩壩間水位-庫(kù)容(靜庫(kù)容)曲線擬合Fig.2 Curve fitting of water level-storage capacity (static storage capacity) between two dams

y=0.2942x-12.31

(1)

式中：y為兩壩間庫(kù)容，億m3；x為5號(hào)站水位，m。

由式(1)可以看出，在特定的地形條件和有限水位變幅下，三峽-葛洲壩兩壩間庫(kù)容與葛洲壩5號(hào)站水位有關(guān)，與河床形狀和斷面形狀關(guān)系不大。在接下來(lái)靜庫(kù)容計(jì)算中采用式(1)代替兩壩間的水位庫(kù)容(靜庫(kù)容)曲線。

1.2 動(dòng)庫(kù)容計(jì)算方法

為便于計(jì)算，提出以下兩個(gè)假設(shè)。① 根據(jù)兩壩間靜庫(kù)容曲線擬合結(jié)果分析，在有限水位變幅內(nèi)，靜庫(kù)容與葛洲壩5號(hào)站水位呈高度線性關(guān)系，因此可認(rèn)為兩壩間庫(kù)容只與水位相關(guān)，與河槽形狀關(guān)系不大。② 一般情況下，水庫(kù)水面線是下凹形，而由兩壩間河勢(shì)特點(diǎn)分析可知，兩壩間河道較短，僅有約38 km，河槽形狀變化平緩，沒(méi)有突變；三峽壩址下游在水庫(kù)常年回水區(qū)，可將兩壩間水面線簡(jiǎn)化為一條斜線。因此，兩壩間水位穩(wěn)定時(shí)，動(dòng)庫(kù)容可近似概化為圖3。具體計(jì)算方法如下：

圖3 兩壩間動(dòng)庫(kù)容概化圖Fig.3 Generalized diagram of dynamic storage capacity between two dams

(1) 分別將三斗坪水位Z三斗坪和葛洲壩5號(hào)站水位Z5號(hào)站代入式(1)，計(jì)算二者庫(kù)容差ΔV；

(2) 兩壩間動(dòng)庫(kù)容為ΔV/2。

2 兩壩間水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容特性分析

張俊等[16]的研究表明：水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量、出庫(kù)流量和壩前水位有關(guān)。本文主要研究?jī)蓧伍g水位平穩(wěn)時(shí)的動(dòng)庫(kù)容。水位平穩(wěn)時(shí)，兩壩間入庫(kù)流量與出庫(kù)流量始終相等，兩壩間水面線近似看作條直線。因此，兩壩間的動(dòng)庫(kù)容主要與入庫(kù)流量和葛洲壩5號(hào)站水位有關(guān)，與出庫(kù)流量無(wú)關(guān)。接下來(lái)主要探討這兩個(gè)因素的影響。將整理的水位流量數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析，擬合公式：

y1=-0.02912x1+1.94×10-5x2+1.726779

(2)

式中：y1為兩壩間動(dòng)庫(kù)容，億m3；x1為5號(hào)站水位，m；x2為入庫(kù)流量，m3/s。

在多元回歸分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果中，相關(guān)系數(shù)R為0.984 2，說(shuō)明動(dòng)庫(kù)容與葛洲壩5號(hào)站水位和入庫(kù)流量之間高度相關(guān)。R2為0.968 7，說(shuō)明動(dòng)庫(kù)容基本由這兩個(gè)因素決定。顯著值為0，小于顯著性水平0.05，說(shuō)明該回歸方程回歸效果顯著。x1，x2的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量P值分別為3.8×10-70,0，均明顯小于顯著性水平0.05，說(shuō)明這兩個(gè)因素與動(dòng)庫(kù)容高度相關(guān)。

2.1 動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量關(guān)系

計(jì)算葛洲壩5號(hào)站水位分別為63.5，64.0，64.5，65.0，65.5 m和66.0 m時(shí)不同入庫(kù)流量對(duì)應(yīng)的動(dòng)庫(kù)容，研究二者之間的關(guān)系。結(jié)果見(jiàn)圖4和表1。

圖4 兩壩間動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量關(guān)系Fig.4 Relationship of the dynamic storage capacity between the two dams and the inflow

分析圖4和表1可以得出，當(dāng)葛洲壩5號(hào)站水位一定時(shí)，兩壩間動(dòng)庫(kù)容和入庫(kù)流量呈正相關(guān)關(guān)系。入庫(kù)流量越大，動(dòng)庫(kù)容就越大。在不同水位下，動(dòng)庫(kù)容和入庫(kù)流量擬合度均非常高，R2均大于0.99，說(shuō)明二者關(guān)系非常密切，且5號(hào)站水位對(duì)動(dòng)庫(kù)容的影響小于入庫(kù)流量的影響。擬合曲線均為二次多項(xiàng)式對(duì)稱軸右側(cè)，說(shuō)明庫(kù)水位一定時(shí)，隨著入庫(kù)流量逐漸增大，動(dòng)庫(kù)容的增速會(huì)越來(lái)越快。

