融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃

李志錕， 趙倩楠

(1.廣東科技學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東 東莞 523000；2.高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蕪湖 241000)

0 引言

路徑規(guī)劃是移動(dòng)機(jī)器人依賴(lài)智能算法從起點(diǎn)到目標(biāo)位置規(guī)劃出一條最優(yōu)路徑。智能算法的應(yīng)用可有效提高移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃效率，目前已有大量智能算法應(yīng)用于移動(dòng)機(jī)器人的路徑規(guī)劃，如D*算法[1]、蟻群算法[2-6]、人工勢(shì)場(chǎng)法[7]、人工魚(yú)群算法[8-10]等。每種算法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，利用不同算法的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行融合，為解決移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃提供了新的方法，如人工勢(shì)場(chǎng)法與蟻群算法之間的結(jié)合、粒子群算法和A*算法之間的結(jié)合、模擬退火算法和改進(jìn)人工魚(yú)群算法之間的結(jié)合等。蟻群算法是通過(guò)研究螞蟻覓食規(guī)律而得出的概率型算法，蟻群算法相比其他智能算法具有更強(qiáng)的魯棒性和正反饋性；分布式搜索方法使得蟻群算法擅長(zhǎng)解決組合優(yōu)化問(wèn)題，信息素的分泌增強(qiáng)蟻群選擇局部最優(yōu)路徑的概率，當(dāng)全局非最優(yōu)路徑上的信息素較多時(shí)，由于蟻群的正反饋性，將吸引越來(lái)越多的螞蟻選擇全局非最優(yōu)路徑，降低了移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃能力；而蟻群算法和人工勢(shì)場(chǎng)算法的融合，能夠提高算法收斂速度以及縮短全局最優(yōu)路徑長(zhǎng)度。

人工勢(shì)場(chǎng)法[11]通過(guò)設(shè)計(jì)一種人造力干預(yù)移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)，有利區(qū)域?qū)σ苿?dòng)機(jī)器人的吸引作用，障礙物及不利區(qū)域?qū)σ苿?dòng)機(jī)器人的排斥作用，最后通過(guò)合力來(lái)引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人完成最優(yōu)路徑搜索，利用人工勢(shì)場(chǎng)法規(guī)劃出的路徑基本可以避免死鎖現(xiàn)象。作為分布式算法，傳統(tǒng)蟻群算法雖然有足夠強(qiáng)的魯棒性，但是收斂速度較慢，且利用蟻群算法[5，12-13]搜索出的最優(yōu)路徑較長(zhǎng)，甚至可能陷入局部最優(yōu)。為解決傳統(tǒng)蟻群算法存在的這些問(wèn)題，本文融合人工勢(shì)場(chǎng)算法，對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)造勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)，同時(shí)改進(jìn)信息素更新策略，融合人工勢(shì)場(chǎng)法的蟻群算法[14-17]相對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法，具有較強(qiáng)的全局路徑搜索能力，能較快地完成起始點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑規(guī)劃。

1 人工勢(shì)場(chǎng)法的基本原理

人工勢(shì)場(chǎng)法的基本原理為在移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃區(qū)域內(nèi)引入模擬的勢(shì)力場(chǎng)。當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人從起點(diǎn)向終點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，受到模擬的吸引力或排斥力的作用，影響移動(dòng)機(jī)器人路徑的選擇。如圖1所示，終點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)吸引力，吸引移動(dòng)機(jī)器人朝著終點(diǎn)移動(dòng)，阻礙移動(dòng)機(jī)器人通過(guò)的障礙物產(chǎn)生排斥力，避免移動(dòng)機(jī)器人碰撞障礙物，多個(gè)排斥力和引力的綜合作用下，移動(dòng)機(jī)器人將沿著合力方向移動(dòng)。移動(dòng)機(jī)器人受到的排斥力的大小和移動(dòng)機(jī)器人與障礙物之間的距離有關(guān)，距離越長(zhǎng)，則移動(dòng)機(jī)器人受到障礙物的排斥力就越??；同理，終點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人引力的大小和移動(dòng)機(jī)器人與終點(diǎn)的距離成正比，距離越長(zhǎng)，則終點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的引力就越大。移動(dòng)機(jī)器人在搜索路徑時(shí)，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)它的引力保證移動(dòng)機(jī)器人朝著終點(diǎn)方向移動(dòng)，而障礙物對(duì)它的排斥力則避免移動(dòng)機(jī)器人與障礙物發(fā)生碰撞。

