這就是為什么管風(fēng)琴看上去能夠違反聲音規(guī)則的原因

Bas den Hond

一小塊黃金隨著管風(fēng)琴的旋律起舞，幫助解決了一個(gè)長(zhǎng)期的秘密：為什么某種管樂(lè)器會(huì)違反能夠描述它們聲音的數(shù)學(xué)公式。

1860年，物理學(xué)家赫爾曼·馮·亥姆霍茲（Hermann von Helmholtz）——以其能量守恒定律而聞名——設(shè)計(jì)出一個(gè)等式，它將管樂(lè)器音管基音的波長(zhǎng)與管長(zhǎng)聯(lián)系到一起。通常情況下，音管越長(zhǎng)，它的基音就會(huì)越低。

但是這個(gè)等式在實(shí)踐中不成立。1根音管發(fā)出的基音總要比根據(jù)亥姆霍茲公式所建議的管長(zhǎng)情況要低。修復(fù)這個(gè)問(wèn)題需要為等式加入“末端修正”。在那些兩端未封閉的管樂(lè)器中，諸如長(zhǎng)笛與那些風(fēng)琴，末端修復(fù)量是音管半徑的0.6倍。為什么會(huì)這樣，沒(méi)有人能夠說(shuō)得清。

這種情況在2010年得到了突破。樂(lè)器的生產(chǎn)及修復(fù)者伯恩哈特·埃德克斯（Bernhardt Edskes）在調(diào)整一臺(tái)管風(fēng)琴時(shí)發(fā)現(xiàn)音管鍍金的邊緣一塊黃金發(fā)生了松動(dòng)。沿著音管壓入的空氣本應(yīng)該帶走這塊黃金，可相反，這塊黃金似乎被陷入到音管上緣之上的一個(gè)渦旋中。

埃德克斯將觀察到的情況告訴了他的朋友——來(lái)自慕尼黑技術(shù)大學(xué)的物理學(xué)家里奧·范·海門（Leo van Hemmen）。他們與來(lái)自慕尼黑大學(xué)和荷蘭瓦赫寧恩大學(xué)的同事們一起，使用香煙煙霧研究了空氣如何穿越演奏中的風(fēng)琴管道。

當(dāng)一架管風(fēng)琴發(fā)出聲響，一個(gè)漩渦確實(shí)形成于音管的邊緣之上，研究團(tuán)隊(duì)于3月14日美國(guó)物理學(xué)會(huì)在芝加哥舉行的會(huì)議上就此作了報(bào)告。更為重要的是，這個(gè)漩渦被一個(gè)共振空氣的半球所覆蓋。

這個(gè)振動(dòng)的空氣帽，范·海門說(shuō)到，就是針對(duì)“末端修正”的長(zhǎng)期尋找的解釋。這個(gè)“帽子”有效地讓管風(fēng)琴延長(zhǎng)至準(zhǔn)確的長(zhǎng)度，而這個(gè)長(zhǎng)度必須要添加到亥姆霍茲的公式中才能夠解釋音管所發(fā)出的基音。

王麒譯自《科學(xué)新聞》（Science News）2022年6月4日