表1 兩壩間動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量擬合結(jié)果Tab.1 Fitting results of dynamic storage capacity and inflow flow between the two dams

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，隨著水位的升高，圖4中的擬合曲線斜率總體呈減小趨勢(shì)。其中，圖4(a)的擬合曲線斜率最大，圖4(f)的擬合曲線斜率最小。5號(hào)站水位63.5 m對(duì)應(yīng)靜庫(kù)容約為6.371 7億m3，當(dāng)入庫(kù)流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s時(shí)，相應(yīng)動(dòng)庫(kù)容由0.070 9億m3增加到0.630 9億m3，動(dòng)庫(kù)容占靜庫(kù)容的比例由1.11%增加到9.90%。5號(hào)站水位66.0 m對(duì)應(yīng)的靜庫(kù)容約為7.107 2億m3，當(dāng)入庫(kù)流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s時(shí)，相應(yīng)的動(dòng)庫(kù)容由0.040 8億m3增加到0.400 8億m3，動(dòng)庫(kù)容占靜庫(kù)容的比例由0.57%增加到5.64%。如果按照兩壩間有效調(diào)節(jié)庫(kù)容0.86億m3計(jì)算，則5號(hào)站水位在63.5m時(shí)，入庫(kù)流量由10 000 m3/s增加至30 000 m3/s，動(dòng)庫(kù)容占有效調(diào)節(jié)庫(kù)容的比例由8.24%增加到73.36%；5號(hào)站水位在66.0 m時(shí)，這一比例由4.74%增加到46.60%。由此可以看出，在5號(hào)站水位較低時(shí)，由入庫(kù)流量變化引起的動(dòng)庫(kù)容變化量比高水位時(shí)大。即理論上看，在葛洲壩低水位時(shí)，隨著入庫(kù)流量增大，動(dòng)庫(kù)容可能會(huì)超過(guò)有效調(diào)節(jié)庫(kù)容。這是因?yàn)閮蓧伍g庫(kù)容與水位呈線性關(guān)系，有效調(diào)節(jié)庫(kù)容是5號(hào)站水位在63.0m到66.0 m之間的靜庫(kù)容。隨著入庫(kù)流量的增大，三斗坪水位會(huì)明顯高于5號(hào)站水位。例如，當(dāng)入庫(kù)流量為40 800 m3/s，5號(hào)站水位為64.00 m時(shí)，三斗坪水位達(dá)到69.26 m，二者相差5.26 m。但實(shí)際生產(chǎn)中，受到機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行要求，葛洲壩低水位時(shí)，入庫(kù)流量不會(huì)無(wú)限增大。在水庫(kù)調(diào)度中，需要充分考慮入庫(kù)流量對(duì)動(dòng)庫(kù)容的影響，最大程度利用有限的庫(kù)容多發(fā)電量，提高水能利用率，同時(shí)，優(yōu)化葛洲壩水電站發(fā)電計(jì)劃制作，提高發(fā)電計(jì)劃精度，減少修改次數(shù)，最大程度保障電網(wǎng)運(yùn)行安全穩(wěn)定。

2.2 動(dòng)庫(kù)容與葛洲壩5號(hào)站水位關(guān)系

計(jì)算入庫(kù)流量分別為10 000，15 000，20 000，25 000，30 000 m3/s和40 000 m3/s時(shí)葛洲壩5號(hào)站水位對(duì)應(yīng)的動(dòng)庫(kù)容，研究二者之間的關(guān)系。結(jié)果見(jiàn)圖5和表2。

表2 兩壩間動(dòng)庫(kù)容與5號(hào)站水位擬合結(jié)果Tab.2 Fitting results of the dynamic storage capacity between the two dams and the water level of Gezhouba No.5 Level station

分析圖5和表2可以得出，在入庫(kù)流量一定時(shí)，兩壩間動(dòng)庫(kù)容和5號(hào)站水位呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。水位越低，動(dòng)庫(kù)容越大；水位越高，動(dòng)庫(kù)容越小。在不同入庫(kù)流量下，動(dòng)庫(kù)容和5號(hào)站水位擬合曲線均為二次多項(xiàng)式對(duì)稱軸左側(cè)。當(dāng)入庫(kù)流量由10 000 m3/s逐漸增加到40 000 m3/s時(shí)，擬合曲線的R2逐漸由0.406 7增加到0.979 2，擬合度由低變成高。說(shuō)明在入庫(kù)流量較小時(shí)，動(dòng)庫(kù)容同時(shí)受入庫(kù)流量和5號(hào)站水位影響，擬合曲線R2較小，擬合度較低。在入庫(kù)流量較大時(shí)，動(dòng)庫(kù)容與5號(hào)站水位擬合曲線的R2接近1，擬合度很高。說(shuō)明此時(shí)兩壩間動(dòng)庫(kù)容主要取決于5號(hào)站，與入庫(kù)流量關(guān)系不大。