圖1 人工勢(shì)場(chǎng)法路徑規(guī)劃圖Fig.1 Path planning diagram of artificial potential field method

設(shè)移動(dòng)機(jī)器人在二維空間中的當(dāng)前位置X坐標(biāo)為(x,y)，目標(biāo)點(diǎn)Xd坐標(biāo)為(xd,yd)，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人在模擬的勢(shì)力場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)時(shí)，引力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為

(1)

式中,kp表示位置增益系數(shù)。引力勢(shì)場(chǎng)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的引力為引力勢(shì)能的負(fù)梯度方向，即

Fa=-kp·[(x-xd),(y-yd)]。

(2)

由式(2)可以看出，移動(dòng)機(jī)器人距離終點(diǎn)越近，終點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的引力則越小。定義斥力場(chǎng)函數(shù)為

(3)

式中：m為斥力場(chǎng)的增益系數(shù)；P0為障礙物的影響范圍；ρ(X,X0)為移動(dòng)機(jī)器人和障礙物之間的最短直線(xiàn)距離；當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人到障礙物的直線(xiàn)距離小于P0，障礙物對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力有效。斥力勢(shì)場(chǎng)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力為

Fr=-grad(Ur(X))

(4)

(5)

由式(5)可以看出，移動(dòng)機(jī)器人距離障礙物越近，則產(chǎn)生的排斥力越大，因此，人工勢(shì)場(chǎng)作用在移動(dòng)機(jī)器人上的合力Ft為

Ft=Fa+Fr。

(6)

移動(dòng)機(jī)器人將在引力及斥力的合力作用下移動(dòng)，并最終到達(dá)終點(diǎn)Xd。

2 融合人工勢(shì)場(chǎng)法的蟻群算法

2.1 改進(jìn)斥力函數(shù)

當(dāng)終點(diǎn)附近的障礙物較多時(shí)，由于移動(dòng)機(jī)器人距離障礙物較近，受到障礙物的排斥力較大，而此時(shí)，移動(dòng)機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)距離較小，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的吸引力也隨之減小，可能導(dǎo)致移動(dòng)機(jī)器人無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。改進(jìn)后的斥力場(chǎng)函數(shù)為

(7)

λ=(X-Xd)n

(8)

其中，n為正整數(shù)。從式(8)可以看出，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，同時(shí)也在靠近與目標(biāo)點(diǎn)距離較近的障礙物，目標(biāo)點(diǎn)距離影響因子λ的值也隨之變小，有效避免移動(dòng)機(jī)器人在目標(biāo)點(diǎn)附近受到過(guò)大的斥力，相應(yīng)的斥力算式為

(9)

(10)

(11)

其中，F(xiàn)r1及Fr2兩個(gè)分力表示的方向不同，F(xiàn)r1是由障礙物指向移動(dòng)機(jī)器人的矢量，F(xiàn)r2是由移動(dòng)機(jī)器人指向終點(diǎn)的矢量。

對(duì)改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。圖3所示為對(duì)目標(biāo)點(diǎn)附近放大顯示。圖2、圖3中，小圓圈代表障礙物，實(shí)心點(diǎn)組成了移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃軌跡，三角形代表目標(biāo)點(diǎn)位置。圖2、圖3中坐標(biāo)均無(wú)單位。移動(dòng)機(jī)器人起始點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)為(10,10)，移動(dòng)機(jī)器人避開(kāi)了所有的障礙物，斥力函數(shù)有利于移動(dòng)機(jī)器人避開(kāi)障礙物，但也可能導(dǎo)致移動(dòng)機(jī)器人偏離目標(biāo)點(diǎn)，因此，為了解決勢(shì)場(chǎng)力的負(fù)面影響，引入了目標(biāo)點(diǎn)距離影響因子λ，動(dòng)態(tài)調(diào)整移動(dòng)機(jī)器人受到的斥力，改善勢(shì)場(chǎng)力對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人路徑搜索的影響。即便在目標(biāo)點(diǎn)附近放置較多障礙物，改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法通過(guò)改進(jìn)斥力場(chǎng)函數(shù)，避免移動(dòng)機(jī)器人受到較大的斥力而無(wú)法規(guī)劃出最優(yōu)路徑。

圖2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)算法機(jī)器人軌跡圖Fig.2 Robot trajectory diagram of the improved artificial potential field algorithm

圖3 軌跡放大圖Fig.3 The enlarged trajectory

2.2 構(gòu)造勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)

傳統(tǒng)蟻群算法構(gòu)造出的啟發(fā)函數(shù)僅考慮節(jié)點(diǎn)之間的距離，即

(12)

式中，di j表示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)位置i與下一步可到達(dá)節(jié)點(diǎn)j之間的歐氏距離，位于節(jié)點(diǎn)i的螞蟻k選擇節(jié)點(diǎn)j作為下一步要到達(dá)的位置。位置選擇概率為

(13)

式中：ak表示螞蟻k下一步可選擇到達(dá)位置的集合；τi j表示路徑(i,j)上的信息素值；ηi j表示啟發(fā)函數(shù)；α表示信息素啟發(fā)因子；β表示啟發(fā)函數(shù)ηi j的權(quán)重參數(shù)。di j的值越小，該啟發(fā)函數(shù)的值就越大，則節(jié)點(diǎn)i選擇節(jié)點(diǎn)j的概率就越大。

根據(jù)式(12)可知，傳統(tǒng)蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)僅僅與移動(dòng)機(jī)器人當(dāng)前位置到下一節(jié)點(diǎn)位置的距離有關(guān)，當(dāng)終點(diǎn)附近存在大量障礙物時(shí)，由于傳統(tǒng)蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)考慮因素較少，可能使得傳統(tǒng)蟻群算法陷入局部最優(yōu)，由于蟻群算法的正反饋性，當(dāng)初代螞蟻未能尋找到最優(yōu)路徑，同時(shí)蟻群分泌大量的信息素吸引其他螞蟻選擇該路徑，最終螞蟻搜索出的路徑可能較長(zhǎng)，甚至規(guī)劃出錯(cuò)誤的路徑。為了解決傳統(tǒng)蟻群算法存在的問(wèn)題，通過(guò)人工勢(shì)場(chǎng)法搜索到的節(jié)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離信息來(lái)改進(jìn)啟發(fā)函數(shù)，在移動(dòng)機(jī)器人路徑搜索的后期，為了避免勢(shì)場(chǎng)蟻群算法陷入局部最優(yōu)，降低啟發(fā)函數(shù)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人路徑搜索的影響，引入啟發(fā)函數(shù)遞減參數(shù)φ，移動(dòng)機(jī)器人越接近終點(diǎn)，啟發(fā)函數(shù)起的作用就越小。在考慮距離啟發(fā)信息之外，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人在路徑搜索時(shí)遇到復(fù)雜的障礙物環(huán)境，移動(dòng)機(jī)器人要繞開(kāi)障礙物，同時(shí)要搜索出最優(yōu)路徑，因此，也要考慮勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)信息，改進(jìn)后的啟發(fā)函數(shù)為

(14)