當(dāng)入庫(kù)流量為30 000 m3/s時(shí)，5號(hào)站水位63.5 m相應(yīng)的動(dòng)庫(kù)容為0.512 5億m3；5號(hào)站水位66.0 m的相應(yīng)動(dòng)庫(kù)容為0.383 1億m3，動(dòng)庫(kù)容減小了0.129 4億m3，減幅約25.25%。當(dāng)入庫(kù)流量為40 000 m3/s時(shí)，5號(hào)站水位63.5 m的相應(yīng)動(dòng)庫(kù)容為0.795 7億m3；5號(hào)站水位66.0 m的相應(yīng)動(dòng)庫(kù)容為0.665 0億m3，動(dòng)庫(kù)容減小0.130 3億m3，減幅約16.38%。由此可以推測(cè)，隨著入庫(kù)流量繼續(xù)增大，5號(hào)站水位由低到高，相應(yīng)動(dòng)庫(kù)容在不斷減小，減幅在慢慢減小。在實(shí)際水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中，當(dāng)入庫(kù)流量(即三峽出庫(kù)流量)不變時(shí)，5號(hào)站水位由低到高，動(dòng)庫(kù)容會(huì)減??；5號(hào)站水位由高到低，動(dòng)庫(kù)容會(huì)增大。在進(jìn)行葛洲壩水電站發(fā)電計(jì)劃修改時(shí)，應(yīng)注意這一規(guī)律。

2.3 兩壩間動(dòng)庫(kù)容法應(yīng)用

在實(shí)際水庫(kù)調(diào)度中，采用靜庫(kù)容法計(jì)算兩壩間的蓄放流量(蓄放流量為正說(shuō)明水庫(kù)在蓄水；蓄放流量為負(fù)說(shuō)明水庫(kù)在放水)。本次研究采用動(dòng)庫(kù)容法計(jì)算兩壩間蓄放流量，選取2020年2月4日相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 兩壩間動(dòng)庫(kù)容法與靜庫(kù)容法計(jì)算結(jié)果比較Tab.3 Comparison of calculation results of dynamic storage capacity method and static storage capacity method between the two dams

通過(guò)分析2月4日葛洲壩水庫(kù)實(shí)際調(diào)度過(guò)程可以看出，葛洲壩5號(hào)站水位在02∶00～06∶00時(shí)段內(nèi)均勻下降，在10∶00～12∶00時(shí)段內(nèi)均勻上升，在14∶00～16∶00時(shí)段內(nèi)幾乎平穩(wěn)。在這3種情況下，兩種方法計(jì)算的蓄放流量相差不大。這是因?yàn)閮蓧伍g庫(kù)容與水位呈線性關(guān)系，在入庫(kù)流量變化不大的情況下，雖然兩壩間動(dòng)庫(kù)容不一樣，但相鄰時(shí)段的庫(kù)容差變化不大。因此，蓄放流量相差不大。在調(diào)峰時(shí)段，因5號(hào)站水位與入庫(kù)流量二者中的一個(gè)或兩個(gè)因素發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致兩種方法計(jì)算的蓄放流量相差較大。這是因?yàn)殪o庫(kù)容法沒(méi)有考慮入庫(kù)流量變化，僅以5號(hào)站水位為依據(jù)，計(jì)算的兩壩間庫(kù)容誤差較大，因此在實(shí)際生產(chǎn)中，需要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

3 結(jié) 論

本文以2015～2019年三峽-葛洲壩兩壩間實(shí)測(cè)水位平穩(wěn)時(shí)水位流量資料為基礎(chǔ)，對(duì)兩壩間的動(dòng)庫(kù)容進(jìn)行概化計(jì)算研究，得出以下結(jié)論。

(1) 對(duì)兩壩間靜庫(kù)容曲線進(jìn)行線性擬合，擬合度極高。說(shuō)明兩壩間靜庫(kù)容與5號(hào)站水位呈線性關(guān)系，可以認(rèn)為與河床形狀關(guān)系不大。

(2) 水位平穩(wěn)情況下，兩壩間動(dòng)庫(kù)容主要由入庫(kù)流量和5號(hào)站水位決定。從擬合結(jié)果看，動(dòng)庫(kù)容與這兩個(gè)因素高度相關(guān)。

(3) 兩壩間動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量關(guān)系比較密切，與5號(hào)站水位關(guān)系密切度不高。在5號(hào)站水位一定時(shí)，動(dòng)庫(kù)容與入庫(kù)流量呈正相關(guān)，入庫(kù)流量越大，動(dòng)庫(kù)容就越大，且二者擬合度極高；在入庫(kù)流量一定時(shí)，動(dòng)庫(kù)容與5號(hào)站水位呈負(fù)相關(guān)，5號(hào)站水位越高，動(dòng)庫(kù)容越小。但在入庫(kù)流量較大時(shí)，動(dòng)庫(kù)容主要受入庫(kù)流量影響，與5號(hào)站水位關(guān)系不大。