式中：ηF(t)為勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)函數(shù)；ηd(t)為距離啟發(fā)函數(shù)；φ為大于0小于1的常數(shù)。為了保證移動(dòng)機(jī)器人搜索到的路徑足夠短，在移動(dòng)機(jī)器人的可選節(jié)點(diǎn)中，移動(dòng)機(jī)器人優(yōu)先考慮距離目標(biāo)點(diǎn)更近的節(jié)點(diǎn)，用移動(dòng)機(jī)器人下一步要選擇的節(jié)點(diǎn)j到目標(biāo)點(diǎn)e的距離dje替代傳統(tǒng)蟻群算法的di j，改進(jìn)后的距離啟發(fā)信息為

(15)

勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)函數(shù)為

ηF(t)=aFt·cos θ

(16)

式中：a是大于零的常數(shù)；θ為移動(dòng)機(jī)器人在當(dāng)前位置i指向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)j的方向與勢(shì)場(chǎng)合力Ft方向的夾角。人工勢(shì)場(chǎng)力的存在，引導(dǎo)移動(dòng)機(jī)器人避開(kāi)障礙物，朝向終點(diǎn)移動(dòng)，提高了算法的收斂速度，但是也更容易陷入局部最優(yōu)解，融合人工勢(shì)場(chǎng)的蟻群算法引入勢(shì)場(chǎng)合力的衰減系數(shù)ξ，隨著融合人工勢(shì)場(chǎng)的蟻群算法不斷迭代，勢(shì)場(chǎng)合力逐漸衰減至零，則根據(jù)式(16)可知，勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)函數(shù)ηF(t)趨向于數(shù)值1，勢(shì)場(chǎng)合力的衰減系數(shù)ξ為

(17)

式中：Nmax為最大迭代次數(shù)；Nk為當(dāng)下迭代次數(shù)。因此，改進(jìn)后的啟發(fā)函數(shù)為

(18)

式中，F(xiàn)1為改進(jìn)后的勢(shì)場(chǎng)合力，其算式為

(19)

2.3 信息素更新策略

傳統(tǒng)蟻群算法在蟻群初始化時(shí)，分布均勻的信息素，移動(dòng)機(jī)器人在路徑規(guī)劃前期，各柵格位置的信息素值差異不大，導(dǎo)致移動(dòng)機(jī)器人盲目搜索。本文提出信息素不均勻分配方式，增加移動(dòng)機(jī)器人起始點(diǎn)指向終點(diǎn)方向所在區(qū)域的信息素濃度，信息素濃度沿著垂直于移動(dòng)機(jī)器人起始點(diǎn)到終點(diǎn)方向逐步衰減，如圖4所示。

圖4 初始信息素分配方式Fig.4 Initial pheromone distribution mode

圖4中，移動(dòng)機(jī)器人起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)連接的直線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式為

y=-x+C

(20)

式中，C為正整數(shù)。當(dāng)該直線(xiàn)遇到障礙物時(shí)，障礙物所在的柵格位置信息素濃度值設(shè)置為零，初始信息素分布方式為

(21)

式中：T為初始信息素調(diào)整參數(shù)；坐標(biāo)系中y=-x+C代表的直線(xiàn)穿過(guò)所有非障礙物柵格的初始信息素濃度值為T(mén)，初始信息素的差異化分配對(duì)于提高算法的收斂速度具有明顯作用。

當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人完成從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的移動(dòng)，需要對(duì)移動(dòng)機(jī)器人行走過(guò)的路徑進(jìn)行局部信息素更新，局部信息素更新規(guī)則為

τi j=(1-ρ)τi j+ω·τ0

(22)

式中：ω為參數(shù)，ω在(0,1)中取值；ρ表示信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，且ρ在(0,1)中取值；τ0表示信息素初始值。在路徑搜索過(guò)程中，移動(dòng)機(jī)器人每經(jīng)過(guò)路徑(i,j)時(shí)，均按照式(22)進(jìn)行局部信息素更新，當(dāng)移動(dòng)機(jī)器人完成一次路徑迭代后，對(duì)所有路徑上的信息素做全局更新，螞蟻系統(tǒng)的全局信息素更新方式為

(23)

(24)

隨著算法迭代次數(shù)的增加，當(dāng)信息素集中于非最優(yōu)路徑時(shí)，由于蟻群算法的正反饋?zhàn)饔?，移?dòng)機(jī)器人在路徑搜索時(shí)更傾向于選擇信息素多的路徑，最終，算法收斂于非最優(yōu)解，為解決這一問(wèn)題，降低信息素的干擾，引入信息素調(diào)節(jié)系數(shù)，改進(jìn)后的全局信息素更新方式為

(25)

式中，e1表示參數(shù)。隨著Nk的增加，信息素調(diào)節(jié)系數(shù)逐漸減小，避免算法收斂于非最優(yōu)解。

3 融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的實(shí)現(xiàn)流程

融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1) 初始化融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的所有參數(shù)，建立柵格地圖環(huán)境，設(shè)置蟻群的起始點(diǎn)、終點(diǎn)，根據(jù)式(21)進(jìn)行信息素不均勻分布；

2)m只螞蟻從起始點(diǎn)開(kāi)始搜索路徑；

3) 將構(gòu)造的勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)算式(18)、重新設(shè)計(jì)的信息素更新算式(25)代入狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率算式(13)，選擇螞蟻要到達(dá)的節(jié)點(diǎn)位置；

4) 判斷所有螞蟻是否避開(kāi)所有障礙物到達(dá)終點(diǎn)位置，若是，存儲(chǔ)本次迭代產(chǎn)生的最優(yōu)路徑，若不是，返回3)；

5) 根據(jù)算式(13)對(duì)每條路徑更新信息素濃度值，根據(jù)算式(18)更新勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)；

6) 判斷是否完成所有迭代，如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，存儲(chǔ)并輸出最優(yōu)路徑，否則返回2)。

4 算法仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)1：20 m×20 m仿真環(huán)境

在20 m×20 m柵格仿真環(huán)境下，對(duì)本文提出的融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法及文獻(xiàn)[14]算法分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。對(duì)比路徑軌跡如圖5所示。移動(dòng)機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0.5 m,19.5 m)，(19.5 m,0.5 m)。圖5(a)為應(yīng)用融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃出的最優(yōu)路徑軌跡，最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為30.38 m，移動(dòng)機(jī)器人在搜索路徑時(shí)轉(zhuǎn)折次數(shù)為12。圖5(b)為采用文獻(xiàn)[14]算法規(guī)劃出的最優(yōu)路徑軌跡，最優(yōu)路徑軌跡長(zhǎng)度為30.38 m，移動(dòng)機(jī)器人在搜索路徑時(shí)轉(zhuǎn)折次數(shù)為14。顯然，采用融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃出的最優(yōu)路徑轉(zhuǎn)折次數(shù)更少，路徑更加平滑。

圖5 兩種算法的路徑軌跡(實(shí)驗(yàn)1)Fig.5 Path trajectory diagram of two algorithms(Experiment 1)

圖6為采用人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃出的各代最優(yōu)路徑軌跡，可以看出，各代最優(yōu)路徑均避開(kāi)所有障礙物，且各代軌跡均集中于起點(diǎn)指向終點(diǎn)的直線(xiàn)附近，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

圖6 融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法各代最優(yōu)路徑軌跡(實(shí)驗(yàn)1)

表1 20 m×20 m柵格環(huán)境實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

兩種算法收斂曲線(xiàn)如圖7所示。由圖7(a)可知,移動(dòng)機(jī)器人在第6次搜索路徑時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),由圖7(b)可知,移動(dòng)機(jī)器人在第30次搜索路徑時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。采用人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法在收斂速度方面比文獻(xiàn)[14]算法提高了80%，由于人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法采用全新的信息素不均勻分布策略，對(duì)距離啟發(fā)信息及勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)信息同時(shí)改進(jìn)，構(gòu)造了全新的勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)。因此，人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法在迭代初期搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度已經(jīng)比較接近全局最優(yōu)路徑長(zhǎng)度；而文獻(xiàn)[14]算法在迭代初期振蕩較大，且收斂速度較慢，效率較低，不利于移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃。因此，采用人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃路徑速度更快，搜索效率更高。

圖7 兩種算法的收斂曲線(xiàn)Fig.7 Convergence curves of two algorithms

4.2 實(shí)驗(yàn)2：30 m×30 m仿真環(huán)境

為了驗(yàn)證融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法在復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃能力，在30 m×30 m柵格仿真環(huán)境下，采用與文獻(xiàn)[15]同樣的柵格地圖進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)及對(duì)比。移動(dòng)機(jī)器人起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0.5 m,29.5 m)和(29.5 m,0.5 m)。圖8為移動(dòng)機(jī)器人采用融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃出的最優(yōu)路徑軌跡，路徑長(zhǎng)度為43.355 3 m，最優(yōu)路徑轉(zhuǎn)折次數(shù)為9;同一幅柵格地圖下，文獻(xiàn)[15]規(guī)劃出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為44.526 9 m，最優(yōu)路徑轉(zhuǎn)折次數(shù)為12。在最優(yōu)路徑長(zhǎng)度方面，本文提出的融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法相比文獻(xiàn)[15]算法縮短了2.6%。在路徑平滑度方面，本文算法相比文獻(xiàn)[15]算法縮短了25%。圖9為融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法的收斂曲線(xiàn)，可以看出，第1代蟻群搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為62.669 0 m,第2代蟻群搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為49.598 0 m,第2代蟻群搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度相比第1代蟻群搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度大幅縮短，第3代蟻群搜索出的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度為43.355 3 m,達(dá)到全局最優(yōu)路徑長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[15]算法的收斂次數(shù)為9，相比文獻(xiàn)[15]算法，本文算法在收斂速度方面提高了66.7%，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。體現(xiàn)了本文提出的融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法具有極強(qiáng)的路徑搜索能力。

圖8 融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法路徑軌跡(實(shí)驗(yàn)2)

圖9 融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法收斂曲線(xiàn)

圖10為移動(dòng)機(jī)器人采用融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法規(guī)劃出的各代最優(yōu)路徑軌跡，可以看出，從起點(diǎn)到終點(diǎn)存在多條路徑實(shí)現(xiàn)最短路徑長(zhǎng)度，各代最優(yōu)路徑均集中于起點(diǎn)到終點(diǎn)方向的直線(xiàn)附近，表明本文算法的有效性及優(yōu)越性。

圖10 融合人工勢(shì)場(chǎng)蟻群算法各代最優(yōu)路徑軌跡(實(shí)驗(yàn)2)

表2 30 m×30 m柵格環(huán)境實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先介紹了人工勢(shì)場(chǎng)法的基本原理。為了解決勢(shì)場(chǎng)力的負(fù)面影響，引入目標(biāo)點(diǎn)距離影響因子，通過(guò)改進(jìn)斥力場(chǎng)函數(shù)，避免移動(dòng)機(jī)器人受到較大斥力而無(wú)法實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃；為了降低啟發(fā)函數(shù)對(duì)于移動(dòng)機(jī)器人路徑搜索的影響，引入啟發(fā)函數(shù)遞減參數(shù)，同時(shí)兼顧勢(shì)場(chǎng)啟發(fā)信息及距離啟發(fā)信息的改進(jìn)，來(lái)構(gòu)造全新的勢(shì)場(chǎng)力啟發(fā)函數(shù)；為了避免融合勢(shì)場(chǎng)蟻群算法陷入局部最優(yōu)解，構(gòu)造勢(shì)場(chǎng)合力衰減系數(shù)，隨著算法的不斷迭代，勢(shì)場(chǎng)合力逐漸衰減至零；采用全新的信息素不均勻分配策略，引入信息素調(diào)節(jié)系數(shù)，改進(jìn)全局信息素更新方式，促進(jìn)移動(dòng)機(jī)器人朝著最優(yōu)路徑方向搜索，提高了移動(dòng)機(jī)器人全局路徑搜索能力。